1. Определите, во сколько раз изменится электроемкость проводящего шара, если вначале он был помещен в трансформаторное масло (ε₁ = 2,2), а затем − в глицерин (ε₂ = 56). Готовое решение задачи

2. Во сколько раз изменится емкость проводящего шара радиуса R, если он сначала помещен в керосин с диэлектрической проницаемостью 2, а затем в глицерин с диэлектрической проницаемостью 56,2? Готовое решение задачи

3. Определите электроемкость проводящего шара в фарадах в вакууме, если его радиус 3∙10² м. Готовое решение задачи

4. Определить электроёмкость уединённого проводящего шарика диаметром 3,0 см в воздухе ответ записать в фарадах, микрофарадах и пикофарадах Готовое решение задачи

5. Определить емкость уединенного проводящего шарика радиусом 5,0 см, помещенного в керосин, ответ дать в фарадах, микрофарадах, пикофарадах Готовое решение задачи

6. Определите диаметр шарика, находящегося в вакууме, если его потенциал φ = 500 В, а поверхностная плотность заряда σ = 8,85 нКл/м². Готовое решение задачи

7. Шарик, заряженный до потенциала φ = 792 В, имеет поверхностную плотность заряда σ = 333 нКл/м². Найти радиус R шарика. Готовое решение задачи

8. Определить в вакууме потенциал уединённого проводящего шара диаметром 39 см после сообщения ему заряда 78 нКл. Готовое решение задачи

9. Определить электрический потенциал уединенного проводящего заряженного шара. Диаметр шара равен 6 см, его заряд равен 20 нКл. Шар находится в вакууме. Готовое решение задачи

10. Определить в вакууме потенциал уединённого проводящего шара диаметром 63 см после сообщения ему заряда 43 нКл. Готовое решение задачи

11. Определить в вакууме потенциал уединенного проводящего шара диаметром 8 см после сообщения ему заряда 80 нКл. Ответ выразить в кВ. Готовое решение задачи

12. Определить в вакууме потенциал уединённого проводящего шара диаметром 49 см после сообщения ему заряда 55 нКл. Готовое решение задачи

13. Определите радиус R шара, который обладал бы в вакууме электроемкостью С = 1 Ф. Сравните его с радиусом Земли (R_З = 6,37∙10⁶ м) Готовое решение задачи

14. Определить радиус шара емкость которого 1 Ф? Сравнить полученную величину с расстоянием от Земли до Луны? Готовое решение задачи

15. Вычислите, каким должен быть радиус проводящего шара, чтобы он обладал электроемкостью 1 Ф. Готовое решение задачи

16. Сплошная металлическая сфера радиусом R = 10 см несет равномерно распределенный заряд с поверхностной плотностью σ = 1 нКл/м². Определите напряженность и потенциал электростатического поля: 1) в центре сферы; 2) на расстоянии r₁ = 15 см от центра сферы. Готовое решение задачи

17. Сплошная металлическая сфера радиусом R = 20 см несет равномерно распределенный заряд с поверхностной плотностью σ = 1 нКл/м². Определить напряженность электрического поля в точках, находящихся на расстоянии r₁ = 16 см и r₂ = 36 см от центра сферы. Построить график зависимости Е( r). Готовое решение задачи

18. Металлическая сферическая поверхность радиусом r = 20 см заряжена равномерно с поверхностной плотностью σ = 5 нКл/м². Определите напряженность Е₀ и потенциал φ₀ электростатического поля в центре сферы. Готовое решение задачи

19. В пространстве между двумя горизонтально расположенными пластинами (d = 10 мм), заряженными до разности потенциалов U = 1 кВ, взвешена капелька масла. Определите радиус этой капельки масла, если плотность масла ρ = 0,96 г/см³, а заряд капельки равен двум элементарным зарядам. Готовое решение задачи

20. Между двумя параллельными горизонтальными пластинами с разностью потенциалов 0,70 кВ висит капелька масла, радиус которой 1,5 мкм. Расстояние между пластинами 0,40 см, плотность масла 0,80 г/см³. Найти заряд капли. Готовое решение задачи

21. Капелька масла радиусом 1 мкм, несущая на себе заряд двух электронов, находится в равновесии в поле расположенного горизонтально плоского конденсатора, когда к нему приложено напряжение 820 В. Расстояние между пластинами 8 мм. Плотность масла 0,8 г/см³. Чему равен заряд электрона? Готовое решение задачи

22. Капелька масла, заряженная отрицательно, помещена между пластинами горизонтально расположенного плоского конденсатора. Напряженность электростатического поля подобрана так, что капелька покоится. Определить заряд капельки, если разность потенциалов между пластинами конденсатора U = 500 В, расстояние между пластинами d = 0,50 см, радиус капельки r = 7,6∙10⁻⁵ см, плотность масла ρ = 0,90∙10³ кг/м³. Готовое решение задачи

23. Заряженная капелька жидкости массой 0,01 г находится в равновесии в поле горизонтально расположенного плоского конденсатора. Расстояние между пластинами конденсатора 4 мм, разность потенциалов между ними 200 В. Определить заряд капельки. Готовое решение задачи

24. Заряженная капелька масла (ρ = 800 кг/м³) радиусом r = 2 мкм несёт заряд в 3 электрона. Расстояние между пластинами горизонтального конденсатора, где "висит" капля 8 мм. Какое напряжение на пластинах? Готовое решение задачи

25. Заряженная капелька нефти радиусом 2 мкм несёт заряд в 3 электрона. Расстояние между горизонтально расположенными разноимённо заряженными пластинами, где «висит» капля, 8 мм. Каково напряжение между пластинами? Плотность нефти 800 кг/м³ Готовое решение задачи

26. В электрическом поле плоского конденсатора с горизонтально расположенными обкладками покоится капелька масла, заряд которой равен элементарному заряду (рис. ). На обкладки подано напряжение U = 500 В, расстояние между обкладками d = 0,5 см. Найти радиус капельки R. Плотность масла ρ = 900 кг/м³, среда - воздух. Готовое решение задачи

27. Электрон влетает в плоский конденсатор, имея скорость, равную 10000 км/с и направленную параллельно пластинам. Расстояние между пластинами равно 2 см, разность потенциалов 1,5 кВ, длина пластин 10 см. На сколько миллиметров сместится электрон за время движения между пластинами под действием электростатического поля? Готовое решение задачи

28. Электрон, обладающий скоростью 5∙10⁸ см/с влетает в плоский конденсатор параллельно его пластинам. На сколько сместится электрон за время движения между пластинами, если длина пластин 5 см, расстояние между ними 1 см, а приложенная к ним разность потенциалов 10³ В? Готовое решение задачи

29. Электрон со скоростью 4∙10⁹ см/с влетает в плоский конденсатор, причем вектор его скорости лежит в плоскости, параллельной пластинам. Вычислите вертикальное смещение электрона на выходе из конденсатора Расстояние между пластинами конденсатора равно 1 см, разность потенциалов 300 В, длина конденсатора 5 см. Пластины горизонтальны. Готовое решение задачи

30. В зазор между пластинами плоского конденсатора влетает электрон, пройдя перед этим ускоряющее поле с разностью потенциалов 2,6∙10⁴ B. Скорость электрона направлена параллельно пластинам конденсатора. Длина пластин 8 см, расстояние между ними 1 см. На сколько сместится электрон при выходе из зазора между пластинами, если разность потенциалов между ними 200 В? Готовое решение задачи

31. Электрон, который прошёл разницу потенциалов 50 кВ, влетает в плоский конденсатор параллельно пластинам. На сколько сместится электрон за время движения между пластинами, если длина пластин 5 см, расстояние между ними 1 см, а прилагаемое к ним напряжение 1 кВ? Готовое решение задачи

32. Электрон влетает в плоский конденсатор со скоростью υ = 5∙10⁷ м/с параллельно пластинам. Расстояние между пластинами конденсатора d = 1 см, его длина l = 10 см. Разность потенциалов между обкладками конденсатора U = 100 В. Каково вертикальное смешение электрона на выходе из конденсатора? Готовое решение задачи

33. Электрон влетает в плоский воздушный конденсатор параллельно его пластинам со скоростью υ = 6∙10⁷ м/с. Расстояние между пластинами d = 1 см, разность потенциалов U = 600 В. Найти отклонение электрона, вызванное полем конденсатора, если длина его пластины l = 5 см. Готовое решение задачи

34. Электрон, прошедший ускоряющую разность потенциалов 500 В, влетает в пространство между пластинами конденсатора параллельно им. Расстояние между пластинами 8 мм, их длина 5 см, а напряжение на конденсаторе 20 В. На какое расстояние по вертикале сместится электрон, пролетев конденсатор? Готовое решение задачи

35. Расстояние между пластинами управляющего конденсатора электронно-лучевой трубки 16 мм, длина пластин 3 см. На какое расстояние сместится электрон, влетающий в конденсатор со скоростью 2∙10⁶ м/с параллельно пластинам, к моменту выхода из конденсатора, если на пластины подано напряжение 4,8 В? Готовое решение задачи

36. Расстояние между пластинами конденсатора равно 10 мм, длина пластин 4 см. На какое расстояние сместится электрон, влетающий в конденсатор параллельно пластинам, если на пластины подано 50 В. Начальная скорость электрона 10⁵ м/с. Готовое решение задачи

37. Электрон влетел в плоский конденсатор, находясь на одинаковом расстоянии от каждой пластины и имея скорость υ = 1·10⁷ м/с, направленную параллельно пластинам. Расстояние между пластинами d = 2 см, длина каждой пластины l = 2 см. Какую наименьшую разность потенциалов нужно приложить к пластинам, чтобы электрон не вылетел из конденсатора? Готовое решение задачи

38. Поток электронов, получивших свою скорость в результате прохождения разности потенциалов 5000 В, влетает в середину плоского конденсатора. Какое наименьшее напряжение нужно приложить к пластинам конденсатора, чтобы электроны не вылетели из него? Размеры конденсатора: длина 5 см, расстояние между пластинами 1 см. Готовое решение задачи

39. Электрон, получивший скорость под действием разности потенциалов 5 кВ, попадает в середину между пластинами плоского конденсатора параллельно пластинам. Какую наименьшую разность потенциалов нужно приложить к конденсатору, чтобы электрон не вылетел из него? Длина конденсатора 5 см, расстояние между пластинами 1 см. Готовое решение задачи

40. Электрон влетел в плоский конденсатор, находясь на одинаковом расстоянии от каждой пластины и имея скорость 10⁶ м/с, направленную параллельно пластинам, расстояние между которыми равно 2 см. Длина каждой пластины равна 10 см. Какую наименьшую разность потенциалов нужно приложить к пластинам, чтобы электрон не вылетал из конденсатора? Готовое решение задачи

41. Узкий пучок электронов, обладающих скоростью 20000 км/с, проходит в вакууме посередине между обкладками плоского конденсатора. Какую наименьшую разность потенциалов нужно приложить к пластинам, чтобы электроны не вышли из конденсатора? Расстояние между пластинами 1 см, длина их 3 см. Готовое решение задачи

42. Поток электронов, движущихся со скоростью 4∙10⁷ м/c, влетает в плоский конденсатор параллельно пластинам на равном расстоянии от них. Какое наименьшее напряжение нужно приложить к конденсатору, чтобы электроны не вылетали из него, если размеры конденсатора таковы: длина 5 см, расстояние между пластинам 1 см. Готовое решение задачи

43. Электрон, получивший свою скорость под действием напряжения 6000 В, влетает в середину между пластинами плоского конденсатора параллельно им. Какое самое меньшее напряжение нужно приложить к конденсатору, чтобы электроны не вылетели из него? Длина пластин конденсатора 12 см, расстояние между пластинами 2 см. Готовое решение задачи

44. Электрон с некоторой начальной скоростью υ₀ влетает в плоский горизонтально расположенный конденсатор параллельно пластинам на равном расстоянии от них. Разность потенциалов между пластинами конденсатора U = 300 В; расстояние между пластинами d = 2 см; длина конденсатора l = 10 см. Какова должна быть предельная начальная скорость υ₀ электрона, чтобы электрон не вылетел из конденсатора? Решить эту же задачу для α-частицы. Готовое решение задачи

45. Электрон влетает в плоский горизонтально расположенный конденсатор со скоростью υ₀ = 9∙10⁷ м/с, направленной параллельно обкладкам. Расстояние между пластинами конденсатора равно d, разность потенциалов U = 120 В, длина пластин l = 18 см. Если вертикальное смещение электрона на выходе из конденсатора равно h = 0,1 см, то чему равно расстояние d между пластинами? Готовое решение задачи

46. Электрон влетел в плоский конденсатор со скоростью υ параллельно пластинам, расположенным горизонтально. Длина каждой пластины равна l, а расстояние между пластинами равно d. Найти смещение электрона в вертикальном направлении за время движения внутри конденсатора, если напряжение между пластинами равно U. Готовое решение задачи

47. Электрическое поле образовано положительно заряженной бесконечно длинной нитью. Двигаясь под действием этого поля по силовой линии от точки, находящейся на расстоянии x₁ = 1 см от нити, до точки x₂ = 4 см, α - частица изменила свою скорость от 2∙10⁵ до 3∙10⁶ м/с. Найти линейную плотность заряда на нити. Готовое решение задачи

48. Электрическое поле образовано бесконечно длинной нитью, линейная плотность заряда которой τ = 20 пКл/м. Определить разность потенциалов U двух точек поля, отстоящих от нити на расстоянии r₁ = 8 см и r₂ = 12 см. Готовое решение задачи

49. Электрическое поле образовано бесконечно длинной нитью, заряженной с линейной плотностью τ = 10 пКл/м. Определить разность потенциалов U двух точек поля, отстоящих от нити на расстоянии r₁ = 5 см и r₂ = 10 см. Готовое решение задачи

50. Бесконечно длинная тонкая прямая нить несет равномерно распределенный по длине нити заряд с линейной плотностью τ = 0,01 мкКл/м. Определить разность потенциалов Δφ двух точек поля, удаленных от нити на r₁ = 2 см и r₂ = 4 см. Готовое решение задачи

51. Два точечных одноименных заряда находятся в вакууме на расстоянии r₁ = 40 см. Для сближения зарядов до расстояния r₂ = 10 см затратили работу А = 2,03 мкДж. Определите заряд Q₂, если Q₁ = 2 нКл. Готовое решение задачи

52. Определите работу которую надо совершить чтобы сблизить два точечных заряда до расстояния 25 см если их величины соответственно равны 2·10⁻⁸ Кл и 3·10⁻⁹ Кл, а первоначальное расстояние между ними равно 60 см. Готовое решение задачи

53. Положительные заряды Q₁ = 3 мкКл и Q₂ = 20 нКл находятся в вакууме на расстоянии r₁ = 1,5 м друг от друга. Определить работу A, которую надо совершить, чтобы сблизить заряды до расстояния r₂ = 1 м. Готовое решение задачи

54. Какую нужно совершить работу А, чтобы сблизить заряды 2·10⁻⁸ Кл и 3·10⁻⁸ Кл, находящиеся на расстоянии 10 см, до расстояния 1 см? Готовое решение задачи

