О задаче я рассказал 4 года назад, но мне самому понадобилось 3 года, чтобы понять её решение. И это понимание очень важно даже в обычной жизни.

Итак, решение через индукцию легко сформулировать, но трудно понять. Поэтому пойдём в обратную сторону. И для простоты уменьшим число голубоглазых.

Допустим, кто-то видит 4 голубоглазых. Он не знает свой цвет, поэтому для него есть 2 варианта: их 4, или их 5 вместе с ним.
Он предполагает, что их 4 (см. картинку). Тогда, при таком предположении, каждый из них видит троих и предполагает, что каждый из них видит двоих, из которых каждый предполагает, что видит одного. Таким образом, одинокий голубоглазый существует только в гипотетической ситуации, и не важно, что каждый видит на самом деле. Итак, предполагаемый одинокий голубоглазый должен увидеть что он один, и понять что говорят о нём. Но в предположении, где их двое, он не один - поэтому второй должен на второй день понять, что их двое. Но их не двое, это было лишь предположение того, кто видел что их трое - поэтому на третий день третий должен понять, что их трое. Но их не трое, а как минимум четверо.
И тот, кто строит эти рассуждения, понимает - если их четверо, они поймут это на 4-й день. Если не поймут, значит, их пятеро - включая его.

До высказывания европейца знание о наличии голубоглазых не было "общепринятым знанием". Один не знал бы об этом вообще, двое знали бы, но не знали бы - знает ли об этом другой, трое не знали бы знают ли все, что все знают, что все знают об этом и т.д. Для 100 островитян это цепочка из 100 "знают что", а публичное объявление делает её бесконечной.

"Общепринятое знание" это когда не только все в группе что-то знают, но и все знают, что все это знают, а так же все знают о том, что все знают, что все это знают - и так далее до бесконечности. Оно введено Дэвидом Льюисом (David Kellogg Lewis) в 1969 году. Сам же раздел науки называется "эпистемальная модальная логика" - в ней изучается модальная логика по отношению к знаниям. Примеры модальностей: необходимо/возможно/случайно или всегда/иногда/никогда и т.д. Это направление признано и активно развивается, пожалуй, лишь в последний десяток лет, после того как за работу в этом направлении была вручена нобелевская премия по экономике.

Эту задачу сформулировал ещё Герберт Гинтис в 2000 году в своей книге "Развитие теории игр" (Herbert Gintis "Game Theory Evolving"), как задачу о женщинах Севитана (The Women of Sevitan). Там вместо цвета глаз - мужья этих женщин, которые изменяют или не изменяют. А когда женщина узнаёт об изменах мужа, она рисует ему на затылке красную букву И (изменник) ночью, пока он спит. Вся деревня знает изменников, кроме их жён.

Прообразом же этой задачи стала притча про трех барышень, едущих в поезде. У всех троих лица измазаны сажей, но каждая видит лишь двух других и смеется. И вдруг самая умная из них, скажем, Анна, перестает смеяться, понимая, что и у нее лицо перепачкано. Она рассуждает так: "Если бы мое лицо не было испачкано, то Бетти, глядя на смеющуюся Веронику, догадалась бы, что та смеется над ней, и сама перестала бы смеяться; но она не перестает, значит, мое лицо тоже в саже".

Очень рекомендую интересную и доступную статью по теме: Шантаж, блеф и чумазые девушки. НОБЕЛЬ–2005 ПО ЭКОНОМИКЕ

Мораль.
В любом важном вопросе, если нужно внести ясность, то даже если все и так всё знают, всё равно имеет смысл этот вопрос озвучить, иначе он не будет "общепринятым знанием", и рано или поздно эта недосказанность даст свои плоды.

Не попалось ни одного корректного описания ни у автора, ни у других людей. А задача имеет интересный эффект. Нашёл у Thalassi.

Сформулировал задачу математик Теренс Тао.

На острове живёт племя из 1000 человек. Их религия особым образом относится к цвету глаз человека - человек не должен жить, если знает цвет своих глаз. Поэтому они никогда не говорят об этом, не смотрятся в зеркало и так далее. И если кто-нибудь всё же узнает цвет своих глаз, он должен ритуально покончить с собой на центральной поляне в ближайший полдень.
Все островитяне абсолютно логичны и догадливы и знают об этом. То есть, если можно сделать логический вывод из информации, они его делают.
Среди этих 1000 человек у 900 карие глаза, а у 100 голубые. Естественно, каждый видит цвет глаз всех остальных, и не знает только своего цвета глаз.
Однажды на остров прибыл путешественник. Он сразу сдружился с островитянами и завоевал полное их доверие.
Отплывая, он обратился ко всему племени с благодарностью и заметил, что ему было чудно видеть здесь голубоглазых, как и он сам. Ему объяснили что говорить такого нельзя, и он в расстроенных чувствах отплыл.

Итак, вопрос в том, какой эффект произведут на племя его слова.

Собственно, я не для того привожу задачу, чтобы подождать ответа. Поэтому, как и у автора, сразу приведу возможные решения.

