Наверняка кто то помнит из курса школы, как вычисляется площадь круга:))


Так во всяком случае её вычисляли древнегреки:))и не только они -ведь то, что отношение длины окружности к диаметру одинаково для любой окружности, и то, что это отношение немногим более 3, было известно ещё древнеегипетским, вавилонским, древнеиндийским и древнегреческим геометрам. Самое раннее из известных приближений датируется 1900 годом до н. э.; это 25/8 (Вавилон) и 256/81 (Египет), оба значения отличаются от истинного не более, чем на 1 %.
Т.е. мороки с этим "пи"было предостаточно -а воз и ныне там:)

решение задачи исходя из длины окружности и её радиуса производится, как известно, без всякого "пи" S=RC/2,
где:
С-длина окружности
R-радиус окружности
Вывести эту формулу из двух -формулы площади круга S=пR*R
и формулы вычисления длины окружности C=2Rп,(п-условное обозначение числа "пи")
достаточно легко - подставив в формулы площади вместо второго R его выражение через С:
R=C/2п, тогда оба "пи" сокращаются и остается S=RC/2

Но как быть-если ваще нет понятия о каком то мифическом или транцендентном "пи"?

А вот что придумали "здавомыслящие" индусы в средние века:

Итак, говорят они -мы знаем длину окружности С и радиус её R , а нам нужно узнать площадь S этой окружности.
Как?
Очень просто
Достаточно разделить окружность на секторы -скажем на 8 секторов -и "выложить" из них прямоугольник


И теперь -самое прикольное далее -в источнике было сказано:
СМОТРИ САМ!


Длина этого прямоугольника будет равна длинам оснований "треугольников", полученных из половины секторов - т.е ровно половине длины окружности
Во-о-от
А ширина этого прямоугольника равна"естественно" радиусу
Маленькой разницей между длиной радиуса(сектора) и длиной высоты треугольника, получившегося из этого сектора -можно пренебречь -ведь чем больше секторов мы сделаем из окружности -тем меньше будет разница... но главное, что эта разница ВООБЩЕ НЕ ВАЖНА!
Потому что даже сделав допущения погрешности -мы выведем ПРАВИЛЬНУЮ формулу вычисления площади круга, зная его радиус и длину окружности.

И -никакого "пи".
Это просто "пир-духа"!