1. При определении периода полураспада T1/2 короткоживущего радиоактивного изотопа использован счетчик импульсов. За время ∆t =1мин в начале наблюдения (t = 0) было насчитано ∆n1 =250 импульсов, а в момент времени t = 1ч - ∆n2 = 92 импульса. Определить постоянную радиоактивного распада λ и период полураспада T1/2 изотопа. Готовое решение задачи

2. Первоначальная масса радиоактивного изотопа радона 86Rn222 (период полураспада T1/2=3,82 суток) равна 1,5 г. Определить: 1) начальную активность изотопа; 2) его активность через 5 суток. Готовое решение задачи

3. Определить начальную активность A0 радиоактивного препарата Mg27 массой m = 0,2мкг, а также его активность А через время t = 6 ч. Период полураспада T1/2 магния считать известным. Готовое решение задачи

4. В результате захвата α-частицы ядром изотопа азота 147N образуются неизвестный элемент и протон. Написать реакцию и определить неизвестный элемент. Готовое решение задачи

5. При облучении атома 63Li α-частицами испускаются протоны 11H. Какое превращение происходит с ядром азота? Готовое решение задачи

6. Ядро нептуния 23493Np захватило электрон из К-оболочки атома (К-захват) и испустило α-частицу. Ядро какого элемента получилось в результате этих превращений? Готовое решение задачи

7. При соударении α – частицы с ядром бора 5B10 произошла ядерная реакция, в результате которой образовалось два новых ядра. Одним из этих ядер было ядро атома водорода 1H1. Определить порядковый номер и массовое число второго ядра, дать символическую запись ядерной реакции и определить ее энергетический эффект. Готовое решение задачи

8. В результате соударения дейтрона с ядром бериллия 4Be9 образовались новое ядро и нейтрон. Определить порядковый номер Z и массовое число A образовавшегося ядра, записать ядерную реакцию и определить ее энергетический эффект Q. Готовое решение задачи

9. Определить, во сколько раз необходимо уменьшить термодинамическую температуру черного тела, чтобы его энергетическая светимость Re ослабилась в 16 раз. Готовое решение задачи

10. Температура внутренней поверхности муфельной печи при открытом отверстии площадью 30 см2 равна 1,3 кК. Принимая, что отверстие печи излучает как черное тело, определите, какая часть мощности рассеивается стенками, если потребляемая печью мощность составляет 1,5 кВт. Готовое решение задачи

11. Определить силу тока, протекающего по вольфрамовой проволоке диаметром d = 0,8 мм, температура которой в вакууме поддерживается постоянной и равной t=28000С. Поверхность проволоки считать серой с поглощательной способностью a = 0,343. Удельное сопротивление проволоки при данной температуре ρ = 0,92∙10-4 Ом∙см. Температура окружающей проволоку среды t0 = 170С. Готовое решение задачи

12. Фотон с энергией ε = 0,25 МэВ рассеялся на первоначально покоившемся свободном электроне. Определить кинетическую энергию электрона отдачи, если длина волны рассеянного фотона изменилась на 25%. Готовое решение задачи

13. Определить, как и во сколько раз изменится мощность излучения черного тела, если длина волны, соответствующая максимуму его спектральной плотности энергетической светимости сместилась с λ1 = 720 нм до λ2 = 400 нм. Готовое решение задачи

14. Определите температуру тела, при которой оно при температуре окружающей среды t0 = 270С излучало энергии в 10 раз больше, чем поглощало. Готовое решение задачи

15. Определить энергию фотонов красного (λк = 0,76 мкм) света. Готовое решение задачи

16. Источник монохроматического излучения с длиной волны λ имеет мощность Р. Определить число фотонов N, испускаемых источником ежесекундно. Готовое решение задачи

17. Тело массой 2 кг ударяется о неподвижное тело массой 5 кг. Кинетическая энергия системы этих двух тел непосредственно после удара стала равна 10 Дж. Считая удар центральным и неупругим, найдите кинетическую энергию первого тела до удара. Готовое решение задачи

