Бабай, Бабайка - в славянском фольклоре ночной дух, таинственное существо, упоминаемое родителями, чтобы запугать непослушных детей. Бабай, как правило, не описывается вообще; в этом случае дети могут вообразить его в наиболее страшной форме.

Обычно Бабая упоминают, чтобы непослушные дети не вставали после того, как их уложили спать.

Ай, бай, бай, бай,

Не ходи, старик Бабай,

Коням сена не давай.

Кони сено не едят,

Всё на Мишеньку глядят.

Миша спит по ночам

И растёт по часам.

Ай, бай, бай, бай,

Не ходи ты к нам,

Бабай. Колыбельная песня 

В Толковом словаре живого великорусского языка В. И. Даля слово «баба, бабай» с пометой татарск. новорос. оренб. объясняется как «дед, дедушка, старик; иногда в значении детского пугала». Даль указывает, что в этом случае может использоваться вариант «бабайка» (то есть старуха).