55. Точечные заряды q₁ = 2·10⁻⁸ Кл и q₂ = 10⁻⁸ Кл расположены в керосине (ε = 2,1) на расстоянии r₁ = 0,04 м друг от друга. Какую работу надо совершить, чтобы сблизить заряды до расстояния r₂ = 0,02 м? Готовое решение задачи

56. Два одинаковых заряда 50 нКл находятся на расстоянии 1 м друг от друга. Какую работу надо совершить, чтобы сблизить их до расстояния 0,5 м? Готовое решение задачи

57. Два заряда по 30 мкКл находится на расстоянии 1 м друг от друга. Какую работу надо совершить, чтобы сблизить их до 10 см Готовое решение задачи

58. Два заряда по 6 нКл каждый находятся на расстоянии 100 см друг от друга. Какую работу надо совершить, чтобы сблизить их до расстояния 50 см? Готовое решение задачи

59. Два положительных заряда по 10 нКл каждый находится на расстоянии r₁ = 0,25 м друг от друга, какую работу надо совершить, чтобы сблизить их до расстояния r₂ = 0,2 м? Готовое решение задачи

60. Два точечных заряда q₁ = 9·10⁻⁹ Кл и q₂ = 1,32·10⁻⁸ Кл находятся на расстоянии r₁ = 40 см. Какую надо совершить работу, чтобы сблизить их до расстояния r₂ = 25 см? Готовое решение задачи

61. Положительные заряды 3·10⁻⁷ Кл и 6·10⁻⁵ Кл находятся в вакууме на расстоянии 3 м друг от друга. Какая работа совершается полем при сближении зарядов до расстояния 0,5 м? Готовое решение задачи

62. Электрическое поле в вакууме образовано ядром точечным зарядом 4∙10⁻⁹ Кл. Чему равна разность между двумя точками удаленными от заряда на 6 и 9 см. Готовое решение задачи

63. Электрическое поле образовано точечным зарядом 172 нКл, находящимся в среде с относительной диэлектрической проницаемостью 56. Определить разность потенциалов в кВ между точками, находящимися на расстоянии 10 и 38 см от заряда Готовое решение задачи

64. Электростатическое поле в среде с диэлектрической проницаемостью ε = 2,2 создается точечным зарядом Q = 2 нКл. Определите: 1) разность потенциалов между двумя точками, расположенными от заряда на расстояниях r₁ = 5 см и r₂ = 20 см; 2) работу А, совершаемую силами электростатического поля при перемещении между этими точками заряда Q₁ = 1 нКл. Готовое решение задачи

65. В поле точечного заряда 10⁻⁷ Кл две точки расположены на расстоянии 0,15 и 0,2 м от заряда, Найдите разность потенциалов этих точек. Готовое решение задачи

66. Электростатическое поле создается точечным зарядом Q = 20 нКл. Определите: 1) работу, совершаемую силами этого поля при перемещении заряда Q₁ = 10 нКл из точки с потенциалом φ₁ = 500 В в точку с потенциалом φ₂ = 200 В; 2) расстояние между этими точками. Готовое решение задачи

67. Потенциальная энергия W_п системы двух точечных зарядов Q₁ = 50 нКл и Q₂ = 2 нКл равна 90 мкДж. Определите расстояние r между этими зарядами. Готовое решение задачи

68. Определите потенциал φ электростатического поля в точке, расположенной на одинаковом расстоянии от зарядов +Q и −Q. Готовое решение задачи

69. Разность потенциалов между пластинами плоского конденсатора 280 В. Поверхностная плотность заряда на пластинах 4,95∙10⁻¹¹ Кл/см². Площадь каждой пластины 100 см². Найти: 1) напряженность поля внутри конденсатора; 2) расстояние между пластинами; 3) скорость, которую получит электрон, пройдя в конденсаторе путь от одной пластины до другой. Готовое решение задачи

70. Электрон, пройдя в плоском конденсаторе путь от одной пластины к другой, приобретает скорость υ = 10⁶ м/с. Расстояние между пластинами d = 5,3 мм. Найти разность потенциалов U между пластинами, напряженность E электрического поля внутри конденсатора и поверхностную плотность заряда σ на пластинах. Готовое решение задачи

71. Электрон, пройдя в плоском конденсаторе путь от одной пластины до другой, приобретает скорость 10⁸ см/с. Расстояние между пластинами 5,3 мм. Найти: 1) разность потенциалов между пластинами; 2) напряженность электрического поля конденсатора; 3) поверхностную плотность заряда на пластинах. Готовое решение задачи

72. Протон, пройдя в плоском конденсаторе от одной пластины до другой, приобретает скорость υ = 10⁵ м/с. Найдите разность потенциалов между пластинами, если масса протона 1,67∙10⁻²⁷ кг. Готовое решение задачи

73. Какую скорость приобретет протон, пройдя в плоском конденсаторе от одной пластины до другой, разность потенциалов между которыми 52 В? Готовое решение задачи

74. Напряжённость электрического поля внутри конденсатора равна Е. Определить работу перемещения заряда q по замкнутому прямоугольному контуру. Готовое решение задачи

75. Точечный заряд Q = 10 нКл, находясь в некоторой точке поля, обладает потенциальной энергией П = 10 мкДж. Найти потенциал φ этой точки поля. Готовое решение задачи

76. Точечный заряд Q = 5 нКл в некоторой точке поля, создаваемого зарядом, обладает потенциальной энергией W_п = 15 мкДж. Определите: 1) потенциал φ этой точки поля; 2) расстояние r от этой точки до заряда. Готовое решение задачи

77. Потенциальная энергия заряда 1 нКл в электрическом поле 5 мкДж. Чему равен потенциал в этой точке? Готовое решение задачи

78. Потенциальная энергия заряда 5 нКл в электрическом поле 8 мкДж. Чему равен потенциал поля в этой точке? Готовое решение задачи

79. Потенциальная энергия заряда 2 нКл в электрическом поле равна 6 мкДж. Чему равен потенциал поля в этой точке? Готовое решение задачи

80. Потенциал заряженного шара радиусом 30 см равен 60 В. Определите потенциал электростатического поля, создаваемого этим шаром в вакууме в точке на расстоянии радиуса шара от его поверхности. Готовое решение задачи

81. Найдите потенциал проводящего шара радиусом 0,1 м, если на расстоянии 10 м от его поверхности потенциал равен 20 В. Готовое решение задачи

82. Определить потенциал шара радиусом 10 см, находящегося в вакууме, если на расстоянии 1 м от его поверхности потенциал равен 20 В. Готовое решение задачи

83. Определить электрический потенциал уединенного заряженного шара, радиус которого равен 10,0 см, если на расстоянии 1,00 м от его поверхности потенциал поля равен 20,0 В. Найти заряд шара. Шар находится в вакууме. Готовое решение задачи

84. Найти потенциал проводящего шара радиусом 1 м, если на расстоянии 2 м от его поверхности потенциал электрического поля равен 20 В. Готовое решение задачи

85. Найти потенциал проводящего шара радиусом 1 м, если на расстоянии 3 м от его поверхности потенциал электрического поля равен 25 В. Готовое решение задачи

86. На поверхности заряженного проводящего шара радиусом R=10 см потенциал φ₁ = 100 В. На каком расстоянии от поверхности шара потенциал электрического поля равен 20 В? Готовое решение задачи

87. Потенциал поля на поверхности заряженного шара радиуса R равен 100 В. На каком расстоянии от поверхности шара потенциал поля равен 50 В? Готовое решение задачи

88. Заряд металлического шарика 60 нКл. Потенциал электростатического поля на расстоянии 10 см от его поверхности равен 2,7 кВ. Чему равен радиус шарика? Готовое решение задачи

89. Металлический шар диаметром 30 см заряжен до потенциала 5400 В. Чему равен потенциал на расстоянии 15 см от поверхности шара? Готовое решение задачи

90. Металлический шар диаметром d = 18 см заряжают до потенциала φ = 10 кВ. Определите величину его заряда. Готовое решение задачи

91. Шар радиусом R = 19 см заряжен до потенциала φ = 500 В. Определить заряд шара и потенциал точки, находящейся на расстоянии l = 41 см от поверхности шара. Готовое решение задачи

92. Точечный заряд Q = 10 нКл перемещается в однородном электростатическом поле напряженностью Е = 1 кВ/м на расстояние l = 40 см под углом α = 60° к линиям напряженности поля. Определите: 1) работу А сил электростатического поля; 2) изменение потенциальной энергии ΔW_п заряда. Готовое решение задачи

93. В однородном электростатическом поле напряженностью Е = 500 В/м переместили заряд Q = −10 нКл в направлении линии напряженности на расстояние l = 5 см. Определите: 1) работу A сил поля; 2) изменение потенциальной энергии ΔW_п заряда. Готовое решение задачи

94. По поверхности двух концентрических проводящих сфер радиусами R₁ = 5 см и R₂ = 10 см равномерно (с одинаковой поверхностной плотностью σ) распределен некоторый заряд. Найдите заряд Q, если для переноса положительного заряда Q₀ = 1 Кл из бесконечности в центр сфер требуется совершить работу А = 3 кДж. Готовое решение задачи

95. На поверхности двух концентрических сфер радиусами 2 см и 5 см равномерно распределён заряд с поверхностной плотностью σ. Определить его величину, если для переноса из бесконечности в общий центр сфер 1 мКл требуется 10⁻⁴ Дж энергии. Готовое решение задачи

96. Две параллельные пластины площадью S = 50 см² каждая, находящиеся в воздухе, заряжены разноименными зарядами Q = ± 40 нКл. Определите работу A, которую следует совершить, чтобы раздвинуть пластины на расстояние l = 10 см. Готовое решение задачи

97. Две параллельные пластины площадью S = 100 см² каждая, находящиеся в воздухе, заряжены разноименными зарядами Q = 70 нКл. Определите работу А, которую следует совершить, чтобы раздвинуть пластины на расстояние Δx = 0,1 мм. Готовое решение задачи

98. Определить работу, которую необходимо совершить, чтобы увеличить расстояние между пластинами плоского конденсатора на 3 см. Площадь пластины 200 см², заряд составляет 0,2 мкКл. Готовое решение задачи

99. Определить работу, которую необходимо совершить, чтобы увеличить расстояние между пластинами плоского воздушного конденсатора на расстояние Δd = 0,4 мм. Площадь каждой пластины S = (2π⋅10⁴) мм², заряд каждой пластины Q = 200 нКл. Готовое решение задачи

100. Две параллельные пластины площадью 2∙10⁻² м² каждая, находящиеся в воздухе, заряжены разноименными зарядами 1∙10⁻⁷ Кл. Какую работу надо совершить, чтобы увеличить расстояние между пластинами на 1∙10⁻⁴ м? Диэлектрик - воздух. Готовое решение задачи

1. Плоский воздушный конденсатор, расстояние между пластинами которого 2 см, заряжен до разности потенциалов 3000 В. Какова будет напряжённость поля конденсатора, если, не отключая его от источника напряжения, пластины раздвинуть до расстояния в 5 см? Вычислить энергию конденсатора до и после раздвижения пластин. Площадь каждой пластины 100 см². Готовое решение задачи

2. Площадь пластины плоского воздушного конденсатора 0,01 м², расстояние между ними 2 см. К пластинам конденсатора приложена разность потенциалов 3 кВ. Какова будет напряженность поля конденсатора, если, не отключая его от источника напряжения, пластины раздвинуть до расстояния 4 см. Найти энергию конденсатора до и после раздвижения пластин. Готовое решение задачи

3. Плоский воздушный конденсатор с площадью пластин 100 см² и зазором 5 мм заряжен до разности потенциалов 900 В. Не отключая от источника напряжения, пластины раздвинули до расстояния 1 см между ними. Определить напряженность электрического поля, энергию и объемную плотность энергии конденсатора до и после раздвижения пластин. Готовое решение задачи

4. Разность потенциалов между пластинами плоского конденсатора 900 В. Ёмкость конденсатора равна 200 пФ. Пространство между пластинами конденсатора заполнено стеклом с диэлектрической проницаемостью ε = 6. Какую работу нужно совершить, чтобы вынуть стекло из конденсатора, предварительно отключив его от источника напряжения? (Трением пренебречь). Готовое решение задачи

5. Плоский конденсатор имеет между своими обкладками пластину из твёрдого диэлектрика с диэлектрической проницаемостью ε=7, полностью заполняющую зазор между ними. Ёмкость конденсатора при этом равна C=100 пФ. Конденсатор подсоединён к источнику с напряжением U=50 В. Какую работу A надо совершить для того, чтобы медленно вытянуть диэлектрическую пластину из конденсатора? Трения нет. Готовое решение задачи

6. Плоский конденсатор имеет между своими обкладками пластину из твёрдого диэлектрика с диэлектрической проницаемостью ε=4, полностью заполняющую зазор между ними. Ёмкость конденсатора при этом равна C=50 пФ. Конденсатор подсоединён к источнику с напряжением U = 240 В. Какую работу A надо совершить для того, чтобы медленно вытянуть диэлектрическую пластину из конденсатора? Трения нет. Готовое решение задачи

7. Емкость плоского конденсатора С = 100 пФ. Диэлектрик-фарфор (ε=5). Конденсатор зарядили до разности потенциалов U = 600 В и отключили от источника напряжения. Какую работу нужно совершить, чтобы вынуть диэлектрик из конденсатора? Готовое решение задачи

8. Емкость плоского конденсатора С=1,2пФ. Диэлектрик - фарфор. Конденсатор зарядили до разности потенциалов U=600 В и отключили от источника напряжения. Какую работу нужно совершить, чтобы вынуть диэлектрик из конденсатора? Готовое решение задачи

9. Рассчитайте, какую работу нужно совершить, чтобы удалить диэлектрик из плоского конденсатора, пространство между обкладками которого заполнено парафином с диэлектрической проницаемостью, равной 2, не отключая его от источника с напряжением 150 В. Емкость конденсатора с диэлектриком равна 2 мкФ. Готовое решение задачи

10. Какую работу необходимо совершить для удаления диэлектрика с диэлектрической проницаемостью 6 из конденсатора, заряженного до разности потенциалов 1000 В? Площадь пластин 10 см², расстояние между ними 2 см. Готовое решение задачи

11. Какую работу необходимо совершить для удаления диэлектрика с диэлектрической проницаемостью 6 из конденсатора, заряженного до разности потенциалов 1800 В. Площадь пластин 8 см², расстояние между ними 1,4 см. Готовое решение задачи

12. Пространство между круглыми пластинами (радиус которых r = 2 см) плоского конденсатора заполнено диэлектриком (ε = 3) толщиной d = 1,5 мм. Конденсатор заряжен до напряжения U = 1 кВ. Определите: 1) электроемкость С конденсатора; 2) заряд Q на пластинах; 3) энергию W электростатического поля; 4) объемную плотность энергии ω поля конденсатора. Готовое решение задачи

13. Плоский конденсатор состоит из двух круглых пластин радиусом R = 20 см каждая. Расстояние между пластинами d = 5 мм. Конденсатор присоединен к источнику напряжения U = 3 кВ. Определить заряд и напряженность поля конденсатора, если диэлектриком будут: а) воздух; б) стекло. Готовое решение задачи

