Дьявольский магический квадрат (ДМК) - это такой магический квадрат, у которого сумма чисел в каждой строке, в каждом столбце, в каждой ломаной диагонали (в том числе и в главных) равна магической константе. Для минимально возможного дьявольского квадрата 4х4 эта канстанта равна 34. Самый простой способ построения двух ДМК осуществляется графическим способом, как показано на приведенных ниже рисунках. Наверняка такой подход можно распространить и на более высокие порядки магических квадратов. Столь удивительное наблюдение принадлежит одному из представителей клуба однофамильцев Г.Александрову.

Леонард Эйлер предложил и частично решил целочисленное уравнение, которое показано на рисунке. Позже частные результаты получили такие выдающиеся математики, как Рамануджан, Д.Лемер, В.Б.Лабковский, Л.Морделл. Лишь два года назад Г.Александрову удалось найти почти общую формулу, генерирующую около 74 процентов от практически всех решений. Четыре алгебраические связи также приведены на рисунке.
Ура, господа!
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&

Эту удивительную фотографию я нашел несколько лет назад, когда "прогуливался" по страницам интернета. Просто скопировал на всякий случай и забыл о ней. Но вот на днях обнаружил в одной из папок и стал изучать. Оказалось, что это - магический квадрат 9х9, но обладающий необычайно интересными свойствами. Во-первых, магическое число 369 получается не только при суммировании чисел в каждом столбце, каждой строке и каждой главной диагонали, но и по ломаным диагоналям. Иными словами, если данную матрицу копировать по всем сторонам, образуя бесконечный ковер чисел, то в каком бы месте мы ни вырезали элемент 9х9, он обязательно окажется магическим квадратом! Но этого мало. Если внимательно посмотреть на фотографию, то можно заметить, что любые два центрально противолежащих числа дают одну и ту же сумму 82(!).
В настоящем искусстве обязательно присутствует элемент высокой науки.