Вычитание. Быстрый старт

июля 9, 2011 автор Елена Лукун

Автор: Майкл Смит

Перевод: :Елена Лукун

Когда я обучаю вычитанию маленьких детей (до третьего класс, а иногда и третьеклассников) я учу их «прибавлять назад» — если быть честным, я никогда не «вычитатал», кроме маленьких числел: 1, 2 или 3.

В общем то это очень логично. Поскольку человеческий мозг гораздо лучше приспособлен к движению вперед, чем в обратном направлении (обратите внимание на то, что считать по порядку легче, чем наоборот, и прибавлять легче, чем вычитать), то следовательно, любые вычисления, в которых можно использовать модели вычислений «вперед» были бы легче. Кроме того, сложение гораздо точнее.

Я обучаю считать в обратном порядке если нужно вычесть 1, 2 или 3, но с другими числами нужно использовать  выражения со сложением.

Числовые семьи помогают детям уловить суть:

8+5=13

13-8=5

13-5=8

Затем я помогаю детям «уведеть», что задача на вычитание — это задача на сложение с пропущенным числом. Это довольно сложные вещи, и не редко маленькие дети не понимают этого, если еще не готовы. Следите за их реакцией — если ученики понимают, то о чем Вы говорите, продолжайте. Если нет — стоит сбавить скорость и не давить.

Например: 16-8=?

Я смотрю на этот пример с такой стороны:  8 + какое число = 16?

Числовые семьи, о которых я говорил выше, помогают понять эту идею. Мне нравится она потому что, хотя это и немного дольше, но дети учатся видеть связи между числами и между различными операциями с ними. Это очень поможет им в дальнейшем при изучении математики.

Я обучаю сложению, начиная с дублей, это подойдет и для вычитания:

18-9=?

При использовании дублей, ребенок уже знает, что 9+9=18, и без труда вставит недостающее число.

Тут такая логика:

Мы проверяем вычитание путем сложения полученного ответа (разности) с вычитаемым, для того чтобы получить уменьшаемое (первое число), но мы не проверяем сложение путем вычитания — причиной тому тот факт, что сложение является операцией «вперед», и потому оно гораздо более естественно, просто и точно.  Так почему бы не выполнять вычитание сразу через проверку сложением (поскольку оно гораздо точнее) и пропускать счет в обратную сторону?

Это может быть перенесено и на более сложные задачи без перегруппировки:

386
-143

Для того, чтобы научить детей как «прибавлять» я рисую маленькие квадратики под каждой цифрой в ответе, по одному на каждую цифру. Затем спрашиваю, какое число +3 = 6?,  вписываю это число в квадратик и складываю. В следующей колонке, какое число +4 = 8?, записываю его и прибавляю. Следующая колонка: какое число + 1 = 3?

Так же это можно использовать и когда нужно занимать (делать перегруппировку). Помните что , чтобы вы ни делали в математике, это всегда можно отменить, просто надо сделать точно обратное.

832
-158

В этом случае, поскольку вы не можете взять 8 и прибавить его к какому-либо числу получить 2, необходимо подобрать число, прибавляя которое можно получить 12. Точто так же, как в сложении правой стороны, вы «ставите 2» (наверх) и переносите. Конечно же, если вы прибавляете наверх, то единица идет ВНИЗ на следующее число. Поэтому 1 переходит на 5.

Теперь, 5+1 (1 вы перенесли) равно 6; итак, какое число + 6 = 13? Вы записываете 7, затем, снизу наверх, 7+5+1 (перенесенное) = 13, «ставите 3» наверх и переносите 1 вниз, на число в следующей колонке.

6+1+1 (перенесенное) равно 8 , поэтому просто записываем 6.

Поначалу это кажется очень сложным и непонятным, но если вы попробуете просчитать таким образом пару примеров на вычитание с перегруппировкой, то, учитывая, что ученик уже отлично складывает, этот способ гораздо быстрее и точнее. К тому же, если подумать об этом, разве не Вас не учили этому же для «проверки» задачи на вычитание?