14. Определите объемную плотность энергии ω электростатического поля внутри плоского конденсатора, полностью погруженного в трансформаторное масло (ε = 2,2), если напряженность поля между пластинами конденсатора E = 10⁶ В/м. Готовое решение задачи

15. Определить объемную плотность энергии электрического поля внутри плоского конденсатора, пространство между пластинами которого заполнено диэлектрической жидкостью с диэлектрической проницаемостью 67, если напряженность поля между пластинами равна 47 кВ/см. Готовое решение задачи

16. Пространство между пластинами плоского конденсатора заполнено диэлектриком с диэлектрической проницаемостью равной 2. Площадь пластины 100 см², расстояние между пластинами 8,85 мм. Конденсатор зарядили до напряжения 1000 В и отключили от источника. Какую работу нужно совершить чтобы вынуть диэлектрик из конденсатора? Готовое решение задачи

17. Имеется плоский конденсатор, заполненный диэлектриком с диэлектрической проницаемостью равной 5. Найдите его энергию и объемную плотность энергии поля, если площадь пластин 10 см², расстояние между пластинами 1 мм и разность потенциалов 100 В. Готовое решение задачи

18. Плоский конденсатор с пластинами по 100 см² каждая и расстоянием между ними в 3 мм заряжен до разности потенциалов в 300 В. Найти энергию и объемную плотность энергии поля конденсатора если между пластинами: 1) воздух 2) фарфор с относительной диэлектрической проницательностью 5. Готовое решение задачи

19. Определите энергию заряженного плоского конденсатора с диэлектриком из слюды по следующим данным: объем диэлектрика V = 100 см³, напряженность поля в диэлектрике E = 10⁶ В/м. Готовое решение задачи

20. Определить энергию заряженного плоского конденсатора с твердым диэлектриком по следующим данным: объём диэлектрика 10⁻³м³, диэлектрическая проницаемость равна 5, напряженность поля в диэлектрике 10⁶ В/м Готовое решение задачи

21. Обкладками плоского воздушного конденсатора служат круглые пластинки радиусом r = 10 см, расстояние между которыми d = 10 см. Определите энергию W и объемную плотность энергии ω поля конденсатора, если напряженность электростатического поля между обкладками Е = 1 кВ/см. Готовое решение задачи

22. Плоский воздушный конденсатор состоит из двух круглых пластинок радиусом 1 см. Расстояние между ними 0,5 см. Напряжённость электрического поля между пластинами 4 кВ/см. Найдите энергию поля конденсатора. Готовое решение задачи

23. Плоский воздушный конденсатор электроемкостью С₁ = 1 пФ подключен к источнику ЭДС ε = 500 В. Отключив конденсатор от источника ЭДС, расстояние между пластинами конденсатора увеличили в n = 3 раза. Определите работу внешних сил по раздвижению пластин. Готовое решение задачи

24. Определите электроемкость батареи конденсаторов (рис.), состоящей из четырех конденсаторов электроемкостью C₁ = 1 мкФ, C₂ = 2 мкФ, C₃ = 3 мкФ, C₄ = 4 мкФ. Готовое решение задачи

25. Три конденсатора, электроемкость которых C₁ = 1 мкФ и С₂ = С₃ = 2 мкФ (рис.), подключены к источнику постоянного напряжения U = 150 В. Определите: 1) общий заряд Q батареи конденсаторов; 2) заряды Q₁, Q₂ и Q₃ на отдельных конденсаторах; 3) разности потенциалов Готовое решение задачи

26. Определите заряды на каждом из конденсаторов в цепи, изображенной на рисунке, если C₁ = 2 мкФ, С₂ = 4 мкФ, С₃ = 6 мкФ, ε = 18 В. Готовое решение задачи

27. Три конденсатора ёмкостями С₁ = 2мкФ, С₂ = 2мкФ, С₃ = 4мкФ соединены как на рисунке. Какой заряд накоплен всеми конденсаторами, если напряжение, подведённое к точкам А и В, равно 250 В. Готовое решение задачи

28. Плоский воздушный конденсатор, заряженный и затем отключенный от источника напряжения U₁ = 400 В, соединили параллельно с одинаковым по размерам и форме незаряженным конденсатором, между пластинами которого находится диэлектрик. Определите диэлектрическую проницаемость ε этого диэлектрика, если после соединения конденсаторов разность потенциалов уменьшилась до U = 100 В. Готовое решение задачи

29. К воздушному конденсатору, заряженному до разности потенциалов U=600 В и отключенному от источника напряжения, присоединили параллельно второй незаряженный конденсатор таких же размеров и формы, но с диэлектриком (фарфор). Определить диэлектрическую проницаемость ε фарфора, если после присоединения второго конденсатора разность потенциалов уменьшилась до U₁ =100 В. Готовое решение задачи

30. К воздушному конденсатору‚ напряжение на котором U₁ = 210 В, присоединили параллельно такой же незаряженный конденсатор, но с диэлектриком из стекла. Какова диэлектрическая проницаемость стекла, если напряжение на зажимах батареи стало U = 30 В? Готовое решение задачи

31. К воздушному конденсатору, заряженному до напряжения 240 В, присоединили параллельно такой же незаряженный конденсатор, но заполненный диэлектриком из стекла. Чему равна диэлектрическая проницаемость стекла, если напряжение на зажимах системы оказалось равным 30 В? Готовое решение задачи

32. Воздушный конденсатор, заряженный до напряжения U₁ = 800 В, соединяют параллельно с одинаковым по размерам незаряженным конденсатором, заполненным диэлектриком. При этом напряжение на обкладках конденсатора стало U = 100 В. Определите диэлектрическую проницаемость диэлектрика. Готовое решение задачи

33. Воздушный конденсатор, заряженный до разности потенциалов U=800 В, соединяется параллельно с одинаковым по размерам незаряженным конденсатором, заполненным диэлектриком. При этом разность потенциалов на обкладках стала U₁=200 В. Определить диэлектрическую проницаемость диэлектрика? Готовое решение задачи

34. Электроемкость С батареи конденсаторов, образованных двумя последовательно соединенными конденсаторами, электроемкость одного из которых С₁ = 100 пФ, равна 80 пФ, а заряд Q = 10 нКл. Определите: 1) электроемкость С₂ второго конденсатора; 2) разность потенциалов U₁ и U₂ на обкладках каждого конденсатора. Готовое решение задачи

35. Два последовательно соединенных конденсатора емкостями C₁ = 2 мкФ и C₂ = 4 мкФ присоединены к источнику постоянного напряжения U = 120 В. Определить напряжение на каждом конденсаторе. Готовое решение задачи

36. Два конденсатора емкостью С₁ = 2мкФ и С₂ = 4 мкФ соединены последовательно и подключены к источнику постоянного напряжения U = 75 В. Определить заряды на обкладках конденсаторов и напряжение U₁ U₂ на каждом конденсаторе. Готовое решение задачи

37. Два последовательно соединенных конденсатора с электроемкостью 1 и 3 мкФ подключены к источнику напряжения 220 В. Найти напряжение на каждом конденсаторе. Готовое решение задачи

38. Два конденсатора ёмкостью 2 и 3 мкФ соединены последовательно и присоединены к батарее, ЭДС которой 30 В. Определить заряд каждого конденсатора и разность потенциалов между его обкладками. Готовое решение задачи

39. Два конденсатора емкостями C₁=5 мкФ и С₂=8 мкФ соединены последовательно и присоединены к батарее с ЭДС ε=80 В. Определить заряды Q₁ и Q₂ конденсаторов и разности потенциалов U₁ и U₂ между их обкладками. Готовое решение задачи

40. Два конденсатора ёмкостями 8 мкФ и 12 мкФ соединены последовательно и присоединены к батарее с ЭДС 180 В. Определить заряды конденсаторов и разности потенциалов между их обкладками. Готовое решение задачи

41. Три конденсатора емкостями С₁ = 5мкФ, С₂ = 8 мкФ и С₃ = 2 мкФ соединены последовательно и присоединены к батарее с э.д.с. ε = 80 В. Определить заряды Q₁,Q₂,Q₃ конденсаторов и разности потенциалов U₁,U₂,U₃ между их обкладками. Готовое решение задачи

42. Три последовательно соединенных конденсатора присоединены к источнику напряжения U=32 В. Емкости конденсаторов С₁=0,1 мкФ, С₂=0,25 мкФ и С₃=0,5 мкФ. Определить напряжения U₁, U₂ и U₃ на каждом конденсаторе. Готовое решение задачи

43. Три конденсатора емкостями 1,2,3, мкФ соединены последовательно и присоединены к источнику напряжения с разностью потенциалов 220 В. Каковы заряд и разность потенциалов на каждом конденсаторе? Готовое решение задачи

44. Конденсаторы емкостями С₁=2 мкФ, С₂=5 мкФ и С₃=10 мкФ соединены последовательно и находятся под напряжением U=850 В. Определить напряжение и заряд на каждом из конденсаторов. Готовое решение задачи

45. Заряд Q каждой обкладки двух последовательно заряженных конденсаторов, электроемкость которых С₁ = 20 пФ и С₂ = 40 пФ, равен 10 нКл. Определите: 1) напряжения U₁ и U₂ на каждом из конденсаторов; 2) напряжение U на батарее конденсаторов. Готовое решение задачи

46. Три последовательно соединенных конденсатора емкостями C₁ = 20 пФ, C₂ = 40 пФ, C₃ = 100 пФ подключены к источнику тока с напряжением U = 160 В. Найдите напряжение U₂ на конденсаторе емкостью C₂. Готовое решение задачи

47. Три последовательно соединённых конденсатора емкостями С₁ = 300 пФ, C₂ = 40 пФ и С₃ = 100 пФ подключены к источнику тока с напряжением 160 В. Найдите напряжение U₂ на конденсаторе емкостью C₂. Готовое решение задачи

48. Два последовательно соединенных конденсатор емкостью 300 пФ и 500 пФ находятся под напряжением 800 В. Определить напряжение на конденсаторах и заряд каждого конденсатора. Готовое решение задачи

49. Три последовательно соединенных конденсатора с емкостями 100 пФ, 200 пФ, 500 пФ подключены к источнику тока. Который сообщил им заряд 10 нКл. Найти напряжение на каждом конденсаторе общее напряжение в цепи и общую электроемкость. Готовое решение задачи

50. Три конденсатора соединены последовательно и подключены к источнику напряжения U = 600В. Определить общую емкость, напряжение на каждом конденсаторе, а также заряд каждого конденсатора, если С₁=30пФ, С₂=60пФ, С₃=20пФ. Готовое решение задачи

51. Три конденсатора соединены параллельно и подключены к источнику с напряжением U = 100 В. Емкость первого конденсатора С₁ = 10 мкФ, второго С₂ = 20 мкФ, заряд третьего конденсатора Q₃ = 3∙10⁻³ Кл. Определить общую емкость, общий заряд всей цепи. Готовое решение задачи

52. Три конденсатора емкостью С₁ = 10 мкФ, С₂ = 20 мкФ, С₃ = 30 мкФ соединены в батарею (см. рис). Напряжение между точками А и В равно U = 20 В. Найти заряд на каждом конденсаторе. Готовое решение задачи

53. Три одинаковых плоских конденсатора (площадь пластин каждого S = 200 см², между обкладками которых находится фарфор (ε = 5), соединены последовательно. Определите толщину d парафина, если электроемкость С_б батареи конденсаторов равна 120 пФ. Готовое решение задачи

54. Три одинаковых плоских конденсатора соединены последовательно. Электроемкость C такой батареи конденсаторов равна 89 пФ. Площадь S каждой пластины равна 100 см². Диэлектрик − стекло. Какова толщина d стекла? Готовое решение задачи

55. Три одинаковых плоских конденсатора соединённые последовательно. Ёмкость такой батареи конденсаторов 90 пФ. Площадь каждой пластины 100 см², диэлектрик - стекло. Какая толщина стекла? (Диэлектрическая проницаемость стекла ε = 6) Готовое решение задачи

56. Конденсаторы электроемкостями С₁=2 мкФ, С₂=2 мкФ, С₃=3 мкФ и С₄=1 мкФ соединены так, как это показано на рис. Разность потенциалов на обкладках четвертого конденсатора U₄=100 В. Найти заряды и разности потенциалов на обкладках каждого конденсатора, а также общий заряд и разность потенциалов батареи конденсаторов. Готовое решение задачи

57. Обычный человек может читать книгу, держа её на расстоянии 250∙10⁻³ м от глаза, дальнозоркому человеку данное расстояние должно быть не менее 800∙10⁻³ м. Определить оптическую силу очков необходимых дальнозоркому человеку, чтобы держать книгу на том же расстоянии от глаза, что и обычный человек. Готовое решение задачи

58. Школьник обычно читает книгу, держа ее на расстоянии d = 20 см от глаз. Очки какой оптической силы следует ему носить для чтения книги на расстоянии наилучшего зрения d_н = 25 см? Готовое решение задачи

59. Близорукий человек носит очки с оптической силой −4 дптр. Каково расстояние наилучшего зрения (см) для этого человека без очков, если это расстояние для нормальных глаз равно 25 см? Готовое решение задачи

60. Близорукий человек читает без очков, держа книгу на расстоянии d = 10 см от глаз. Какова оптическая сила D необходимых ему очков для чтения? Готовое решение задачи

61. Определить оптическую силу очков, необходимых для нормального чтения близорукому человеку, если он читает без очков, держа книгу на расстоянии 15 см от глаз? Готовое решение задачи

62. Определить оптическую силу очков для дальнозоркого человека, чтобы он видел так же, как человек с нормальным зрением. Расстояние наилучшего зрения нормально видящего человека 25 см, дальнозоркого − 1 м. Готовое решение задачи

63. Определите оптическую силу очков для близорукого человека. Расстояние наилучшего зрения нормального глаза 25 см, расстояние наилучшего зрения для человека с миопией 20 см. Готовое решение задачи

64. Определите расстояние наилучшего зрения для человека, оптическая сила линз его очков +2 дптр. Готовое решение задачи

65. Человек носит очки с оптической силой −2 дптр. Каково для него расстояние наилучшего зрения? Готовое решение задачи

66. Школьник, читая книгу без очков, держит ее на расстоянии 40 см. Расстояние наилучшего зрения нормального глаза равно 25 см. Чему равна оптическая сила очков, которые должен носить школьник? Готовое решение задачи

67. Человек сняв очки читает книгу держа её на расстоянии 16 см от глаза. Какой оптической силой у него очки? Готовое решение задачи

68. Для ликвидации недостатка зрения человек носит очки с оптической силой +2,75 диоптрий. Каков ближний предел аккомодации глаза человека? Готовое решение задачи

69. К пластинам плоского воздушного конденсатора приложена разность потенциалов 1 кВ. Площадь пластин 50 см² и расстояние между ними 3 мм. После отключения конденсатора от источника напряжения в пространство между пластинами внесли парафин (ε₂ = 2). Определите: 1) разность потенциалов между пластинами после внесения диэлектрика; 2) емкость конденсатора до и после внесения диэлектрика; 3) поверхностную плотность заряда на пластинах до и после внесения диэлектрика. Готовое решение задачи

