История Мишель Крету уже с конца 1970-х занимался музыкой: он сотрудничал с несколькими музыкантами, а также внёс свой вклад в альбомы его жены Сандры, популярной певицы 1980-х годов. Оставив в стороне старые привычки и правила, Мишель в конце 1990 года создаёт проект Enigma (в переводе с греческого — «загадка»), выпускает дебютный альбом MCMXC a.D. (на сегодня продано около 25 миллионов копий) и сингл «Sadeness (Part I)». Благодаря смеси из григорианских песнопений, очаровывающего вокала Сандры, гипнотической музыки с танцевальными ритмами, проект сразу оказался в центре внимания, а альбом и сингл взлетели на вершины чартов. Но Крету задумывал проект как нечто таинственное, при этом никто не должен был знать исполнителей, можно было лишь слушать музыку. Журналисты упоминали имена многих исполнителей, но имена настоящих создателей не были раскрыты вплоть до возбуждения судебного процесса. В 1993 году Крету получил предложение от продюсеров фильма «Щепка» на создание полного саундтрека, но Мишель не принял предложение. Вместо этого он написал «Carly’s Song» и «Carly’s Loneliness», которые и использовались в фильме. В декабре 1993 года был выпущен новый альбом — «The Cross of Changes». Потеряв часть поклонников из-за того, что не имел коронных григорианских напевов и звуков флейты, альбом всё равно добился отличных результатов, став во многих странах золотым или платиновым. Большой вклад в копилку успеха внёс сингл «Return to Innocence», занявший первую позицию в восьми странах. В 1996 году увидел свет альбом «Le Roi Est Mort, Vive Le Roi!» (фр. «Король умер, Да здравствует король!»). Идея Крету заключалась в том, что третий альбом должен стать музыкальным «родителем» двух предыдущих альбомов, раскрывающем все лучшие их стороны и базирующемся на уже существующих звуках и стиле. Изначально планировалось выпустить три сингла с этого релиза, но последний («The Roundabout») был отменён в 1998 году по неизвестным причинам. Через три года был выпущен «The Screen Behind the Mirror». В основу альбома была положена музыкальная тема из оперы Карла Орфа «Carmina Burana», также использовались традиционные японские инструменты, церковные колокола и орган. В качестве синглов были выпущены только «Gravity of Love» и «Push the Limits». В 2000 году, в рамках сотрудничества с диджеем Андре Таннебергером (более известен как ATB), был записан трек "Enigmatic Encounter", который вошёл в двухдисковое издание альбома ATB - «Two Worlds». Сам трек является переработкой трека "Knocking On Forbidden Doors" из альбома Энигмы «MCMXC a.D.». В 2001 Крету, заканчивая первую главу проекта Enigma, выпускает новый сингл «Turn Around» вместе с двумя сборниками: «Love Sensuality Devotion: The Greatest Hits» и «Love Sensuality Devotion: The Remix Collection». В поддержку этих релизов в Мюнхенском Планетарии было устроено световое шоу. Также в мае 2001 был выпущен сборник клипов "Remember The Future". Новый альбом «Voyageur» 2003 года перевернул все представления об «Энигме» в целом. Знаменитые флейты, этнические григорианские напевы были полностью удалены из нового альбома, а основной упор делался на тесное сплетение звуков и голоса. Кое-где ещё слышны отголоски прошлого альбома, но это уже новая ступень в развитии проекта. 28 августа 2005 менеджмент «Энигмы» Crocodile-Music.de анонсировал релиз сингла «Hello and Welcome». Изначально выпуск был запланировал на октябрь, позже дата была изменена на 25 ноября, но релиз в Германии состоялся только 10 марта 2006 года. Жители Великобритании услышали сингл 13 апреля. Новый студийный альбом «A Posteriori», cодержащий 12 треков, был выпущен 22 сентября 2006 года в Германии, а 26 сентября во всём мире. Альбом записан на мини передвижной студии «Алхимик». Несмотря на упрощённое звучание по сравнению с «Voyageur», шестой альбом был воспринят гораздо лучше предшественника, и нередко характеризовался как самый выдающийся альбом Крету. Менеджмент также объявил о выпуске нового сингла «Goodbye Milky Way». Но позже сингл был отменён. 