Только не 10 дней, а 90 дней. В остальном мусорок прав.
Причем 90 дней нужно жить непрерывно, если хотя бы на 1 день уехал - тогда мусор отдыхает, потому что срок начинает течь заново.
Так что пусть выписывает протокол, а ты ему какой-нить билет на электричку или лучше на поезд (там фамилия есть), что ты в течении 90 дней до даты выписки протокола где-нить находился не там, где живешь. И поэтому 90 дней пока не истекли, а 90 дней можно жить без прописки.