Ряд Фурье и преобразование Фурье – основные инструменты гармонического анализа.

Вначале рассмотрим разложение в ряд Фурье функции x(t)

В основе ряда Фурье лежат тригонометрические ортогональные функции.

Величина T является периодом разложения, соответственно ω = 2π/T – частота (угловая скорость).

Ортогональность базисных функций разложения

Легко проверить ортогональность базисных функций Фурье интегрированием.

Упражнение. Проверить ортогональность функций cos(mωt) и cos(nωt) 1) для m=n; 2) для m≠n.

Коэффициенты Ak, Bk ряда Фурье вычисляются с применением свойства ортогональности базисных функций.

Ряд Фурье разложения нечетной функции не содержат базисных функций cos(·).

При разложения четной функции ряд Фурье не содержат базисных функций sin(·).

Разложим x(t) = t2 на отрезке [-1, 1], то есть T=2. Функция четная, поэтому ряд содержит только cos(·).


Человечество не стоит на месте. Солнечные коллекторы отличное изобретение для экономного нагрева воды.


Зачем сносить старое здание, если реконструкция здания поможет ему принять первозданный вид? Созидать умнее, чем ломать.


Девушки много времени уделяют заботе о своей красоте. А ведь это искусство, искусство быть красивой. Нам мужчинам это не всегда понятно.

При помощи z-преобразования из дискретной последовательности получается непрерывная функция. При этом необходимо заметить, что это функция комплексного переменного. Она определена на комплексной плоскости , ее значения - тоже комплексные величины. Данное преобразование называется прямым.

Существует и обратное z-преобразование, когда из функции комплексного переменного может быть получена исходная последовательность, но такое преобразование используется редко.

Если преобразование Лапласа применяется для решения дифференциальных уравнений, то z-преобразование – для решения разностных уравнений.


Не знаете, где отдохнуть? К вашим услугам база отдыха весьегонск. Там можно отлично порыбачить, например.


Уже давно доказано, что контекстная реклама гораздо эффективнее баннерной и уж тем более обыкновенной рекламы по телевидению и в газетах.


Обожаю кошек. Самая дорогая порода кошек саванна, такая в моем доме явно, если и поселится, то не скоро=)

Цифровая обработка сигналов есть не что иное, как обработка последовательностей (дискретных значений сигнала).

Для обработки непрерывных функций существует мощный математический аппарат, построенный на базе преобразований Лапласа и Фурье. Но применение этих преобразований к последовательности невозможно. Оно производится только над функциями.

z-преобразование является, в некотором смысле, аналогом преобразования Лапласа для последовательностей. z-преобразование (двухстороннее) последовательности x(n) задается формулой


Если что-то пропало, то смело обращайтесь в охранно-розыскное бюро. Милиции не всегда хочется искать вашу пропажу, да и заявок у них кучи.


Хотите не ходить пешком и не загрязнять атмосферу? Электромотоциклы отличный способ перемещения по городу и за его пределами.


Когда-то давно очень часто мной была читаема молитва для школы. Сейчас время уже не школьное, но тогда мне помогало. Главное - это вера.

Обратное преобразование Лапласа от рациональной функции.
Функция F(s) называется рациональной

Рациональную функцию F(s) интегрируют простыми правилами.
1) F(s) разлагается в сумму простых дробей,
коэффициенты (в нашем случае k1, k2 ) вычисляют решением линейных уравнений.

Для вычисления преобразования применяем таблицу преобразования Лапласа и свойство линейности. Тогда Лаплас- прообраз функции F(s)

Обратное преобразование от произведения функций равно свертке их прообразов
L-1(F(s) G(s)) = f(t)*g(t)
Прямое преобразование от произведения функций равно свертке их образов


Всегда интересовался ведением военных действий. На сайте подробно изложена история развития ракет про. Я думаю что такую информацию стоит знать.


Все мы понимаем, что жилье стоит очень дорого. Приобрести жилье в рассрочку - это единственный выход не копить на квартиру до конца своей жизни.


Со всеми случайются неприятности. Перелом кости не самое страшное, что может случиться. но квалифицированная помощь не помешает.

Пример. Применение преобразования Лапласа к дифференциальному уравнению колебания :
y′′(t) + ω2y(t) = r(t)
Дважды применяя свойство преобразования производной,
получаем
s2 Y(s) – sy(0) – y′(0) + ω2Y(s) = R(s), где Y и R обозначают Лаплас-образы соответствующих функций.

