В апреле 1961 года Хрущев упрекнул академика Несмеянова (в то время президента Академии Наук СССР) в отдельных недостатках в работе Академии, в частности, в том, что Академия, мол, занимается исследованием каких-то мушек.
Академик Несмеянов вспоминает: – Я встал и, к ужасу присутствующих и молчаливых членов Политбюро, заявил, что изучение этих мушек чрезвычайно важно для многих отраслей науки. Это было неслыханное до той поры открытое выступление (на людях!) против точки зрения Хрущева. Затем я сказал: – Несомненно, есть возможность сменить президента, найти более подходящего для этой цели академика. Я уверен, например, что М. В. Келдыш лучше справился бы с этими обязанностями. – Я тоже так думаю, – бросил Хрущев.
После этого Несмеянов был приглашен к первому заместителю Председателя Совмина СССР А. Н. Косыгину, который сообщил ему, что «...есть решение в следующие выборы провести в президенты академика Келдыша». Так Келдыш стал президентом Академии Наук СССР.