Во-первых, противоположность суждений - это ситуация, когда они не могут быть одновременно истинными, но могут быть одновременно ложными.
Во-вторых, противоречие суждений - это ситуация, когда они не могут быть одновременно истинными и одновременно ложными.
Непротиворечивость теоретической системы понимается в относительном (в системе нельзя доказать положение и его отрицание) и в абсолютном (в системе есть недоказуемые положения, т.е. нельзя доказать всё... не нужна система, где можно доказать всё) смысле. В паранепротиворечивых логиках допускается возможность относительной противоречивости, но не допускается возможность абсолютной. Объективными основаниями для появления неклассических паранепротиворечивых логических систем были стремления "отразить средствами логики специфику мышления человека о переходных состояниях". В определенном временном интервале, в принципе, допускается в паранепротиворечивых логиках истинность суждения и А, и не-А. Просто из этого противоречия нельзя вывести любую произвольную формулу, и ещё в подобных системах максимально должны быть сохранены дедуктивные умозаключения классической логики. Т.е. запрет на противоречия был лишь ограничен, а не отменен полностью, но закон недопущения противоречия более тавтологией в данных системах не считается. Просто у каждой системы есть своя ограниченная сфера применения.