Таблица ниже — расширенный вариант табл. 1.1. В неё входят массы и константы взаимодействия элементарных частиц всех трёх семейств. Кварк каждого типа может обладать тремя значениями сильного заряда, которые названы (довольно причудливо) цветами. Приведённые значения константы слабого взаимодействия представляют собой, строго говоря, «третью компоненту» слабого изоспина. (Мы не привели «правосторонние» компоненты частиц — они отличаются отсутствием заряда слабого взаимодействия.)

Частица	Масса[21]	Электрический заряд[22]	Заряд слабого взаимодействия	Заряд сильного взаимодействия
Семейство 1
Электрон	0,00054	−1	−1/2	0
Электронное нейтрино	< 10−8	0	1/2	0
u-кварк	0,0047	2/3	1/2	красный, зелёный, синий
d-кварк	0,0074	−1/3	−1/2	красный, зелёный, синий
Семейство 2
Мюон	0,11	−1	−1/2	0
Мюонное нейтрино	< 0,0003	0	1/2	0
c-кварк	1,6	2/3	1/2	красный, зелёный, синий
s-кварк	0,16	−1/3	−1/2	красный, зелёный, синий
Семейство 3
Тау-частица	1,9	−1	−1/2	0
Тау-нейтрино	< 0,033	0	1/2	0
t-кварк	189,0	2/3	1/2	красный, зелёный, синий
b-кварк	5,2	−1/3	−1/2	красный, зелёный, синий

ДАЛЕЕ...

   Искушённый читатель поймёт, что в примере с аттракционом «Верхом на торнадо», т. е. в случае равномерно вращающейся системы отсчёта, искривлённые трёхмерные пространственные сечения, на которых мы сконцентрировали наше внимание, объединятся в четырёхмерное пространство-время с нулевой кривизной.

   Цитата Германа Минковского взята из работы: Albrecht Fölsing, «Albert Einstein». New York: Viking, 1997, p. 189.

   Величину планковской длины можно получить с использованием простых рассуждений, основанных на том, что физики называют размерным анализом. Идея состоит в следующем. Когда та или иная теория формулируется в виде набора уравнений, то чтобы теория приобрела связь с действительностью, абстрактным символам должны быть поставлены в соответствие физические характеристики реального мира. В частности, нужно ввести систему единиц измерения. Например, если мы обозначим некоторую длину символом a, то у нас должна быть шкала для интерпретации этого значения. В конце концов, если уравнение говорит нам, что искомая длина равна 5, мы должны знать, означает ли это 5 см, 5 км или 5 световых лет и т. п. В теории, которая включает в себя общую теорию относительности и квантовую механику, естественный выбор единиц измерения выглядит следующим образом. В природе есть две константы, которые входят в уравнения общей теории относительности: скорость света  c и ньютоновская гравитационная постоянная G. Квантовая механика определяется постоянной Планка ħ. Исследуя единицы, в которых выражены эти константы (например, c представляет собой скорость и поэтому выражается как расстояние, делённое на время, и т. п.), можно заметить, что величина  имеет размерность длины; её значение составляет 1,616 × 10⁻³³ см. Это и есть планковская длина. Поскольку она содержит гравитационный и пространственно-временной параметры (G и c), а также квантово-механическую константу (ħ), она устанавливает шкалу для измерений (естественную единицу длины) для любой теории, которая пытается объединить общую теорию относительности и квантовую механику. Когда мы используем в тексте выражение «планковская длина», мы часто имеем в виду приближённое значение, отличающееся от 10⁻³³ см не более чем на несколько порядков.

   Один тонкий момент, относящийся к рис. 7.1, состоит в том, что на этом рисунке интенсивность слабого взаимодействия занимает промежуточное положение между интенсивностью сильного и электромагнитного взаимодействия, хотя ранее говорилось, что она слабее всех. Объяснение этому можно найти в табл. 1.2, из которой видно, что частицы-переносчики слабого взаимодействия являются достаточно массивными, тогда как частицы, передающие сильное и электромагнитное взаимодействие, являются безмассовыми. В действительности интенсивность слабого взаимодействия (определяемая соответствующей константой — идея, с которой мы столкнёмся в главе 12) является такой, как показано на рис. 7.1, но массивная частица, передающая это взаимодействие, довольно пассивно выполняет свои функции, что приводит к уменьшению интенсивности этого вида взаимодействия. В главе 14 мы увидим, как вписывается в картину рис. 7.1 гравитационное взаимодействие.

   Интервью с Джоном Шварцем, 23 декабря 1997 г.

   Кратко поясним различия между пятью теориями струн. Для этого отметим, что колебательные возбуждения вдоль струнной петли могут распространяться по часовой стрелке и против неё. Теории струн типов IIA и IIB отличаются тем, что в последней теории колебания в обоих направлениях идентичны, а в первой теории противоположны по форме. Противоположность в данном контексте имеет точный математический смысл, но нагляднее всего её можно представлять в терминах вращений колебательных мод в каждой теории. В теории типа IIB оказывается, что все частицы вращаются в одном направлении (у них одна и та же киральность), а в теории типа IIA — в разных направлениях (у них разная киральность). ДАЛЕЕ...

   Цитируется по книге: Stephen Hawking and Roger Penrose, «The Nature of Space and Time». Princeton: Princeton University Press, 1995, p. 41. (Рус. пер.: Хокинг С., Пенроуз Р. «Природа пространства и времени». Ижевск: РХД, 2000.)

   Лекция Стивена Хокинга, прочитанная на Амстердамском симпозиуме по гравитации, чёрным дырам и струнам, 21 июня 1997 г.

   Интервью с Эндрю Строминджером, 29 декабря 1997 г.