Ответы

На 3 их вопроса знаю ответы более правильные, чем те, которые они засчитывают.
А куда можно пойти руководителем без опыта руководящей работы?

Какой профессии ты достоин?(webpark.ru)

Мои способности просто потрясающие, я вполне можогу замещать высшее руководство компании, и платить мне должны не меньше 50 000 рублей.

А на что способен ты?!

Проводится исследование новостных порталов для создания нового, максимально удобного всем. Что это будет, я не знаю, но пока проводится анкетирование потенциальных пользователей. Это может оказаться интересным.
Заполнить анкету.

Появилась возможность отправить e-mail нашему сотому космонавту Олегу Котову. Оказывается, у нас есть общие знакомые.
Кто чем мог бы развлечь человека, которому предстоит полгода на орбите?
Или, может, есть какие-нибудь вопросы к человеку, который сейчас в космосе?

И хде мой заяц....

Есть люди, отсутствие которых поблизости мешает мне быть собой. Интересно, откуда это берётся?.. Это же не нормально.
Вот, чувствуешь этого человека рядом, "плечо", как говорится, и ты творишь, придумываешь, хочется двигаться вперёд. А стоит с этим человеком порвать связь, и сразу движение останавливается... Это собственная неполноценность?

Вот я раньше недоумевал - как это так, к кому домой не придёшь, везде милые, приветливые люди. Спокойные, открытые, улыбающиеся. Выходишь на улицу - и кругом напряжённые, злые лица, любой улыбающийся человек на улице кажется огоньком в тёмном лесу (а иные так целым пожаром, но речь не об этом).
И вот, странно это было - неужели это всегда так везёт с людьми, к которым ты попадаешь в дом? Или такие люди на улицу не ходят?
Ответ мне дала одна женщина - нет, я с ней не беседовал об этом. Я ехал в автобусе, он остановился на очередной остановке. Там всё было обычно, люди ждали своих маршрутов, хмуро поглядывая друг на друга и завидуя тем, кто уже дождался своего. И несколько женщин стояли рядом, беседуя. Одна показалась мне какой-то особенной. Я вдруг понял, что она работает вот в этой будочке, где продаются проездные. Она заканчивает разговор, разворачивается и заходит в эту самую будку.
Меня так удивило почему я это понял... И тут до меня дошло - она была дома. Да, она не живёт там, но проводит там кучу времени целыми днями и уже не может вести себя там так, как на улице.
Оказывается, люди воспринимают город, как враждебную среду. И, выходя, переключаются - "я не дома", торопясь снова попасть домой.
Сама мысль о том, что вот эти рекламные считы и деревья вокруг - это твой дом, кажется абсурдной и невозможной. Ведь тогда эти хмурые люди вокруг, получается, находятся в моём доме, а это недопустимо. И растёт культура отношений к другим, как к "чужим людям" и к "чужому пространству". Но это не единственный способ существования. Этого нет, например, в Китае. Там люди куда бы ни пошли, они всегда дома. Нету в Питере, ну или в гораздо меньшей мере. А в Москве меня и самого с детства воспитывали - идёшь на улицу, оденься хорошо, там чужие люди тебя увидят, что они о тебе подумают? Дома ты свой, на улице - ты чужой и никому не нужен.
Интересно, а как с этим в других городах?

Традиции европейской культуры сложились так, что ценить она стала всегда только результат, не замечая красоты самого пути. Складывалось это методично, шаг за шагом, столетиями, вот уже где-то две с половиной тысячи лет. Древние греки придумали концепцию, по которой формулирование задач происходит только одним образом: "Дано ..., найти ...", и решение само по себе не важно, важен только ответ. К ответу можно придти сразу, а можно идти к нему годами. От этого ценность полученного ответа получается разной, но не в европейской традиции. Если тебе достанется ответ большой ценой, тебя сочтут дураком, что не взял дешевле. Путь обесценен до нуля, и чуть ли не считается неизбежным злом, с которым приходится бороться. Тот, кто прошёл большой путь, обрёл большую духовность, хоть и получил мало ответов. И он осуждается обществом, здесь достигают успеха те, кто получил результат, пусть даже ценой потери морали. Таков закон европейской культуры, но не природы. Мы воюем с природой, боремся с ней. А в результате боремся с самими собой, оскверняя свой дом, лишая себя основ... Забавно.

Вопрос не в тему, кто знает латынь - синус это грех?

Тут ворошил былое. Дурацкое это занятие, надо сказать. Но вот, созрел такой вопрос. К дамам в первую очередь.
Что такого вбито девушкам в мозги, что заставляет их сперва сказать "мне неприятно, когда ты ко мне прикасаешься", а потом смертельно на тебя обидеться, что ты с ней не переспал? Я не представляю, каким надо быть бесчувственным эгоистом или балбесом, ну или сколько надо иметь до этого подруг, чтобы стать парнем такой девушки. Откуда это? Зачем? Я не понимаю.

Зачем солнце заходит? Я ненавижу ночь!