Оптика

Сергей Шашков

В солнечный день иногда можно наблюдать такое явление. Две параллельные ветки дерева отбрасывают тени: нижняя ветвь — резкую и тёмную, а верхняя — более широкую и светлую. Если эти две тени случайно налагаются друг на друга, то посередине тёмной тени возникает светлая полоса.

Похожее явление можно наблюдать и в помещении: если освещать пол белым экраном смартфона, то два карандаша друг над другом оставляют как раз такую тень со светлой полосой.

Почему так происходит?

«Читать далее…»

Физика

Сергей Дворянинов

Отчего, когда в оттепель идёт снег, он тает на руке, а на шубе остаётся? Л. Н. Толстой, «Тепло» (Рассуждение)

Третий лишний

Вспомним одну старую задачку. Есть автобус, трамвай, троллейбус. Что здесь лишнее?

Лишний автобус, так как он работает на бензине, а не на  электричестве, как трамвай и троллейбус. А можно считать лишним трамвай, потому что его колёса не «обуты» в  резиновые шины.

А теперь новая задача. Из трёх словосочетаний: тёплый осенний день, тёплое море, тёплая одежда — какое лишнее?

Мы называем день или море тёплыми, если у них соответствующая температура. Называя пальто или куртку тёплой, мы никак не связываем это качество одежды с её  температурой как материального предмета. Следовательно, лишняя здесь тёплая одежда.

Называть одежду тёплой позволяет некоторая её  физическая характеристика, о которой и расскажем.

Коэффициент теплопроводности

Наступила зима. В квартире батареи центрального отопления нагревают воздух. Почему же температура в  комнатах повышается не до температуры батареи, а до  меньшего уровня? Да потому, что тепло через стены уходит наружу, на улицу. Что это значит? Тепло — не какой-то физический объект. Но из жизненного опыта вы знаете, что горячее тело нагревает окружающие его холодные тела (а  холодное — остужает горячие), и удобно считать, что при этом от горячих тел к холодным передаётся тепло.

«Читать далее…»

Математика, Лингвистика

Александр Пиперски

В повести известного писателя Юрия Трифонова (1925–1981) «Долгое прощание» рассказывается, как герой проводит время в поезде: «Третьи сутки Ребров, лёжа на верхней полке, мучил себя — делал из мухи слона. На листке бумаги писал: муха — мура — кура — кора — корт — торт — торс...».

Правила игры очень просты: надо построить цепочку слов от  начального (МУХА) до конечного (СЛОН), на каждом шаге меняя только одну букву. При этом могут использоваться только русские 4-буквенные нарицательные существительные в  начальной форме: например, слова БАЗА, НОЧЬ, САНИ допускаются, а слова ЛИТЬ, ХОТЯ, РУКУ, НОЧИ, САНЯ, ОСЛО, АБВГ, ФЦНМ — нет (первые два — не существительные, следующие два — не в начальной форме, следующие два — собственные, а не нарицательные, а два последних вовсе не  существуют в языке).

Эта игра под названием «Дублеты» приобрела известность благодаря Льюису Кэрроллу — не только автору книг про Алису, но ещё и замечательному математику. В марте 1879 года он  начал раз в неделю публиковать в журнале «Ярмарка тщеславия» по три задания в форме броских фраз: «Turn POOR into RICH» — «Преврати бедного в богатого», «Evolve MAN from APE» — «Выведи человека из обезьяны», «Make TEA HOT» — «Сделай чай горячим». В том же году он выпустил брошюру «Дублеты», подробно описал в ней правила и предложил читателям попрактиковаться на нескольких десятках примеров.

«Читать далее…»

Математика, История науки, Люди науки

Максим Волчкевич

Вы можете спросить: кто из древних учёных был самым гениальным? Трудно сказать — все они были гении. Но самым разносторонним из них был точно Архимед.  Архимеда одинаково интересовали и математика, и физика, и астрономия. А ещё он  был выдающимся инженером

Профиль Архимеда на медали Филдса — самой престижной награде в области математики

«Читать далее…»

Физика

Владимир Сурдин

Начнём с простого опыта. Если у вас во дворе есть небольшая карусель, сядьте на  неё вдвоём, друг против друга, раскрутите карусель и начните перебрасывать друг другу мяч. Не получается? Мяч не хочет лететь прямо? Но какая же сила уводит его в сторону? Учёные называют это силой Кориолиса в честь французского физика Гаспара-Гюстава Кориолиса, изучавшего движение тел на вращающихся основаниях, подобных нашей карусели или вращающейся планете

Гаспар-Гюстав де Кориолис (21 мая 1792 — 19 сентября 1843)

«Читать далее…»

Нейробиология

Вера Винниченко

Картина «Мона Лиза» Леонардо да Винчи (полное название «Портрет госпожи Лизы дель Джокондо») считается одним из самых загадочных произведений живописи. Искусствоведы до сих пор спорят, куда подевались брови Моны Лизы, кто нарисован на  картине; некоторые настаивают, что художник изобразил самого себя. Но самой большой тайной считается мистическая улыбка Джоконды.