Источник: http://www.redshift.com/~bonajo/mmathsubtract.htm

Читайте так же: СЛОЖЕНИЕ. БЫСТРЫЙ СТАРТ

Серия сообщений "К школе":
Часть 1 - Азбука.Азбука для малышей.Учимся читать алфавит.
Часть 2 - Школьный отличник- сочинения
...
Часть 5 - Учим таблицу умножения
Часть 6 - Сложение. Быстрый старт
Часть 7 - Вычитание. Быстрый старт
Часть 8 - Умножаем на пальцах
Часть 9 - Как научить ребенка быстро запоминать стихи?
...
Часть 26 - Вышли пальчики гулять. Расскажи стихи руками. Для детей от 5 лет.
Часть 27 - 150 самых используемых слов (английский)
Часть 28 - Этот сложный русский язык

http://shkolanakuhne.com/rubriki/news/slozhenie-bystryj-start.html

Сложение. Быстрый старт

июля 3, 2011 автор Елена Лукун

 

К сожалению совсем не редки случаи, когда дети, уже совсем не ученики начальных классов так и не научились правильно складывать и все еще считают на пальцах. Это так утомительно! Есть способ научиться делать это раз и навсегда легко и правильно.

Детей часто просто зазубривают сложение чисел до 10, но так, как это простая зубрежка, то они часто путаются, забывают и, как следствие, страдают в дальнейшем, когда приходится изучать более сложные темы математики.

Для того, чтобы никогда уже не путаться в сложении необходимо учить его с использованием логических моделей. При таком подходе ребенок не просто знает, он понимает сложение, чувствует его, и в дальнейшем, этот метод поможет ребенку логически, отталкиваясь от сложения, понять и выучить вычитание, а далее и умножение с делением.

Первое. Начните со сложения дублей:  1+1, 2+2, и т.д. до 12+12. Убедитесь, что ребенок выучил эти выражения наизусть, прежде чем приступать к следующему шагу.

Теперь возьмите следующие 12 выражений, которые «больше на один» чем дубли: 1+2, 2+3 и так далее, до 12+13. Ответом всегда будет число, которое на один больше сумма дублей, которые Ваш ребенок знает очень хорошо. Пример: 7+8: так как 7+7=14, то на один больше будет 15.

Затем переходите на «дубли плюс 2»: 1+3, 2+4 и так далее до 11+13. Тут есть два пути:

Первый — прибавлять 2 к сумме дублей. Некоторым детям это нравится.

Второй способ можно назвать «пропущенный дубль»: заметьте, что если занять единичку у большего числа, и прибавить ее к меньшему — то мы снова получим дубль. Например: 6+8: занимаем единичку у 8 и получаем 7, прибавляем эту единичку к 6 и снова получаем 7. А сколько будет 7+7 ваш ребенок уже знает. Обратите его внимание на то, что 7 это цифра, которая стоит между 6 и 8 в системе счета.

Итак, прибавление единицы — пустяк, прибавление 2 — тоже очень просто.

Прибавление 10: Попрактикуйтесь с простыми числами от 10+1 до 10+9. Все что для этого нужно это записать цифру (ту, которую вы хотите прибавить к десяти) и приписать к ней слева единичку.

Прибавление 9: Тоже самое, что и прибавление 10, но на один меньше. Можно сначала отнять 1 из цифры, к которой прибавляем 9, и потом приписать 1 слева:

8+9

8-1=7, дописываем 1 слева от 7, получаем 17.

Или так: сначала прибавить 8+10, а потом из 18 отнять 1 = 17.

Убедитесь, что ребенок умеет считать по два и понимает числовые блоки вплоть до 100. А умеет ли он считать по два, начиная с единицы (нечетные)? Если нет, это очень важно. Покажите ему начальные нечетные (1,3,5,7,9) и как они повторяются в каждом блоке десятков вплоть до 101.

Ну и последнее: Прибавление 4

Поскольку 4 это 2+2, а считать по два легко, просто «посчитай по два, дважды». А вот почему важно знать нечетные числа:

Пример: 37+4: считая по два это 39, 41. Не надо перегруппировок, быстро и легко, любой человек может быстро считать по два в уме.

Это собственно, все приемы, которые нужны ученику для начала. Дальше они сами находят свои собственные модели и запоминают результаты выражений легко, потому что они чувствуют себя комфортно: если что-то забыл, всегда можно легко и быстро посчитать еще раз.

Это всего лишь простой и быстрый старт, без претензий на подробный курс по сложению. Удачи!

