Н. М. Мезенкампф родился в Петербурге в семье статского советника Михаила Богдановича Мезенкампфа, троюродного брата С. В. Рахманинова, и его жены Анны Петровны Стрельниковой, пианистки, ученицы Антона Рубинштейна. Рано остался без матери. Отец служил уездным членом Петербургского окружного суда по Петергофскому уезду.

Учился музыкальной композиции у С. В. Рахманинова, Ц. А. Кюи, занимался фортепиано у А. Н. Есиповой. Первые самостоятельные опыты композиции начал в 1906 году. Одновременно готовился стать юристом.

1909: окончил Императорское училище правоведения с золотой медалью. До революции имел обширную юридическую практику в области «увечного права» — социального обеспечения лиц, получивших производственную травму. Становится другом сенатора А. Ф. Кони, совместно с которым призывает к либеральным реформам имперского законодательства [2].

В 1911 году поступает в Петербургскую консерваторию по классу композиции А. К. Лядова. Публикует музыкально-критические статьи в петербургских и московских газетах и журналах.

Карьера Стрельникова как юриста развивалась также успешно. По представлению училища его приглашают в качестве репетитора в императорскую семью. Награждён орденом Станислава, назначен на почётную должность секретаря гражданского департамента столичной Судебной палаты. Несмотря на это, он сближается с видными большевиками — Н. Н. Крестинским и П. И. Стучкой.

После революции Стучка и А. В. Луначарский назначают Стрельникова заведующим информационно-правовым отделом Наркомпроса и руководителем музыкального отдела петроградской газеты «Жизнь искусства» (1918—1928).

1919: руководитель музыкальной частью Театра политотдела Седьмой армии. Ведёт музыкально-просветительскую и концертную деятельность в рабочих клубах, в армии и на флоте. В 1922—1923 годах опубликовал 3 книги с биографиями известных музыкантов. Одновременно как крупный специалист по трудовому праву избран председательствующим Особого отделения Петроградского Народного суда.

С 1922 года прекращает юридическую деятельность и до конца жизни работает заведующим музыкальной частью и дирижёром в Ленинградском ТЮЗе.

1927: первая оперетта, «Чёрный амулет».

1929: лучшая оперетта Стрельникова — «Холопка». Либретто вначале было написано для «Принцессы цирка» Кальмана, но этот спектакль не был поставлен, и Стрельникову предложили написать на этот сюжет новую музыку.

Умер композитор 12 апреля 1939 года в Москве. Его могила находится в Санкт-Петербурге на Литераторских мостках Волкова кладбища.