Крючок вводят в петлю цепочки или предыдущего ряда, захватывают нить и протягивают её сразу через петлю цепочки и петлю находящуюся на крючке. 
Этим приёмом пользуются для завершения очередного ряда при вязании квадратов от центра, при убавлении рядов, для соединения отдельных элементов вязания.

Столбик без накида вывязывают на петлях цепочки или предыдущего ряда аналогично соединительному, с той лишь разницей, что крючок, введённый в петлю, захватывает нить, которая не провязывается сразу, а остаётся на нём. 
Таким образом на крючке образуется две петли, и если протянуть через них рабочую нить, то получится столбик без накида.

Особо плотную и рельефную вязку можно получить, провязывая столбики следующим образом: нитку нужно вытянуть сначала через задний край петли предыдущего ряда, а затем через передний, на крючке образуется три петли, которые провязываются за один приём. Такой столбик называетсядвойным столбиком без накида.

Делают накид, затем вводят крючок в петлю предыдущего ряда, захватывают нить и вытягивают петлю. 
На крючке, таким образом, находятся две петли с накидом между ними. 
Снова зацепляют нить и протягивают её сразу через все петли.

Делают накид, затем вводят его в петлю предыдущего ряда, зацепляют нить, вытягивают петлю. На крючке таким образом, находятся две петли и между ними накид. 
Эти петли провязывают в два приёма. Сначала одну петлю и накид, затем вновь образованную петлю и петлю оставшуюся на крючке.

Столбик можно связать более пышным: для этого делают накид, затем вытягивают не обычную, а длинную петлю. Петлю и накид провязывают, образуя узел у вершины столбика.

Для получения такого столбика нить накидывают на крючок два раза, затем вводят его через петлю предыдущего ряда, вытягивают петлю и провязывают вместе каждые две петли аналогично столбику с накидом.

Такой столбик вяжется аналогично столбику с двумя накидами, но на крючок накидывают нить столько раз, сколько накидов указано в схеме. Затем крючок вводят в петлю и все имеющиеся на крючке петли провязывают попарно.

Для выполнения этих столбиков делают накид, крючок вводят в петлю предыдущего ряда, вытягивают новую петлю. Провязывают столбик с накидом, затем делают накид и вводят крючок в ту же петлю, снова вытягивают петлю и провязывают второй столбик с накидом; так вяжут столько столбиков, сколько требуется по схеме. 
Аналогично вяжутся столбики с двумя и более накидами.

Для выполнения этого элемента все столбики (без накида или с любым количеством накидов) вяжут так, чтобы последняя петля каждого столбика оставалась на крючке - всего их должно быть столько, сколько столбиков, плюс одна основная петля.

Цепляют нить и протаскивают её сразу через все петли на крючке, затем можно провязать одну воздушную (закрепляющую) петлю. Столбики можно вывязывать из одной петли предыдущего ряда (рис.11) или из разных (рис.12).

Такие столбики употребляются когда требуется выпуклая вязка. для её выполнения крючком обвивают столбик предыдущего ряда, вытягивают петлю и вяжут столбик с нужным числом накидов. Рельефные столбики могут быть выпуклыми и вогнутыми.

1. Выпуклые столбики. Для их выполнения крючок вводят справа налево, обвивая столбик предыдущего ряда спереди (рис.13).
2. Вогнутые столбики. Для их выполнения крючок вводят справа налево, обвивая столбик предыдущего ряда сзади (рис.14).

Пико (узелок)
Пико используется для украшения узоров. Чтобы его выполнить, вяжут три воздушные петли, крючок вводят в первую петлю получившейся цепочки и соединительной петлей завершают пико. Это самый распространенный вид пико, но существует множество других.
Пышный столбик
Для образования пышного столбика делают накид, вводят крючок в петлю предыдущего ряда, вытягивают длинную петлю (1-2 см), снова делают накид и вытягивают длинную петлю; так повторяют до требуемой величины пышного столбика, затем все петли провязывают одновременно и закрепляют их воздушной петлей.
Воздушная вытянутая петля
Для ее выполнения петля вытягивается на длину 1-1,5 см (рис.а) и провязывается; затем крючок вводится под верхнюю нитку, вытягивается рабочая нить (рис. б) и провязывается, закрепляя длинную петлю (рис. в). Это дает возможность петле держать форму овального колечка (рис. г)
Скрещенные столбики.
Для получения скрещенных столбиков вначале делают два накида на крючок и, введя его в петлю предыдущего ряда ил цепочки (рис.а), провязывают один столбик с накидом (на крючке остается накид и петля).
На крючок снова делают накид, и пропустив на цепочке одну петлю, на следующей провязывают все петли, лежащие на крючке, попарно, в четыре приема (рис. б), каждый раз захватывая рабочую нить.
Затем вяжут одну воздушную петлю и завершающий столбик с накидом на месте скрещивания столбиков. (рис.B)
Вытянутые столбики без накида
Такие столбики применяются обычно при вязании нитками разного цвета. Вначале вяжут несколько рядов столбиками без накида, нитками одного цвета, затем ниткой другого цвета вяжут 2 столбика без накида - крючок вводят под края обеих петель предыдущего ряда. При вязании каждого следующего столбика крючок вводят на один ряд ниже (выше), вытягивают петли соответствующей длины и вяжут столбики без накида в соответствии с рисунком.
"Рачий шаг"
Эта вязка используется в основном для завершающего ряда изделия. Не поворачивая работу, следует вязать столбиками без накида в обратном направлении слева направо. Крючок вводят под оба края петли, зацепляют нитку и вытягивают петлю, потом еще раз захватывают нитку и провязывают обе петли вместе (рис.A).
Ряд провязанный "рачьим шагом", придает краю изделия особую прочность и не дает ему растягиваться.  Этот завершающий ряд можно связать несколько иначе, вывязывая по одной воздушной петле между петлями, провязанными в край(рис.Б).
Бахрома
Бахрому можно связать двумя способами: с лицевой и изнаночной стороны. 1. Бахрома, связанная с лицевой стороны. Ряд перед бахромой следует провязать столбиками без накида. В начале следующего ряда надо накинуть нить на большой палец левой руки, крючок ввести поверх петли на большом пальце в петлю предыдущего ряда, вытянуть нить и провязать столбик без накида. Так вязать до конца ряда. Обратный ряд вяжут столбиками без накида или с накидом (рис.А)
Бахрома, вязанная с изнаночной стороны. Очень удобно вязать эту бахрому, используя линейку или планку, -петли получаются ровные. На рис.Б видно, что вначале нитка накидывается на линейку, затем провязывает столбик без накида, который ее закрепляет. Обратные ряды вяжут столбиками с накидом или без накида.

Ну вот мы с Вами и закончили изучение основных видов петель при вязании крючком. 
Но для того, чтобы приступать к вязанию, необходимо также познакомиться с видами вязания.