это просто время Past Perfect
оно образуется посредством глагола had (потому что прошедшее)
и 3ей формы глагола, в данном случае это глагол have.
поэтому и получается такая конструкция.
а употребляется эта красота чтобы выразить действие завершившееся в прошлом.
это всего-навсего Past Perfect. То де самое, как, допустим с "she had noticed....", только здесь вместо notice используется другой смысловой глагол have, вернее его форма Participle3 (have-had-had)
The given example is wrong.
It should be as follows: We have had this arrangement for a year now.
As for had had, +1 to the previous replies. It's Past Perfect.
It's used to show the action in the past, finished before another action in the past.
E.g.: I had had my dinner already by the time she came home.