Вопрос - как они занимались наукой? Более-менее развивалась из математики - только логика. И то - спасибо Аристотелю, заложил основы. Десятичное счисление и ноль придумали индусы. Книгопечатанье и бумагу - китаезы. Правда, через несколько столетий книгопечатанье, вроде как, переоткрыли европейцы - или банально спёрли идею? Китайцы и порох придумали намного раньше, просто неохотно его использовали в военных действиях... в то время, когда европейцы и об арбалете не слыхивали. Хотя он был изобретён ещё в Сиракузах в 5-ом веке до н.э., а потом в Китае при династии Хань - 2-3 век н.э. Переизобретён в Европе (или сперднута идея?) - в 11-ом веке. Первая ветряная мельница изобретена арабами, компас - опять же китайцами.
Эпоха сражающихся царств и правление династии Хань (ещё до н.э.-начало н.э.) - расцвет металлургии, между прочим, сталь уже получали, правда, пудлингованием, что тяжело и много не сделаешь (ага, а в европах в это время местами бронза, местами - какашечное мягкое железо из болотной руды). Первые часы с анкерным механизмом, а за ними всяческие "шкатулки", "куколки" и "поющие птички" и более полезные вещи с часовым механизмом - это именно тогда, когда в европах ещё тёмные века не кончились. Если хочешь, ещё по мелочи перечислю. Подозреваю, что учение Кун Фу-цзы очень этому поспособствовало, в той части, что говорит о примате общественных интересов над личными.
А Индия - оттуда родом арифметика и частично тригонометрия, по большей части медицина (хотя и об арабах не забываем) и... навигация (как упорядоченная наука). Само слово навигация является производной санскритского слова “нав гатих”.

Эти более древние культуры, по сравнению с постоянно делающими "рестарт" (и теряющими большую часть своей культуры) европейцами, затормозили в то время, как сама Европа не только выкарабкалась из тёмных веков, но и ограничила власть церкви (16-17 века н.э.). Именно с развитием буржуазных отношений, с так называемым "просвещением" и секуляризацией науки и образования связано начало научно-технической революции. За три века догнали и перегнали сословно-кастовые общества, молодцы. А сейчас Европа опять входит в гиберинацию, зато Китай и Индия потихоньку раскочегариваются - в Китае сейчас сосредоточена большая часть промышленного производства планеты, и ему придется вылезать из кризиса (пере)производства (от финансового он может, хоть и с трудом, отмахаться), а большую часть населения Индии кризис вообще не затронет. Потому как эта часть самодостаточна (но это уже другая, тоже интересная история). Эти две страны, Китай - не смотря на книгосжигание Ши Хуанди и культурную революцию Мао, Индия - на английское изрядно-таки людоедское владычество, смогли не делать серьёзных рестартов идеологии (смешно, но идеология Мао Цзедуна и учение Конфуция практически идентичны в основных постулатах) и, что главное, не объявляли огулом любые знания и умения - вредными и запретными (хотя были кратковременные гонения на учёных в Китае и "ликвидация вредных знаний" Ашокой в Индии (и сейчас бы космические челноки не были такой запредельнодорогой, ненадёжной и редкой игрушкой)).
Но, блин, не сравнить с европейскими гонениями на бани и с общими причастиями в разгар эпидемий!