70. К пластинам плоского воздушного конденсатора с расстоянием между пластинами d = 3 мм и площадью S = 100 см² приложена разность потенциалов U₁ = 0,7 кВ. После отключения конденсатора от источника напряжения в пространство между пластинами внесли стекло (ε = 7). Определите: 1) разность потенциалов U₂ между пластинами после внесения диэлектрика; 2) электроемкости конденсаторов С₁ и С₂ до и после внесения диэлектрика. Готовое решение задачи

71. К пластинам плоского воздушного конденсатора с расстоянием между ними d=3 мм и площадью S=100 см² приложена разность потенциалов U₁=0,7 кВ. В пространство между пластинами конденсатора при включенном источнике питания внесли стекло (ε = 7). Определите: 1) разность потенциалов U₂ между пластинами после внесения диэлектрика; 2) электроемкости конденсаторов С₁ и С₂ до и после внесения диэлектрика. Готовое решение задачи

72. Между пластинами плоского конденсатора площадью S = 50 см², заряженного до разности потенциалов U = 500 В, находится слой фарфора (ε = 5). Определите поверхностную плотность σ заряда на обкладках конденсатора и его электроемкость, если напряженность поля в конденсаторе Е = 400 В/см. Готовое решение задачи

73. Пространство между пластинами плоского конденсатора заполнено слоем эбонита (ε = 3). Расстояние между пластинами d = 7 мм, разность потенциалов U = 1 кВ. Определите поверхностную плотность σ зарядов на обкладках конденсатора. Готовое решение задачи

74. Электроемкость одного конденсатора C₁ = 1,5 мкФ, второго С₂ = 6 мкФ. Сравните заряды, накопленные на обкладках этих конденсаторов, если на них подается одинаковое напряжение. Готовое решение задачи

75. Емкость одного конденсатора 100 пФ, а другого 2 мкФ. Сравнить заряды, накопленные на этих конденсаторах при их подключении к полосам одного и того же источника постоянного напряжения. Готовое решение задачи

76. Сравните заряды, которые были накоплены на обкладках каждого из конденсаторов ёмкостями 500 и 1200 мкФ при одном и том же рабочем напряжении. Готовое решение задачи

77. Электроемкость одного конденсатора С₁ = 1,5 мкФ, второго − С₂ = 6 мкФ. Сравните напряжения, которые следует подавать на эти конденсаторы, чтобы они накопили одинаковые заряды. Готовое решение задачи

78. На первый конденсатор подаётся напряжение 100 В, а на второй − 250 В. При этом, конденсаторы накапливают одинаковые заряды. Сравните электроёмкости этих конденсаторов. Готовое решение задачи

79. Определите расстояние d между пластинами плоского конденсатора, если между ними приложена разность потенциалов U = 500 В, причем площадь каждой пластины S = 50 см², ее заряд Q = 5 нКл. Диэлектриком служит эбонит (ε = 3). Готовое решение задачи

80. Определите, во сколько раз изменится электроемкость конденсатора, если расстояние между его пластинами уменьшить в n = 3 раза, а площадь пластин увеличить в m = 6 раз. Готовое решение задачи

81. Во сколько раз изменится электроемкость плоского конденсатора при уменьшении расстояния между пластинами в 2 раза и введении между ними диэлектрика с диэлектрической проницаемостью, равной 4? Готовое решение задачи

82. Во сколько раз изменится емкость плоского конденсатора если площадь пластин увеличить в 8 раз а расстояние между ними уменьшить в 2 раза? Готовое решение задачи

83. Как изменится емкость плоского воздушного конденсатора, если площадь обкладок уменьшить в 4 раза, а расстояние между ними увеличить в 2 раза? Готовое решение задачи

84. Как изменится электроемкость плоского воздушного конденсатора при уменьшении расстояния между его пластинами в 4 раза и введении между пластинами диэлектрика с диэлектрической проницаемостью, равной 2. Готовое решение задачи

85. Во сколько раз изменится электроёмкость плоского конденсатора, если расстояние между пластинами увеличить в 12 раз, площадь пластин увеличить в 2 раза, а воздушное пространство между пластинами заменить диэлектриком с диэлектрической проницаемостью 6? Готовое решение задачи

86. Во сколько раз изменится электроемкость плоского конденсатора если расстояние между его пластинами уменьшить в n = 3 раза, а пространство между ними заполнить диэлектриком с диэлектрической проницаемостью ε = 7. Первоначально между пластинами был вакуум. Готовое решение задачи

87. Электроемкость плоского конденсатора С = 10 пФ. Определите расстояние d между его пластинами, если площадь пластин S = 200 см², а пространство между пластинами заполнено парафином (ε = 2). Готовое решение задачи

88. Определите толщину диэлектрика конденсатора, электроемкость которого 1400 пФ, площадь пластин 1,4∙10⁻³ м². Диэлектрик – слюда (ε = 6). Готовое решение задачи

89. Определить площадь пластин плоского воздушного конденсатора электроемкостью 1 мкФ, если расстояние между пластинами 1 мм. Готовое решение задачи

90. Определить площадь пластин плоского воздушного конденсатора ε = 1, если расстояние между пластинами d = 0,8 мм. Электроемкость конденсатора С = 5 нФ. Готовое решение задачи

91. Определите площадь пластин плоского конденсатора, если его электроёмкость 50 мкФ, а расстояние между пластинами 2 мм. Готовое решение задачи

92. Два металлических шара радиусами R₁ и R₂ соединены проводником, ёмкостью которого можно пренебречь. Шарам сообщён заряд q. Найти поверхностную плотность σ₁ и σ₂ зарядов на шарах, считая, что заряды по поверхности распределены равномерно (ε = 1). Готовое решение задачи

93. Два металлических шарика, радиусы которых соответственно равны R₁ = 1 см и R₂ = 2 см, соединены проводником, электроемкостью которого можно пренебречь. Шарам сообщен заряд Q = 2 нКл. Определите поверхностную плотность зарядов на шарах. Готовое решение задачи

94. Два металлических шара радиусами R₁ = 2 см и R₂ = 6 см соединены проводником, емкостью которого можно пренебречь. Шарам сообщен заряд Q = 1 нКл. Найти поверхностную плотность σ зарядов на шарах. Готовое решение задачи

95. Найти электроемкость С уединенного металлического шара радиусом R=1 см. Готовое решение задачи

96. Определить электроемкость С металлической сферы радиусом R = 2 см, погруженной в воду. Готовое решение задачи

97. Определить электроемкость С Земли, принимая ее за шар радиусом R = 6400 км. Готовое решение задачи

98. Металлический шарик, радиус которого R₁ = 5 см, несет заряд Q = 6 нКл. Этот шарик привели в соприкосновение с незаряженным металлическим шариком радиусом R₂ = 10 см. Определите заряды Q₁ и Q₂ на шариках после их соприкосновения. Готовое решение задачи

99. Определить электроемкость С плоского слюдяного конденсатора, площадь S пластин которого равна 100 см², а расстояние между ними равно 0,1 мм. Готовое решение задачи

100. Определите электроемкость плоского слюдяного конденсатора состоящего из двух пластин площадью по 60 см² каждая, расстояние между которыми 0,4 мм. Готовое решение задачи

1. Какова эквивалентная емкость батареи конденсаторов, если С₁ = 40мкФ, С₂ = 20мкФ, С₃ = 20мкФ, С₄ = 10мкФ? Готовое решение задачи

2. Какова эквивалентная емкость батареи конденсаторов на рисунке если С₁ = 40 мкФ, С₂ = 20 мкФ, С₃ = 20 мкФ? Готовое решение задачи

3. Определите общую емкость батареи конденсаторов (рис.), если С₁ = С₂ = С₃ = 1 мкФ и С₄ = 6 мкФ. Готовое решение задачи

4. Определите электроёмкость батареи конденсаторов, если С₁ = С₂ = 2 мкФ, С₃ = С₄ = С₅ = 6 мкФ. Готовое решение задачи

5. Вычислите емкость батареи конденсаторов, если С₁ = 1 мкФ, С₂ = 2 мкФ, С₃ = 4 мкФ, С₄ = 6 мкФ. Готовое решение задачи

6. На рисунке представлена схема подключения конденсаторов. Электроёмкости конденсаторов равны: С₁ = 30 мкФ, С₂ = 150 мкФ, С₃ = 100 мкФ, С₄ = 150 мкФ, С₅ = 200 мкФ, С₆ = 50 мкФ, С₇ = 150 мкФ, С₈ = 100 мкФ. Определите общую ёмкость батареи конденсаторов (в мкФ). Готовое решение задачи

7. Четыре конденсатора с емкостями С₁ = 1 мкФ, С₂ = 1 мкФ, С₃ = 2 мкФ, С₄ = 5 мкФ соединены по схеме, изображённой на рисунке. Какова их общая емкость? Готовое решение задачи

8. Чему равна электроемкость системы конденсаторов соединенных по схеме, если C₁ = 3 мкФ, C₂ = 1 мкФ, C₃ = 2 мкФ, C₄ = 3 мкФ? Готовое решение задачи

9. Вычислить электроёмкость системы конденсаторов, представленной на рисунке, если ёмкость каждого конденсатора 0,9 мкФ. Готовое решение задачи

10. Конденсаторы электроемкостями C₁=0,2 мкФ, С₂=0,6 мкФ, С₃=0,3 мкФ, С₄=0,5 мкФ соединены так, как это указано на рис.. Разность потенциалов U между точками А и В равна 320 В. Определить разность потенциалов Ui и заряд Qi на пластинах каждого конденсатора (i=1, 2, 3, 4). Готовое решение задачи

11. Определить электрическую ёмкость батареи конденсаторов, если конденсаторы имеют одинаковую ёмкость, равную 0,6 мкФ. Готовое решение задачи

12. Шар, погружённый в масло с диэлектрической проницаемостью среды ε = 4, имеет потенциал 4500 В и поверхностную плотность заряда 3,4∙10⁻⁶ Кл/м². Найти радиус, заряд, ёмкость и энергию шара. Готовое решение задачи

13. За какое время распадается 1/5 начального количества ядер радиоактивного изотопа, если период его полураспада Т_1/2 = 24 ч? Готовое решение задачи

14. За какое время t распадается ΔN/N₀ = 3/4 начального количества ядер радиоактивного изотопа, если период его полураспада Т_1/2 = 24 ч? Готовое решение задачи

15. Сплошной парафиновый шар радиусом R=10 см заряжен равномерно по объему с объемной плотностью ρ = 10 нКл/м³. Определить энергию W₁ электрического поля, сосредоточенную в самом шаре, и энергию W₂ вне его. Готовое решение задачи

16. Шар равномерно заряжен по объёму. Объёмная плотность заряда равна ρ. Радиус шара R. Найти энергию электрического поля, заключённого внутри шара (ε = 1). Готовое решение задачи

17. Диэлектрический шар с ε = 3 и радиусом R = 10 см равномерно заряжен с объемной плотностью ρ = 10 мкКл/м³. Определите энергию W электростатического поля, заключенную внутри шара. Готовое решение задачи

18. Определить силу взаимодействия F между обкладками плоского конденсатора, если он находится в спирте (ε = 25). Площадь обкладок S = 200 см², расстояние между ними d = 5 мм. Обкладки заряжены до разности потенциалов U = 200 В. Готовое решение задачи

19. Пространство между пластинами плоского конденсатора заполнено парафином. При присоединении пластин к источнику напряжения давление пластин на парафин стало равным р = 5 Па. Найти: а) напряженность Е электрического поля и электрическое смещение D в парафине; б) поверхностную плотность связанных зарядов σ_св на парафине; в) поверхностную плотность заряда σ_д на пластинах конденсатора; г) объемную плотность энергии W₀ электрического поля в парафине; д) диэлектрическую восприимчивость χ парафина. Готовое решение задачи

20. Разность потенциалов между двумя бесконечными параллельными разноименно заряженными плоскостями φ₁ − φ₂ = 500 В, расстояние между плоскостями d = 0,5 мм. Определите поверхностную плотность зарядов на пластинах. Готовое решение задачи

21. Электростатическое поле создается равномерно заряженной сферической поверхностью с общим зарядом Q = 10 нКл. Определите разность потенциалов между двумя точками этого поля, лежащими на расстоянии r₁ = 10 см и r₂ = 20 см от центра сферы (r₂ > r₁ > R, где R − радиус сферической поверхности). Готовое решение задачи

22. Электростатическое поле создается в вакууме равномерно заряженным шаром радиусом R = 1 м. Определите общий заряд шара, если разность потенциалов для точек, лежащих от центра шара на расстояниях r₁ = 0,4 м и r₂ = 0,9 м, равна φ₁ − φ₂ = 120 В. Готовое решение задачи

23. Электростатическое поле создается в вакууме бесконечным цилиндром, равномерно заряженным с линейной плотностью τ = 1 нКл/м. Определите разность потенциалов между двумя точками поля, лежащими на расстояниях r₁ = 2 мм и r₂ = 5 мм от оси цилиндра. Готовое решение задачи

24. В однородное электростатическое поле напряженностью E₀ = 1,5 кВ/м перпендикулярно полю помещается бесконечная плоскопараллельная эбонитовая пластина (ε = 3). Определите: 1) напряженность электростатического поля внутри пластины; 2) электрическое смещение внутри пластины; 3) поляризованность эбонита; 4) поверхностную плотность связанных зарядов на эбоните. Готовое решение задачи

25. Расстояние между пластинами плоского конденсатора d = 5 мм, разность потенциалов U = 500 В. Определите: 1) поверхностную плотность заряда на пластинах конденсатора; 2) поверхностную плотность связанных зарядов на диэлектрике, если известно, что диэлектрическая восприимчивость диэлектрика, заполняющего пространство между пластинами, χ = 1. Готовое решение задачи

26. К пластинам плоского воздушного конденсатора приложена разность потенциалов U₁ = 1,5 кВ. Площадь пластин S = 150 см², расстояние между ними d = 5 мм. При включенном источнике напряжения между пластинами внесли стекло (ε = 7). Определите разность потенциалов U₂ между пластинами после внесения диэлектрика. Определите также емкости конденсатора C₁ и C₂ до и после внесения диэлектрика. Готовое решение задачи

27. Между пластинами плоского конденсатора параллельно обкладкам помещено два слоя диэлектрика − парафин (ε₁ = 2) толщиной d₁ = 0,5 мм и слюдяная пластинка (ε₂ = 7) толщиной d₂ = 1 мм. Напряженность E₁ электростатического поля в парафине равна 700 кВ/м. Определите: 1) напряженность E₂ поля в слюде; 2) разность потенциалов между пластинами конденсатора. Готовое решение задачи

28. Определите расстояние между пластинами плоского конденсатора, если между ними приложена разность потенциалов U = 400 В, площадь каждой пластины S = 50 см², ее заряд Q = 5 нКл. В пространстве между пластинами находится парафин (ε = 2). Готовое решение задачи

29. Два плоских воздушных конденсатора одинаковой емкости соединены параллельно и заряжены до разности потенциалов U = 150 В. Определите разность потенциалов этой системы, если пространство между обкладками одного из конденсаторов заполнено парафином (ε = 2). Готовое решение задачи

30. Два плоских воздушных конденсатора одинаковой емкости соединены последовательно и подключены к источнику ЭДС. Как и во сколько раз изменится разность потенциалов на обкладках первого конденсатора, если, не отключая источника ЭДС, пространство между обкладками второго конденсатора заполнить эбонитом (ε = 3)? Готовое решение задачи