Существуют 2 способа вычисления обратного преобразования Лапласа :
1) вычислять интеграл на прямой комплексной плоскости;
2) вычислять интеграл как обратный от Лаплас-образа по таблице преобразования Лапласа.
Первый способ универсальный, но требует хорошей математической подготовки. Обычно инженер не выходит за рамки некоторого набора распространенных функций и использует таблицу.


Решили погостить в Калуге и увидеть этот город? Гостиницы Калуги всегда готовы гостеприимно вас принять.

Применение преобразования Лапласа к диф уравнению RC-цепи.
x(t) = С*R * y′(t) + y(t)
Применим преобразование Лапласа к обеим частям уравнения. По свойству линейности получаем:
L(x(t)) = СR L(y′(t)) + L(y(t))
По свойству преобразования производной:
L(x) = СR (sL(y)-y(0)) + L(y), пусть y(0) = k.
Отсюда L(x) = L(y)(1+CRs) – CRk

Если задана функция x(t), то это выражение дает решение исходного дифференциального уравнения (но это Лаплас–образ решения!).
Преобразование Лапласа дифференциального уравнения привело к простому алгебраическому уравнению. Теперь нужно вернуться к исходной переменной t, то есть требуется провести обратное преобразование.
Пусть CR=1, x(t) = cos t, k=y(0) = 0.


Кроме учебы отчаянно увлекаюсь игрой на poker stars.com. Думаете, что это пустая трата времени? Если получить пароли к частным турнирам pokerstars и выйграть, то можно срубить неслабые деньги.

Для построения функции плотности pX(x) вначале построим функцию распределения FX(x) с использованием функции единичного скачка

Такую функцию плотности FX(x) можно выразить через функцию единичного скачка 1(x) . В точках разрыва функция распределения FX(x) увеличивается на вероятность в точке разрыва, то выполняется скачок, например, в точке x=1 скачок равен 1/3. Этот скачок можно выразить функцией Хевисайда с коэффициентом 1/3.

- это скачок на 1/3 в точке x=1.


Думаете над тем чтобы сделать ремонт? Магазины дверей помогут вам выбрать двери на любой вкус. Мне, например, нравятся резные деревянные двери.

Функцию плотности FX(x) можно записать через функцию единичного скачка 1(x)

производная функции FX(x) :
pX(x) = F′X(x) = 1/2 δ(x) + 1/3 δ(x-1) + 1/6 δ(x-2)

Такая функция pX(x) удовлетворяет всем свойствам функции плотности


Все хотят бесплатно нарастить популярность сайта. Регистрация в каталоге статей без обратной ссылки сейчас довольно редкая возможность, поэтому ей стоит воспользоваться.


Сломался трактор и не знаете, где найти запчасти? Запчасти Т-156 можно найти на сайте autoside.com.ua. Качественные запчасти для всех тракторов.

очевидно, что производными для таких функций служат ступенчатые функции (прямоугольные импульсы !), последовательность которых стремится к δ-функции. Таким образом, производной функции Хевисайда является δ-функция.

Применение функции Хевисайда и δ-функции сохраняет математических свойств в приложениях (например, в теории вероятностей) и позволяет применять аппарат математического анализа.

Пусть дискретная случайная величина X(ω) принимает три значения x1 = 0, x2 = 1, x3 = 2

Тогда функция распределения FX(x) дискретной случайной величины X(ω) по определению равна FX(x) = P{X(ω) ≤ x}

Как известно из теории вероятностей, производной такой функция распределения FX(x) не существует, то есть случайная величина X(ω) не имеет функции плотности распределения pX(x) = F′X(x).

Но применяя δ-функцию, можно построить функции плотности распределения pX(x) и для X(ω).

Очень много времени провожу в интернете и мне важно знать все интернет новинки. На сайте www.vnovostnik.ru нахожу все что мне нужно.


Задумываюсь о покупке нового автомобиля. Ситроен цена его меня приятно удивила, я думал этот отличный автомобиль стоит гораздо дороже.


Нашел отличный интернет-магазин, который продает детские коляски. Смогли выбрать подходящую своему малышу.

δ(x) не является функцией в обычном смысле, так как из этого определения следуют несовместимые условия с точки зрения классического определения функции и интеграла

В классической математике такая функция не существует

Определим функцию единичного скачка, которая называется еще функцией Хевисайда

Функции, из которых предельным переходом получаетсhttp://blog.kp.ru/journal_post.php?journalid=3866701я δ – функция могут быть непрерывными и разрывными.

