1901. Вероятность получения дивидендов по акции 0,8. Найти вероятность того, что дивиденды принесут не менее 120 акций из 144. Готовое решение задачи

1902. С вероятностью 0,8 орудие при выстреле поражает цель. Произведено 1600 выстрелов. Найти наивероятнейшее число попаданий. Найти вероятность того, что число попаданий будет в интервале от 1000 до 1500. Готовое решение задачи

1903. Вероятность нарушения точности в сборке прибора составляет 0,2. Найти наиболее вероятное число точных приборов в партии из 9 штук. Готовое решение задачи

1904. Вероятность нарушения точности в сборке прибора составляет 0,32. Определить наиболее вероятное число точных приборов в партии на 9 штук. Готовое решение задачи

1905. Вероятность нарушения точности в сборке прибора составляет 0,2. Найти наиболее вероятное число точных приборов в партии из 8 приборов. Готовое решение задачи

1906. Садовод сделал осенью шесть прививок. По опыту прошлых лет известно, что после зимовки семь из каждых десяти прививок оставались жизнеспособными. Какое число прижившихся прививок наиболее вероятно? Готовое решение задачи

1907. Садовод сделал осенью 6 прививок. По опыту прошлых лет известно, что после зимовки 7 из каждых 10 черенков оставались жизнеспособными. Какое число прижившихся черенков наиболее вероятно? Готовое решение задачи

1908. Вероятность того, что сошедшая с конвейера деталь стандартная, равна 0,9. Найти вероятность того, что из 400 сошедших с конвейера деталей 356 окажутся стандартными. Готовое решение задачи

1909. Вероятность того, что сошедшая с конвейера деталь стандартная, равна 0,8. Найти вероятность того, что из 900 сошедших с конвейера деталей 750 окажутся стандартными. Готовое решение задачи

1910. Вероятность того, что сошедшая с конвейера деталь стандартная, равна 0,9. Найти вероятность того, что среди 400 сошедших с конвейера деталей окажутся стандартными: а) 356; б) от 350 до 370. Готовое решение задачи

1911. Вероятность того, что сошедшая с конвейера деталь стандартная, равна 0,9. Найти вероятность того, что из 400 сошедших с конвейера деталей: а) 356 окажутся стандартными; б) от 340 до 400 будут стандартные. Готовое решение задачи

1912. Вероятность того, что сошедшая с конвейера деталь стандартная, равна 0,9. Найти вероятность того, что среди взятых с конвейера 6 деталей менее 3 стандартных. Готовое решение задачи

1913. Вероятность того, что сошедшая с конвейера деталь стандартная, равна 0,96. Найти вероятность того, что из 350 сошедших с конвейера деталей 300 окажутся стандартными. Готовое решение задачи

1914. Известно, что при контроле бракуется 10 % изделий. На контроль отобрано 625 изделий. Какова вероятность того, что среди отобранных изделий: а) 550 стандартных; б) не менее 550 и не более 575 стандартных? Готовое решение задачи

1915. При контроле качества продукции обычно бракуется 10% изделий. Было отобрано 625 штук. Какова вероятность того, что среди отобранных: а) не менее 550 и не более 575 стандартных изделий; б) не менее 540 и не более 580 стандартных? Готовое решение задачи

1916. Рабочий обслуживает три станка. В течение смены первый станок работает бесперебойно в среднем 90% всего времени, второй – 80%, третий – 85%. Найти вероятность того, что среди этих станков в течение смены хотя бы один будет работать бесперебойно. Готовое решение задачи

1917. Рабочий обслуживает три станка. В течение смены первый станок работает бесперебойно в среднем 80% всего времени, второй – 70%, третий – 85%. Найти вероятность того, что среди этих станков в течение смены ровно два будут работать бесперебойно. Готовое решение задачи

1918. Экспедиция издательства отправляет газеты в три почтовых отделения. Известно, что в первое отделение газеты доставляются своевременно в среднем в 92% всех случаев, во второе – 80%, в третье – 76%. Найти вероятность, что из трех почтовых отделений хотя бы одно получит вовремя. Готовое решение задачи

