1. Закон тождества


был сформулирован Аристотелем в трактате «Метафизика» следующим образом: «…иметь не одно значение — значит не иметь ни одного значения; если же у слов нет значений, тогда утрачена всякая возможность рассуждать друг с другом, а в действительности — и с самим собой; ибо невозможно ничего мыслить, если не мыслить что-нибудь одно ».


можно переформулировать проще:

Истинное решение любой корректно поставленной задачи в одной системе отсчета (что очень важно) одно , а не 2 и не 10.

математически это выглядит так: 2+3=5 и никак иначе.


если ответов истинных больше, то либо вопрос был задан не корректно либо ответ получен для нескольких систем.


Это обобщение опиралось на соответствующие физические факты:


2 барана+3 барана= 5 баранов.


Экстраполировав этот принцип на все , что наблюдал вокруг себя Аристотель, родился общий закон тождества.


Теперь воспользуемся частным случаем, а именно, наблюдением за работой любой булевской функцией. Все они дают ОДНОЗНАЧНЫЙ ответ, либо 1 либо 0, на любые возможные комбинации на входе.

Тем самым, закон тождества виден во всей своей красе.


2. Закон противоречия


Закон противоречия говорит о том, что если одно суждение что-то утверждает, а другое то же самое отрицает об одном и том же объекте, в одно и то же время и в одном и том же отношении, то они не могут быть одновременно истинными.

(т.е. этот закон также действует для одной системы отсчета, в которой и рассматриваются аргументы)


Говоря иначе, логический закон противоречия запрещает что-либо утверждать и то же самое отрицать одновременно.


И тут же пример из окружающей физической действительности: Например, два суждения: «Сократ высокий», «Сократ низкий» (одно из них нечто утверждает, а другое то же самое отрицает, ведь высокий — это не низкий, и наоборот), — не могут быть одновременно истинными, если речь идет об одном и том же Сократе, в одно и то же время его жизни и в одном и том же отношении, т. е. если Сократ по росту сравнивается не с разными людьми одновременно, а с одним человеком.


Проделывая подобные сравнения, Аристотель формализовал закон противоречия.


Теперь посмотрим, как он выглядит, наблюдая за частным случаем, а именно за физической работой базового логического элемента булевой логики.

Если на выходе логического элемента присутствует лог. 1, то в то же самое время, на нем не может быть лог. 0. Т.е. дно исключает другое.


3. Закон исключенного третьего (область применения которого также одна система отсчета)


Суждения бывают противоположными и противоречащими. Например, суждения: «Сократ высокий», «Сократ низкий», — являются противоположными, а суждения: «Сократ высокий», «Сократ невысокий», — противоречащими. В чем разница между противоположными и противоречащими суждениями? Нетрудно заметить, что противоположные суждения всегда предполагают некий третий, средний, промежуточный вариант. Для суждений: «Сократ высокий», «Сократ низкий», — третьим вариантом будет суждение: «Сократ среднего роста». Противоречащие суждения, в отличие от противоположных, не допускают или автоматически исключают такой промежуточный вариант. Как бы мы ни пытались, мы не сможем найти никакого третьего варианта для суждений: «Сократ высокий», «Сократ невысокий» (ведь и низкий, и среднего роста — это все невысокий).


Перефразируя закон , можно сказать: либо то либо другое и третьего не дано.


Рассмотрим закон исключенного третьего на работе того же базового логического элемента.


На выходе логического элемента присутствует либо 1 либо 0, и третьего не дано.

Лог.«1» и лог «0» в системе отсчета «схема» имеет содержание. Обычно, логические уровни 1, это 5 вольт, а «0» имеет значение отличное от нуля, но не превышающее 10% от напряжения питания логического элемента.


В системе отсчета «схема» может иметь место быть пограничное напряжение, которое входной измеритель (который присутствует на входах каждого логического элемента) не может интерпретировать однозначно, в результате чего в схеме возникает ошибка, или, как ее называют «логические гонки». Следствием такой ошибки, практически всегда является колебательный процесс, или генерация логического элемента (возбуждение). При этом логический элемент признается не работоспособным, а информация с его выхода становится не объективной и не может быть использована в следующих частях схемы.


