Пряжа пеликан один моток синего цвета и один моток белого, думаю, что хватит.
Можно использовать пряжу: Анну, Сосо, Виолет, Мисс. Крючок нужен № 1 и 1,5 или 2.

Начинаем вязать.
Верх шапочки я буду по этой схеме вязать:

Можно и по этой:

Или другие схемы можно тоже использовать для тульи шляпы, это не так важно.
Вот первый результат:

 

Для расширения донышка связала 14 рядов и без прибавления еще связала 12 рядов, и один ряд обвязала ССН, итого у меня получилось 27 рядов.
верх шляпы готов, теперь начнем вязать поля.
P.S. но вы сами можете регулировать глубину шапочки, по глубже или по меньше.

пыталась нарисовать схему начало полей, но что получилось не художник однако .
Ладно начнем по порядку, последний ряд тульи провязали ССН, теперь вяжем поля, нам нужно их маленько(!) расширить. На схеме показано как, это первый ряд полей и вяжем его крючком №1.
2 ряд тоже вяжем крючком №1, цвет белый. в воздушную петлю 1 ряда провязываем 2ССН, потом 1 воздуш. петлю и опять в воздушную петлю 1 ряда провязываем 2ССН и так до конца ряда.
3 ряд вяжем синим цветом (вы своим), крючок №2, и так же как 2 ряд вяжем 2ССН и1возд. петля.
4 ряд вяжем белым цветом, крючок №2, 2ССН и 1 возд. петля.
5 ряд вяжем синим, крючок №1, 2 ССН и 2 возд. петли и так до конца ряда.
6 рядвяжем белым цветом, крючок №1, 2ССН и 2 возд. петли.
Вот, что получилось:

Теперь отпариваем поля утюгом хорошо, поля должны ровно ложиться на ровную поверхность, они не должны быть волной.

И начинаем ввязывать регилин. Регилин продается по 5 лесок, они за плетены нитью, эту нить распускаем, берем две лески, обвязываем его белой нитью, столбиком без накида. Закрепляем края регилина, я делаю это скотчем прозрачным, отрезаю маленький кусочек, регилин ложу внахлест и заматываю, вот что получается:

И начинаем обвязывать дальше, после этого еще раз хорошо отпариваем, прям то место, где скотч.
Вот результат:

Но вот как то так, если, что не понятно пишите, спрашивайте, онлайн виду первый раз, очень волнуюсь.
продолжение завтра:
Добрый вечер!!! Сегодня связала мало, но, что связала.
8 ряд этот ряд вяжем не в арочку, а в петлю которая над арочной, вяжем 3 ССН, 1 воздушная петля, при этом в нижнем ряду пропускаем 2 петли, и опять 3ССН, 1 возд. петля и так до конца ряда, цвет у нас синий. крючок №1.
9 ряд белая нить, крючок №1, теперь вяжем под арочку, 3ССН, 2 возд. петли.
10 ряд синяя нить, крючок №1, теперь вяжем под арочку, 3ССН, 2 возд. петли.
11 рядбелая нить, крючок №1, теперь вяжем под арочку, 3ССН, 2 возд. петли.
12 рядсиняя нить, крючок №2, теперь вяжем под арочку, 3ССН, 2 возд. петли.
13 ряд белая нить, крючок №1, теперь вяжем под арочку, 3ССН, 2 возд. петли.

Теперь опять отпариваем,

и начинаем опять ввязывать регилин, берем 2 лески и обвязываем столбиком без накида, белой нитью. и опять отпариваем.

на сегодня все, продолжение будет завтра.
Продолжаем:
15 рядсиняя нить, крючок №1, вяжем в петлю нижнего ряда, над арочной вяжем 3ССН, 2возд. пет. в нижнем ряду пропускаем 2 петли, и опять вяжем 3ССН, 2 вод. петл. и так до конца ряда.
16 ряд белая нить, крючок № 1, теперь опять вяжем в арочку 3 ССН, 3 вод. петли. и так до конца ряда
17 ряд синяя нить, крючок №1, 3 ССН, 3 вод. петли. и так до конца ряда
18 ряд белая нить, крючок №2, 3 ССН, 3 вод. петли. и так до конца ряда
19 рядсиняя нить, крючок №2, 3 ССН, 3 вод. петли. и так до конца ряда
20 рядбелая нить, крючок №2, 3 ССН, 3 вод. петли. и так до конца ряда
отпариваем хорошо поля, и начинаем ввязывать регилин столбиком без накида белой нитью, закрепляем в конце регилин, до конца обвязываем.
Еще раз отпариваем. Вот наша шляпа и готова!!!
Теперь ее постирали в теплой воде с порошочком и положили на ровную поверхность сушиться.
Вот, что получилось:

 

В этой шляпе я на три ряда меньше поля связала, так захотела заказчица, но описание я сделала по этой шляпе

Теперь разводим клей ПВА с водой 50/50 и губкой промакиваем поля, и ждем полного высыхания полей.
А пока все сохнет делаем украшение для шляпы:
Вечером покажу как делать цветок из фатина:
И так цветок:
Купила в магазине тканей материал фатин, по 10 см 2 цвета белый и черный (синего не было ), по 1 метру атласной ленты, синей и белой, и 1 стеклярус пришивной.
В ширину у нас фатин 10 см, а в длину больше метра (1,4м) разрезаем по полам примерно 70 см. Накладываем ленточки фатина друг на друга, сворачиваем пополам и начинаем нажиуливать на нитку, вот, что должно получится:

Закручиваем по спирали, у нас получилось вот так:

Пришиваем стеклярус в середину цветка.
Берем атласную ленту, режим ее на равные ленточки, это у нас будут, типа лепестки, я сделала 5 синих и 5 белых, пришила их сзади к цветку, и прикрепила к шляпе, вот так:

А это уже готовая шляпа, думая заказчица будет довольна результатом.