18. Маховик насажен на горизонтальную ось. На обод маховика намотан шнур, к которому привязан груз массой 800 г. Опускаясь равноускоренно, груз прошел 160 см за 2 с. Радиус маховика 20 см. Определить момент инерции маховика. Готовое решение задачи

19. Амплитуды смещения вынужденных колебаний при частотах вынуждающей силы, равных 200 Гц и 300 Гц, равны между собой. Найти частоту, соответствующую резонансу смещенияГотовое решение задачи

20. Определить длину математического маятника, если его частота равна 0,2 Гц Готовое решение задачи

21. Груз массой 0,2 кг подвешенный к пружине совершает 30 колебаний за 1 минуту. Определить жёсткость пружины Готовое решение задачи

22. В сосуде вместимостью 5 л при нормальных условиях находится азот. Определить: 1) количество вещества ν; 2) массу азота; 3) концентрацию n его молекул в сосуде Готовое решение задачи

23. Найдите концентрацию молекул кислорода, если их средняя квадратичная скорость равна 400 м/с, а давление 5∙104 Па. Готовое решение задачи

24. Поперечная волна распространяется вдоль упругого шнура со скоростью υ =15 м/с. Период колебаний точек шнура Т=1,2 с. Определить разность фаз ∆φ колебаний двух точек, лежащих на луче и отстоящих от источника волн на расстояниях х1=20 м и х2=30 м. Готовое решение задачи

25. Снаряд массой m=10 кг обладал скоростью V=300 м/с в верхней точке траектории. В этой точке он разорвался на две части. Меньшая массой m1=2 кг получила скорость u1 = 500 м/с. С какой скоростью и в каком направлении полетит большая часть, если меньшая полетела вперед под углом α = 600 к плоскости горизонта? Готовое решение задачи

26. Атом распадается на две части массами m1=1,6∙10-25кг и m2=2,3∙10-25кг. Определить кинетические энергии Т1 и Т2 частей атома, если их общая кинетическая энергия Т=2,2∙10-11Дж. Кинетической энергией и импульсом атома до распада пренебречь. Готовое решение задачи

27. Вычислить массы атома азота и атома урана Готовое решение задачи

28. Два шарика массой m = 1 г каждый подвешены на нитях, верхние концы которых соединены вместе. Длина каждой нити l = 10 см. Какие одинаковые заряды надо сообщить шарикам, чтобы нити разошлись на угол α = 600? Готовое решение задачи

29. Найти отношение скоростей ионов Cu++ и K+, прошедших одинаковую разность потенциалов. Готовое решение задачи

30. Соленоид содержит N = 4000 витков провода, по которому течёт ток I = 20 A. Определить магнитный поток Ф, если индуктивность L = 0,7 Гн. Готовое решение задачи

31. На пути луча света поставлена стеклянная пластинка толщиной d = 1 мм так, что угол падения луча i1 = 300. На сколько изменится оптическая длина пути луча? Готовое решение задачи

32. При какой скорости υ масса движущейся частицы в три раза больше массы покоя этой частицы? Готовое решение задачи

33. Вычислить энергию связи ∆Е ядра дейтерия 1Н2 и трития 1Н3. Готовое решение задачи

34. Движение материальной точки, перемещающейся по прямой, задано уравнением s=4t3 + 2t + 1. В интервале времени от 1 до 2 с найти мгновенные скорости и ускорения в начале и конце интервала, среднюю скорость движения. Готовое решение задачи

35. Материальная точка движется по прямой. Уравнение ее движения s = t4 + 2t2 + 5. Определить мгновенную скорость и ускорение точки в конце второй секунды от начала движения, среднюю скорость и путь, пройденный за это время. Готовое решение задачи

36. Движение двух тел описывается уравнениями х1 = 0,75t3 + 2,25t2 + t, х2 = 0,25t3 + 3t2 + 1,5t. Определить величину скоростей этих тел и момент времени, когда ускорения их будут одинаковы, а также значение ускорения в этот момент времени. Готовое решение задачи