Источник: http://www.redshift.com/~bonajo/mmathadd.htm

Автор: Michele Smith

Перевод: Елена Лукун

Серия сообщений "К школе":
Часть 1 - Азбука.Азбука для малышей.Учимся читать алфавит.
Часть 2 - Школьный отличник- сочинения
...
Часть 4 - учим таблицу умножения
Часть 5 - Учим таблицу умножения
Часть 6 - Сложение. Быстрый старт
Часть 7 - Вычитание. Быстрый старт
Часть 8 - Умножаем на пальцах
...
Часть 26 - Вышли пальчики гулять. Расскажи стихи руками. Для детей от 5 лет.
Часть 27 - 150 самых используемых слов (английский)
Часть 28 - Этот сложный русский язык

Это замечательное пособие поможет легко и интересно познакомить Вашего малыша с цифрами и представлением о количестве. Чтобы книга прослужила дольше и сделать игру многоразовой, просто заламинируйте листики и играйте с удовольствием и пользой с  Вашим малышом! 

1.

Вот и у нас появился адвент. Хотела сначала сшить, но у меня это было бы очень долго. ПОэтому решила сделать проще: на ватман наклеила кармашки и украсила их. Каждый день Снеговичек оставляет Диме задания и сюрпризы в волшебной шкатулке.

вот здесь фото 

«Путешествие по стране «Математика».

Серия сообщений "Математика...":
Часть 1 - «Страна математики»
Часть 2 - «Путешествие по стране «Математика».
Часть 3 - «Сказочное путешествие»
Часть 4 - Упражнять в порядковом счёте.
...
Часть 27 - Как быстро умножить на *9* на пальцах
Часть 28 - Считалочки.
Часть 29 - ПРОДОЛЖЕНИЕ,,,Петерсон. Раз - ступенька, два - ступенька. Математика для детей 5-6лет.

онспект занятия
по формированию элементарных математических представлений
в подготовительной группе
«Сказочное путешествие»

Цель: продолжать учить решать примеры на сложение и вычитание; закрепление ориентировки на листе бумаги, геометрических фигур, состава числа 10 из двух меньших чисел; развитие логическое мышление, моторики рук; воспитывать навыки индивидуальной и групповой работы.
Оборудование и материалы: 
иллюстрации: Емеля, царевна Несмеяна, Водяной, Баба – Яга, гора, контур корабля, детали корабля с примерами, кочки с загадками, дрова с числами;
счётные палочки, карточки с индивидуальными заданиями, наборы цветных карандашей и простой карандаш на каждого ребёнка;
аудиозаписи песни «Сказка», морского прибоя;
магнитофон, магнитная доска.
Ход занятия:

1. Введение, сообщение целей и содержания:

- Ребята, сегодня у нас необычное занятие. Мы отправимся в сказку. Чтобы помочь сказочным героям вам нужно будет решать примеры, отгадывать загадки, вспомнить геометрические фигуры и многое другое. Я, думаю, вы справитесь со всеми трудностями. Итак, садитесь удобно, закройте глаза, мы отправляемся в сказку.
Звучит аудиозапись песни «Сказка»

1. Ориентировка на листе бумаги:

- Вот мы и в сказке. Чтобы нам не заблудиться, нужно составить карту.
(дети выкладывают на доске иллюстрации по заданию: в верхнем правом углу – живёт Водяной; в верхнем левом углу – Емеля; в центре – Баба – Яга; в нижнем левом углу
находятся горы; в нижнем правом углу – царевна Несмеяна).
- Молодцы! Теперь мы можем отправляться, не боясь заблудиться.

1. Игра «Назови соседей»

Первый герой, которого мы встретили, это Емеля. На чём путешествовал Емеля? (на печке). Правильно. И мы с вами тоже поедем на печке. Чтобы печка задымилась, загорелся в ней огонь, что нужно сделать? (Нужно печь затопить). Правильно, давайте затопим печь. А что нужно для этого? (Дрова).
Рисунки поленьев.
На каждом полене написана цифра. Дети называют соседей этой цифры.
- Печь мы растопили. Теперь можем отправиться в путешествие.

