701. Завод производит мобильные телефоны. Вероятность того, что выпущенный телефон бракованный, равна 0,1. Найти вероятность того, что в партии из 900 телефонов 99 окажутся бракованными. Готовое решение задачи

702. Завод производит мобильные телефоны. Вероятность того, что выпущенный телефон бракованный, равна 0,1. Найти вероятность того, что в партии из 900 телефонов окажется 3 бракованных. Готовое решение задачи

703. Завод производит мобильные телефоны. Вероятность того, что выпущенный телефон бракованный, равна 0,1. Найти вероятность того, что в партии из 900 телефонов бракованных окажется более 10. Готовое решение задачи

704. Завод производит мобильные телефоны. Вероятность того, что выпущенный телефон бракованный, равна 0,1. Найти вероятность того, что в партии из 900 телефонов окажется хотя бы 90 бракованных. Готовое решение задачи

705. Вероятность того, что пассажир опоздает к отправлению поезда, равна 0,2. Найти вероятность того, что из 900 пассажиров опоздают 150 человек. Готовое решение задачи

706. Вероятность того, что пассажир опоздает к отправлению поезда, равна 0,2. Найти вероятность того, что из 900 пассажиров опоздают 156 человек. Готовое решение задачи

707. Пакеты акций, имеющихся на рынке ценных бумаг, могут дать доход владельцу с вероятностью 0,3 (для каждого пакета). Найти вероятность того, что из 2100 пакетов акций 651 дадут доходы. Готовое решение задачи

708. Пакеты акций, имеющихся на рынке ценных бумаг, могут дать доход владельцу с вероятностью 0,3 (для каждого пакета). Найти вероятность того, что из 2100 пакетов акций 1000 пакетов дадут доходы. Готовое решение задачи

709. Пакеты акций имеющихся на рынке ценных бумаг могут дать доход владельцу с вероятностью 0,3 (для каждого пакета). Найти вероятность того, что из 2100 пакетов акций по крайней мере пятьдесят дадут доход. Готовое решение задачи

710. Пакеты акций имеющихся на рынке ценных бумаг могут дать доход владельцу с вероятностью 0,3 (для каждого пакета). Найти вероятность того, что из 2100 пакетов акций хотя бы 590 дадут доход. Готовое решение задачи

711. В каждом из n=500 независимых испытаний событие A происходит с постоянной вероятностью p=0,4. Найти вероятность того, что событие A происходит:
1. ровно 180 раз;
2. от 180 раз до 225 раз;
3. не менее 210 раз. Готовое решение задачи

712. Вероятность появления события в каждом из 100 независимых испытаний постоянна и равна Р = 0,8. Найти вероятность того, что событие появится не более 74 раз. Готовое решение задачи

713. Найти вероятность того, что при 400 испытаниях событие появится не менее 104 раз, если вероятность его появления в каждом испытании равна 0,5. Готовое решение задачи

714. В каждом из 710 независимых испытаний событие A происходит с постоянной вероятностью 0,37. Найти вероятность того, что событие A происходит:
а) точно 280 раз;
б) меньше чем 280 и больше чем 239 раз;
в) больше чем 280 раз. Готовое решение задачи

715. В каждом из 730 независимых испытаний событие А происходит с постоянной вероятностью 0,41. Найти вероятность того, что событие А происходит: а) точно 300 раз, б) меньше чем 300 и больше чем 257 раз, в) больше чем 300 раз. Готовое решение задачи

716. В каждом из 1000 независимых испытаний событие А происходит с постоянной вероятностью 0,45. Найти вероятность того что событие А происходит ровно 455 раз; события происходит от 455 до 690 раз; событие А происходит не менее 440 раз. Готовое решение задачи

717. В каждом из n=840 независимых испытаний событие А происходит с вероятностью p=0,63. Найти вероятность того, что событие А происходит: а) точно 410 раз, б) меньше чем 410 и больше чем 356 раз. Готовое решение задачи

718. В каждом из 500 независимых испытаний событие А происходит с постоянной вероятностью 0,4. Найти вероятность того, что событие А происходит: а) точно 220 раз; б) менее чем 240 и более чем 100 раз. Готовое решение задачи

719. В каждом из 620 независимых испытаний событие А происходит с постоянной вероятностью р=0,59. Найти вероятность того, что событие А происходит:
а) точно 390 раз;
б) меньше чем 390 и более чем 338 раз;
в) больше чем 390 раз. Готовое решение задачи

