Многие, наверное, помнят мультфильм, в котором юный герой умудрился, решая математическую задачу, получить в ответе полтора землекопа. Понятно, что получение столь странного ответа связано с плохими знаниями ученика.
Аналогичную ситуацию я встретил на странице 62 издания предназначенного для подготовки в поступлению в вуз: Белоненко Т.В, Васильев А. Е., Васильева Н. И., Крымская Л. Д. Сборник конкурсных задач по математике. - СПб.: "Специальная литература", 1997.

4.30 (СПбТУРП), 1995). Уравнение х² + х + 4 = 0 имеет корни х₁ и х₂. Не решая его, вычислить 2/x₁ + 2/х₂.
Ответ: -0,5.

Действительно, такой ответ можно получить, если только не решать данное уравнение. А если же все-таки попробовать решить это уравнение, то нетрудно убедиться в том, что оно не имеет действительных решений (других чисел в общеобразовательной школе не изучают).

Таким образом, данная задача содержит ложное условие - существование корней данного уравнения.

Нетрудно представить себе как авторы могли получить число - 0,5 в качестве ответа к данной задаче. Наверное, они ожидали следующие вычисления:

2/x₁ + 2/х₂ = 2(x₁ + х₂)/(x₁x₂) = 2· (-1)/4 = -0.5.

Но такое решение ошибочно, так предполагает, что данное уравнение имеет решение, которого на самом деле нет.

Так что ситуация для абитуриента тупиковая - не получив ожидаемого ответа - не поступишь в вуз, а если решишь задачу, как ожидают ее авторы - допустишь математическую ошибку.

LI 5.09.15

Серия сообщений "Методические статьи":
Часть 1 - О ПУТАНИЦЕ В ТЕРМИНОЛОГИИ: Решение уравнения и Корень уравнения
Часть 2 - МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ОШИБКА В ШКОЛЬНОМ УЧЕБНИКЕ
...
Часть 5 - ШИРПОТРЕБ ДЛЯ НАРОДА
Часть 6 - ПОЧЕМ ОПИУМ ДЛЯ НАРОДА?
Часть 7 - ВОПРЕКИ ЗДРАВОМУ СМЫСЛУ
Часть 8 - КАЖДОЙ ЗАДАЧЕ НЕСКОЛЬКО РЕШЕНИЙ
Часть 9 - А МОЖНО МЕТОДОМ ПЕРЕБОРА?
...
Часть 17 - Неравенства с радикалами
Часть 18 - О методическом мастерстве
Часть 19 - Квадратные уравнения