Как видим, несоблюдение закона исключенного третьего, ведет на этом примере к появлению совершенно нового состояния логического элемента. т.е. третье состояние принадлежит уже не статичной СО, а динамической ИСО.

Но смысл в том, что третье возможно, но в другой системе отсчета.


Поскольку Аристотель рассматривал факты из одной СО (т.е. относительно себя самого, причем в статике), закон исключенного третьего не был дополнен важным дополнением, а именно тем, что область его применения лежит только в одной системе отсчета, где и существуют рассматриваемые им объекты в статике.

Это упущение явилась причиной спекулятивных мнений по поводу противоречивости этого закона в ИСО.


4. Закон достаточного основания (мультисистемный, т.е. означает, что это общий принцип для всех систем отсчета)


Закон достаточного основания утверждает, что любая мысль (тезис) для того, чтобы иметь силу, обязательно должна быть доказана (обоснована) какими-либо аргументами (основаниями), причем эти аргументы должны быть достаточными для доказательства исходной мысли, т. е. она должна вытекать из них с необходимостью (тезис должен с необходимостью следовать из оснований).


Приведем пример, аналогичным пользовался и сам Аристотель для своего времени. В рассуждении: «Это вещество является электропроводным (тезис), потому что оно — металл (основание)», — закон достаточного основания не нарушен, так как в данном случае из основания следует тезис (из того, что вещество металл, вытекает, что оно электропроводно).


Можно трактовать этот закон и так: у всякого объекта должна быть причина его существования. Другое название этого закона -принцип причинности, который с успехом применяется в физике уже как физический закон , полностью эквивалентный закону сохранения энергии, поскольку из ничего (не обосновано и без достаточных оснований) ничто появиться не может и энергия в т.ч.


Рассмотрим этот закон на примере нормально физического функционирования базисного булевского элемента:


На выходе инвертора имеем лог «1», это означает, что необходимым и достаточным основанием для этого, является наличие на его входе логического «0».

Конечно, причиной появления на выходе инвертора может служить и другой фактор, например, короткое замыкание выхода на плюсовую питающую шину.

Но, это уже будет иметь отношение к другой системе отсчета «схеме», а не к системе отсчета «логический элемент инвертор». Ситуация повторяет ситуацию с законом исключенного третьего, и тоже это упущение Аристотеля о том, что область применения этого закона касается только одной системы отсчета, явилась основанием для спекуляций и неправильного применения этого закона.


Далее следуют законы логики , которые Аристотель не выводил, и которые следует применять для разных систем отсчета.

Они, собственно, и не могли быть выведенными Аристотелем в силу того, что он ограничился только одной системой отсчета (собственной).

Однако, Аристотель не мог предположить, что то, что он наблюдает и осознает, на самом деле не реальность, а лишь загрубленная ее модель, которая существует у него в голове и обусловлена обработкой информации, поступающей через органы восприятия настоящей реальности (визуально, тактильно).

Эти органы восприятия, имеют ограниченное разрешение и чувствительность, не дающее всей информационной полноты свойств действительности.


5) закон инверсии причинности и следствия для соседних СО при переходе из одной из них в другую. На основании этого закона существует методика доказательства методом от противного, истинность такого доказательства обязана тем, что принимая ложную посылку за истинную, мы тем самым переходим в другую систему отсчета, из котрой вывод автоматически становится инверсным, т.е. меняет свой знак.

6) закон относительности истины, указывающий на то, что все относительно без исключений (то же, что и принцип релятивизма).

7) Закон о замкнутости логики (он же теорема Геделя о полноте), который позволяет рассматривать механизмы перехода количество в качество и разрешает парадокс бесконечных множеств (парадокс Рассела о множествах).