1. Загадки:

И первый, кого мы встречаем на пути – Водяной.
             Я – Водяной, я – Водяной.
             Никто не водится со мной.
             По кочкам печку не пущу,
             В болото всех вас утащу.
- Ребята, давайте решим загадки, написанные на болотных кочках, тогда он нас пропустит.
Кочки с загадками:
Две мышки проникли в квартиру,
Решили попробовать сыру.
Тут следом явились подружки –
Три сереньких мышки – норушки.
Кот спал в это время на крыше,
Про этот не ведая пир.
А ну сосчитай, сколько мышек
Съели оставленный сыр? (5)

10 мальчишек в футбол играли
Одного домой позвали.
Он глядит в окно, считает
Сколько их теперь играет? (9)

Два кубика в Маши,
Четыре у Наташи.
Вы кубики все эти
Скорей считайте, дети. (6)

1. Сюрпризный момент. Логическая загадка.

Появляется Баба -  Яга.
       Баба –Яга на пути нас встречает
       И головою седою качает.
       Она мимо пролетала
       И одну кочку с болота украла.
- Нет, не пройдёте дальше вы, детки, пока не поможете моему горю.
- Какое у тебя горе, Баба – Яга?
- Избушка от меня убежала и теперь мне негде жить.
- От тебя избушка убежала, потому, что ты злая, вредная, не дружишь ни с кем.
- Я больше не буду!
- Ребята, поможем Бабе – Яге?(Да). Давайте нарисуем ей новый домик, только ты его не обижай!
Работа в индивидуальных карточках.
Дети рисуют домик, в соответствии с логическим изображением предыдущих домиков. (слабые дети: форма, величина; сильные: форма, величина, цвет).
Групповой разбор получившегося варианта.
Домик очень нравится Бабе – Яге. Она отдаёт украденную кочку.
- Баба – Яга, помни своё обещание, чтобы это стихотворение было не о тебе.

1. Физкультминутка: дети встают.

Возле леса на опушке
Бабушка – Яга живёт.
Нос крючком,
Глаза большие
Словно угольки горят.
Ух, сердитая какая!
Дыбом волосы стоят!
(дети выполняют движения в соответствии с содержанием)

1. Состав числа 10 из двух меньших чисел:

- Теперь перед нами высокая гора. Добраться до вершины нелегко, но мы же не боимся ничего! Надо только вставить в пустую клеточку число, которого не хватает, чтобы получилось число 10.
(На индивидуальных карточках у детей горы с разными вариантами пар. Одного числа нет. Дети самостоятельно находят его, используя счётные палочки. После того, как дети выполнили задание, на доску вывешивается плакат со всеми заданиями. Проводится коллективная проверка).

1. Решение примеров:

- Ребята, вот и подходит к концу наше путешествие. Но кто так горько плачет? Это царевна Несмеяна. Давайте узнаем, что случилось?
- Я живу на берегу моря – океана, а корабля у меня нет. Вот мне и грустно.
- Давайте поможем Несмеяне построить корабль!
На доску вывешивается контур корабля с числами. На столе лежат части корабля с примерами: 7+2; 10-5; 4+3; 1+3 и тд. Ребёнок выходит к доске, берёт любую часть, решает пример, прикрепляет деталь к контуру корабля. Остальные проверяют правильность решения.(воспитатель меняет изображение Несмеяны на весёлое).
- Молодцы, ребята! Посмотрите, как радуется Несмеяна!
- Спасибо вам! За то, что вы так много знаете, я решила вас наградить. Возьмите этот волшебный сундучок, а что внутри, вы посмотрите в садике. Садитесь на мой волшебный корабль, он перевезёт вас через сказочное море.

1. Итоги занятия:

Звучит аудиозапись морского прибоя.
- Вот и закончилось наше сказочное путешествие. Каких сказочных героев мы встретили? Чем мы смогли им помочь? Что мы делали на занятии? Вы молодцы! Посмотрите, а сундучок то мы с вами и не открыли. Давайте посмотрим, что там внутри? Дети открывают сундучок, достают небольшие подарки.

Серия сообщений "Математика...":
Часть 1 - «Страна математики»
Часть 2 - «Путешествие по стране «Математика».
Часть 3 - «Сказочное путешествие»
Часть 4 - Упражнять в порядковом счёте.
Часть 5 - Математика.Основы счёта.Рабочая тетрадь для детей 4-6 лет.
...
Часть 27 - Как быстро умножить на *9* на пальцах
Часть 28 - Считалочки.
Часть 29 - ПРОДОЛЖЕНИЕ,,,Петерсон. Раз - ступенька, два - ступенька. Математика для детей 5-6лет.