1. , Соединительный столбик, соединительная петля, полустолбик, полустолбик без накида, притяжка, зацеп, глухая петля, слепая петля, прикреп : - разные названия в разных изданиях одного и того же элемента. Видео - тут

Если соединяем круговой ряд - то в текстах называют "соединительным столбиком", "зацепом", если продвигаемся по вершинам связанных ранее столбиков нижнего ряда к началу следующего ряда - называют "соединительными петлями" и т.д.
Это самая плотная, тугая и невысокая (короткая) из всех петелек, которые можно связать крючком. Если вы вяжете этими петельками, то постарайтесь контролировать натяжение нити, чтобы петельки были свободными; либо примените крючок большего размера.
Для его провязывания крючком поддевается одна или две дужки петли наборного или столбика предыдущего ряда рисунка, через которые протягивается рабочая нить. Так образуется новая петля, которая продевается через крючковую (основную рабочую) петлю.
Этот прием создает очень плотное и тяжелое полотно, поэтому выполняется в рисунках как отдельный элемент. Им также выполняются воротники и различные окантовки деталей изделия, которые получаются очень формоустойчивыми; ими соединяют стороны деталей, стороны квадратных мотивов. 
(так как в разных изданиях его называют по разному, выкладываю его несколько описаний). В графических схемах соединительный столбик обозначают в виде дуги, черного треугольника, черной в.п.
Соединительная петля (столбик) используется в нескольких качествах:
- им уплотняют (присбирают) край немного растянутого полотна, устраняя тем самым дефекты;
- как самый низкий элемент, используется для прикрепления цепочек воздушных петель(арочек), . Это соединение выглядит наиболее аккуратно. Такое соединение уместно и в узорах (например, в косой сетке), и при соединении круговых рядов при вязании трубой, и при выполнении мотивов. Им стягивают 1-й и последний столбик ряда при круговом вязании, продвигаются в схемах к началу следующего ряда по вершинам столбиков нижнего ряда, продвигаются по контуру выкройки при оформлении пройм, горловин или окатов рукава и т.д. 
 

Примеры узоров, где в точку провязывания последующих рядов возвращаются соединительными петлями по вершинам столбиков ранее провязанных рядов (обратите внимание на то, что многие журналы на схемах упускают этот момент и не указывают вязальщице таких обозначений):

При оформлении пройм: при работе по выкройке по лиц.стороне по верхушкам указанного кол-ва столбиков нижнего ряда продвигаемся к началу скругления пройм соединительными петлями. В описании пишут: "...закрыть № петель (столбиков)". Затем провязываем столбики с повышением до высоту столбиков рабочего ряда. Например, до высоты СН от соед.петли вяжем ст.б\н, полустолбик и только затем СН, чтобы получить плавный переход. Вяжем по лиц.стороне, а в конце ряда - недовязываем указанное в описании кол-во петель (столбиков) с понижением ряда от СН к соед.петлям., показано далее, тут

Вязание полотна соединительными столбиками также известно как Боснийское вязание или SlipStitchCrochet. 

Боснийским принято называть вязание крючком с использованием преимущественно соединительных столбиков или воздушных петель: вяжем начальную цепочку, а потом в каждую петельку вяжем соед.ст (петельку), не формируя никаких столбиков Такое вязание распространено в Боснии и в других мусульманских странах, поэтому в англоязычных странах его было принято называть боснийским либо SlipStitchCrochet.
Получают достаточно плотное полотно, можно посмотреть тут или видео, Тут другие модели, Тут. 
Есть картинки и информация на этом форуме, и тут

Шапочка, выполнена соединительными столбиками, автор оля знайкина

оля знайкина

Резинка соединительными столбиками выглядит в изделиях не хуже, для примера изделия предлагаю свою шапочку. Я выложила свое описание техники вязания этой шапочки тут

***************************************************************************************

Для работающих левой рукой (левшей):