Эти причины не пить чай никак не относятся к научно обоснованным. И вот почему:

"Нам с самого детства говорили, что крепкий горячий чай очень полезный при повышенной температуре. Но данное суждение далеко от действительности. Британцы доказали, что чай скорее имеет обратный эффект (благодаря теофиллину): повышает температуру тела еще больше. Кроме того, теофиллин имеет мочегонное действие, а это уже в свою очередь делает любые жаропонижающие средства малоэффективными."
Автор не знает то, что знали еще наши бабушки - повышенной температурой организм борется с инфекцией. Именно поэтому горячий чай с малиной, ножная горячая ванна с горчицей, горячий куриный бульон и даже горячий глинтвейн были хорошими народными средствами борьбы с простудой. Они позволяли организму прогреться и хорошенько пропотеть. И в результате на следующий день чувствовать себя гораздо лучше.
Если температура не превысила 38°С-39°С, то ее не надо сбивать и применять жаропонижающие средства.
Мочегонный эффект чая это огромный плюс, ведь с мочой удаляются образующиеся при простуде токсины.

"Так же не нужно употреблять чай перед сном, поскольку он приводит головный мозг и нервную систему в возбужденное состояние, что не способствует быстрому засыпанию. Иногда высокое содержание в чае теина и кофеина может быть причиной бессонницы или же головной боли."
Так это смотря у кого. Некоторые люди прекрасно спят не только после чая, но и после кофе.

"И самое интересное: не рекомендуется пить чай после еды! В чае есть танин, который может приводить к нарушению усвоения железа. В идеале, чай нужно пить не раньше, чем через 20-30 минут после приема пищи."
В пище есть другие вещества, которые ухудшают усвоение железа. Например клетчатка, она мешает усвоению не только железа, но и меди, цинка, кальция, магния. Поэтому "из общего количества железа, содержащегося в мясе, усваивается 20%, в рыбе - 10%, а в растительных продуктах - не более 2-6%." (http://wsyachina.narod.ru/medicine/blood_3.html)
Одна чашка чая содержит такое маленькое количество таннинов, что оно вряд ли серьезно повлияет на усвоение железа.