Импульс в электротехнике – это одиночный, кратковременный скачок электрического тока или напряжения.

В математической модели импульс соответствует δ – функции.

Производная функции Хевисайда существует и равна нулю во всех точках, кроме x=0. В этой точке предел отношения приращения функции и приращению аргумента уходит на бесконечность.


Скоро Новогодние каникулы, у некоторых людей отпуска. Новогодние туры для тех, кто хочет провести незабываемый Новый Год.

Процесс идентификация состоит из двух этапов:

1) выбор математической модели системы;
2) оценивание параметров выбранной модели.

В простейшем случае выбирается модель в виде уравнения свертки.


В этой модели x(t) выбирает исследователь, наблюдая y(t) на выходе. Таким образом, неизвестный параметр модели - функция h(t).

Прямоугольным импульсом называется функция



причем aε = 1 (a>0, ε>0). a=1/ ε
График прямоугольного импульса

-ε/2 0 ε/2 t

Тогда подынтегральная функция выражения

(1)

отлична от нуля только для значений аргумента
-ε/2 < τ – t < ε/2 , то есть при
t - ε/2 < τ < t + ε/2 .

На этом интервале импульс равен a.

По определению интеграла последнее выражение равно разности первообразных от функции h(t):
a(H(t + ε/2) - H(t - ε/2)) = (где a=1/ε) (H(t + ε/2) - H(t - ε/2))/ε .
Последнее отношение – это производная от H(t) в точке t, то есть значение h(t).


Если немного отойти от учебы, то стоит задуматься про саморазвитие личности. Постижение наук и работа - это хорошо, но без саморазвития человек застывает на месте.

Общение является неотъемлемой частью нашей жизни. Без него невозможны любые действия, совершаемые в течение всего жизненного пути. Такова сущность человека и его социальной адаптации в любом социуме. Не так давно общение сводилось только к словесному разговору лицом к лицу и обмену текстовыми письмами.

С изобретением телефона эта сфера значительно расширилась. Домашние и мобильные телефоны позволили вести разговоры на любых расстояниях. Но ценовые тарифы на такие разговоры, довольно высоки. Изобретение компьютера и интернета тоже, в свою очередь, расширило грани в общении людей. Электронная почта, программы для мгновенных текстовых сообщений, вырвались на просторы сети и покорили сердца людей, активно общающихся в интернете. Увеличение общих скоростей доступа и изменение протоколов интернет-соеденения дали возможность подключения видео при разговоре с собеседником. Что раньше описывалось только в фантастических романах, сейчас стало доступно любому человеку.

Бесплатные видеозвонки в любые страны можно совершать с помощью программы скайп. Возможности программы намного превосходят все виды связи используемые ранее. Звонки на мобильные и городские телефоны, набор номеров непосредственно на сайтах, текстовый чат, полноэкранное видео, передача файловой информации, подключение конференций, обмен контактами – и это ещё не все функции программы.

Главное, то, что она является бесплатной. И видеозвонки вы тоже можете совершать бесплатно, при условии, что у вас подключен интернет и есть вебкамера. Я свободно разговариваю с родственниками из Германии и не плачу за это ни копейки. Согласитесь, что это огромный плюс. Качество картинки напрямую зависит от параметров вебкамеры, но сейчас везде можно найти в продаже камеры с хорошими показателями и не за большие деньги.

Хотя Skype и зарубежная программа, но её интерфейс выполнен полностью на русском языке. Настройки выполнит и ребёнок, тут нет ничего сложного. Нужно лишь подключить вебкамеру и микрофон, и можно свободно начинать общение. Скачать бесплатно скайп на русском языке можно на портале softmen.ru, который предлагает только бесплатные легальные программы.

Любой человек, более менее, знакомый с интернетом, знает, что существует огромное количество программ для работы с сетью и просмотра сайтов. Такие программы называются браузерами.

Функциональность и быстродействие браузера зависит от скорости вашего интернет-соединения и, конечно же, разработчика данной программы. Очень часто в «сырых» версиях браузеров, возникают непредвиденные ошибки. Это так называемые «баги». Некорректное отображение картинок, постоянные перезагрузки страницы, очень долгое открытие структурного вида сайта – всё это, минусы недоработанных программ. В этом аспекте кардинально отличается от других браузеров, браузер Опера.