37. С башни брошен камень в горизонтальном направлении с начальной скоростью 40 м/с. Какова скорость камня через 3 с после начала движения? Какой угол образует вектор скорости камня с плоскостью горизонта в этот момент? Готовое решение задачи

38. Тело брошено под углом 45° к горизонту. Определить наибольшую высоту подъема и дальность полета, если начальная скорость тела υ0 = 20 м/с. Готовое решение задачи

39. Точка начала двигаться по окружности радиусом 0,6 м с тангенциальным ускорением 0,1 м/с2. Чему равны нормальное и полное ускорения в конце третьей секунды после начала движения? Чему равен угол между векторами полного и нормального ускорений в этот момент? Готовое решение задачи

40. Тело движется вниз равноускоренно по наклонной плоскости, и зависимость пройденного пути от времени задается уравнением s = 2t + 1,6t2. Найти коэффициент трения k тела о плоскость, если угол наклона плоскости к горизонту равен 30°. Готовое решение задачи

41. По горизонтальной плоскости равномерно перемещается тело массой 1 кг (без качения). Определить коэффициент трения, если тело перемещается под действием силы 1 Н. Готовое решение задачи

42. Тело массой 100 кг поднимается по наклонной плоскости с углом у основания 20° под действием силы, равной 1000 Н и направленной параллельно плоскости. Коэффициент трения тела о плоскость равен 0,1. С каким ускорением будет двигаться тело? Готовое решение задачи

43. Пуля массой 20 г в момент удара о стенку под углом 90° имела скорость 300 м/с. Углубившись в стенку на какое-то расстояние» она остановилась через время 5∙10-4 с. Определить:
1) среднюю силу сопротивления стенки Fc и расстояние l, на которое пуля проникла;
2) с какой скоростью υк пуля вылетит из стенки, если стенка будет иметь толщину 5 см. Готовое решение задачи

44. Металлический шарик массой 5 г падает с высоты 1 м на горизонтальную поверхность стола и, отразившись от нее, поднимается на высоту 0,8 м. Определить среднюю силу удара, если соприкосновение шарика со столом длилось 0,01 с. Готовое решение задачи

45. Зависимость угла поворота от времени для точки, лежащей на ободе колеса радиуса R, задается уравнением φ = t3 + 0,5t2 + 2t + 1. К концу третьей секунды эта точка получила нормальное ускорение, равное 153 м/с2. Определить радиус колеса. Готовое решение задачи

46. Тело вращается вокруг неподвижной оси по закону φ = 10 + 20t – 2t2. Найти величину и направление полного ускорения точки, находящейся на расстоянии 0,1 м от оси вращения для момента времени t = 4 с. Готовое решение задачи

47. Однородный диск, имеющий вес Р = 124 Н, вращается с постоянным угловым ускорением, и его движение описывается уравнением (φ = 30t2 + 2t + 1). Диск вращается под действием постоянной касательной тангенциальной силы Fτ = 90,2 Н, приложенной к ободу диска. Определить момент сил трения Мтр, действующих на диск при вращении. Радиус диска R = 0,15 м. Готовое решение задачи

48. Два маховика в виде дисков одинаковых радиусов и масс были раскручены до скорости вращения 480 об/мин и предоставлены самим себе. Под действием сил трения валов о подшипники первый остановился через 80 с, а второй сделал 240 оборотов до остановки. У какого маховика момент сил трения валов о подшипники был больше и во сколько раз? Готовое решение задачи

49. Легкая нить с прикрепленным к ней грузом массой 2 кг намотана на сплошной вал радиусом 10 см. При разматывании нити груз опускается с ускорением 0,5 м/с2. Определить массу и момент инерции вала. Готовое решение задачи

50. Сплошной диск радиусом 20 см вращается под действием постоянной касательной силы 40 Н. Кроме того, на него действует момент сил трения 2Н∙м, и угловое ускорение его равно 30 рад/с2. Определить массу диска. Готовое решение задачи

