Финиковые пальмы можно размножать отпрысками и семенами. В комнатном цветоводстве в основном используют размножение из косточки, потому что нет возможности получить отросток. Если растение выращивается в открытом грунте, то наоборот, используют метод размножения отростками, таким образом они сохраняют больше признаков сорта материнского растения и быстрее приживаются, цветут и растут.
При размножении семенами нет возможности определить мужской или женский сеянец. При культивировании в открытом грунте отпрыски зацветают через три-пять лет, а сеянцы зацветают и через семь, а иногда и десять лет. Еще одной положительной стороной семенного размножения является доступность и хорошая адаптация к непривычным для растения условиям.
Как вырастить из косточки финиковую пальму?
Самое подходящее для этого время -  февраль-март.
1. Косточку из сырого (не жаренного) свежесъеденного финика очищают от остатков плода и дают просохнуть на протяжении суток, чтобы она не загнилась. 
2. Косточка финика очень твердая, поэтому ее замачивают на несколько суток в теплой воде. Воду каждый день меняют. Косточка за это время набухает и ростку будет легче пробиться через нее.
3. Также для ускорения проращивания финика из косточки используют следующие методы: окунают в горячую воду, перед замачиванием царапают косточку, чтобы вода в нее проникала быстрее, делают небольшие надрезы в косточке, чтобы она легче раскололась.
4.Вымочив косточку вертикально, погружают в опилки, торф или землю,  смешанные с землей. Погружают косточку на глубину 1,5 ее длины.
5. Для проращивания косточек надо обеспечить достаточно высокую температуру (25-30 градусов). Можно горшок с косточками поставить на батарею.
6. Почву с косточками регулярно увлажняют.
7. Косточки финика прорастают через полтора-три месяца после высадки в горшок.
8. Когда ростки достигнут десяти сантиметров их высаживают в отдельные горшочки диаметром десять-двенадцать сантиметров с грунтом.

http://sadoved.com/komnatnie-rasteniya/dekorativnolistnie-komnatnie-rasteniya/3548-vyraschivanie-finika-iz-kostochki.html