Парадокс рассела: Пусть K — множество всех множеств, которые не содержат себя в качестве своего элемента. Содержит ли K само себя в качестве элемента? Если да, то, по определению K, оно не должно быть элементом K — противоречие. Если нет — то, по определению K, оно должно быть элементом K — вновь противоречие.


Правельный ответ Да, содержит, если этот элемент является субъектом, образованным из конструкций объектов всех множеств. В этом случае субъект назначает самого себя единственным элементом в новой системе.


Данный закон логики однозначно указывает на теоретическую возможность создания Искусственного Интеллекта.


Можно было бы отнести к законам логики и тезис о том, что в логике парадоксов не бывает. Все парадоксы логики пояляются от не корректно поставленных задачь и неосознании постановщиком задачи, где именно он допустил некорректность. Ярким примером такого парадокса является парадокс брадобрея:


В деревне живет брадобрей и бреет только тех, кто не бреется сам.

Должен ли брадобрей побриться?


Задача поставлена не корректно, поскольку не указан критерий, что считать фактом бритья, а что нет.


Правильный ответ лежит не в статике а в динамике.


Когда брадобрей себя не бреет, то по условию, он обязан себя брить.


Брадобрей будет исполнять акт бритья до тех пор, пока он сам не поймет, что его совершает. Например, состриг хотя бы один волос. Т.е. произошел какой то результат, оценив который, брадобрей сможет сделать логический вывод, бреется он или нет. После чего он прекратит бритье, и когда до него самого дойдет тот факт, что в данный момент он не бреется, он повторит свои действия. В результате, скорость бритья будет зависеть от той скорости, с которой брадобрей сам работает как аналитическая система. А в итоге, решение парадокса будет во времени, т.е. бреется не бреется, бреется не бреется, и т.д. т.е цикл, пока не побреется полностью. Однако, если установить критерий истинности в условии таким, что бритьем будет считаться факт намыливания щетины, то брадобрей не побреется никогда, а лишь будет периодически намыливать щетину и ждать, пока пена не высохнет.


Мир использует логику и все физические законы , независимо от того, знаем мы о них или нет, используют ЛОГИЧЕСКИЕ соотношения, которые ими и управляют. Было бы глупо утверждать, что закон Ома не показывает известное соотношение. Нельзя утверждать, что соотношение появилось после того, как его открыли, также, как нельзя утверждать, что закон обратных квадратов для энергий существует абстрактно. Нет, он существует реально и работает четко по логике , а иначе механизм его запускающий и являющийся его причинностью вообще бы не смог осуществиться.


Нельзя путать логику и конструкции из нее. Какую форму ни возьми, двоичную, троичную, N-ричную, для всех действуют одни и те же законы , исключенного третьего, достаточного основания и пр. Всякая форма логики в своей конструкции ОБЯЗАНА использовать простейшую свою форму-двоичную. Всякая многоуровневая логика строится на компарировании двоичном.


Фундаментальные принципы логики , лежат в основе не только нашего мироздания, но и вообще всех гипотетически возможных.


Диалектическая сторона медальки, является всего лишь проекцией физической основы логики , как инерциальной системы, в состав которой входит время и аргументы булевых функций.


факультативно:


Сама логика, как инерциальная система УЖЕ содержит в себе время, как один из первоэлементов этой системы. Вторым первоэлементом является наличие или отсутствие чего либо. Эти 2 первоэлемента связывает внешняя функция инверсии и тем самым появляется новая система отсчета, нечто превращается в 1 или 0, количественно равную интервалу исходного времени, за который внешней системой определено существование 1 или 0 как единичного импульса (читай отрезка, или физической точки). Так система порождает следующую систему и копирует первоэлемент двоичной логики в нее. Завершение присутствия 0 или 1, и внешнее применение функции «И» или «ИЛИ», рождает вторую половину образовывающейся системы логика : функцию «И» или «ИЛИ» соответственно, в зависимости от китерия истинности ложь/истина для 0 и 1 соответственно…