51. Шар и полый цилиндр одинаковой массы катятся равномерно без скольжения по горизонтальной поверхности и обладают одинаковой кинетической энергией. Во сколько раз отличаются их линейные скорости? Готовое решение задачи

52. Человек, масса которого 70 кг, прыгает с неподвижной тележки со скоростью 7 м/с. Определить силу трения тележки о землю, если тележка после толчка остановилась через 5 с. Перед прыжком тележка была неподвижна относительно земли. Готовое решение задачи

53. Орудие, установленное на железнодорожной платформе, стреляет под углом φ к горизонту. Снаряд массой 15 кг вылетает из орудия со скоростью 800 м/с. Вследствие отдачи платформа с орудием покатилась по рельсам со скоростью 0,5 м/с. Масса платформы с орудием 12 т. Определить угол φ. Готовое решение задачи

54. Точечный источник света мощностью Р испускает свет с длиной волны λ. Сколько фотонов N падает за время t на маленькую площадку площадью S, расположенную перпендикулярно падающим лучам, на расстояние r от источника? Готовое решение задачи

55. Угол рассеяния рентгеновских лучей с длиной волны λ = 5 пм равен α = 300, а электроны отдачи движутся под углом β = 600 к направлению падающих лучей. Найти: а) импульс ре электрона отдачи; б) импульс рф’ фотонов рассеянных лучей. Готовое решение задачи

56. В результате столкновения фотона и протона, летевших по взаимно перпендикулярным направлениям, протон остановился, а длина волны изменилась на η = 1%. Чему был равен импульс рф фотона? Скорость протона считать υ << c. Готовое решение задачи

57. Узкий пучок монохроматического рентгеновского излучения падает на рассеивающее вещество. Оказывается, что длины волн рассеянного под углами θ1 = 600 и θ2 = 1200 излучения отличаются в 1,5 раза. Определить длину волны падающего излучения, предполагая, что рассеяние происходит на свободных электронах. Готовое решение задачи


58. Калий освещается монохроматическим светом с длиной волны 400 нм. Определите наименьшее задерживающее напряжение, при котором фототок прекратится. Работа выхода электронов из калия равна 2,2 эВ. Готовое решение задачи

59. Фотоны с энергией ε = 5 эВ вырывают фотоэлектроны из металла с работой выхода А = 4,7 эВ. Определите максимальный импульс pmax, передаваемый поверхности этого металла при вылете электрона Готовое решение задачи

60. Определите, с какой скоростью должен двигаться электрон, чтобы его импульс был равен импульсу фотона, длина волны которого а) λ1 = 0,5 мкм; б) λ2 = 2 пм. Готовое решение задачи

61. Через какое время t космическая яхта с солнечным парусом общей массой m = 1 т, движущаяся под действием давления солнечных лучей приобрела бы скорость υ= 50 м/с, если площадь паруса S = 1000 м2, а среднее давление солнечных лучей р = 10 мкПа? Какой бы путь l прошла бы яхта за это время? Начальную скорость яхты относительно Солнца считать равной нулю. Готовое решение задачи

62. Определите изменение орбитального механического момента электрона при переходе его из возбужденного состояния в основное испусканием фотона с длиной волны λ = 1,02∙10-7 м. Готовое решение задачи

63. Электрон выбит из атома водорода, находящегося в основном состоянии, фотоном, энергия которого ε = 17,7 эВ. Определите скорость υ электрона за пределами атома. Готовое решение задачи

64. Определите, какие спектральные линии появятся в видимой области спектра излучения атомарного водорода под действием ультрафиолетового излучения с длиной волны λ = 95 нм. Готовое решение задачи

65. Определите, какую ускоряющую разность потенциалов должен пройти протон, чтобы длина волны де Бройля для него была равна 1 нм. Готовое решение задачи