1919. Экспедиция издательства отправляет газеты в три почтовых отделения. Известно, что в первое отделение газеты доставляются своевременно в среднем в 82% всех случаев, во второе – 88%, в третье – 75%. Найти вероятность, что из трех почтовых отделений хотя бы одно получит вовремя. Готовое решение задачи

1920. Экспедиция издательства отправила газеты в три почтовых отделения. Вероятность своевременной доставки газет в первое отделение равна 0,95, во второе – 0,9, в третье – 0,8. Найти вероятность следующих событий:
а) только одно отделение получит газеты вовремя;
б) хотя бы одно отделение получит газеты с опозданием. Готовое решение задачи

1921. Экспедиция издательства отправила газеты в три почтовых отделения. Вероятность своевременной доставки газет в первое отделение равна 0,9, во второе – 0,7, в третье – 0,8. Найти вероятность того, что только одно отделение получит газеты вовремя. Готовое решение задачи

1922. Экспедиция издательства отправила газеты в три почтовых отделения. Вероятность своевременной доставки газет в первое отделение равна 0,9, во второе – 0,8 и в третье – 0,85. Найти вероятность того, что два и более отделений получат газеты вовремя. Готовое решение задачи

1923. Экспедиция издательства отправила газеты в два почтовых отделения. Вероятность своевременной доставки в каждое из почтовых отделений равна 0,9. Найти вероятность того, что: а) оба почтовых отделения получат газеты вовремя; б) только одно почтовое отдаление получит газеты вовремя; в) хотя бы одно почтовое отделение получит газеты вовремя. Готовое решение задачи

1924. Издательство отправило газеты в три почтовых отделения. Вероятность своевременной доставки газет в первое отделение равна 0,9, во второе – 0,7, в третье – 0,85. Найти вероятность следующих событий: а) только одно отделение получит газеты во время; б) хотя бы одно отделение получит газеты с опозданием. Готовое решение задачи

1925. Вероятность того, что студент сдаст в сессию первый экзамен, равна 0,9, второй – 0,8, третий – 0,6. Найти вероятность того, что данный студент сдаст хотя бы один экзамен. Готовое решение задачи

1926. Вероятность того, что наудачу вызванный студент сдаст первый экзамен, равна 0,9; второй – 0,8 и третий – 0,7. Какова вероятность того, что студент сдаст а) хотя бы один экзамен; б) только два экзамена, если считать экзамены независимыми друг от друга? Готовое решение задачи

1927. Студент сдает два экзамена в сессию. Вероятность сдать первый экзамен р(A₁)=0,8. Вероятность сдать второй экзамен р(A₂)=0,7. Какова вероятность, что студент сдаст: а) хотя бы один экзамен в сессию; б) два экзамена в сессию. Готовое решение задачи

1928. На стройку от трех разных поставщиков должны поступить три партии материалов. Известно, что первый поставщик доставляет материалы своевременно в среднем в 82% всех случаев, второй – в 85%, третий – в 78%. Найти вероятность того, что из трех партий на стройку будет доставлена своевременно хотя бы одна. Готовое решение задачи

1929. На стройку от трех разных поставщиков должны поступить три партии материалов. Известно, что первый поставщик доставляет материалы своевременно в среднем в 84% всех случаев, второй – в 85%, третий – в 80%. Найти вероятность того, что из трех партий на стройку будет доставлена своевременно ровно одна. Готовое решение задачи

1930. На строительство от разных поставщиков должны поступить 4 партии материалов. Вероятности того, что партии будут доставлены в срок, равны соответственно 0,9; 0,8; 0,7 и 0,95. Найти вероятность того, что хотя бы одна партия не будет доставлена в срок. Готовое решение задачи