31. Две концентрические металлические сферы радиусами r₁ = 1 см и r₂ =1,5 см образуют сферический конденсатор. Пространство между обкладками конденсатора заполнено маслом (ε = 2,2). Определите: 1) емкость этого конденсатора; 2) шар какого радиуса, помещенный в это масло, будет обладать такой емкостью? Готовое решение задачи

32. Определите емкость C батареи конденсаторов, изображенной на рисунке. Электроемкость каждого конденсатора Ci = 1 пФ (i = 1, …, 4). Готовое решение задачи

33. К обкладкам плоского воздушного конденсатора приложена разность потенциалов U₁ = 1 кВ. Площадь обкладок S = 250 см², расстояние между ними d₁ = 1 мм. Обкладки раздвинули до расстояния d₂ = 3 мм. Определите энергию W₁ и W₂ конденсатора до и после раздвижения обкладок, если источник напряжения перед раздвижением: 1) не отключался; 2) отключался. Готовое решение задачи

34. Металлический шар, погруженный в масло (ε = 2,2), имеет поверхностную плотность заряда σ = 10 нКл/м² и потенциал φ = 100 В. Определите его: 1) радиус; 2) заряд; 3) емкость; 4) энергию. Готовое решение задачи

35. Энергия электростатического поля, заключенная в окружающем диэлектрический шар радиусом R = 5 см пространстве, W = 2,46 пДж. Определите объемную плотность ρ, с которой шар заряжен равномерно. Готовое решение задачи

36. Две концентрические проводящие сферы радиусами R₁ = 10 см и R₂ = 25 см заряжены соответственно одинаковыми зарядами Q = 50 нКл. Определите энергию электростатического поля, заключенного между этими сферами. Готовое решение задачи

37. Между обкладками плоского конденсатора зажата парафиновая пластинка (ε = 2). Площадь обкладок S = 200 см². Определите поверхностную плотность σ' связанных зарядов на парафине, если обкладки конденсатора притягиваются друг к другу с силой F = 7 мН. Готовое решение задачи

38. Электрон летит между двумя точками с разностью потенциалов (φ₁ − φ₂) = 200 В. Определите скорость электрона υ₂ в конечной точке, если в начальной точке скорость υ₁ = 0. Готовое решение задачи

39. Электрон летит от точки А к точке В. Между этими точками имеется разность потенциалов 100 В. Какую скорость будет иметь электрон в точке В, если его скорость в А была равна нулю? Готовое решение задачи

40. Какую разность потенциалов должен пройти протон, чтобы его скорость увеличилась от υ₁ = 1 Мм/с до υ₂ = 5 Мм/с? Заряд протона Q = 1,6∙10⁻¹⁹ Кл, его масса m = 1,67∙10⁻²⁷ кг. Готовое решение задачи

41. Какую разность потенциалов U должен пройти протон, чтобы его скорость увеличилась от υ₁=300 км/с до υ₂=500 км/с? Масса и заряд протона равны m=1,67∙10⁻²⁷ кг и q=1,6∙10⁻¹⁹ Кл соответственно. Готовое решение задачи

42. В пространстве между двумя горизонтально расположенными пластинами (расстояние между ними d = 3 см), заряженными до разности потенциалов U = 5 кВ, взвешена пылинка, масса которой m = 10⁻¹⁰ кг. Определите заряд Q пылинки. Готовое решение задачи

43. Между двумя горизонтально расположенными пластинами заряженными до разности потенциалов U = 10000 В, удерживается в равновесии пылинка массой m = 2∙10⁻¹⁰ кг. Определить заряд пылинки, если расстояние между пластинами d = 5 см. Готовое решение задачи

44. Между двумя плоскими пластинами, к которым приложена разность потенциалов 600 В, находится во взвешенном состоянии пылинка массой 10⁻⁷ г. Расстояние между пластинами 5 см. Определить электрический заряд пылинки. Готовое решение задачи

45. Разность потенциалов между двумя протяжёнными горизонтальными пластинами 500 В. Расстояние между пластинами 20 см. Между пластинами в равновесии находится пылинка массой 10⁻³ г. Определите модуль заряда этой пылинки. Готовое решение задачи

46. Разность потенциалов между двумя горизонтально расположенными пластинами равна 600 В. В поле этих пластин находится пылинка массой 3∙10⁻⁸ г. Расстояние между пластинами 10 см. Найти заряд пылинки. Готовое решение задачи

47. Определите потенциал φ заряженного проводящего шара радиусом r = 10 см, если он обладает энергией W = 5 мкДж. Готовое решение задачи

48. Шар радиусом R = 1 м заряжен до потенциала φ = 30 кВ. Найти энергию W заряженного шара. Готовое решение задачи

49. Определите разность потенциалов Δφ между обкладками конденсатора, если при сообщении обкладкам конденсатора заряда Q = 10 мкКл его энергия W = 0,01 Дж. Готовое решение задачи

50. При сообщении конденсатору заряда 8∙10⁻⁵ Кл его энергия оказалась равной 0,2 Дж. Определите разность потенциалов между обкладками конденсатора и его электрическую емкость. Готовое решение задачи

51. Плоский воздушный конденсатор (ε₁ = 1) после зарядки отключили от источника напряжения и поместили в трансформаторное масло (ε₂ = 2,2). Как изменится энергия, накопленная в конденсаторе? Готовое решение задачи

52. Пространство между пластинами плоского конденсатора заполнено диэлектриком толщиной d = 1,5 см и диэлектрической проницаемостью ε = 5. Определите объемную плотность энергии ω поля конденсатора, если он заряжен до разности потенциалов U = 1,5 кВ. Готовое решение задачи

53. Плоский конденсатор с расстоянием между пластинами d = 0,5 см заряжен до разности потенциалов U = 300 B. Определить объемную плотность энергии ω поля конденсатора, если диалектик - слюда. Готовое решение задачи

54. Плоский конденсатор, расстояние между пластинами которого d = 0,5 см, заряжен до разности потенциалов U = 700 В. Диэлектрик – кровь. Определите объёмную плотность энергии поля конденсатора. Готовое решение задачи

55. Вычислить приращение энтропии одного киломоля трехатомного идеального газа при нагревании его от температуры t₁ = 0 °С до температуры t₂ = 500 °С, если процесс нагревания происходит при постоянном объеме. Готовое решение задачи

56. Вычислить приращение энтропии при нагревании 1 кмоля трехатомного идеального газа от 0 до 500 °С, если процесс нагревания происходит: а) при постоянном объеме; б) при постоянном давлении. Готовое решение задачи

57. Найти приращение энтропии ∆S моля одноатомного идеального газа при нагревании его от 0 до 273°С в случае, если нагревание происходит: а) при постоянном объеме, б) при постоянном давлении. Готовое решение задачи

58. Найти приращение энтропии при расширении 2 г водорода от объема V₁ = 1,5 л до объема V₂ = 4,5 л, если процесс расширения происходит при постоянной температуре. Готовое решение задачи

59. Найти изменение энтропии при охлаждении 100 г воздуха от 35 °С до 5 °С при постоянном объеме. Готовое решение задачи

60. Найти изменение энтропии при охлаждении 2 г воздуха от 40 °C до 0 °C при а) постоянном объеме; б) постоянном давлении. Готовое решение задачи

61. Найти изменение энтропии при охлаждении 100 г воздуха от 35 °С до 5 °С при постоянном давлении. Готовое решение задачи

62. Найти изменение энтропии при переходе 8 г кислорода из состояния с объемом V₁ = 10 л и температурой t₁ = 80 °С в состояние с объемом V₂ = 40 л и температурой t₂ = 300 °С. Готовое решение задачи

63. Определить изменение энтропии 10 г водорода при переходе от состояния, характеризующегося объемом 5 л и температурой 273 К, к состоянию с объемом 20 л и температурой 820 К. Готовое решение задачи

64. Найти изменение ΔS энтропии при переходе массы m = 6 г водорода от объема V₁ = 20 л под давлением р₁ = 150 кПа к объему V₂ = 60 л под давлением р₂ = 100 кПа. Готовое решение задачи

65. Азот массой m = 10,5 г азота изотермически расширяется от объема V₁ = 2 л до объема V₂ = 5 л. Найти приращение энтропии при этом процессе. Готовое решение задачи

66. В закрытом сосуде объемом V = 2,5 л находится водород при температуре t₁ = 17 °С и давлении Р₁ = 100 мм. рт. ст. Водород охлаждают до температуры t₂ = −183 °С. Вычислить приращение энтропии. Готовое решение задачи

67. Вычислить изменение энтропии водорода массой m = 100 г при изотермическом расширении его от объема V₁ до объема V₂ = 10∙V₁. Готовое решение задачи

68. Найти изменение энтропии при плавлении 1 кг льда, находящегося при −10 °С. Удельная теплоемкость льда 2∙10³ Дж/кг∙К, удельная теплота плавления 33∙10⁴ Дж/кг Готовое решение задачи

69. Найти изменение энтропии при нагревании 200 г олова от температуры 20 °С до температуры плавления. Готовое решение задачи

70. Найти изменение энтропии при нагревании и плавлении 1 кг олова. Первоначальная температура 25 °С. Готовое решение задачи

71. Найти прирост энтропии при превращении 5 кг воды, взятой при 0 °С, в пар при 100 °С. Готовое решение задачи

72. Найти изменение ΔS энтропии при превращении массы m = 1 г воды (t = 0 °С) в пар (t_п = 100 °С). Готовое решение задачи

73. Во сколько раз увеличился объем 4 молей идеального газа, если его энтропия увеличилась на 40 Дж/К? Готовое решение задачи

74. Во сколько раз следует увеличить изотермически объем ν = 4,0 моля идеального газа, чтобы его энтропия испытала приращение ΔS = 23 Дж/К? Готовое решение задачи

75. Смешивают два разнородных, не реагирующих химически, газа при температуре 300 К и давлении 10⁵ Па. Их объемы соответственно 5 л и 2 л. Найти изменение энтропии. Готовое решение задачи

76. Смешиваются два разнородных, химически не реагирующих газа объемами V₁ = 2 л и V₂ = 5 л, имеющие одинаковые температуру T = 350 К и давление p = 150 кПа. Найти происходящее при этом изменение энтропии. Готовое решение задачи

77. Смешиваются V₁ = 5 л и V₂ =3 л двух разнородных, химически не реагирующих газов, имеющих одинаковую температуру Т=300 К и давление 1,01∙10⁵ Па. Определить происходящее при этом изменение энтропии. Готовое решение задачи

78. Смешивают два разнородных инертных газа объемами 3л и 8л, имеющих одинаковую температуру 400 К и давление 100 кПа. Найти происходящее при этом изменение энтропии. Готовое решение задачи

79. В результате изохорного нагревания водорода массой m = 1 г давление р газа увеличилось в два раза. Определить изменение ΔS энтропии газа. Готовое решение задачи

80. При изобарическом нагревании кислорода массой 1 кг его температура увеличилась в n = 3 раза. Определить изменение энтропии при этом процессе. Готовое решение задачи

81. Найти изменение энтропии 2 молей кислорода при увеличении его температуры в 3 раза в изохорическом процессе. Готовое решение задачи

82. Водород совершает работу по циклу Карно. Найти к.п.д. цикла, если при адиабатическом расширении объем газа увеличивается в 3 раза. Готовое решение задачи

83. 4 литра воды нагревают от 10 °С до кипения и обращают в пар. Определить изменение энтропии. Готовое решение задачи

84. Какое количество пара требуется для нагревания 80 л воды от 6°С до 35°С? Готовое решение задачи

85. Для нагревания 3 л воды от 18°С до 100°С в воду впускают стоградусный пар. Определите массу пара? Готовое решение задачи

86. Батарея из 5 последовательно соединенных лейденских банок, каждая емкостью 4/9∙10⁻¹¹ Ф, поддерживается при постоянном напряжении 60000 В. Одна из банок пробивается. Определить: а) изменение энергий батареи банок; б) работу заряда; в) работу источника напряжения. Готовое решение задачи

87. Батарея из 5 последовательно соединенных конденсаторов емкостью 4 мкФ каждый поддерживается при постоянном напряжении 60 кВ. Одна из банок пробивается. Определить работу разряда конденсаторов. Готовое решение задачи

88. Батарея из 5 последовательно соединённых конденсаторов каждая емкость 4,44 пФ, поддерживается при постоянном напряжении 60 кВ. Один из конденсаторов пробивается. Определить изменение энергии батареи и работу заряда. Готовое решение задачи

89. Батарея из шести последовательно соединённых лейденских банок, каждая емкостью 4∙10⁻¹⁰ Ф, питается напряжением 80 кВ. Одна из банок пробивается. Определить изменение энергии батареи банок. Готовое решение задачи

90. Батарея из 10 последовательно соединенных конденсаторов, каждый емкостью 750 пФ, поддерживается при постоянном напряжении 75 кВ. Один из конденсаторов пробивается. Определить (в мДж) изменение энергии батареи конденсаторов. Готовое решение задачи

91. Плоский конденсатор, состоящий из двух пластин, имеет изолирующий слой толщиной 0,2 мм. Определить плотность связанных зарядов на поверхности изолирующего слоя, если конденсатор заряжен до 600 В, а диэлектрическая восприимчивость изолирующего слоя равна 0,5. Готовое решение задачи

92. Найти объёмную плотность энергии электрического поля в точке, находящейся на расстоянии 2 см от поверхности заряженного шара радиусом в 1 см. Поверхностная плотность заряда на шаре 5∙10⁻⁶ Кл/м², диэлектрическая проницаемость среды ε = 2. Вычислить ёмкость и полную энергию шара. Готовое решение задачи

93. Найти объёмную плотность энергии W₀ электрического поля в точке, находящейся на расстоянии x от поверхности заряженного шара радиусом R. Поверхностная плотность заряда на шаре σ. Диэлектрическая проницаемость ε. Готовое решение задачи

94. Площадь пластин плоского воздушного конденсатора 100 см² и расстояние между ними 5 мм. Найти, какая разность потенциалов была приложена к пластинам конденсатора, если известно, что при разряде конденсатора выделилось 4,19∙10⁻³ Дж тепла. Готовое решение задачи

95. Площадь каждой пластины плоского слюдяного конденсатора равна 300 см², толщина слюдяной пластины равна 1 мм. Диэлектрическая проницаемость равна 7. Какая разность потенциалов была приложена к пластинам, если известно, что при разрядке конденсатора выделилось 0,21 Дж энергии? Готовое решение задачи

96. Какое количество теплоты Q выделится при разряде плоского конденсатора, если разность потенциалов U между пластинами равна 15 кВ, расстояние d = 1 мм, диэлектрик − слюда и площадь S каждой пластины равна 300 см²? Готовое решение задачи

97. Напряжение на четырёх конденсаторах соединённых параллельно, равно 200 В. Сколько тепла выделиться при разряде этой батареи, если ёмкость каждого конденсатора 2 мкФ. Готовое решение задачи

98. При разрядке батареи, состоящей из 20 параллельно включенных одинаковых конденсаторов, выделилось количество теплоты 10 Дж. Электроемкость каждого конденсатора равна 4 мкФ. Определите, до какой разности потенциалов были заряжены конденсаторы. Готовое решение задачи

