В поисках интересных задач я нашел еще одну задачу, которую принято относить в виду задач "на клетчатой бумаге". Думаю, что их методическая ценность до сих пор занижена. Эти задачи позволяют хорошо усваивать материалы для запоминания, развивают не только моторику (что уже поздно для учащихся старших классов), но конструктивизм в поисках решений новых задач.

Вот эта задача.


Задача. Найдите центр окружности, описанной около четырехугольника на рисунке.

Решение. Эту задачу я решал так называемым "методом проб и ошибок". Просто прикинул на глаз, где может быть центр искомой окружности и определил координаты этой точки.

Конечно первая попытка привела меня к неудаче. Простейшие вычисления на применение теоремы Пифагора показали, что я ошибся. Но ничего страшного, пришлось немного поправить мою гипотезу и, искомая точка была быстро найдена: (6; 1).

Повторное применение теоремы Пифагора показали, что точка (6; 1) действительно является центром данного четырехугольника. При этом появился повод для рассказа о том, что прямоугольный треугольник со сторонами 3, 4 и 5 называется Египетским.

Эта задача хороша для закрепления темы: "Вписанные и описанные окружности". Ее, на мой взгляд, следует отнести к так намазываемым дидактическим задачам.

Вот еще несколько задач из болгарских источников

Серия сообщений "Методические статьи":
Часть 1 - О ПУТАНИЦЕ В ТЕРМИНОЛОГИИ: Решение уравнения и Корень уравнения
Часть 2 - МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ОШИБКА В ШКОЛЬНОМ УЧЕБНИКЕ
...
Часть 10 - ДЕФОРМИРОВАННЫЕ УПРАЖНЕНИЯ - СРЕДСТВО ФОРМИРОВАНИЯ ГЛУБОКИХ И ПРОЧНЫХ ЗНАНИЙ
Часть 11 - Окружность описанная около трапеции
Часть 12 - Центр окружности, описанной около четырехугольника
Часть 13 - Wolfram Alpha для браузера
Часть 14 - Задача из рассказа «Репетитор» Антона Павловича Чехова
...
Часть 17 - Неравенства с радикалами
Часть 18 - О методическом мастерстве
Часть 19 - Квадратные уравнения