1931. Устройство состоит из 80 элементов с одинаковой надежностью 0,8 (надежность элемента – вероятность его работы за время t). Элементы выходят из строя независимо друг от друга. Найти вероятность того, что:
1) за время t выйдет из строя от 10 до 20 элементов;
2) относительная частота выхода из строя элементов будет отклоняться от вероятности этого события менее чем на 0,1 (по абсолютной величине). Готовое решение задачи

1932. Вероятность рождения мальчика равна 0,51. Найти вероятность того, что из 200 новорожденных мальчиков будет более 95. Готовое решение задачи

1933. Вероятность поражения мишени стрелком равна 0,8. Что вероятнее: поразить мишень семь раз при десяти выстрелах или 140 раз при двухстах выстрелах? Готовое решение задачи

1934. Страховая компания проводит страхование 100 однотипных объектов. Вероятность наступления страхового случая для каждого из объектов (независимо от других) за время t равна 0,25. Найти вероятность того, что за время t:
1) страховой случай наступит от 20 до 35 раз;
2) относительная частота наступления страхового случая будет отклоняться от вероятности этого события по абсолютной величине менее чем на 0,05. Готовое решение задачи

1935. Вероятность нарушения стандарта при штамповке карболитовых колец равна 0,3. Определить вероятность того, что из 800 головок готовых колец число непригодных будет заключено между 225 и 255. Готовое решение задачи

1936. Передается закодированное сообщение из 1100 символов. Вероятность ошибки при декодировании каждого символа равна 0,01. Считая декодирование каждого символа независимым, найти вероятность того, что число ошибок в принятом сообщении не превышает 20. Готовое решение задачи

1937. В урне 7 белых и 3 черных шара. Из нее извлекают шар, фиксируют его цвет и возвращают в урну. Найти вероятность:
а) в 80 случаях из 120 таких опытов шар окажется белым;
б) в 240 таких опытов белый шар будет извлечен не менее 150 раз, но не более 180 раз. Готовое решение задачи

1938. В урне 10 белых и 2 черных шара. Из неё извлекают шар, фиксируют его цвет и возвращают в урну. Найти вероятность, что: а) в 200 случаях из 250 опытов шар окажется белым; б) в 500 таких опытов белый шар будет извлечен не менее 360 раз, но не более 400. Готовое решение задачи

1939. На овощной базе проверяют на брак поступившую после длительного хранения партию яблок в количестве 500 яблок. Вероятность, что яблоко испорчено, равна 0,05. Найти с вероятностью P=0,9 границы, в которых будет заключено число испорченных яблок среди проверенных. Готовое решение задачи

1940. Вероятность появления события в каждом из независимых испытаний равна 0,15. Найти необходимое число наблюдений n, при котором с вероятностью 0,9 можно ожидать, что частость появления события отклонится от его вероятности по абсолютной величине не более чем на 0,03. Решить задачу, используя теорему Бернулли и следствие из интегральной теоремы Лапласа. Готовое решение задачи

1941. Вероятность поражения мишени стрелком при отдельном выстреле равна 0,94. Какова вероятность того, что при 20 выстрелах число попаданий будет от 15 до 18? Готовое решение задачи

1942. Вероятность появления события в каждом из независимых испытаний равна 0,23. Найти необходимое число наблюдений n, при котором с вероятностью большей 0,98 можно ожидать, что частость появления события отклонится от его вероятности по абсолютной величине не более чем на 0,12. Готовое решение задачи

1943. Проведено 1000 опытов. Вероятность наступления события в опыте равна 0,7. Каково отклонение частоты от вероятности с надежностью 0,95. Готовое решение задачи

1944. 5% шариков, изготовленные для подшипников, оказываются бракованными. Определить вероятность, что среди поступивших на контроль 1000 шариков бракованными окажутся 40. Готовое решение задачи

1945. Установлено, что в среднем 5% шариков, изготовленных для подшипников, оказываются бракованными. Определить вероятность того, что среди поступивших на контроль 1000 шариков бракованными окажутся 40 шт; не более 60 шт. Готовое решение задачи

