В колонках играет - Небо молчит - Человека нетНастроение сейчас - как всегдаЗавязался интересный вопрос. Многие знают, что есть как бы шуточное математическое доказательство того, что девушки это зло. Его можно посмотреть здесь
http://www.liveinternet.ru/users/ellevin/post16004944/. Но оно логически неверное и это очевидно. В доказательстве используется поле (алгебра) целых чисел, но лучше использовать для этого булеву алгебру (частный случай алгебры решётки). И так я преступлю к доказательству, и подробно буду описывать свои действия.
Пусть дана легенда: «Известно, что девушки требуют много времени и денег. Мы знаем, что время – деньги. Деньги это корень зла. Следовательно, девушки – это зло».
Решим эту задачу логически. Здесь понимается составление клаузы и доказательства её истины или её лжи. Клауза – это метаимплицированное предложение, в котором используется отношение порядка. Метаимпликация (=>), и имеет таблицу истинности такую же, как и импликация (->). Я не буду вдаваться в слишком тривиальные вещи. Отношение порядка это транзитивное, рефлексивное и антисимметричное отношение. И так, клауза имеет следующий вид:
Po=>Cо.
Где Ро – обобщённая посылка, а Со – обобщённое следствие. Если расписывать подробно, то клауза выгладит так:
P1, P2, P3, P4, P5,…,Pn-1, Pn => , C2, C3, C4, C5,…,Cn-1, Cn.
Клауза верна, когда количество единиц в обобщенном следствии больше или равно количеству единиц в обобщенной посылке.
Заведём следующие переменные:
A= «Девушки»
B= «Время»
C= «Деньги»
D= «Корень зла»
E= «Зло»
Я дал разные переменные злу и его корню, так как очевидно, что это разные вещи.
Составим следующие посылки:
P1=A~(BvC); (это означает, что девушки эквивалентны времени и деньгам)
P2=B~C; (это означает, что время – деньги)
P3=C~D; (это означает, что деньги - это корень зла)
Составим следствия:
C1=A~E; (это означает, что девушки эквивалентны злу)
С2=A~D; (это означает, что девушки – корень зла)
Составим клаузу:
A~(BvC), B~C, C~D => A~E, A~D
Построим таблицу истинности для данной клаузы:
Следствие c1 не выполняется (ложно)
Следствие c2 выполняется (истинно)
Следствие Co не выполняется (Клауза не верна!)
Вывод такой: Девушки не зло, а его корень, а злом может быть что угодно, ну, например, мужики, но это совсем другая легенда…
Аналогичное доказательство есть здесь:
http://skaywalker.livejournal.com/2148.html?mode=reply
