Задача. Периметр прямоугольника равен 26 см. Таких прямоугольников может быть бесконечное множество. Найти тот из них, площадь которого наибольшая.

Эту задачу можно решать элементарными средствами. Наиболее простое решение получим, если одну из сторон прямоугольника обозначим через (4 - х) см. тогда вторая сторона будет (4 + х) см, а площадь S = (4 - х) (4 + х) = 4 - x².

Очевидно, что наибольшей площадь будет при х = 0, то есть когда все стороны прямоугольника равны по 4 см.

Такой способ введения неизвестной величины я применял при решении текстовых задач и в первые встретил при решении геометрической задачи в книге А.А. Мазаника "Рациональное решение задач и примеров по математике".