Структура упражнения предопределяет способ его решения

Читая полезную для современного учителя книгу А.А. Мазаника "Рациональное решение задач и примеров по математике" обратил внимание на очень интересную мысль указанную в названии этой заметки. Полностью присоединяюсь к мысли автора книги. А.А. Мазаник в подтверждение правильности своего высказывания приводит два упражнения на вычисление значений арифметических выражений.



Последний пример я привел с полным решением, так как автор книги не предусматривал ее возможность.

В связи с этим у меня возникла вопрос, а насколько может быть глубоко "запрятана" идея рационального решения пример или задачи? Как можно еще глубже спрятать хорошие идеи и как научить учащихся искать такие идеи?

Вот еще серия интересных упражнений из той же книги.

Вычислить произведение трех чисел a, b, c, если

1. a = 329, b = 273, c = 546.
2. a = 25, b = 273, c = 4.
.


К сожалению в школе не обращают внимание на формирование мышления учащихся. Об этом много говорят, а практически ничего не делают, особенно в современной школе. Вот еще один прекрасный набор примеров из рассматриваемой книги.