«Неопределённость её улыбки, едва зарождающейся и пропадающей... доносит до нас красочную полифонию духовной жизни» — радовался великий искусствовед В. Н. Гращенков.

«Мы ощущаем присутствие существа, с которым можно говорить и от которого можно ждать ответа» — думал историк искусств Б. Р. Виппер, когда смотрел на картину.

«Никто не разгадал её улыбку, никто не истолковал её  мысли» — горевал З. Фрейд, величайший психиатр.

А вот врач Кристофер Адур из Окленда считал, что улыбка Моны Лизы такая прекрасная и загадочная, потому что у дамы был паралич: она не могла пошевелить губами.

В 2004 году биолог Маргарет Ливингстон, профессор из Гарварда, смогла разгадать тайну улыбки Джоконды. Но чтобы понять, как Леонардо да Винчи добился своего «мистического» эффекта, нам нужно немного поговорить о том, как устроен человеческий глаз.

«Читать далее…»

Математика

Александр Бердников, Алексей Воропаев, Сергей Дориченко

Жила-была комиссия

Некая комиссия принимает решение по любому вопросу большинством голосов. В комиссию входят трое — председатель, представитель народа и  эксперт, и голосуют они по очереди именно в таком порядке. Каждый говорит либо «да», либо «нет», и если хотя бы двое сказали «да», принимается решение «да», а если хотя бы двое сказали «нет» — принимается решение «нет».

Эксперт не зря получил свой диплом, и что бы там ни говорили председатель и парень из народа, голосует независимо, выбирая правильное решение с  вероятностью 0,9 (ошибается в среднем лишь в 1 случае из 10). Председатель тоже толковый малый, но выбирает правильное решение с вероятностью лишь 0,7 (в среднем в 7 случаях из 10). А вот представитель народа...

Вариант № 1: подхалим

В позапрошлом году представитель народа оказался подхалимом и просто копировал голос председателя. Понятное дело, в итоге председатель всё и  решал — его голос удваивался и автоматически утверждался комиссией, — так что верное решение принималось с вероятностью 0,7.

Вариант № 2: шутник

В прошлом году представитель народа оказался, мягко говоря, несерьёзным парнем и прямо перед голосованием бросал монетку: «орёл» — «да», «решка» — «нет». Монетка оказалась «честной» — выдавала и орла, и решку с вероятностью 0,5, — так что вероятность принять верное решение у  представителя народа уменьшилась и стала равной 0,5. Казалось бы, и  комиссия в целом теперь должна голосовать хуже?

«Читать далее…»

Физика

Василий Птушенко

Говоря про отражение света, мы чаще всего представляем себе зеркало. Именно поэтому словом «отражение» мы называем не только само явление, когда свет изменяет направление своего движения, но и  то изображение, которое создаётся отражённым светом. Однако глядя, например, на белую вату, мы также имеем дело с отражением. Причём отражает вата ничуть не хуже, чем зеркало: и в том, и в другом случае ни поглощения, ни пропускания света практически нет. Так в чём же тогда различие между ватой и зеркалом?

Ничего «хитрого» в этом различии нет: вата отражает (по сути, рассеивает) упавший на неё свет во все стороны — такое отражение называют в физике диффузным. А для зеркала действует закон отражения: каждый луч света отражается только в одном, строго определённом направлении — «угол падения равен углу отражения» (такой тип отражения называется зеркальным). Однако это всё — сухие слова. А ведь переход от зеркального отражения к диффузному вполне можно проиллюстрировать не только формулами и чертежами, но и  вполне поэтичными образами. Причём, раз уж мы отказались от  «сухих» слов, сделаем это с помощью... воды!

«Читать далее…»

Физика

Василий Птушенко

Помните стихотворение Генриха Сапгира «Принцесса и людоед»?

Погода была ужасная,
Принцесса была прекрасная...
А может, всё было наоборот?..
Погода была прекрасная,
Принцесса была ужасная...

