Надеюсь, автор поста не будет против, если я дам ответ. Возможно у кого-то будут и другие варианты.
И так: есть несколько способов соединения трикотажных полосок.
1 - сшивать, как Вы правильно заметили... и в этом способе нарезки футболок, он наиболее оптимальный. Можно конечно и склеить и узелок завязать, но это не так удобно в работе.
2 - очень удобно нарезать полоски до конца. В таком случае образуются отдельные кольца. При такой нарезке нужно учитывать, что вязка будет в 2 нити, поэтому резать нужно тоненькие поолоски. В этом случае процесс работы следующий: вяжете первую полоску до конца, остается хвостик с петелькой. Туда продеваете вторую полоску, немного протягиваете и уже в петельку новой полоски продеваете хвостик новой полоски, хорошенько затягиваете. Это - так называемый "зашморг"... и так до бесконечности...
3 - этот способ очень хорош, когда в наличии имеются одинарные короткие полоски, а сшивать их лень. Тогда в конце каждой полоски прорезается продольная дырочка максимум 0,5 см (это можно делать по ходу вязания) Вяжите первую полоску до края, прорезаете дырочку в этой полоске, берете новую, делаете такой же прорез, протягиваете вторую полоску в отверстие первого хвостика и фиксируете аналогичным "зашморгом", как в предыдущем варианте... И так - каждая новая полоска... Этот способ хорош, когда нужно сделать цветную фактуру (узоры, апликации) и он экономен, расходуется почти вся футболка. А, главное, очень эстетичное соединение. Также можно соединять не только трикотаж, а и ленты, кусочки ткани. Таким способом моя бабушка соединяла нарезаные тряпочки, когда ткала дорожки... Это воспоминание и опыт моего детства:).
Надеюсь, я смогла хоть как-то помочь Вам, а не запутала Вас еще болше этими хвостиками и петеьками:))) Если уж совсем не понятно, я сделаю образцы, сфоткаю и выславлю тут.
PS:Пишу уже второе сообщение, так как первое написала, отправила, оно появилось и исчезло... соорудила второе, если появятся оба аналогичные ответа, то извините... Наверное сервер барахлит...

Всем доброй ночи!!!