Эта бесплатная программа является многофункциональным мультимедийным комплексом, подходящим по своим действиям, и продвинутому вебмастеру, и начинающему пользователю интернета. Полностью русскоязычный интерфейс порадует пользователей, которые знают только русский язык. Функции программы разработаны таким образом, чтобы человеку не нужно было использовать дополнительных утилит.

Например, мне удобно одновременно просматривать свои блоги и скачивать нужные файлы. Поддержка проверки орфографии помогает в добавлении материалов непосредственно на сайты. При этом сама скорость загрузки страниц нисколько не изменяется. В общем, интуитивно понятный интерфейс и возможности программы Opera, намного превосходят остальные версии браузеров. Opera скачать бесплатно русская версия, и безо всяких СМС и кодов, можно на портале softmen.ru, работа которого направлена как раз на полную доступность скачивания легальных программ любому человеку и абсолютно бесплатно.

Каждый из нас, когда то бывал в поликлинике или в больнице. И наверно всем делали, какие-то процедуры и конечно же уколы. В недалёком времени использовались жуткие шприцы с толстыми иглами, которые не менялись годами.

Сейчас другая ситуация. Прорыв в медицине, в симбиозе с прорывом в электронике, позволил кардинально изменить отношение к медицинскому инструменту и оборудованию. Новинки в комплексе медицинских аппаратов постоянно радуют глаз в новых, только отстроенных, поликлиниках. Само отношение к спец-инструменту изменилось и у самих больных.

Мы, после многих случаев заражения людей инструментами, боимся, что шприц может быть нестерильным, или скальпель недостаточно чист. Есть множество случаев, когда из-за нестерильных игл, заражались дети. И кстати достаточно серьёзными заболеваниями. Но этот неблагоприятный этап практически изжил себя. В больницах установлена мебель медицинского назаначения, а не сбитые вручную якобы шкафы для медикаментов. Огромное значение придают общей клинической санитарной обработке.

Стерилизация подразумевает не только саму стерилизацию, но и последующую проверку на стерильность. Здесь уже задействованы специальные индикаторы стерильности. Такая проверка, в несколько этапов, заставляет поверить, что и наша медицина заботится о здоровье нации. И можно не бояться сходить в районную поликлинику на приём к давно забытому участковому врачу.

Пример системы. Стропы и ткань. Соединенные специальным образом, они образуют новый объект – парашют со свойствами, которыми не обладают исходные предметы. Можно изучить свойства строп и ткани по отдельности (прочность, воздухопроницаемость, …), но существенным будет схема соединения этих компонент и способ укладки парашюта.

Решение задачи начинается с ее постановки, то есть с определения объекта исследования, формулировки цели и построения математической модели. Говорят, что хорошая постановка задачи на 50% уже решает задачу. В нашем изложении основной частью постановки задачи является моделирование.

Часто компоненты системы имеют несовпадающие или даже противоположные цели. В этом случае исследователь должен согласовать их. В процессе исследования цели могут уточняться, при этом некоторые параметра могут оказаться несущественными, а другие введены в модель как существенные. То есть, решение задачи – это процесс.


Часто препятствием для развития бизнеса является нехватка квалифицированных кадров. Подбор персонала в Ростове может помочь вам найти квалифицированные кадры для вашего бизнеса или предприятия.

При анализе системы обычно не строится общая модель системы – это трудно, а также трудно анализировать такую модель. Строятся отдельные модели ее компонент и учитываются существенные взаимосвязи между компонентами. Такой подход в моделировании называется декомпозицией.

Построение общей модели системы без декомпозиции практически невозможно: компоненты системы разнородны и их трудно описать в рамках одной математической теории.

Пример. Технологический процесс производства азота описывается уравнениями химических реакций, а работа отдела снабжения графами связей с поставщиками.

Примечание. Рассмотренная задача анализа производства в современном менеджменте называется задачей консалтинга.


Как можно проводить праздник без праздничного торта? Торты на заказ помогут сделать этот атрибут настоящего праздника по-настоящему восхитительным.

Пример. Производственной предприятие терпит убытки, требуется провести его реструктуризацию.

При начальном рассмотрении можно принять во внимание только материалы, комплектующие, энергетические затраты производства, подсчитать их долю в стоимости продукции и сравнить эти доли с аналогичными затратами конкурентов. Если этот анализ не дает результата, то хорошим продолжением считается рассмотрение предприятия как системы, состоящей из взаимосвязанных компонент. Разумно в качестве компонент рассматривать административные отделы предприятия: администрация, отдел кадров, бухгалтерия, плановый отдел, отдел снабжения, отдел маркетинга, цеха предприятия и т.п.

