В молодости Папанова чуть не сгубила водка. Он несколько раз бросал пить и начинал снова, а окончательно завязал с алкоголем после смерти матери. Популярность стесняла его. Уезжая на дачу, Папанов одевался в обычные джинсы, простую рубашку, чтобы его не узнавали, и в одиночестве колесил по подмосковным местам на велосипеде.
В жизни Анатолий Папанов был простым, добрым, честным человеком. Много раз его звали вступить в коммунистическую партию, обещая взамен награды и звания. Но он отказывался. С детства Папанов был верующим человеком, всю жизнь посещал храм. Очень близких друзей у него было немного, все свое время Анатолий Папанов отдавал семье и работе.
В 1970 году на экраны вышла картина 'Белорусский вокзал', где актёр снова доказал, что может прекрасно играть драматические роли. Но публика и режиссеры ждали от него юмора, комедии, смеха. Не считаться с этим Папанов не мог. Впрочем, амплуа комика его не удручало. Он с одинаковым удовольствием и талантом играл в комедиях и в драмах.