Вторник, 06 Октября 2009 г. 14:45
ссылка
Неточно, и не здорово.
На самом деле ни в нижней, ни в верхней суммарных фигурах длинная общая (составная) сторона не является прямой, то-есть, якобы "гипотенузой".
Это очевидно, поскольку острые левые углы красного и зелёного треугольника не равны.
В этом легко убедиться, если, например, разместить зелёный треугольник на красном совместив их левые углы (отсчитайте слева от угла в красном треугольнике пять клеток, и вы увидете, что вверх до пересечения с диагональю красного треугольника нужно отложить длину более чем двух клеток.
Таким образом, в верхней составной фигуре якобы "диагональ" прогнута внутрь фигуры, а в нижней наоборот - выперта.
Поэтому (если уж считать по Пифагору), площадь лишней клеточки равна сумме площадей "вогнутости" и "выпуклости", образующихся вдоль умозрительно предполагаемой диагонали.