3 ремикса были выпущены только через mр3 магазин iTunes. 26 марта 2007 года в интернет-магазине Apple iTunes появилась специальная версия альбома - «Private Lounge Remix». В неё включены 12 новых ремиксов с альбома от таких исполнителей, как Boca Junior, Tocadisco и т. д. Некоторые из треков уже были доступны в оригинальном издании альбома на iTunes и на DVD версии. Музыка Композиции Enigma описываются как «музыкальные произведения, едва ли имеющие что-то общее с обычной музыкой и общепринятыми представлениями о ней» и «сравнительно новый коллаж звуков, ритма и чувств». Крету всё сильнее совмещает мировые музыкальные направления, сливая все треки в единое целое. Он оставляет вокальными всего несколько треков, заставляя каждого слушателя воспринимать их по-своему. Понять сущность музыки не может даже Крету: «Никакие слова не могут объяснить музыку. Музыка объясняет себя. Слова и звуки — подобны лучам прожектора. Они не показывают вам всего. Вы должны увидеть то, что находится между потоками света». Содержание музыки проекта отличается от альбома к альбому, от сексуальности в «Principles of Lust», любви в «Gravity of Love» и невинности в «Return to Innocence». В статье журнала «Billboard» 18 мая 1991 года Крету отметил: «В противовес обычной философии звукозаписывающей компании, люди непредубеждённы и жаждут чего-то уникального. Это музыка, которая отличается от любой другой, существующей сейчас. Я думаю, люди отреагировали на это». Он продолжил: «Я создал законченное музыкальное произведение, и я хотел, чтобы оно находилось по ту сторону от всей остальной музыки. Есть ощущение тайны в этой музыке, которую я хочу оставить нетронутой восприятиями и предубеждёнными идеями, которые обязательно привносятся продюсером или композитором». В то же время можно сказать, что музыка Enigma представляет собой некую форму нью-эйджа с выраженными добавками эмбиента, пост-индастриала и духовной европейской музыки. В целом их стиль нередко называют Энигматикой (Enigmatica). Мишель вместе со своей женой Сандрой в настоящее время живёт на острове Ибица, Испания. Крету управляет студией «A.R.T. Studios» в своём особняке в холмах Ибицы. По контракту с «Virgin Records», Мишель должен выпустить в общей сложности восемь альбомов по одному каждые три года. Поэтому, последний альбом должен выйти в 2012 году.


В 1991 году Мюнхенский хор «Kapelle Antiqua» потребовал письменные извинения и денежную компенсацию, обвинив Крету в нарушении авторских прав, искажении своих работ на треках «Sadeness (Part I)» и «Mea Culpa». Мишель и «Virgin Records» согласились выплатить компенсацию, в результате чего удалось избежать суда с лейблом хора «Polydor». Сумма компенсации не была названа, позже Virgin приобрела права на использование работ хора у «Polydor» и «BMG/ARIOLA». Позже в 1998 году споры по поводу нарушения авторских прав возникнут снова. На сей раз Kuo Ying-nan и Kuo Hsiu-chu из Тайваньского племени Ami, подали иск по причине незаконного использования их песнопений в «Return to Innocence». Хотя все обвинения были сняты, Крету не удалось сохранить анонимность в отношении истинных исполнителей проекта, которую он держал после выхода первого альбома. После этих исков, сэмплы, используемые в производстве третьего и четвёртого альбомов, «Le Roi Est Mort, Vive Le Roi!» и «The Screen Behind the Mirror», должным образом защищали авторские права. Пятый же альбом, «Voyageur», не содержал никаких сэмплов вообще.