720. Вероятность появления события А в каждом из 150 независимых испытаний равна 0,6. Требуется:
1) пользуясь локальной теоремой Лапласа, найти вероятность того, что в этих испытаниях событие А появится ровно 84 раза;
2) пользуясь интегральной теоремой Лапласа, найти вероятность того, что в этих испытаниях событие А появится не менее 90 и не более 105 раз. Готовое решение задачи

721. Вероятность появления события в каждом из 100 независимых испытаний равна 0,8. Найти вероятность того, что событие появится: а) ровно 81 раз; б) не менее 72 и не более 82 раз; в) не менее 69 раз. Готовое решение задачи

722. Дана вероятность р=0,4 появления события А в каждом из 810 независимых испытаний. Найти вероятность того, что в этих испытаниях событие А появится не менее 340 раз и не более 400 раз. Готовое решение задачи

723. Дана вероятность p=0,6 появления события А в каждом из n=490 независимых испытаний. Найти вероятность того что в этих испытаниях события А появится не менее k₁=320 и не более k₂=350 раз. Готовое решение задачи

724. Дана вероятность p=0,3 появления события А в каждом из n=230 независимых испытаний. Найти вероятность того, что в этих испытаниях события А появится не менее k₁=55 и не более k₂=60 раз. Готовое решение задачи

725. Дана вероятность p=0,3 появления события А в каждом из n=300 независимых испытаний. Найти вероятность того, что в этих испытаниях события А появится не менее k₁=110 и не более k₂=130 раз. Готовое решение задачи

726. Дана вероятность р=0,6 появления события А в каждом из 150 независимых испытаний. Пользуясь интегральной теоремой Лапласа, найти вероятность того, что в этих испытаниях событие А появится не менее k₁=78 раз и не более k₂=96 раза. Готовое решение задачи

727. Дана вероятность р=0,8 появления события А в каждом из 100 независимых испытаний. Пользуясь интегральной теоремой Лапласа, найти вероятность того, что в этих испытаниях событие А появится не менее k₁=72 раз и не более k₂=84 раза. Готовое решение задачи

728. Дана вероятность р=0,9 появления события А в каждом из 400 независимых испытаний. Пользуясь интегральной теоремой Лапласа, найти вероятность того, что в этих испытаниях событие А появится не менее k₁=345 раз и не более k₂=372 раза. Готовое решение задачи

729. Дана вероятность р=0,4 появления события А в каждом из 600 независимых испытаний. Пользуясь интегральной теоремой Лапласа, найти вероятность того, что в этих испытаниях событие А появится не менее 210 раз и не более 252 раза. Готовое решение задачи

730. Дана вероятность р=0,75 появления события А в каждом из 300 независимых испытаний. Пользуясь интегральной теоремой Лапласа, найти вероятность того, что в этих испытаниях событие А появится не менее 210 раз и не более 225 раза. Готовое решение задачи

731. Дана вероятность р=0,36 появления события А в каждом из 625 независимых испытаний. Пользуясь интегральной теоремой Лапласа, найти вероятность того, что в этих испытаниях событие А появится не менее m₁=225 раз и не более m₂=250 раза. Готовое решение задачи

732. Дана вероятность р=0,5 появления события А в каждом из 400 независимых испытаний. Пользуясь интегральной теоремой Лапласа, найти вероятность того, что в этих испытаниях событие А появится не менее m₁=190 раз и не более m₂=215 раза. Готовое решение задачи

733. Дана вероятность р=0,2 появления события А в каждом из 225 независимых испытаний. Пользуясь интегральной теоремой Лапласа, найти вероятность того, что в этих испытаниях событие А появится не менее m₁=45 раз и не более m₂=60 раза. Готовое решение задачи

734. Дана вероятность р=0,25 появления события А в каждом из 300 независимых испытаний. Пользуясь интегральной теоремой Лапласа, найти вероятность того, что в этих испытаниях событие А появится не менее 75 раз и не более 90 раза. Готовое решение задачи

735. Дана вероятность р=0,64 появления события А в каждом из 625 независимых испытаний. Пользуясь интегральной теоремой Лапласа, найти вероятность того, что в этих испытаниях событие А появится не менее 400 раз и не более 430 раза. Готовое решение задачи

736. Дана вероятность р=0,8 появления события А в каждом из 625 независимых испытаний. Найти вероятность того, что в этих испытаниях событие А появится не менее 480 раз и не более 500 раз. Готовое решение задачи

737. В каждом из 750 независимых испытаний событие А происходит с постоянной вероятностью 0,45. Найти вероятность того, что событие А происходит:
а) точно 320 раз;
б) меньше чем 320 и больше чем 275 раз;
в) больше чем 320 раз. Готовое решение задачи

