Насколько я знаю everybody всегда употребляется в единственном числе
друг на друга (думаю, употребление в фразе "смотрели друг на друга") тогда look at each other
чаще всего (я бы сказала) more often
1)everybody употребляется в единственном числе; 2)чаще всего - mostly, most of all; 3)relationships - это связи, закономерность, отношения (исп. в тех.), а relationship - отношения между людьми (можно использовать слово relations); 4)друг на друга - at each other
По поводу местоимения ))) Everybody. Если вас интересует форма глагола, то да - единственное число - Everybody is here. Если хотите заменить это слово (ну например, в тексте, чтобы оградить от лишних повторов - то they )))