Далее следует изучить деятельность каждого отдела в отдельности, а затем работу отделов во взаимосвязи.


Нельзя постоянно только работать. Корпоративный отдых санкт-петербург поможет вам отлично отдохнуть с коллегами по работе и узнать их с другой стороны.

Хотите своевременно знать все свежие новости России? Тогда почаще посещайте этот сайт и будьте в курсе всего, что происходит в мире.

Пример. Модель RC-цепи.
Решение.
Тогда очевидно соотношение
x(t) = R * i(t) + y(t). (1)
Кроме того, i(t) = dQ(t)/dt = d(y(t)*C)/dt = C * y’(t).
Отсюда получаем окончательное соотношение в виде дифференциального уравнения:
x(t) = С*R * y’(t) + y(t).
y(t) + С R y’(t) = x(t)
-это линейное дифференциальное уравнение первого порядка. Общий вид
y(t) + p(t) y’(t) = f(t) (*).

где y1(t) – некоторое частное решение уравнения (*).

Константы c1 и c2 получаем из начальных условий уравнения.

В реальной жизни исследуемый объект состоит из множества связанных между собой объектов, процессов, явлений, объединенных единой целью. Такой сложный объект будем называть системой, а его части назовем компонентами. При первом рассмотрении можно рассматривать систему как простой объект, не принимая во внимание менее существенные взаимосвязи.

При построении аналитической модели строятся математические соотношения между параметрами.

Переменные, входящие в модель (это управляемые и неуправляемые параметры объекта), могут быть детерминированными (это обычные переменные из высшей математики) и стохастическими (или случайными – это переменные величины из теории вероятностей и математической статистики). В соответствие с этим модель называется детерминированной или стохастической (случайной).

В радиоэлектронике и радиотехнике большинство моделей стохастические.

Пример. Модель RC-цепи.
Построить зависимость величины напряжения на выходе RC-цепи y(t) в зависимости от напряжения источника питания x(t).

Пример. Модель RC-цепи.
Решение. Параметрами модели будут входящие в схему величины. Для построения соотношений между ними воспользуемся физическими законами. Пусть в момент времени t по сопротивлению R проходит ток i(t), а количество электричества на конденсаторе C равно Q(t). Тогда падение напряжения на сопротивлении равно R * i(t), а на конденсаторе y(t) = Q(t)/C .


Если что-то не то с подачей воды или сантехникой, то лучше не заниматься ремонтом самостоятельно. Сантехник Киев и сантехнические работы гораздо лучше выполнят профессионалы, доверьте эту работы им.


Нашел интересный сайт про индийский массаж головы. До этого ничего о нем не знал, но было очень интересно просветиться.


Недавно застраховал своё Ауди - страхование каско стоимость РУССКИЙ МИР. Цена оказалась не кусачей, так что рекомендую всем оформлять эту страховку.

Думали как хорошо провести ближайшие выходные. Аренда коттеджа на выходные подмосковье для нашей большой и шумной компании - это оказалось лучшим вариантом. Коттедж был просто суперский и всремя проведенное там - тоже. Заказывали тут - http://www.spl-estate.ru/


Если объект описан формальными математическими соотношениями (описаны взаимосвязи параметров), то это математическая модель объекта.

Математическая модель может иметь конкретное названия в зависимости от применяемого аппарата. Например, модель в виде дифференциального уравнения, стохастическая модель.

В этом курсе мы будем рассматривать только математические модели.

Для математического моделирования объекта выбираются существенные параметры объекта.

Параметры объекта – это числа или переменные величины, принимающие числовые значения. Параметры могут быть управляемыми или неуправляемыми. Управляемые параметры – это переменные величины, исследователь может выбирать значения управляемых параметров. Неуправляемые параметры – это числа или переменные величины, исследователь не может изменять их значения.

Многие студенты и выпускники вузов хотят начать самостоятельную жизнь. Мешает отсутствие перспектив и возможностей для дальнейшего развития. Идеи бизнеса Сергея Абрамяна могут пригодится и для них. Специально для них предлагают отличную бизнес-идею для дальнейшего воплощения:

Републикация бизнес-идеи : Консультации студентам и абитуриентам в режиме онлайн

Поступление в высшее учебное заведение и последующая учеба – один из самых важных этапов в жизни человека. Сегодня высшему образованию уделяют значительно больше внимания, нежели несколько лет назад. Отчасти это связано с тем, что еще недавно никто и представить не мог, что некоторых профессий, не требующих высшего образования, будут стесняться.

