Еще в XIX веке «Честь имею» звучала в устах военных и гражданских как вежливость по отношению к собеседнику или высшему по званию, показывая намерение выполнить какое-то действие. Со временем фраза утратила смысл, потому что без добавочных глаголов стала пустой. На ее место пришли другие приветственные жесты. Рыцари поднимали забрало, мушкетеры снимали шляпу, но чем выше она становилась, тем сложнее было здороваться согласно военному уставу. Поэтому военные стали отдавать честь взмахом руки, прикладывая ее к головному убору.

Подробнее..

https://kulturologia.ru/blogs/010424/59540/