Подобные слова, фразы и даже целые тексты называются палиндромами. Некоторые известны с глубокой древности, когда им зачастую придавался некий магически-сакральный смысл. В качестве примера можно привести поучительную фразу русских скоморохов «На в лоб, болван», часто звучавшую в балаганных представлениях. Написанием палиндромных стихов в разное время «баловались» многие поэты.
Примечательно, что фразы-перевертыши есть не только в русском языке. Самое длиннное в мире слово-палиндром, состоящее из 19 букв, зафиксировано в финском языке.
Финский язык: Saippuakivikauppias
Английский язык: Madam, I’m Adam.
Латинский язык: Sum summus mus (Я — сильнейшая мышь)
Палиндромы встречаются и в математике (например, 404), и в биологии (структура нуклеиновых кислот), и в музыке. Пьесу играют как обычно, но после того как она заканчивается, ноты переворачивают, произведение играют заново, причем мелодия не изменяется. Таких итераций может быть сколько угодно, и не известно, что же является верхом, а что низом. Такие произведения можно играть вдвоем, читая ноты с разных сторон. Примерами музыкальных палиндромов могут являться произведения «Застольная мелодия для двоих» Моцарта и «Путь Мира» Мошелеса.
AdMe.ru сделал подборку палиндромических словосочетаний в русском языке. Все они не лишены смысла и определенной иронии. Составление палиндромов, как и все прочие словесные игры, является неплохой зарядкой для ума и тренировкой креативного мышления.
Дом мод
Кирилл-лирик
Закопан напоказ.
Коту тащат уток.
Рвал дед лавр.
Умер, и мир ему.
Он в аду давно.
Давид, иди в ад!
Кулинар, храни лук.
А дорого до города?
Надо меч в чемодан.
Кит на море романтик.
Или ремень не мерили?
И на панели Лена пани.
Хил, худ он, но дух лих.
Аргентина манит негра.
Кабан упал и лапу набок.
Сенсация! Поп яйца снес!
Лёша на полке клопа нашёл.
Мокнет Оксана с котенком.
А лис, он умен — крыса сыр к нему носила.
Лена набила рожу мужу, муж орал и банан ел.
Им я иранец со сценариями, имя и ранец со сцен ариями.

Серия сообщений "Interesting smth":
Часть 1 - 40 самых интересных фактов о человеке.
Часть 2 - Потрясающий фильм о пирамидах!
...
Часть 5 - Детские объяснялки (от части правда)
Часть 6 - Стобы отбить у меня желание вредничать, надо грозно ударить по столу путевкой в Европу
Часть 7 - Палиндромы (уст.Перевертыши)
Часть 8 - Крылатые выражения worldwide
Часть 9 - Как иностранцы воспринимают русскую речь
Часть 10 - Вольные интерпретации европейской народной сказки.