1946. Установлено, что в среднем 0,5% шариков, изготовляемых для подшипников, оказывается бракованными. Определить вероятность того, что из поступивших на калибровку 10000 шариков бракованных будет не менее 40 и не более 50. Готовое решение задачи

1947. Установлено, что в среднем 0,5% шариков, изготовленных для подшипников, оказываются бракованными. На контроль поступили 10000 шариков. Найти: 1) наивероятнейшее число доброкачественных шариков; 2) вероятность того, что бракованными окажутся 60 шариков; 3) вероятность того, что бракованными окажутся не более 60 шариков. Готовое решение задачи

1948. Вероятность появления события А в каждом из 134 независимых испытаний постоянна и равна 0,8. Найти вероятность того, что событие А появится не менее 84 раз. Готовое решение задачи

1949. Сколько раз нужно подбросить игральную кость, чтобы с вероятностью 0,85 можно было ожидать, что отклонение относительной частоты появлений грани с двумя очками от 1/6 окажется не более 0,02? Готовое решение задачи

1950. Опыт работы в страховой компании показывает, что страховой случай приходится на каждый шестой договор. Какова вероятность того, что на 150 договоров доля страховых случаев будет менее 0,2? Готовое решение задачи

1951. Сколько нужно произвести опытов, чтобы с вероятностью 0,9 утверждать, что частота интересующего нас события будет отличаться от вероятности появления этого события, равной 0,7 не более чем на 0,01. Готовое решение задачи

1952. Вероятность появления события при одном опыте равна 0,3. С какой вероятностью можно утверждать, что частота этого события при 100 опытах будет лежать в пределах от 0,2 до 0,4. Готовое решение задачи

1953. В штате фирмы работают 100 сотрудников, каждый из которых оказывается на рабочем месте в течение 80 % всего рабочего времени. Какова вероятность того, что в произвольно взятый момент времени работают от 70 до 86 сотрудников? Готовое решение задачи

1954. В фирме имеется 100 сотрудников, каждый из которых присутствует на рабочем месте в течение 75 % всего рабочего времени. Какова вероятность того, что в произвольно взятый момент времени работают более 70 сотрудников? Готовое решение задачи

1955. Пакеты акций имеющихся на рынке ценных бумаг могут дать доход владельцу с вероятностью 0,5 (для каждого пакета). Найти вероятность того, что из трех пакетов акций все три дадут доход. Готовое решение задачи

1956. Пакеты акций имеющихся на рынке ценных бумаг могут дать доход владельцу с вероятностью 0,5 (для каждого пакета). Найти вероятность того, что из трех пакетов акций один даст доход. Готовое решение задачи

1957. Пакеты акций имеющихся на рынке ценных бумаг могут дать доход владельцу с вероятностью 0,5 (для каждого пакета). Найти вероятность того, что из трех пакетов акций по крайней мере один даст доход. Готовое решение задачи

1958. Пакеты акций, имеющиеся на рынке ценных бумаг, могут дать доход владельцу с вероятностью р=0,42. Определить вероятность того, что, приобретя n=4 пакетов акций, владелец m=4 раз получит от пакетов акций доход. Готовое решение задачи

1959. Вероятность того, что пассажир опоздает к отправлению поезда, равна 0,2. Найти вероятность того, что никто из четырех пассажиров не опоздает к отправлению поезда. Готовое решение задачи

1960. Вероятность того, что пассажир опоздает к отправлению поезда, равна 0,2. Найти вероятность того, что из трех пассажиров опоздают к отправлению поезда 2 человека. Готовое решение задачи

1961. Вероятность того, что пассажир опоздает к отправлению поезда, равна 0,01. Какова вероятность того, что из 600 пассажиров опоздают не более двух? Готовое решение задачи

1962. Вероятность того, что пассажир опоздает к отправлению поезда, равна 0,02. Найти вероятность того, что из 10-ти пассажиров, купивших билет на поезд, будет не менее 2 опоздавших. Готовое решение задачи

