Без заголовка

Пятница, 17 Октября 2008 г. 01:30 + в цитатник

... есть элегантная связь между множеством недоказуемых утверждений и множеством простых чисел. Недоказуемых утверждений, правда больше. Речь, безусловно, идет о фиксированном наборе аксиом:
f(f(a,b),c) =f(a,f(b,c)) && f(a,b)=f(b,a).

Комментировать

« Пред. запись — К дневнику — След. запись »

Страницы: [1] [Новые]

PrimeFan обратиться по имени Пятница, 17 Октября 2008 г. 09:01 (ссылка)

Хренасе. Только вчера об этом думал...

Ответить С цитатой В цитатник

d0rc обратиться по имени Пятница, 17 Октября 2008 г. 19:58 (ссылка)

Я набросал на perl скрипт, который генерирует высказывания и пробует доказать их или найти контрпример. Я пользуюсь пакетом prover9/mace4 для этого. И вот смотрю, как это работает... удивительно похоже.
Поделись своими мыслями, пожалуйста.

Ответить С цитатой В цитатник

PrimeFan обратиться по имени Суббота, 18 Октября 2008 г. 01:20 (ссылка)

d0rc, я думал об общем случае. Попытюсь (очень грубо) это описать.

Само по себе существование простых чисел говорит о непокрываемости счётного множества умножением. Я проводил аналогию с непокрываемостью множества высказываний доказательствами.

И там, и там - преобразование информации без привнесения существенно новой.

Для "полноты" множества натуральных необходимы простые числа; для полноты аксиоматической теории - дополнительные аксиомы (бесконечное счётное множество таких аксиом). "Пустая" логика высказываний, которая вообще без аксиом и полна, в этом смысле родственна единице (ни простое, ни составное).

Примерно так.

Ответить С цитатой В цитатник

d0rc обратиться по имени Суббота, 18 Октября 2008 г. 02:33 (ссылка)

Ответ на комментарий PrimeFan

Да, спасибо, очень внятно...

Ответить С цитатой В цитатник

LiveInternetLiveInternet

-Друзья

-Постоянные читатели

-Статистика

Без заголовка