Группа была создана в 1977 году Дидье «Ecama» Маруани, Роландом Романелли и Янником Топом. Дидье Маруани к тому времени имел некоторую известность как сольный поп-исполнитель, но вскоре сосредоточился на своей группе. В ранний период музыканты всячески подчеркивали научно-фантастическую направленность своей группы, часто выступая в сценических костюмах наподобие скафандров.
В конце 1970-х группа выпустила три успешных альбома: Magic Fly, Deliverance и Just Blue, проданных в общей сложности тиражом более 12 миллионов копий. После этого в группе произошел раскол, в результате которого группу покинул основатель Маруани. После этого Space выпустили еще один альбом Deeper Zone (1980), прежде чем окончательно распасться в 1981 году.
Дидье Маруани продолжил сольную карьеру, выпустив альбомы Paris-France-Transit и Space Opera. До 1990 года его группа выступала под названием «Didier Marouani & Space», пока Дидье не получил по суду права на название Space, таким образом, воссоздав группу.
Маруани со своей группой неоднократно приезжал с концертами в СССР. В 1983 году он впервые выступил в Москве, а в 2001—2004 годах Space предприняли большое турне по городам России и Украины.