есть функции работы с файлами не через поток: fopen, fread, fwrite, fclose. Кстати с ними проще. Далее если ты хочешь читать именно значение типа int оно должно быть записано именно в бинарный файл как int, если ты хочешь читать строки, т.е. редактировать файл, например с помощью того же блокнота - тебе надо читать строку, потом с помощью функции StrToInt ее преобразовывать в перменную типа int. Все будет работать корректно. Не советовал бы ориентироваться на конец файла как на EOF - часто глючит. Лучше точно знать сколько точек считать надо, т.е. первое число в файле(первая строка) - количество координат, а дальше координаты, т.е. структура файла следующая:
число_точек
x1
y1
x2
y2
....
xn
yn