Для сада справки выдаются без первичного вызова врача, смысл её , что ребенок здоров и может посещать. Если врач нормальный даже без ребенка даст, главное что больничный не нужен.
Вот в школе требуется от и до, без вызова - банальный прогул.

А ещё лучше с воспитателями договариваться , заранее предупредил, что приболели, справку не брали, они там у себя посещение отмечают и все.