«Читать далее…»

Математика

Михаил Гельфанд

В 2014 году британский Королевский монетный двор решил изменить дизайн монеты в 1 фунт и  сделать её в форме правильного 12-угольника — для защиты от подделок. Но торговые автоматы «узнают» монету по её ширине, а у такой монеты ширина сильно зависит от того, как её вставили в щель. Поэтому в 2016 году углы сгладили, а стороны закруглили. И хотя обновлённую монету автоматы стали хорошо «узнавать», её ширина осталась переменной: от 23,03 мм (между противоположными сторонами) до 23,43 мм (между углами). Монету выпустили 28 марта 2017 года:

«Читать далее…»

Астрономия

Владимир Сурдин

Каждый знает, что тень — это пространство, закрытое от яркого света. Мы любим устраивать театр теней на стене комнаты или на белом экране, если рядом есть яркая лампа. Сложил пальцы по-особому, и на стене возник силуэт волка или зайчика

«Читать далее…»

Астрономия, Астрофизика

Валерия Сирота

Если вы читали статьи про Венеру и Марс, то, возможно, — как и автор  — удивлялись: как же получилось, что на трёх (включая Землю) соседних и с астрономической точки зрения вроде бы похожих планетах такие разные условия? У нас тут — приятный климат, чистый воздух, зелёные леса с насекомыми и зверушками, а у них... Ну ладно ещё Марс, он подальше и маленький, но Венера-то с Землёй — почти близняшки! Когда и отчего они стали так сильно отличаться друг от друга?

Оказывается, и правда, когда-то давным-давно они были очень похожи. На молодой и горячей Земле тогда тоже было много активных вулканов, воздух был плотным, ядовитым и горячим. И углекислого газа в нём было полно, и разных соединений серы. И парниковый эффект был тоже...

Поразительно, но нас спасли бактерии! Первые бактерии, которые научились «есть» углекислый газ и перерабатывать его в органические вещества, заодно выделяя кислород — то есть осуществлять фотосинтез. Это благодаря им изменился состав атмосферы: в ней стало меньше углекислого газа — главной составляющей воздуха, ответственной за парниковый эффект. (Азот и кислород, которых в нашей атмосфере больше всего, парникового эффекта не создают.) Уменьшился, а потом почти прекратился парниковый эффект — снизилась температура. А при такой «нормальной» температуре уже и  тяжёлые серные соединения сами «осели» на землю и превратились во  всякие безвредные соли.

Получается так: не жизнь возникла на Земле потому, что здесь самый лучший климат, а наоборот — климат на Земле стал самым лучшим потому, что возникла жизнь! Но почему жизнь завелась именно и только здесь?

«Читать далее…»

Иммунология, История

Григорий Идельсон

Кажется, что инфекционные болезни сопровождают человечество в течение всей его истории. Но это не так: болезни появляются, распространяются и эволюционируют

«Читать далее…»

Биомеханика

Пётр Волцит

Всем нам хорошо знакомы рычаги — простейшие механизмы, позволяющие даже несильному человеку поднять тяжеленный груз: бревенчатый дом или каменные блоки, слагающие египетские пирамиды. Наверняка знаете вы и то, что наши руки-ноги, как и конечности насекомых, пауков и прочих членистоногих, тоже подобны системам рычагов. Кости (или, в случае с  насекомыми, хитиновый панцирь) образуют жёсткое тело рычага, суставы — точку опоры, а мышцы создают усилие, тянущее рычаг в нужную сторону. Правда, в наших конечностях, в отличие от рычагов, точки опоры, приложения усилия и груз не лежат строго на одной прямой.

Бедренная кость→

Кость, в отличие от традиционных рычагов, не обязательно представляет собой прямую палку: она может быть как угодно изогнута при условии, что конструкция остаётся жёсткой. Длины плеч такого «гнутого» рычага равны отрезкам, соединяющим точку опоры с  точками приложения усилия и груза. Например, бедренная кость в целом имеет Г-образную форму.

Возможно, знаете вы и то, что рычаги делят на три типа в зависимости от расположения точек опоры, приложения усилия и груза.

У рычага первого рода груз и точка приложения усилия расположены по разные стороны от опоры. Если сделать «грузовое» плечо коротким, а «силовое» длинным, можно получить огромный выигрыш в силе. Таким рычагом легко поднять дом или увязшую в грязи машину; именно его имел в виду Архимед, говоря: «Дайте мне точку опоры — и я переверну Землю».

