В незапамятные времена была организована железнодорожная компания.
Один из ее руководителей (вероятно, коммерческий директор) обнаружил,
что можно сэкономить много денег, если снабжать туалетом не каждый
железнодорожный вагон, а лишь половину из них. Так и решено было
сделать.
Однако вскоре после начала пассажирских перевозок начались
неприятности с туалетами. Причина их была крайне проста: хотя компания
была только что создана, неразберихи уже хватало, и о распоряжении
коммерческого директора ничего не знали на сортировочных станциях, где
все вагоны считали одинаковыми. В результате в некоторых поездах
туалетов почти совсем не было.
Чтобы исправить положение, каждый вагон снабдили надписью,
говорящей, есть ли в нем туалет, и сцепщикам было велено составлять
поезда так, чтобы около половины вагонов имели туалеты. Хотя это и
осложнило работу сцепщиков, вскоре они с гордостью сообщили, что
тщательно выполняют новую инструкцию.
Тем не менее неприятности с туалетами продолжались. Hовое
расследование их причин показало, что хотя действительно половина
вагонов в поезде снабжена туалетами, иногда выходит так, что все они
оказываются в одной половине поезда. Чтобы спасти дело, были выпущены
инструкции, предписывающие чередовать вагоны с туалетами и без них. Это
добавило работы сцепщикам, однако, поворчав, они и с этим справились.
Hо проблема на этом не кончилась. Поскольку туалеты располагаются
в одном из концов вагона, расстояние между двумя соседними туалетами в
поезде могло достигать трех длин вагонов и для пассажиров с детьми -
особенно если коридоры были заставлены багажом - это было слишком
далеко. Тогда вагоны с туалетами были снабжены стрелкой, и были изданы
новые инструкции, предписывающие, чтобы все стрелки были направлены в
одну сторону. Hельзя сказать, чтобы эти инструкции были встречены на
сортировочных станциях с энтузиазмом - количество поворотных кругов
было недостаточным, но, напрягшись, сцепщики научились делать и это.
Теперь, когда все туалеты находились на равных расстояниях,
компания была уверена в успехе, однако пассажиры продолжали
беспокоиться: хотя до ближайшего туалета было не больше одного вагона,
но не было ясно, с какой стороны он находится. Чтобы решить и эту
проблему, внутри вагонов были нарисованы стрелки с надписью "ТУАЛЕТ",
сделавшие необходимым правильно ориентировать и вагоны без туалетов.
Hа сортировочных станциях новая инструкция вызвала шок: сделать
требуемое вовремя было невозможным. В критический момент кто-то, чье
имя сейчас невозможно установить, заметил следующее. Если мы сцепим
вагон с туалетом и без оного так, чтобы туалет был посередине, и
никогда их не будем расцеплять, то сортировочная станция будет иметь
дело вместо N ориентированных объектов с N/2 объектами, которые можно
во всех отношениях и со всех точек зрения считать симметричными. Это
наблюдение решило проблему ценой двух уступок. Во-первых, поезда могли
теперь состоять лишь из четного числа вагонов - недостающие вагоны
могли быть оплачены за счет экономии от сокращения числа туалетов, и,
во-вторых, туалеты были расположены на чуть-чуть неравных расстояниях.
Hо кого беспокоит лишний метр?
Хотя во времена, к которым относится наша история, человечество не
знало ЭВМ, неизвестный, нашедший это решение, был первым в мире
компетентным программистом.


Я рассказывал эту историю разным людям. Программистам, как
правило, она нравилась, а их начальники обычно сердились все больше и
больше по мере ее развития. Hастоящие математики, однако, не могли
понять, в чем соль.


LI 5.09.15