1963. Вратарь парирует в среднем 0,3 всех одиннадцатиметровых ударов. Какова вероятность того, что он возьмет три из четырех мячей? Готовое решение задачи

1964. Вратарь парирует в среднем 30% всех одиннадцатиметровых штрафных ударов. Какова вероятность того, что он возьмет ровно 2 из 4-х мячей Готовое решение задачи

1965. Вратарь парирует в среднем 0,3 всех одиннадцатиметровых штрафных ударов. Какова вероятность того, что он возьмет: а) три из пяти мячей; б) не менее четырёх мячей? Готовое решение задачи

1966. Вратарь парирует в среднем 0,3 одиннадцатиметровых штрафных ударов. Какова вероятность того, что он из четырех мячей возьмет более двух. Готовое решение задачи

1967. Вероятность взятия вратарем одиннадцатиметрового штрафного удара равна 0,25. Найти вероятность того, что он возьмет хотя бы один мяч из четырех. Готовое решение задачи

1968. 5% телевизоров одного из телевизионных заводов требуют ремонта в течение гарантийного срока. Найти вероятность того, что из 5 телевизоров более трех потребуют ремонта. Готовое решение задачи

1969. Пусть вероятность того, что телевизор потребует ремонта в течение гарантийного срока, равна 0,2. Найти вероятность того, что в течение гарантийного срока из 6 телевизоров: 1) не более одного потребуют ремонта; 2) хотя бы один не потребует ремонта. Готовое решение задачи

1970. Вероятность того, что телевизор потребует ремонта в течение гарантийного срока, равна 0,2. Какова вероятность того, что в течение гарантийного срока из 6 телевизоров потребуют ремонта 2 телевизора. Готовое решение задачи

1971. Пусть вероятность того, что телевизор потребует ремонта в течение гарантийного срока, равна 0,3. Найти вероятность того, что в течение гарантийного срока из трех телевизоров: а) не более одного потребует ремонта; б) хотя бы один не потребует ремонта. Готовое решение задачи

1972. Пусть вероятность того, что телевизор потребует ремонта в течение гарантийного срока, равна 0,3. Найти вероятность того, что в течение гарантийного срока из 4 телевизоров хотя бы один не потребует ремонта. Готовое решение задачи

1973. Всхожесть семян составляет 90%. Найти вероятность того, что из четырех посеянных семян взойдет хотя бы одно. Готовое решение задачи

1974. Всхожесть семян составляет 90%. Найти вероятность того, что из четырех посеянных семян взойдет только одно. Готовое решение задачи

1975. Всхожесть семян составляет 90%. Найти вероятность того, что из четырех посеянных семян взойдут не более трех. Готовое решение задачи

1976. Всхожесть семян составляет 90%. Найти вероятность того, что из четырех посеянных семян взойдут более трех. Готовое решение задачи

1977. Вероятность всхожести семян пшеницы равна 0,9. Какова вероятность того, что из четырех посеянных семян взойдут не менее трех? Готовое решение задачи

1978. Пусть всхожесть семян моркови составляет 90%. Найти вероятность того, что из четырех посеянных семян взойдут: а) три; б) не менее трех. Готовое решение задачи

1979. Всхожесть семян некоторого растения составляет 60 %. Какова вероятность того, что из 3 посеянных семян взойдут 2? Готовое решение задачи

1980. Всхожесть семян некоторого растения составляет 70 %. Какова вероятность того, что из 3 посеянных семян взойдут 2? Готовое решение задачи

1981. Всхожесть семян некоторого растения составляет 80 %. Найти вероятность того, что из 6 посеянных семян взойдут: 1) три; 2) четыре. Готовое решение задачи

1982. Вероятность того, что расход воды на предприятии не превысит нормы в течение суток, равна 0,75. Найти вероятность того, что в течение 7 дней расход воды будет нормальным в течение 5 дней. Готовое решение задачи

1983. Вероятность того, что расход воды в течение дня окажется не превышающим норму, равна 0,8. Найти вероятность того, что расход воды будет нормальным в течение пяти из ближайших шести дней. Готовое решение задачи