99. Напряжение на четырёх одинаковых конденсаторах соединённых параллельно, равно 100 В. Определить ёмкость конденсатора, если известно, что при разряде этой батареи выделится 0,5 Дж тепла. Готовое решение задачи

100. При разрядке батареи, состоящей из 10 параллельно включенных одинаковых конденсаторов, выделилось количество теплоты 20 Дж. Электроемкость каждого конденсатора равна 4 мкФ. Определите, до какой разности потенциалов были заряжены конденсаторы. Готовое решение задачи

1. Три точечных заряда Q₁ = 30 нКл, Q₂ = −15 нКл и Q₃ = 40 нКл находятся в вакууме в вершинах равностороннего треугольника, длина стороны которого а = 5,0 см. Чему равна потенциальная энергия W электростатического взаимодействия системы этих зарядов? Готовое решение задачи

2. Три точечных заряда Q₁ = Q₂ = 30 нКл и Q₃ = 6,0 нКл находятся в вакууме и расположены вдоль одной прямой. Если расстояние а = 27 см, то чему равна потенциальная энергия W электростатического взаимодействия системы этих зарядов. Готовое решение задачи

3. Три точечных заряда Q₁ = 32 нКл, Q₂ = 45 нКл и Q₃ = −11 нКл находятся в вакууме и расположены вдоль одной прямой. Если расстояние а = 7,6 см, то чему равна потенциальная энергия W электростатического взаимодействия системы этих зарядов. Готовое решение задачи

4. Электрическое поле создано заряженным проводящим шаром, потенциал φ которого 300 В. Определить работу сил поля по перемещению заряда Q = 0,2 мкКл из точки 1 в точку 2. Готовое решение задачи

5. Определить работу А_1,2 сил поля по перемещению заряда Q= 1 мкКл из точки 1 в точку 2 поля, созданного заряженным проводящим шаром (рис.). Потенциал φ шара равен 1 кВ. Готовое решение задачи

6. Два заряда q₁ = 0,8∙10⁻⁶ Кл и q₂ = −0,6∙10⁻⁶ Кл находятся на расстоянии 36 см друг от друга. Определить напряженность поля в точке, лежащей посередине между зарядами. Чему станет равна напряженность в этой точке, если второй заряд изменит знак на противоположный? Готовое решение задачи

7. Два разноименных заряда Q₁ = 5∙10⁻⁶ Кл и Q₂ = 2,8∙10⁻⁶ Кл находятся в воде на расстоянии r = 0,5 м друг от друга. Определить напряженность поля в точке, находящейся посередине между этими зарядами. Готовое решение задачи

8. Расстояние между двумя точечными зарядами q₁ = 22,5∙10⁻⁶ Кл и q₂ = −44∙10⁻⁶ Кл равно 5 см. Найти напряженность и потенциал поля в точке, находящейся на расстоянии 3 см от положительного заряда и 4 см от отрицательного заряда. Готовое решение задачи

9. Два точечных заряда q₁ = 9 нКл и q₂ = −27,7 нКл находятся на расстоянии r = 5 см друг от друга. Чему равна напряженность электростатического поля в точке, расположенной на расстоянии r₁ = 3 см от положительного заряда и r₂ = 4 см от отрицательного? Готовое решение задачи

10. Расстояние между двумя точечными зарядами q₁ = 5 нКл и q₂ = –10 нКл равно l = 15 см. Найти напряженность поля E в точке, находящейся на расстоянии 9 см от положительного заряда и 12 см от отрицательного заряда. Готовое решение задачи

11. Электрическое поле создано двумя точечными зарядами Q₁=40 нКл и Q₂= –10 нКл, находящимися на расстоянии d=10 см друг от друга. Определить напряженность Е поля в точке, удаленной от первого заряда на r₁=12 см и от второго на r₂=6 см. Готовое решение задачи

12. Электростатическое поле создается в вакууме двумя бесконечными параллельными плоскостями, заряженными равномерно одноименными зарядами с поверхностной плотностью соответственно σ₁ = 5 нКл/м² и σ₂ = 2 нКл/м². Определите напряженность электростатического поля: 1) между плоскостями; 2) за пределами плоскостей. Постройте график изменения напряженности вдоль линии, перпендикулярной плоскостям. Готовое решение задачи

13. Электростатическое поле создается двумя бесконечными параллельными плоскостями в вакууме, заряженными разноименными зарядами с поверхностной плотностью σ = 5 нКл/м². Определите напряженность E электростатического поля: 1) между плоскостями; 2) за пределами плоскостей. Готовое решение задачи

14. Равномерно заряженная металлическая сфера радиусом R = 10 см с общим зарядом Q = 4 нКл расположена в вакууме. Определите напряженность E электростатического поля: 1) на расстоянии r₁ = 6 см от центра сферы; 2) на поверхности сферы; 3) на расстоянии r₂ = 20 см от центра сферы. Готовое решение задачи

15. Шар радиусом R = 15 см заряжен равномерно с объемной плотностью ρ = 5 нКл/м³. Определите напряженность E электростатического поля в вакууме: 1) на расстоянии r₁ = 30 см от центра шара; 2) на расстоянии r₂ = 8 см от центра шара. Готовое решение задачи

16. Электростатическое поле создается в вакууме шаром радиусом R = 10 см, равномерно заряженным с общим зарядом Q = 1 нКл. Определите напряженность E электростатического поля: 1) на расстоянии r₁ = 2 см от центра шара; 2) на расстоянии r₂ = 8 см от центра шара. Постройте график зависимости E( r). Готовое решение задачи

17. Напряженность E электростатического поля, создаваемого длинным прямым проводом, расположенным в вакууме на расстоянии r = 20 см от провода, равна 250 В/м. Определите линейную плотность τ заряда, равномерно распределенного по всей длине провода. Готовое решение задачи

18. Сплошной эбонитовый шар (диэлектрическая проницаемость ε = 3) радиусом R = 10 см заряжен равномерно с объемной плотностью ρ = 5 нКл/м³. Определите электрическое смещение D и напряженность E электростатического поля: 1) на расстоянии r₁ = 3 см от центра шара; 2) на расстоянии r₂ = 15 см от центра шара. Готовое решение задачи

19. Электростатическое поле создается бесконечной равномерно заряженной с поверхностной плотностью σ = 10 нКл/м² плоскостью. Определите, какую скорость приобретет электрон под действием внешних сил, приблизившись вдоль линии напряженности с расстояния r₁ = 2 см до расстояния r₂ = 1 см от нити. Готовое решение задачи

20. Определите потенциальную энергию системы двух точечных зарядов Q₁ = 10 нКл и Q₂ = 1 нКл, расположенных на расстоянии r = 20 см друг от друга. Готовое решение задачи

21. Металлический шар радиусом R = 10 см несет заряд Q = 5 нКл. Определите потенциал φ электростатического поля: 1) в центре шара; 2) на поверхности шара; 3) на расстоянии l = 5 см от его поверхности. Постройте график зависимости φ(r ). Готовое решение задачи

22. На кольце радиусом R = 10 см из тонкой проволоки равномерно распределен заряд Q = 10 нКл. Определите: 1) потенциал φ₀ электростатического поля в центре кольца; 2) потенциал φ электростатического поля на оси, проходящей через центр кольца, в точке на расстоянии l = 15 см от центра кольца. Готовое решение задачи

23. Определите работу сил поля по перемещению заряда Q = 10 нКл из точки 1 в точку 2 поля, создаваемого заряженным проводящим шаром (см. рисунок). Потенциал шара φ = 100 В. Готовое решение задачи

24. Бесконечная плоскость равномерно заряжена с поверхностной плотностью σ = 10 нКл/м². Определите числовое значение и направление градиента потенциала электростатического поля, создаваемого этой плоскостью. Готовое решение задачи

25. Расстояние между зарядами q = +2 нКл и q = −2 нКл равно l = 10 см. Определите напряженность поля, созданного диполем в точке А, находящейся на расстоянии r₁ = 6 см от положительного заряда и на расстоянии r₂ = 8 см от отрицательного. Готовое решение задачи

26. Определить напряженность электростатического поля в точке А, расположенной вдоль прямой, соединяющей заряды Q₁ = 10 нКл и Q₂ = –8 нКл и находящейся на расстоянии r = 8 см от отрицательного заряда. Расстояние между зарядами l = 20 см. Готовое решение задачи

27. Градиент потенциала электрического поля плоского конденсатора 800 кВ/м. Определить плотность заряда на пластинах, если диэлектрическая проницаемость среды равняется 10. Готовое решение задачи

28. Определить плотность тока в волоске лампы накаливания диаметром 0,02 мм, если лампа рассчитана на напряжение 220 В, а ее мощность 40 Вт. Готовое решение задачи

29. Какова плотность тока в волоске электролампы, если сила тока 0,25 А, и диаметр волоска 0,02 мм? Готовое решение задачи

30. Определить плотность тока в волоске лампы накаливания, если величина тока 0,25 А, а диаметр волоска 20 мм. Готовое решение задачи

31. Какова плотность тока в волоске лампы накаливания, если сила тока 0,125 А, а диаметр волоска 0,019 мм (волосок лампы считать цилиндром)? Готовое решение задачи

32. Определить напряжение, которое нужно подать на катушку с 1000 витками медного провода, если диаметр витков 4 см, плотность тока 3 А/мм², а удельное электросопротивление меди 1,7∙10⁻⁸ Ом∙м. Готовое решение задачи

33. Какое напряжение надо приложить к катушке, имеющей 1000 витков медной проволоки со средним диаметром витков 6 см, если допустимая плотность тока 2 А/мм², удельное сопротивление меди 1,75∙10⁻⁸ Ом•м? Готовое решение задачи

34. Какое напряжение можно приложить к катушке имеющей 1000 витков медного провода с сечением 1 мм² со средним диаметром витков 6 см если допустимая сила тока 2 A Готовое решение задачи

35. Какое наибольшее напряжение можно приложить к катушке, имеющей N витков медного провода со средним диаметром витка d, если допустимая плотность тока j? Готовое решение задачи

36. На катушку намотано 800 витков медного провода и подано напряжение 6 В Определить плотность тока, если диаметр витков равен 4 см. Готовое решение задачи

37. В синхротроне электроны движутся по приближённо круговой орбите длины 240 м. Во время цикла ускорения по орбите примерно со скоростью света движется 10¹¹ электронов. Определить ток. Готовое решение задачи

38. Определить среднюю скорость направленного движения электронов медного проводника при плотности постоянного тока j = 11 А/мм², считая, что на каждый атом меди приходится один свободный электрон. Готовое решение задачи

39. По медному проводнику течет ток. Плотность тока j = 6 А/мм². Определите среднюю скорость υ упорядоченного движения электронов. Можно считать, что на каждый атом меди приходится один свободный электрон. Готовое решение задачи

40. Какова средняя скорость направленного движения электронов в медных проводах при максимально допустимой для них плотности тока 10 А/мм²? Концентрацию носителей тока принять равной 10²⁹ м⁻³. Готовое решение задачи

41. Определите среднюю скорость упорядоченного движения свободных электронов в медном проводнике сечением 1 мм², если сила тока в нем 10 А. Принять, что на каждый атом меди приходится по два электрона проводимости. Ответ представьте в миллиметрах за секунду и округлите до сотых. Готовое решение задачи

42. Определите среднюю скорость <υ> упорядоченного движения электронов в медном проводе площадью поперечного сечения S = 0,4 мм², если по нему проходит ток силой I = 0,6 А. Концентрация электронов проводимости в меди n = 3,0∙10²⁵ м⁻³. Готовое решение задачи

43. Средняя скорость упорядоченного движения электронов в медной проволоке сечением 1 мм² равна 74 мкм/с. Какова сила тока в проводнике, если считать, что из каждого атома меди освобождается два свободных электрона? Готовое решение задачи

44. Определите концентрацию электронов проводимости в проводнике с сечением 5 мм², если по нему протекает ток в 12 А, а скорость упорядоченного движения электронов составляет 0,3 мм/с. Готовое решение задачи

45. Чему равна концентрация электронов проводимости в проводнике с площадью поперечного сечения 5 мм² при силе тока 10 А и скорости упорядоченного движения 0,25 мм/с? Готовое решение задачи

46. Скорость упорядоченного движения электронов в стальном проводе составляет 0,5 мм/с, концентрация электронов проводимости 4∙10²⁸ м⁻³, а площадь поперечного сечения провода 3 мм2. Определите силу тока. Заряд электрона равен 1,6∙10⁻¹⁹ Кл. Готовое решение задачи

47. Определите площадь поперечного сечения S проводника, если при силе тока I = 2,0 А средняя скорость упорядоченного движения электронов проводимости в нем < υ > = 0,25 мм/с, а их концентрация - n = 3,0∙10²⁸ м⁻³. Готовое решение задачи

48. Найдите площадь поперечного сечения серебряного проводника если скорость упорядоченного движения электронов в нем 0,25 мкм/с при силе тока 20 А а концентрация электронов проводимости 5∙10²⁸ м⁻³ Готовое решение задачи

49. В рентгеновской трубке пучок электронов с плотностью тока 0,3 А/мм² попадает на скошенный под углом 30° торец антикатода площадью 10⁻⁴ м². Считая, что антикатод расположен вдоль оси пучка, определить ток в нём. Готовое решение задачи

50. В рентгеновской трубке пучок электронов с плотностью тока j = 0,2 А/мм² попадает на скошенный под углом α = 30° торец металлического стержня площадью сечения S = 4∙10⁻⁴ м². Определите силу тока в стержне. Готовое решение задачи

51. Точечный заряд 10 нКл находится в спирте, диэлектрическая проницаемость которого равняется 25. Определить потенциал в точке, отстоящей на 10 см от заряда. Готовое решение задачи

52. По тонкому кольцу радиуса R = 8 см равномерно распределен заряд 50 нКл. Определить напряженность поля в точке на оси кольца, удаленной на расстоянии 15 см от центра кольца. Готовое решение задачи

53. По тонкому кольцу радиусом r = 6 см равномерно распределён заряд q₁ = 24 нКл. Какова напряжённость поля в точке, находящейся на оси кольца на расстоянии а = 18 см от центра кольца? Найти также силу, действующую в этой точке на точечный заряд q₂ = 0,5 нКл. Готовое решение задачи

54. Заряд величиной 0,2 Кл удален от заряда 0,6 Кл на расстояние 25 м. Определить потенциал поля в точке, находящейся на середине отрезка, соединяющего заряды. Готовое решение задачи

55. Заряд 0,1 Кл удалён от заряда 0,2 Кл на расстояние 20 м. Чему равен потенциал поля в середине отрезка, соединяющего заряды Готовое решение задачи

56. Заряд q₁ = 0,1 нКл удалён от заряда q₂ = 0,2 нКл на расстояние l = 2 м. Чему равен потенциал электрического поля в точке, находящейся на середине отрезка, соединяющего заряды? Готовое решение задачи

57. На расстоянии r₁ = 10 см от бесконечно длинной заряженной нити находится точечный заряд Q = 1 мкКл. При перемещении этого заряда до расстояния r₂ = 2 см в направлении, перпендикулярном нити, совершена работа A = 1 мДж. Определите линейную плотность τ рассматриваемой нити. Готовое решение задачи