Многие дети сегодня не любят рассказывать, что папа работает слесарем, а мама – обычный продавец. Вопрос престижа профессии стоит необычайно остро, именно поэтому сейчас биржа труда переполнена юристами и экономистами, а хорошего маляра или штукатура найти сложно. На Западе такого нет: там за несколько лет до окончания школы с детьми начинают вести просветительскую и психологическую работу, чтобы помочь ребенку выбрать интересующее его направление, дать ему понять, что он уже взрослый человек, способный отвечать за свои поступки и самостоятельно принимать решения.

Бывает, что ребенок больше всего на свете хочет работать парикмахером, а родители настаивают на получении им юридического образования. Некоторые дети, начитавшись, к примеру, книжек о Томе Сойере, мечтают стать малярами, считают это искусство лучшей профессией в мире. Но влияние общественного мнения, не жалующего физический труд, так велико, что дети выбирают неинтересную, но престижную работу и сидят в офисе, повесив на стену диплом юриста или экономиста. Именно поэтому школьникам, задумывающимся о будущей профессии, специалисты оказывают помощь в выборе специальности и психологическую поддержку. На Западе это практикуется давно, но в нашей стране такие услуги только появляются.

Нередко абитуриентам требуется помощь психолога. Почти всем вчерашним школьникам свойственно стрессовое состояние на пороге сдачи вступительных экзаменов. Сегодня бюджетных мест остается все меньше и меньше, ужесточается даже конкурс в негосударственных университетах, поэтому неудивительно, что дети боятся неудачи на вступительных испытаниях. Осознание собственной ответственности перед родителями, нежелание «провалиться», усталость после выпускных экзаменов приводят к тому, что дети начинают готовиться к поступлению, уже находясь не в лучшем психическом состоянии. О физической форме абитуриентов и вовсе лучше не упоминать: от работы за компьютером ухудшается зрение и осанка, кроме того, добавляется постоянное нервное напряжение.

Неудивительно, что детям необходима помощь и поддержка. Многим становится значительно спокойнее, когда они знают, как себя вести на экзаменах и собеседованиях, и в этом им могут помочь различные платные консультации. Все прекрасно знают: при общении с преподавателем необходимо выбрать нужную тактику. Некоторые профессора считают, что к ним на экзамены должны приходить люди, соблюдающие в одежде деловой стиль, а то и вовсе в форме «черный низ, белый верх», и непременно с букетом в руках. Такие преподаватели предпочитают классическую форму проведения экзамена: ответы на вопросы билетов.

Бывает и совсем наоборот: некоторые экзаменаторы хотят услышать от абитуриента его собственные рассуждения, демонстрирующие не только знание предмета, но и умение делать логические выводы. В этом случае преимуществом станет умение красиво и грамотно говорить. Представляете, как хорошо было бы, если бы всё это студенты и абитуриенты знали заранее? Сделать это совсем не сложно. Необходимо создать сайт, задачей которого будет поддержка и консультирование как готовящихся к поступлению, так и уже обучающихся в высшей школе. Сайт может приносить неплохую прибыль, если консультации будут платными.

Чтобы консультации были востребованы, вам нужно будет наладить сотрудничество со всеми возможными университетами и институтами, найти не только преподавателей, но и студентов и выпускников различных учебных заведений. Они смогут дать абитуриентам и еще обучающимся студентам советы по поводу того, как лучше готовиться к тому или иному экзамену, как лучше всего вести себя с тем или иным преподавателем. Кроме того, если консультирование будет вестись в онлайн-режиме, дети смогут получить мгновенные ответы на интересующие их вопросы, а также сведения по полученным на экзамене билетам. Психолог поможет правильно выбрать стратегию получения образования и не делать трагедии из провала на экзамене. Кроме того, на таких сайтах можно размещать тематическую рекламу. Платное консультирование и доход от появляющейся на сайте рекламы будут приносить вам неплохую прибыль.

Автор - Сергей Абрамян. Оригинал статьи.


Я соглашусь с автором идеи. Это действительно то, за что я бы стал платить будучи студентом или абитуриентом. Информация стоит денег в наши времена и это понимают все. Тем более такая информация может быть просто бесценной.