738. Вероятность появления события А в каждом отдельном испытании равна 0,7. Вычислить вероятность того, что при 48 независимых испытаниях событие наступит ровно 30 раз; не более 30 раз. Готовое решение задачи

739. Вероятность наступления события в каждом отдельном испытании равна 0,7. Произведено 100 испытаний. Найти наивероятнейшее число появления события и его вероятность. Готовое решение задачи

740. Проводят независимые испытания, в каждом из которых вероятность появления события A равна 0,8. Найти вероятность того, что в 100 испытаниях событие A появится не более 79 раз; ровно 80 раз. Найти наивероятнейшее число появления события A. Готовое решение задачи

741. В каждом из 750 независимых испытаний событие А происходит с постоянной вероятностью 0,6.
Найти вероятность того, что событие А происходит:
1. ровно 465 раз.
2. от 465 до 600 раз.
3. не менее 435 раз. Готовое решение задачи

742. Производится серия n=200 независимых испытаний, в каждом из которых вероятность события А равна р=0,9.
Найти вероятность того, что число появлений событий для А
а) ровно 100
б) не более 185;
в) от 100 до 185 включительно. Готовое решение задачи

743. Вероятность появления события А в каждом из 300 независимых испытаний равна 0,9. Найти вероятность того, что в этих испытаниях событие А появится а) ровно 250 раз; б) не менее 160 раз и не более 275 раз. Готовое решение задачи

744. Вероятность появления события А в каждом из 300 независимых испытаний равна 0,25. Найти вероятность того, что в этих испытаниях событие А появится не менее 50 и не более 80 раз. Готовое решение задачи

745. Вероятность наступления некоторого события в каждом из 100 независимых испытаний равна 0,6. Определить вероятность того, что число m наступлений события удовлетворяет следующему неравенству: m ≥ 50. Готовое решение задачи

746. В каждом из 800 независимых испытаний событие А происходит с постоянной вероятностью 0,35. Найти вероятность того, что событие А происходит:
1. ровно 290 раз.
2. от 290 до 570 раз.
3. не менее 250 раз. Готовое решение задачи

747. В каждом из 700 независимых испытаний событие А происходит с постоянной вероятностью 0,6. Найти вероятность того, что событие А происходит:
1. ровно 385 раз.
2. от 385 до 430 раз.
3. не менее 405 раз. Готовое решение задачи

748. Найти вероятность того, что при 400 испытаниях событие наступит ровно 104 раза, если вероятность появления события в одном испытании равна 0,2. Готовое решение задачи

749. Вероятность появления события в каждом из 300 испытаний равна 0,25. Найти вероятность того, что событие появится 80 раз. Готовое решение задачи

750. Найти вероятность того, что событие А наступит ровно 11 раз в 200 испытаниях, если вероятность появления этого события в каждом испытании равна 0,13. Готовое решение задачи

751. Вероятность появления события в каждом из 100 независимых испытаний постоянна и равна 0,8. Найти вероятность того, что событие появится: а) не менее 11 раз и не более 87 раз; б) не менее 11 раз; в) не более 87 раз. Готовое решение задачи

752. Испытывается каждый из 150 элементов некоторого устройства. Вероятность того, что элемент выдержит испытание, равна 0,9. Найти вероятность того, что выдержат испытание более 130 элементов; ровно 130 элементов. Готовое решение задачи

753. Сколько надо произвести независимых испытаний с вероятностью появления события в каждом испытании, равной 0,4, чтобы наивероятнейшее число появлений события в этих испытаниях было равно 20? Готовое решение задачи

754. Вероятность появления некоторого события при одном испытании равна 0,18. С помощью формул Лапласа найти при 200 испытаниях вероятности появления события: а) 40 раз, б) не свыше 30 раз. Готовое решение задачи

755. Найти вероятность того, что событие А наступит ровно 3 раза в 200 испытаниях, если вероятность появления этого события в каждом испытании равна 0,03. Готовое решение задачи

756. Найти вероятность того, что событие А наступит ровно 3 раза в 240 испытаниях, если вероятность появления этого события в каждом испытании равна 0,03. Готовое решение задачи

757. Вероятность появления события в каждом из 100 независимых испытаний постоянная и равна 0,8. Найти вероятность того, что событие появится: а) не менее 3 раз и не более 97 раз, б) не менее 3 раз, в) не более 97 раз. Готовое решение задачи

758. Найти вероятность того, что событие А наступит ровно 2 раза в 200 испытаниях, если вероятность появления этого события в каждом испытании равна 11/100. Готовое решение задачи