1984. Вероятность того, что расход воды в течение дня окажется не превышающим норму, равна 0,8. Найти вероятность того, что расход воды будет нормальным в течение пяти из семи дней. Готовое решение задачи

1985. Вероятность того, что расход воды на заводе в течение дня окажется не превышающим норму, равна 0,75. Найти вероятность того, что расход воды будет нормальным в течение не менее 6 дней из ближайших 9 дней. Готовое решение задачи

1986. Вероятность того, что расход воды на предприятии не превысит нормы в течение суток, равна 0,75. Найти вероятность того, что в течение 7 дней расход воды будет нормальным более 5 дней. Готовое решение задачи

1987. Вероятность того, что расход воды в течение дня не превысит норму, равна 0,8. Найти вероятность того, что расход воды будет нормальным в течение 3 из ближайших четырёх дней. Готовое решение задачи

1988. Вероятность того, что расход воды в течение дня окажется не превышающим норму, равна 3/4. Найти вероятность того, что расход воды будет нормальным в течение четырех из ближайших пяти дней. Готовое решение задачи

1989. Вероятность того, что расход энергии в общежитии за сутки превысит норму, равна 0,4. Найти вероятность того, что за неделю норма будет превышена ровно 2 раза. Готовое решение задачи

1990. Вероятность того, что расход энергии в общежитии за сутки превысит норму, равна 0,45. Найти вероятность того, что за неделю норма будет превышена ровно 3 раза. Готовое решение задачи

1991. Вероятность того, что расход электроэнергии за одни сутки не превысит нормы р = 0,75. Найти вероятность того, что в ближайшие 10 суток расход электроэнергии в течение 8 суток не превысит нормы. Готовое решение задачи

1992. Вероятность того, что расход электроэнергии в течение одних суток не превысит установленной нормы, равна 0,75. Найти вероятность того, что в ближайшие 7 суток расход электроэнергии не превысит нормы в течение 4 суток. Готовое решение задачи

1993. Вероятность того, что расход электроэнергии в течение одних суток не превысит установленной нормы, равна 0,75. Найти вероятность того, что в ближайшие 6 суток расход электроэнергии в течение 4 суток не превысит нормы. Готовое решение задачи

1994. Вероятность того, что за рабочий день расход электроэнергии не превысит нормы, равна 0,75. Требуется найти вероятность того, что за шесть дней работы норма будет превышена: а) ровно 2 раза; б) хотя бы один раз. Готовое решение задачи

1995. Вероятность того, что расход электроэнергии в течение одних суток не превысит установленной нормы, равно 0,7. Найти вероятность того, что в ближайшие 5 суток расход электроэнергии в течение 3 суток не превысит нормы. Готовое решение задачи

1996. Вероятность того, что расход электроэнергии в продолжение одних суток не превысит установленной нормы, равна р=0,7. Найти вероятность того, что в ближайшие 6 суток расход электроэнергии в течение 4 суток не превысит нормы. Готовое решение задачи

1997. Вероятность того, что расход электроэнергии в продолжение одних суток не превысит установленной нормы, равна 0,8. Найдите вероятность того, что в ближайшую неделю расход электроэнергии не превысит установленной нормы в течение 5 дней Готовое решение задачи

1998. Вероятность того, что на некотором предприятии расход электроэнергии не превысит суточной нормы, равна 0,8. Какова вероятность того, что в течение пяти рабочих дней из семи перерасхода электроэнергии не будет? Готовое решение задачи

1999. Вероятность того, что суточный расход газа на предприятии не превысит нормы, равна 0,9. Какова вероятность того, что в течение недели предприятие трижды допустит перерасход газа? Готовое решение задачи

2000. Вероятность того, что расход электроэнергии в течение суток не превысит установленной нормы, равна р = 0,85. Найти вероятность того, что в ближайшие 25 суток расход электроэнергии не превысит нормы в течение 20 суток. Готовое решение задачи