58. Четыре заряда величиной q = 10⁻⁹ Кл каждый находятся в углах квадрата со стороной a = 10 см. Найти разность потенциалов в поле этих зарядов между центром квадрата и серединой одной из его сторон. Готовое решение задачи

59. Заряды по 10⁻⁶ Кл каждый находятся в углах квадрата со стороной 20 см. Определить разность потенциалов в поле этих зарядов между центром квадрата и серединой одной из его сторон. Готовое решение задачи

60. Амперметр с сопротивлением R_A = 0,16 Ом зашунтован сопротивлением R = 0,04 Ом. Амперметр показывает ток I₀ = 8 A. Найти ток I в цепи. Готовое решение задачи

61. Амперметр сопротивлением 0,2 Ом зашунтирован сопротивлением 0,06 Ом. Определить силу тока во внешней цепи, если ток через амперметр 10 А. Готовое решение задачи

62. Амперметр с сопротивлением R_A = 0,2 Ом зашунтирован сопротивлением R = 0,05 Ом. Амперметр показывает ток I₀ = 10 А. Найти ток в цепи. Готовое решение задачи

63. Электрон движется по направлению силовых линий однородного электрического поля с напряжённостью 160 В/м. Какое расстояние он пролетит в вакууме до остановки, имея начальную скорость 800 км/с. Готовое решение задачи

64. Электрон движется по направлению силовой линии однородного электрического поля, напряженность которого 664 В/м. Какое расстояние пролетит электрон до полной его остановки, если его начальная скорость 767 км/с? Ответ дать в мм. Готовое решение задачи

65. Электрон движется в направлении силовой линии однородного электрического поля, напряженность которого Е = 100 В/м. Какое расстояние пролетит он до полной остановки, если начальная скорость электрона υ = 10⁶ м/с? Сколько времени он будет двигаться до полной остановки? Готовое решение задачи

66. Электрон движется по направлению линии напряжённости однородного электрического поля. Напряжённость поля равна 1,2 В/см. Какое расстояние он пролетит в вакууме до полной остановки, если его начальная скорость 1000 км/с? Сколько времени будет длиться этот полёт? Готовое решение задачи

67. Электрон движется в направлении линий напряженности однородного электрического поля с напряженностью 120 Н/Кл. Какое расстояние пролетит электрон до полной остановки, если его начальная скорость равна 100 км/с? За какое время электрон пролетит это расстояние? Готовое решение задачи

68. В однородное электрическое поле со скоростью 0,5∙10⁷ м/с влетает электрон и движется по направлению линий напряжённости поля. Какое расстояние пролетит электрон до полной потери скорости, если модуль напряжённости поля равен 3600 В/м? Ответ приведите в см и округлите до целого. Готовое решение задачи

69. Электрон движется в вдоль силовых линий однородного электрического поля, напряженность которого 91 В/м. Какое расстояние и за какое время, пролетит электрон до остановки, если его начальная скорость составляет 4000 км/c. Готовое решение задачи

70. Два точечных заряда q₁ = 3∙10⁻⁸ Кл и q₂ = −5∙10⁻⁸ Кл находятся на расстоянии r = 5 см. Найти напряженность и потенциал электрического поля в точке, находящейся на расстоянии 3 см от положительного заряда и 4 см от отрицательного. Готовое решение задачи

71. Два точечных заряда q₁ = 7,5 нKл и q₂ =−14,7 нКл расположены на расстоянии r = 5 см. Найти напряженность Ε электрического поля в точке, находящейся на расстояниях а = 3 см от положительного заряда и b = 4 см от отрицательного заряда. Готовое решение задачи

72. Точечные заряды 50 нКл и −32 нКл находятся на расстоянии 9 см друг от друга. Найдите напряженность поля (в кВ/м) в точке, отстоящей на 5 см от первого заряда и на 6 см от второго заряда. Готовое решение задачи

73. В плоский конденсатор, расстояние между пластинами которого d = 5 мм, вдвигают стеклянную пластинку (ε = 7) с постоянной скоростью υ = 50 мм/с. Ширина пластины b = 4,5 мм, ЭДС батареи ε = 220 В. Определите силу тока в цепи батареи, подключенной к конденсатору. Готовое решение задачи

74. Плоский конденсатор, ширина обкладок пластин у которого 20 см и расстояние между ними 2 мм, подсоединен к источнику тока с электродвижущей силой 120 В. В пространство между обкладками конденсатора со скоростью 10 см/с. вдвигают стеклянную пластинку с диэлектрической проницаемостью ε = 6 (рис.). Определить величину тока, протекающего через гальванометр. Сопротивлением источника тока и гальванометра пренебречь. Готовое решение задачи

75. Плоский конденсатор с квадратными пластинами 10 см х 10 см, находящимися на расстоянии d = 2,0 мм друг от друга, подключен к источнику постоянного напряжения U = 750 В. В пространство между пластинами вдвигают (см. рисунок) стеклянную пластину толщиной 2,0 мм с постоянной скоростью υ = 40 см/с. Какой ток I идет при этом на цепи? Готовое решение задачи

76. На расстоянии r₁ = 4 см от бесконечно длинной заряженной нити находится точечный заряд q=0,66нКл. Под действием поля заряд приближается к нити до расстояния r₂ = 2 см, при этом совершается работа А = 50 эрг. Найти линейную плотность заряда τ? Готовое решение задачи

77. На расстоянии 2 см от бесконечно длинной заряженной нити находится точечный заряд 1 нКл. Под действием поля заряд перемещается до расстояния 4 см, и при этом совершается работа 1 мДж. Найдите линейную плотность заряда нити. Готовое решение задачи

78. Определить электрический заряд проводящего заряженного шара, радиус которого равен 5,0 см, если разность потенциалов двух точек, удалённых от его поверхности на 10 и 15 см, равна 3 В. Готовое решение задачи

79. Электрическое поле создано точечным зарядом Q = 4·10⁻⁹ Кл, находящимся в среде с диэлектрической проницаемостью ε = 2. Определите разность потенциалов точек, удаленных от заряда на 2 и 8 см. Готовое решение задачи

80. Электрическое поле создано длинным цилиндром радиусом R = 1 см, равномерно заряженным с линейной плотностью τ = 20 нКл/м. Определить разность потенциалов двух точек этого поля, находящихся на расстояниях r₁ = 0,5 см и r₂ = 2 см от поверхности цилиндра, в средней его части. Готовое решение задачи

81. Около заряженной бесконечно протяженной плоскости находится точечный заряд 2∙10⁻⁶ Кл. Под действием поля заряд перемещается по силовой линии в точку, находящуюся на расстояние 2 см от плоскости. При этом совершается работа 0,5 Дж. Найти поверхностную плотность заряда плоскости. Готовое решение задачи

82. Около заряженной бесконечно протяженной плоскости находится точечный заряд q = 70 нКл. Под действием поля заряд перемещается по силовой линии на расстояние Δr = 2 см, при этом силы поля совершают работу А = 5 мкДж. Найти поверхностную плотность заряда на плоскости. Готовое решение задачи

83. В однородное электрическое поле напряженностью 1 кВ/м перпендикулярно полю помещается бесконечная плоскопараллельная диэлектрическая пластина (ε = 5). Найдите поляризованность стекла. Готовое решение задачи

84. Пространство между пластинами плоского конденсатора заполнено диэлектриком, диэлектрическая восприимчивость которого χ = 0,08. Расстояние между пластинами d = 5 мм. На пластины конденсатора подана разность потенциалов U = 4 кВ. Найти поверхностную плотность связанных зарядов σ_св на диэлектрике и поверхностную плотность зарядов σ_д на пластинах конденсатора. Готовое решение задачи

85. Расстояние d между пластинами плоского конденсатора равно 2 мм, разность потенциалов U = 1,8 кВ. Диэлектрик - стекло. Определить диэлектрическую восприимчивость χ стекла и поверхностную плотность σ' поляризационных (связанных) зарядов на поверхности стекла. Готовое решение задачи

86. Разность потенциалов между пластинами плоского воздушного конденсатора 150 В. Площадь каждой пластины 120 см², а заряд 5 нКл. Каково расстояние между пластинами. Готовое решение задачи

87. Разность потенциалов между пластинами плоского конденсатора 120 В. Площадь каждой пластины 100 см², расстояние между пластинами 3 мм. Найти заряд каждой пластины, между пластинами воздух Готовое решение задачи

88. Разность потенциалов между пластинами плоского конденсатора U = 720 В. Площадь каждой пластины S = 300 см² расстояние между ними d = 9 мм. Найти заряд каждой пластины, между пластинами находится стекло ε = 7. Готовое решение задачи

89. Плоский конденсатор заряжен до 120 В. Определить диэлектрическую проницаемость изолирующего слоя, если площадь одной пластины 60 см2, заряд на ней 10⁻⁸ Кл, а расстояние между пластинами 6 мм. Определить также силу взаимодействия пластин. Готовое решение задачи

90. Определите силу взаимодействия двух пластин плоского конденсатора, подключенного к источнику напряжения 40 В. Площадь пластин 600 см², расстояние между ними 4 см. Готовое решение задачи

91. Два плоских конденсатора одинаковой электроемкости C₁=C₂=C соединены в батарею последовательно и подключены к источнику тока с электродвижущей силой ξ. Как изменится разность потенциалов U₁ на пластинах первого конденсатора, если пространство между пластинами второго конденсатора, не отключая источника тока, заполнить диэлектриком с диэлектрической проницаемостью ε = 7? Готовое решение задачи

92. Определить, во сколько раз изменится ширина интерференционных полос на экране в опыте Юнга, если синий светофильтр (λ₁ = 450 нм) заменить красным (λ₂ = 700 нм)? Готовое решение задачи

93. Как изменится ширина интерференционной полосы на экране в опыте Юнга, если красный (λ = 650 нм) светофильтр заменить на синий (λ = 400нм) Готовое решение задачи

94. Две концентрические металлические сферы радиусами R₁ = 2 см и R₂ = 2,1 см образуют сферический конденсатор. Определить его электроемкость C, если пространство между сферами заполнено парафином. Готовое решение задачи

95. Сферический конденсатор состоит из двух тонких концентрических сферических оболочек радиусом 1,5 и 3 см. В пространстве между оболочками находится диэлектрик с диэлектрической проницаемостью 3,2. Вывести формулу для электроемкости такого конденсатора и вычислить его электроемкость. Готовое решение задачи

96. Емкость сферического конденсатора, состоящего из двух концентрических сфер радиусами R₁ = 50,0 мм и R₂ = 100 мм (пространство между сферами заполнено маслом (ε = 7,00)), С = 55,5 пФ. Какой радиус должен иметь шар, помещенный в масло, чтобы у него была такая же электрическая емкость, как и у сферического конденсатора? Готовое решение задачи

97. Определить ёмкость батареи конденсаторов, если С₁ = 2 мкФ, С₂ = 6 мкФ, С₃ = 8 мкФ, С₄ = 5 мкФ. Готовое решение задачи

98. Четыре конденсатора электроемкостью 3 мкФ, 5 мкФ, 6 мкФ и 5 мкФ соединены по схеме, изображенной на рисунке. Вычислите электроемкость батареи конденсаторов. Готовое решение задачи

99. Определить электроемкость батареи конденсаторов, изображенной на рис., если C₁ = 0,1 мкФ, С₂ = 0,4 мкФ и С₃ = 0,52 мкФ. Готовое решение задачи

100. Определить электроемкость батареи конденсаторов, изображенной на рис., если C₁ = 2 мкФ, С₂ = 4 мкФ, С₃ = 1 мкФ, С₄ = 2 мкФ, С₅ = 6 мкФ. Готовое решение задачи

Готовые решебники по физике, химии, высшей математике

Решебник по теории вероятностей 4600 задач (каталог в pdf)

Решебник по физике 7250 задач (каталог в pdf)

Решебник Арутюнова (каталог в pdf)

Решебник Прокофьева физика (каталог в pdf)

Решебник Шимановича химия (каталог в pdf)

Решебник ИДЗ Рябушко с ИДЗ 1.1 по ИДЗ 19.2 (каталог в pdf)

1. В вертикально направленном однородном электрическом напряженностью 100 В/м капля массой 0,02 мг оказалась в равновесии. Чему равен заряд капли? Готовое решение задачи

2. Точка движется по окружности радиусом 20 см с постоянным тангенциальным ускорением. Найти нормальное ускорение точки через время 20 с после начала движения, если известно, что к концу десятого оборота после начала движения линейная скорость точки 0,5 м/с. Готовое решение задачи

3. Коэффициент упругости каждой из четырех рессор вагона массой 6,4∙10⁴ кг равен 4,81∙10⁵ Н/м. При какой скорости вагон начнет раскачиваться вследствие толчков на стыках рельсов, если длина каждого рельса равна 12,8 м? Готовое решение задачи

4. Тонкий однородный стержень AB массы m = 1,0 кг движется поступательно с ускорением a = 2,0 м/с² под действием двух сил F₁ и F₂. Расстояние между точками приложения этих сил b = 20 см. Кроме того, известно, что F₂ = 5,0 Н. Найти длину стержня. Готовое решение задачи

5. Диск вращается вокруг неподвижной оси так, что зависимость линейной скорости точек, лежащих на ободе колеса, от времени задается уравнением υ = A + Bt, где A = 0,6 м/с; B = 0,9 м/с². Определите радиус R колеса, если угол α между векторами полного ускорения и линейной скорости через промежуток времени t = 3 с от начала движения равен 80°. Готовое решение задачи

6. Определите работу A, которую надо совершить, чтобы сжать пружину на x = 15 см, если известно, что сила пропорциональна деформации и под действием силы F = 50 Н пружина сжимается на x₀ = 2,25 см. Готовое решение задачи

7. Используя закон Максвелла о распределении молекул идеального газа по скоростям , найдите формулу, определяющую наиболее вероятную скорость υ_в. Готовое решение задачи

8. Используя закон распределения молекул идеального газа по скоростям, найдите формулу наиболее вероятной скорости υ_в. Готовое решение задачи

9. Определите, во сколько раз уменьшится средняя скорость молекул двухатомного газа при адиабатном расширении газа в три раза. Готовое решение задачи

10. Два точечных заряда q₁=8 нКл и q₂=11,2 нКл находятся на расстоянии r₁=60 см. Какую надо совершить работу, чтобы сблизить их до расстояния r₂=15 см. Готовое решение задачи

11. Угол поворота плоскости поляризации желтого цвета натрия при прохождении через трубку с раствором сахара φ = 40°. Длина трубки l = 15 см. Удельное вращение сахара φ₀ = 6,65°•см²/г. Определить концентрацию сахара в растворе. Готовое решение задачи

12. Найдите частоту света, вызывающего фотоэффект в серебре, если максимальная скорость фотоэлектронов 600 км/с. Готовое решение задачи

13. Максимальная скорость фотоэлектронов, вылетающих из тантала, 100 км/с. Определите частоту падающего света. Работа выхода электронов из тантала 4,12 эВ. Готовое решение задачи

14. Какой частоты свет следует направить на поверхность платины, чтобы максимальная скорость фотоэлектронов была равна 3000 км/с? Работа выхода для платины 6,3 эВ. Готовое решение задачи