759. Найти вероятность того, что событие А наступит 2 раза в 240 испытаниях, если вероятность появления этого события в каждом испытании равна 0,11. Готовое решение задачи

760. Вероятность появления события в каждом из 100 независимых испытаний постоянна и равна p=0,8. Найти вероятность того, что событие появится: а) не менее 2 раз и не более 89 раз; б) не менее 2 раз; в) не более 89 раз. Готовое решение задачи

761. Вероятность появления события в каждом из 2000 независимых испытаний равна 0,7. Найти вероятность того, что событие наступит не менее 1500 раз. Готовое решение задачи

762. Вероятность наступления некоторого события в каждом из 100 независимых испытаний равна 0,75. Определить вероятность того, что число наступлений события удовлетворяет неравенству: 70≤m≤85. Готовое решение задачи

763. Вероятность появления события в каждом из независимых испытаний равна 0,6. Найти вероятность того, что событие наступит 120 раз в 144 испытаниях. Готовое решение задачи

764. Вероятность появления событий в каждом из независимых испытаний равна 0,8. Найти вероятность того, что событие наступит 60 раз в 100 испытаниях. Готовое решение задачи

765. В каждом из 900 независимых испытаний событие А наступает с вероятностью 0,2. Найти вероятность того, что событие А в 900 испытаниях появится: а) 200 раз, б) от 150 до 210 раз. Готовое решение задачи

766. Найти вероятность того, что событие А наступит ровно 24 раза в 92 испытаниях, если вероятность появления этого события в каждом испытании равна 0,15. Готовое решение задачи

767. Вероятность хотя бы одного появления события А при 4 испытаниях равна 0,5094. Найти вероятность появления события А: а) в одном испытании, б) 35 раз в 200 испытаниях. Готовое решение задачи

768. Вероятность появления успеха в каждом испытании равна 0,25. Какова вероятность того, что при 300 испытаниях успех наступит: а) 75 раз; б) не более 85 раз и не менее 75 раз? Готовое решение задачи

769. Вероятность появления события А в каждом из 600 независимых испытаний равна 0,4. Найти вероятность того, что в этих испытаниях событие А появится от 210 до 252 раз. Готовое решение задачи

770. Вероятность появления успеха в каждом испытании равна 0,6. Какова вероятность, что при 400 испытаниях успех наступит от 230 до 260 раз? Готовое решение задачи

771. Вероятность успеха в каждом отдельно взятом испытании равна 20/21. Какова вероятность, что при 21 испытаниях число успехов будет равно 20? Готовое решение задачи

772. Вычислительное устройство состоит из 1000 элементов, работающих независимо друг от друга. Вероятность отказа каждого элемента за смену равна 0,024. Найти вероятность, что за смену откажут 6 элементов. Готовое решение задачи

773. При установившемся технологическом процессе завод выпускает в среднем 64% продукции первого сорта. Какова вероятность того, что в партии из 625 изделий, прошедших через отдел технического контроля, количество изделий первого сорта будет не менее 400 и не более 450? Готовое решение задачи

774. При автоматической прессовке болванок 2/3 общего числа из них не имеют зазубрин. Найти вероятность того, что из 450 взятых наудачу болванок, без зазубрин заключено между 280 и 320; равно ровно 300. Готовое решение задачи

775. Производится некоторый опыт, в котором случайное событие А может появиться с вероятностью p=0,45. Опыт повторяют в неизменных условиях n=700 раз. Определить вероятность того, что в 700 опытах событие А произойдет в меньшинстве опытов. Готовое решение задачи

776. Производится некоторый опыт, в котором случайное событие А может появиться с вероятностью 0,3. Опыт повторяют в неизменных условиях 900 раз. Определить вероятность того, что в 900 опытах событие А произойдет от 250 до 320 раз. Готовое решение задачи

777. Производится некоторый опыт, в котором случайное событие А может появиться с вероятностью 0,4. Опыт повторяют в неизменных условиях 800 раз. Определить вероятность того, что относительная частота появления события А отклонится от 0,4 не более, чем на 0,05. Готовое решение задачи

778. Производится некоторый опыт, в котором случайное событие А может появиться с вероятностью 0,6. Опыт повторяют в неизменных условиях 1000 раз. Определить вероятность того, что в 1000 опытах событие А произойдет не менее чем 580 раз. Готовое решение задачи

779. Производится некоторый опыт, в котором случайное событие А может появиться с вероятностью 0,5. Опыт повторяют в неизменных условиях 900 раз. Определить вероятность того, что в 900 опытах событие А произойдет в большинстве опытов. Готовое решение задачи