66. Длина волны излучаемого атомом фотона составляет 0,6 мкм. Принимая время жизни возбужденного состояния ∆t = 10-8 с, определите отношение естественной ширины энергетического уровня, на который был возбужден электрон, к энергии, излученной атомом. Готовое решение задачи

67. Распределение вероятностей значений некоторой величины х описывается функцией f (x) ~ √x при х ≤ a. Вне этого интервала f(x) = 0. Здесь А и а – постоянные. Считая, что а задано, найти: а) наиболее вероятное хвер и среднее 2). Готовое решение задачи

68. Частица в одномерной прямоугольной «потенциальной» яме шириной l с бесконечно высокими «стенками» находится в возбужденном состоянии (n = 2). Определите вероятность нахождения частицы в средней трети «ямы». Готовое решение задачи

69. Частица находится в одномерной прямоугольной потенциальной «яме» с бесконечно высокими «стенками». Определите, во сколько раз изменяется отношение разности соседних энергетических уровней ∆En+1,n/En частицы при переходе от n = 3 к n’=8. Готовое решение задачи

70. Протон с энергией Е = 5 эВ движется в положительном направлении оси х, встречая на своем пути потенциальный барьер высотой U = 10 эВ и шириной d = 0,1 нм. Определите вероятность прохождения протоном этого барьера. Во сколько раз надо сузить барьер, чтобы вероятность прохождения его протоном была такой же, как для электрона в вышеупомянутых условиях. Готовое решение задачи

71. Плотность вероятности распределения частиц по плоскости зависит от расстояния до точки О как f(r) =A(1-r2/a2), м-2, если r ≤ a, и f(r) = 0, если r ≥ a. Здесь a задано, А – некоторая неизвестная постоянная. Найти: а) наиболее вероятное расстояние rвер частиц от точки О; б) постоянную А; в) среднее значение url]

72. Электрон в возбужденном атоме водорода находится в 3р – состоянии. Определите: 1) орбитальный момент импульса электрона; 2) максимальное значение проекции орбитального момента импульса на направление внешнего магнитного поля; 3) магнитный момент импульса электрона. Готовое решение задачи

73. Найти число электронов в атоме, у которого в нормальном состоянии заполнены K -, L – слои и 3s-, 3p – оболочки. Готовое решение задачи

74. Определите период полураспада радиоактивного изотопа, если 5/8 начального количества ядер этого изотопа распалось за время t = 849 с. Готовое решение задачи

75. Определить начальную активность А0 радиоактивного магния 27Mg массой m = 0,2 мкг, а также активность А по истечении времени t = 1 ч, Предполагается, что все атомы изотопа радиоактивны. Готовое решение задачи

76. Радиоактивный изотоп претерпевает четыре 22588Ra - распада и два α-распада. Определите для конечного ядра: 1) зарядовое число; 2) массовое число. Готовое решение задачи

77. Определите энергию, выделяющуюся в результате реакции
2312Mg→2311Na+0-1e+00ν
Массы нейтральных атомов магния и натрия равны соответственно 3,8184∙10-26 кг и 3,8177∙10-26 кг. Готовое решение задачи

78. Шар массой 20 г, движущийся горизонтально с некоторой скоростью υ1, столкнулся с неподвижным шаром массой 40 г. Шары абсолютно упругие, удар прямой, центральный. Какую долю ε своей кинетической энергии первый шар передал второму? Готовое решение задачи

79. Груз массой 700 кг падает с высоты 5 м для забивки сваи массой 300 кг. Найти среднюю силу сопротивления грунта, если в результате одного удара свая входит в грунт на глубину 4 см. Удар между грузом и сваей считать абсолютно неупругим. Готовое решение задачи

80. Тонкий стержень массой m и длиной l вращается с угловой скоростью 10с-1 в горизонтальной плоскости вокруг вертикальной оси, проходящей через середину стержня. Продолжая вращаться в той же плоскости, стержень перемещается так, что ось вращения теперь проходит через конец стержня. Найти угловую скорость во втором случае. Готовое решение задачи