«Читать далее…»

Биология, Палеоэкология

Григорий Идельсон

Когда-то Средиземное море соединялось с Атлантическим океаном несколькими проливами. Один из них — Рифский коридор — проходил по северу нынешнего Марокко, другой — Бетийский коридор — по нынешней Испании. Примерно 6 млн лет назад на месте одного, а потом другого коридора выросли горы, отделив Средиземное море от Мирового океана

«Читать далее…»

Психология

Вера Винниченко

Русский художник Василий Кандинский обладал удивительной способностью видеть звуки. Услышав на  концерте музыку австрийского композитора Арнольда Шёнберга, он вернулся домой и под впечатлением всего за два дня написал картину «Импрессия III». Позже в своём дневнике он так описывал рождение зрительных образов: «Скрипки, басы, духовые инструменты воплощали в моём восприятии всю силу предвечернего часа, мысленно я видел все мои краски, они стояли у меня перед глазами. Бешеные, почти безумные линии рисовались передо мной»

Рис. 1. Василий Кандинский. Импрессия III. 1911 год

«Читать далее…»

Энтомология

Сергей Лысенков

Насекомые и зима кажутся несовместимыми. Некоторые мои товарищи, узнав, что я люблю и этих существ, и этот сезон, удивляются: «Как же так? Ведь зимой нет насекомых!». Но так ли это?

«Читать далее…»

Биохимия, Нейробиология

Пётр Волцит

Всем известно, что чай и кофе обладают возбуждающим действием на  нервную систему. И наверняка вы знаете, что главное действующее вещество кофе и чая вызывается кофеином. Да-да, и кофе, и чай действуют на нас одним и тем же веществом. Его открыли ещё в 1819 году, выделив из  кофе, и назвали соответственно. Активное вещество чая выделили чуть позже и независимо, так что первое время называли его теином (от  научного названия чайного куста — Thea), пока химики не установили, что молекулы теина и кофеина устроены одинаково — это одно и то же вещество.

Кстати, кроме чая и кофе, кофеин содержится и во многих других растениях: какао, мате («парагвайском чае»), коле — той самой, из которой делают кока-колу. Поэтому напитки из этих растений обладают сходным бодрящим действием.

Итак, кофе и чай содержат кофеин, который возбуждает нервную систему. Но как он действует? Начнём... с середины. Вы наверняка слышали про гормон адреналин — биологически активное вещество, возбуждающее нервную систему. Как все гормоны, адреналин вырабатывается в самом организме, конкретно — в надпочечниках.

Адреналин — гормон стресса. Он выделяется в ситуации опасности (вот почему про любителей опасных приключений говорят, что они «жить не  могут без адреналина»), подготавливая организм к борьбе: активирует нервные клетки, снимает сонливость, усиливает сокращения сердца, стимулирует мышцы (на случай, если придётся убегать или драться), повышает кровяное давление (тогда к мышцам и мозгу притекает больше крови — полезно и при бегстве, и в бою).

Не правда ли, кофеин оказывает сходное действие? Может быть, его молекула похожа на молекулу адреналина? Нет, но «тепло». Особенность адреналина в том, что плавать в крови он может, но попасть внутрь клетки  — нет, мембрана его не пропускает. Тогда гормон вызывает «привратника» и просит его передать сообщение «хозяину» внутри «дома». Этими «привратниками» оказываются молекулы циклической аденозинмонофосфорной кислоты. Чтобы не сломать язык, мы лучше так и будем называть эти молекулы привратниками. И вот на привратника молекула кофеина действительно похожа!

«Читать далее…»

Математика

Евгений Смирнов

Возьмём обычный лист белой бумаги — того формата, который подходит для большинства принтеров и называется А4. На пачке бумаги (или в Википедии, или в настройках принтера) написано, что этот лист имеет длину 297 миллиметров, а ширину — 210. Откуда взялись такие странные числа? И откуда в названии формата четвёрка?

«Читать далее…»

Астрономия

Валерия Сирота

Они похожи почти как близнецы: практически одинаковые размеры, очень близкие массы и периоды вращения, очень похожий состав, тонкие и слабые кольца... Есть и ещё одна вещь, которая их связывает — история их  открытия.

Меркурий или Сатурн были известны людям с доисторических времён, в  древнем Египте жрецы уже с лёгкостью предсказывали время и место их  следующего появления. А вот Уран, хоть его вполне можно разглядеть невооружённым глазом в ясную ночь, никто не замечал. Из-за большого периода обращения он слишком медленно движется относительно звёзд, чтобы кто-то обратил на него внимание. Более того, со времени изобретения телескопа в 1610 году его по крайней мере 20 раз наблюдали астрономы, записывали его координаты, зарисовывали на карты — и всё равно не  замечали движения. И только в 1781 году Уильям Гершель увидел «туманную звезду» и стал следить за ней, проверяя, не комета ли это. Так была впервые открыта новая планета — Уран, и скоро Пьер Симон Лаплас вычислил её орбиту, так что можно было предсказать её движение на много лет вперёд.

«Читать далее…»