780. Производится некоторый опыт, в котором случайное событие А может появиться с вероятностью 0,6. Опыт повторяют в неизменных условиях 800 раз. Определить вероятность того, что в 800 опытах относительная частота появления события А отклонится от вероятности 0,6 не более, чем на 0,05. Готовое решение задачи

781. Производится некоторый опыт, в котором случайное событие А может появиться с вероятностью 0,4. Опыт повторяют в неизменных условиях 1000 раз. Найти, какое отклонение относительной частоты появления события А от p=0,4 можно ожидать с вероятностью 0,9. Готовое решение задачи

782. Производится некоторый опыт, в котором случайное событие А может появиться с вероятностью 0,6. Опыт повторяют в неизменных условиях n раз. Определить сколько раз n надо провести опыт, чтобы с вероятностью большей, чем 0,9 можно было ожидать отклонения относительной частоты появления события А от p=0,6 не более, чем 0,05. Готовое решение задачи

783. Производится некоторый опыт, в котором случайное событие А может появиться с вероятностью 0,8. Опыт повторяют в неизменных условиях 900 раз. Найти вероятность того, что относительная частота появления события А отклонится от p = 0,8 не более, чем на 0,1. Готовое решение задачи

784. Производится некоторый опыт, в котором случайное событие А может появиться с вероятностью 0,4. Опыт повторяют в неизменных условиях 800 раз. Определить вероятность того, что в 800 опытах событие А произойдет от 300 до 400 раз. Готовое решение задачи

785. Вероятность нормального расхода электроэнергии за день на данном предприятии равна 0,7. Найти с помощью формул Лапласа вероятности нормального расхода электроэнергии: а) в 50 днях из 90 б) не менее чем в 60 днях из 90. Готовое решение задачи

786. Вероятность получения по лотерее выигрышного билета равна 0,1. Какова вероятность того, что среди 400 наугад купленных билетов не менее 40 и не более 50 выигрышных? Готовое решение задачи

787. Каждый десятый проданный телевизор возвращается обратно в магазин. В прошедший месяц было продано примерно 600 телевизоров. Найти вероятность того, что возвращено будет не менее 50 телевизоров. Готовое решение задачи

788. В жилом доме имеется 1600 ламп, вероятность включения каждой из них в вечернее время равна 0,5. Найти вероятность того, что число одновременно включенных ламп будет между 760 и 800. Найти наивероятнейшее число включенных ламп среди 1600 и его соответствующую вероятность. Готовое решение задачи

789. Найти вероятность того, что из 240 человек более 22 родились в мае. Готовое решение задачи

790. Найти вероятность того, что из 240 человек ровно 20 родились в мае. Готовое решение задачи

791. Найти вероятность того, что из 140 человек более 22 родились в понедельник. Готовое решение задачи

792. Найти вероятность того, что из 240 человек от 19 до 22 родились в мае. Готовое решение задачи

793. Найти вероятность того, что из 140 человек в понедельник родилось от 19 до 23. Готовое решение задачи

794. Найти вероятность того, что из 140 человек менее 18 родились в понедельник. Готовое решение задачи

795. Какова вероятность, что из 2450 ламп, освещающих улицу, к концу года будет гореть от 1500 до 1600 ламп? Считать, что каждая лампа будет гореть в течение года с вероятностью 0,64. Готовое решение задачи

796. Вероятность отказа датчика в течение месяца равна 0,1. Раз в месяц осматривают 1000 датчиков. Найти вероятность того, что откажет не более 122 датчиков. Готовое решение задачи

797. Известно, что левши в среднем составляют 1% населения. Используя формулы Пуассона и Муавра-Лапласа, найти вероятность того, что среди 1000 человек не более пяти левшей. Готовое решение задачи

798. Стрелок сделал 80 выстрелов; вероятность попадания при каждом выстреле равна 0,7. Найти вероятность того, что: а) стрелок попадет 56 раз; б) число попаданий будет заключено между 50 и 60. Готовое решение задачи

799. Вероятность того, что лампочка перегорит в течение года, равна 0,11. Определить вероятность того, что из 60 лампочек, находящихся в здании, за год перегорит менее 8 лампочек. Готовое решение задачи

800. На сборы приглашены 120 спортсменов. Вероятность того, что случайно выбранный спортсмен выполнит норматив, равна 0,7. Определить вероятность того, что: выполнят норматив ровно 80 спортсменов; не менее 80. Готовое решение задачи