Сегодня Димитриевская (Дмитриевская) родительская суббота - день, когда православные христиане поминают всех усопших. Эта суббота является последней родительской субботой в году, когда принято почитать предков.
Православная церковь называет всех усопших «родителями», потому как они уже не принадлежат нашему миру, а относятся к «роду отцов», а потому нужно благоговеть к их памяти. В Беларуси народное название этого дня - Дзяды (Деды).
У Димитриевской родительской субботы многовековая история. Более шести веков тому назад, собираясь на битву на Куликовом поле, Дмитрий Донской был благословлен на бой с иноземцами игуменом Троицко-Сергиевой обители Сергием Радонежским. В войско Донского по благословению Сергия вступили два инока обители — Александр Пересвет и Андрей Ослябля. Оба инока пали в битве, а затем были погребены у стен храма Рождества Пресвятой Богородицы в Старом Сименове монастыре.
После битвы на Куликовом поле (8) 16 сентября 1380 года Дмитрий Донской, одержав победу над Мамаем и вернувшись с поля сражения, снова посетил Троице-Сергиеву обитель. Великий князь совершил в обители поминовение православных воинов, погибших в Куликовской битве, и предложил Церкви творить поминовение ежегодно в субботу перед 26 октября, в день памяти святого великомученика Димитрия Солунского. Предложение великого князя было принято и благословлено преподобным Сергием Радонежским. Победа тяжело досталась русскому войску и была окрашена кровью тысяч православных воинов, омыта слезами их близких.
Первоначально поминовение совершалось по всем православным воинам, павшим в этом сражении. С годами Димитриевская суббота стала днем заупокойного поминовения не только воинов, но и всех усопших православных христиан.
Димитриевская суббота всегда проводилась на Руси торжественно: православные посещали могилы родных, служили панихиды, устраивали тризны. В день Димитриевской субботы, как и в другие родительские дни (на мясопустную и Троицкую субботы, в субботы 2-й, 3-й и 4-й седмиц Великого поста), православные христиане молятся об упокоении душ почивших людей, особенно родителей. Но Димитриевская суббота несет в себе еще особый смысл: установленная после Куликовской битвы, она напоминает о всех погибших и пострадавших за Православие.
Благочестивые христиане обязательнопосещают службу и смиренно просят Господа отпустить им их грехи.
Кроме этого, подают поминальные записки с именами умерших и ставят свечи за их упокой, приносят поминальные продукты и ложат их на панихидный стол в церкви.
После службы обычно посещают кладбище для того, чтобы убрать могилки, прочесть поминальную молитву и обратиться к Господу с просьбой простить покойнику его грехи.

Источники:
http://orthcalendar.ru/event/71
http://www.calend.ru/holidays/0/0/2865/