В колонках играет - Под Водой - МатАн
Настроение сейчас - щщщикарное... =)

Жила-была я, и стало мне скучно...

Пролог. На самом деле вчера я решала очередную математическую задачу и получила следующий ответ:
(6+14√3)/(√3-6).
В задачнике же ответ выглядел как:
-(30√3+26)/11.
Я огорчилась и стала разбираться, чего же я накосячила. И пришла к поразившему моё воображение открытию - это дроби совершенно равны. Кто не верит, может вычесть одну из другой и благополучно получить ноль.

А теперь - просьба ко всем сильным и светлым людям, смыслящим в математических изысках: объясните маленькому и жалкому недобиологу две вещи:
1. Какими изысками и манипуляциями превратить мою дробь в ихнюю?
2. Как надо было решать задачу (она прилагается), чтобы придти к их, а не к моей дроби?
Я буду благодарна.

Приложение один. Задача.
Вычислить (sin a - 3 cos a)/(0,5 sin a), если tg(a+π/6)=2.

Upd. Мне объяснили великий метод домножения на сопряжённое, а заодно и что такое сопряжённое. Я стала чуточку умнее, а первый вопрос сам собой снялся с повестки дня.