81. С какой скоростью должна быть выброшена с поверхности Солнца частица, чтобы она могла удалиться в бесконечность? Готовое решение задачи

82. Автомобиль на горизонтальном участке дороги развивает скорость 108 км/ч, мощность мотора 70 л. с. Определить тяговое усилие, считая его постоянным. Готовое решение задачи

83. К катящемуся по горизонтальной поверхности шару массой 1 кг приложили силу 1 Н и остановили его. Путь торможения составил 1 м. Определить скорость шара до начала торможения. Готовое решение задачи

84. Какую скорость нужно сообщить ракете, чтобы она не вернулась на Землю? Сопротивление атмосферы не учитывать. Готовое решение задачи

85. Сплошной цилиндр скатывается с наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол 22°. Найти длину наклонной плоскости I, если его скорость в конце наклонной плоскости равна 7 м/с, а коэффициент трения равен 0,2. Готовое решение задачи

86. Однородный шар скатывается без скольжения с плоскости, наклоненной под углом 15° к горизонту. За какое время он пройдет путь 2 м и какой будет его скорость в конце пути? Готовое решение задачи

87. За 15 мин по трубе диаметром 2 см протекает 50 кг воды. Найти скорость течения. Готовое решение задачи

88. Свинцовый шарик диаметром 2 мм падает с постоянной скоростью 3,6 см/с в сосуде, наполненном глицерином. Найти коэффициент вязкости глицерина. Готовое решение задачи

89. Два свинцовых шарика диаметрами 2 и 1 мм опускают в сосуд с глицерином высотой 0,5 м. Считая, что скорость шариков сразу становится равномерной, определить, насколько раньше и какой из шариков достигнет дна сосуда. Готовое решение задачи

90. Космическая ракета движется с большой относительной скоростью. Релятивистское сокращение ее длины составило 36%. Определить скорость движения ракеты. Готовое решение задачи

91. Прямоугольный брусок со сторонами 3,3 и 6,9 см движется параллельно большому ребру. При какой скорости движения прямоугольный брусок превратится в куб? Готовое решение задачи

92. С момента образования до распада π-мезон пролетел расстояние 1,35 км. Время жизни π-мезона в неподвижной системе координат равно 5 мкс. Определить время жизни π-мезона по часам в системе координат, движущейся вместе с ним. Готовое решение задачи

93. При какой скорости движения кинетическая энергия электрона равна 5 МэВ? Готовое решение задачи

94. Определить импульс электрона, обладающего кинетической энергией 5 МэВ. Готовое решение задачи

95. Протон движется со скоростью, равной 0,8 скорости света. Навстречу ему движется электрон со скоростью 0,9 скорости света. Каковы их скорости относительно друг друга? Определить полную и кинетическую энергию электрона. Готовое решение задачи

96. Какое давление создают 2 г азота, занимающие объем 820 см3 при температуре 7 °С? Готовое решение задачи

97. В сосуде емкостью 8,3 л находится воздух при нормальном давлении и температуре 300 К. В сосуд вводят 3,6 г воды и закрывают крышкой. Определить давление в сосуде при 400 К, если вся вода при этой температуре превращается в пар. Готовое решение задачи

98. Температура вольфрамовой спирали 25-ваттной электрической лампочке T = 2450 К. Отношение ее энергетической светимости к энергетической светимости АЧТ при данной температуре равно k = 0,3. Найти площадь излучаемой поверхности. Готовое решение задачи

99. При нагревании АЧТ длина волны, на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости изменилась от 690 до 500 нм. Во сколько раз увеличилась при этом энергетическая светимость тела? Готовое решение задачи

100. Электрическая лампа мощностью 100 Вт испускает 3% потребляемой энергии в форме видимого света (λ=550 нм) равномерно по всем направлениям. Сколько фотонов видимого света попадает за 1с в зрачок наблюдателя (диаметр зрачка 4 мм), находящегося на расстоянии 10 км от лампы? Готовое решение задачи