15. Какой частоты свет следует направить на поверхность калия, чтобы максимальная скорость фотоэлектронов была равна 2500 км/с? Готовое решение задачи

16. Найти энергию фотонов, способных выбить из лития с работой выхода 2,39 эВ электроны, обладающие кинетической энергией 5,2 эВ Готовое решение задачи

17. Определить энергию фотона, если вырванные из лития электроны обладают кинетической энергией 1,7 эВ, работой выхода 2,4 эВ. Готовое решение задачи

18. Определить работу выхода электрона с поверхности цинка, если наибольшая длина волны фотона, вызывающая фотоэффект, 0,3•10^–6 м. Готовое решение задачи

19. Максимальная скорость фотоэлектронов, вылетающих из металла при облучении его монохроматическим излучением равна 1,1•10⁶ м/с. Определить энергию фотонов, если работа выхода равна 2,3 эВ. Готовое решение задачи

20. Найдите максимальную скорость фотоэлектронов при освещении металла с работой выхода 4 эВ ультрафиолетовым излучением с частотой 1,2•10¹⁵ Гц. Масса электрона 9,1•10^–31 кг. Готовое решение задачи

21. На цинковую пластинку падает пучок ультрафиолетовых лучей с длиной волны 0,2 мкм. Определить максимальную кинетическую энергию и максимальную скорость фотоэлектронов. Работа выхода для цинка 4 эВ. Готовое решение задачи

22. На цинковую пластинку падает ультрафиолетовое излучение длиной волны 0,2 мкм. Работа выхода электронов из цинка 4 эВ. Определите максимальную кинетическую энергию вылетающих с поверхности пластинки электронов. Готовое решение задачи

23. Вычислить кинетическую энергию фотоэлектрона, вылетевшего из натрия при облучении светом длиной волны λ = 200 нм. Работа выхода электрона из натрия A = 2,27 эВ. Готовое решение задачи

24. На поверхность лития падает рентгеновское излучение с длиной волны 1 нм. Определить максимальную скорость фотоэлектронов. Можно ли пренебречь работой выхода электрона? Готовое решение задачи

25. На поверхность лития падают лучи с длиной волны λ = 4 нм. Пренебрегая работой выхода определить максимальную скорость фотоэлектрона. Готовое решение задачи

26. При какой минимальной энергии фотонов возможен фотоэффект с поверхности цезия? Работа выхода электрона с поверхности цезия равна 1,9 эВ. Ответ записать в электрон-вольтах. Готовое решение задачи

27. Один моль кислорода изохорически нагревается от температуры Т₁ до температуры Т₂=2Т₁. Найти приращение энтропии. Готовое решение задачи

28. Один моль кислорода изохорически нагревается от температуры T₁ до температуры T₂=4T₁. Найти приращение энтропии. Готовое решение задачи

29. При изотермическом расширении некоторого газа массой m = 28 г объем увеличился в n = 2,1 раза, а работа газа составила 847 Дж. Определить среднюю квадратичную скорость молекул газа при этом процессе. Готовое решение задачи

30. Работа изотермического расширения массы m = 10 г некоторого газа от объема V₁ до V₂ = 2V₁ оказалась равной A = 575 Дж. Найти среднюю квадратичную скорость молекул газа при этой температуре. Готовое решение задачи

31. Сила тока в проводнике равномерно растет от 17 до 30 А в течение времени 9 с. Определить количество теплоты, выделившееся в проводнике за это время. Сопротивление проводника считать не зависящим от его температуры и равным 12 Ом. Готовое решение задачи

32. Какова длина проводника, по которому течет ток 70,4 А, если суммарный импульс электронов в нем составляет 4 мкН∙с? Готовое решение задачи

33. Определите сопротивление проволочного каркаса, имеющего форму куба, если он включен в цепь между точками А и В. Сопротивление каждого ребра каркаса r = 3 Ом. Готовое решение задачи

34. Плотность тока j в медном проводнике равна 3 А/мм². Найти напряженность E электрического поля в проводнике. Готовое решение задачи

35. Напряжённость электрического поля в алюминиевом проводнике равна 1 В/м. Удельное сопротивление алюминия равно 2,8∙10^–8 Ом∙м. Определите плотность тока в этом проводнике (А/м²). Готовое решение задачи

36. В цепь, состоящую из аккумулятора и сопротивления 20 Ом, подключают вольтметр, сначала последовательно, а потом параллельно сопротивлению. Показания вольтметра в обоих случаях одинаковы. Каково сопротивление вольтметра, если внутреннее сопротивление аккумулятора 0,1 Ом? Готовое решение задачи

37. В замкнутую цепь, состоящую из аккумулятора и резистора с сопротивлением 20 Ом, подключили вольтметр, сначала последовательно, затем параллельно резистору. Показания вольтметра в обоих случаях одинаковы. Сопротивление вольтметра 500 Ом. Определить внутреннее сопротивление аккумулятора. Готовое решение задачи

38. В цепь, состоящую из аккумулятора и резистора сопротивлением 10 Ом, включают вольтметр сначала последовательно, а затем параллельно резистору сопротивлением R. Оба показания вольтметра одинаковы. Сопротивление вольтметра 1000 Ом. Каково внутреннее сопротивление аккумулятора? Готовое решение задачи

39. На рисунке сопротивление потенциометра R = 2000 Ом, внутреннее сопротивление вольтметра R_V = 5000 Ом, U₀ = 220 В. Определите показание вольтметра, если подвижный контакт находится посередине потенциометра. Готовое решение задачи

40. К потенциометру с сопротивлением 4000 Ом приложена разность потенциалов 110 В (рис.). Между концом потенциометра и движком включен вольтметр сопротивлением 10000 Ом. Что покажет вольтметр, если движок стоит посередине потенциометра? Готовое решение задачи

41. Какой должна быть ЭДС ε источника тока, чтобы напряженность электрического поля в плоском конденсаторе была равна E = 2 кВ/м, если внутреннее сопротивление источника тока r = 2 Ом, сопротивление резистора R = 10 Ом, расстояние между пластинами конденсатора d = 2 мм (см. рис.)? Готовое решение задачи

42. Определите, за какое время сила тока в проводнике равномерно нарастает от I₀ = 0 до I_max = 3 А, если заряд Q, прошедший по проводнику, равен 6 Кл. Готовое решение задачи

43. Определите длину прямого провода с током I = 10 А, если суммарный импульс электронов в проводе p = 7∙10^–9 кг∙м/с. Готовое решение задачи

44. Определите сопротивление проволочного каркаса, имеющего форму куба, если он включен в цепь между точками A и B. Сопротивление каждого ребра каркаса r = 6 Ом. Готовое решение задачи

45. Плотность тока j в алюминиевом проводнике равна 1 А/мм². Определите напряженность E электрического поля в этом проводнике. Удельное сопротивление алюминия ρ = 26 нОм∙м. Готовое решение задачи

46. Сила тока в проводнике сопротивлением R = 5 Ом равномерно возрастает от I₀ = 0 до I_max = 3 А за время τ = 6 с. Определите выделившееся в проводнике за это время количество теплоты. Готовое решение задачи

47. Определите тепловую мощность тока ω, если плотность j электрического тока в алюминиевом проводе равна 1 А/мм². Удельное сопротивление алюминия ρ = 26 нОм∙м. Готовое решение задачи

48. Определите ток короткого замыкания I_кз, если при замыкании источника ЭДС на внешнее сопротивление R₁ в цепи течет ток I₁, а при замыкании на внешнее сопротивление R₂ - ток I₂. Готовое решение задачи

49. В цепь, состоящую из источника ЭДС и резистора сопротивлением R = 10 Ом, включают вольтметр, сопротивление которого R_V = 500 Ом, один раз последовательно резистору, другой раз - параллельно. Определите внутреннее сопротивление источника, если показания вольтметра в обоих случаях одинаковы. Готовое решение задачи

50. В схеме (см. рисунок) ε₁=ε₂=ε₃, R₁=20 Ом, R₂=12 Ом, падение напряжения U₂ на сопротивлении R₂ равно 6 B. Пренебрегая внутренним сопротивлением источников ЭДС, определите: 1) силы тока на всех участках цепи; 2) сопротивление R₃. Готовое решение задачи

51. Определите расстояние между двумя одинаковыми электрическими зарядами, находящимися в масле, с диэлектрической проницаемостью ε, если сила взаимодействия между ними такая же, как в вакууме на расстоянии 30 см. Готовое решение задачи

52. Два точечных заряда, находясь в воздухе (ε = 1) на расстоянии r₁ = 20 см друг от друга, взаимодействуют с некоторой силой. На каком расстоянии r₂ нужно поместить эти заряды в масле, чтобы получить ту же силу взаимодействия? Готовое решение задачи

53. Два одинаковых точечных заряда взаимодействуют в вакууме на расстоянии 0,1 м с такой же силой, как в скипидаре на расстоянии 0,07 м. Определите диэлектрическую проницаемость скипидара. Готовое решение задачи

54. Два точечных заряда, находясь в воздухе (ε₁ = 1) на расстоянии r₁ = 20 см друг от друга, взаимодействуют с определенной силой. На какое расстояние необходимо поместить эти заряды в бензол (ε₂ = 2,3), чтобы получить половинную силу взаимодействия. Готовое решение задачи

55. Два точечных электрических заряда взаимодействуют в воздухе на расстоянии 0,4 м с такой же силой, как в не проводящей жидкости на расстоянии 0,2 м. Определить диэлектрическую проницаемость непроводящей жидкости. Готовое решение задачи

56. Два точечных заряда взаимодействуют в вакууме на расстоянии 10 см с такой же силой, как в диэлектрике на расстоянии 5 см. Определите диэлектрическую проницаемость диэлектрика. Готовое решение задачи

57. Найти напряженность Е электрического поля в точке, лежащей посередине между точечными зарядами Q₁ = 8 нКл и Q₂ = –6 нКл. Расстояние между зарядами r = 10 см; ε = 1 Готовое решение задачи

58. Между двумя точечными зарядами +4∙10⁻⁹Кл и −5∙10⁻⁹ Кл расстояние равно 0,6 м. Найдите напряженность поля в средней точке между зарядами. Готовое решение задачи

59. Определить напряженность поля в точке, расположенной посередине между точечными телами с зарядами +2∙10⁻⁹ Кл и −4∙10⁻⁹ Кл, которые расположены на расстоянии 10 см друг от друга. Готовое решение задачи

60. Определить напряженность поля в точке, лежащей посредине между зарядами +2∙10⁻⁷ Кл и −4∙10⁻⁷ Кл, находящимися и скипидаре на расстоянии 10 см друг от друга. Готовое решение задачи

61. Расстояние между точечными зарядами +5 нКл и −9,8 нКл равно 1 м. Найдите напряженность поля в точке на прямой, соединяющей эти заряды, на расстоянии 30 см от первого заряда. Решите ту же задачу, сменив знак второго заряда на положительный. Готовое решение задачи

62. Найти напряженность поля диполя с электрическим моментом 0,8 нКл∙м на расстоянии 37 см от центра диполя в направлении, перпендикулярном оси диполя. Готовое решение задачи

63. Определите магнитную индукцию В_A на оси тонкого проволочного кольца радиусом R = 10 см, в точке, расположенной на расстоянии d = 20 см от центра кольца, если при протекании тока по кольцу в центре кольца В = 50 мкТл. Готовое решение задачи

64. Определить магнитную индукцию на оси тонкого проводящего кольца радиусом R = 10 см, в точке А, расположенной на расстоянии d = 30 см от центра кольца, если в центре кольца магнитная индукция В = 100 мкТл. Готовое решение задачи

65. Какой будет плотность тока j, если за время t = 5 с через проводник сечением S = 2 мм² пройдет N = 5∙10¹⁹ электронов? Готовое решение задачи

66. Определить плотность тока j, если за время t=5 с., через поперечное сечение проводника S=1,2 мм² прошло N=5∙10¹⁹ электронов. Готовое решение задачи

67. Определить плотность тока, если за 2 с через проводник с круглым сечением прошло 2∙10¹⁹ электронов. Диаметр проводника 2 мм. Готовое решение задачи

68. Определить плотность тока, если за 0,4 с через проводник сечением 1,2 мм² прошло 6∙10¹⁸ электронов. Готовое решение задачи

69. Определите число N электронов, проходящих через поперечное сечение проводника за 1 с, если по нему течет постоянный ток I = 1,6 А. Готовое решение задачи

70. Найдите число электронов, проходящих за 1 с через сечение металлического проводника при силе тока в нем равной 0,8 мкА. Готовое решение задачи

71. Через проводник постоянного сечения течёт постоянный ток силой 1 нА. Сколько электронов в среднем проходит через поперечное сечение этого проводника за 0,72 мкс? Готовое решение задачи

72. Определите число электронов, которое проходит через поперечное сечение проводника площадью 1 мм² за 2 минуты при плотности тока 150А/см². Готовое решение задачи

73. Сколько электронов проходит через поперечное сечение проводника площадью 4 мм² за 2 мин, если плотность тока в проводнике равна 10⁶ А/м²? Готовое решение задачи

74. Бесконечная плоскость несет заряд, равномерно распределенный с поверхностной плотностью σ = 1 мкКл/м². На некотором расстоянии от плоскости параллельно ей расположен круг радиусом r = 10 см. Вычислить поток Ф_E вектора напряженности через этот круг. Готовое решение задачи

75. Бесконечная плоскость равномерно заряжена с поверхностной плотностью σ=4 нКл/м². Определить значение и направление градиента потенциала электрического поля, созданного этой плоскостью. Готовое решение задачи

76. В схеме (см. рисунок) сопротивление потенциометра R = 1000 Ом, внутреннее сопротивление вольтметра R_V = 2500 Ом, U = 110 В. Определите показания вольтметра, если подвижный контакт находится посередине потенциометра Готовое решение задачи

77. Два источника тока, ЭДС которых ε₁ = 3 В и ε₂ = 2 В, а внутреннее сопротивление r₁ = 0,2 Ом и r₂ = 0,5 Ом, включены параллельно резистору сопротивлением R = 5 Ом. Определите силу тока I через резистор. Готовое решение задачи

78. В схеме (см. рисунок) напряженность электростатического поля в плоском конденсаторе E = 2 кВ/м, внешнее сопротивление R = 5 Ом, внутреннее сопротивление источника ЭДС r = 1 Ом, расстояние между обкладками конденсатора d = 0,1 см. Определите ЭДС источника тока. Готовое решение задачи

79. В плоском горизонтально расположенном конденсаторе заряженная капелька ртути (плотность ρ = 13,6 г/см³) находится в равновесии при напряженности электростатического поля E = 500 В/см. Определите радиус r капли, если ее заряд Q = 10⁻¹² Кл. Готовое решение задачи

80. Определите расстояние l между двумя одинаковыми точечными зарядами, находящимися в керосине с диэлектрической проницаемостью ε = 2, если сила взаимодействия между ними такая же, как и в вакууме, на расстоянии r = 14 см. Готовое решение задачи

81. Два точечных заряда Q₁ = 8 нКл и Q₂ = −6 нКл находятся в вакууме на расстоянии друг от друга r = 30 см. Определите: 1) напряженность E₁ поля в точке, лежащей посередине между зарядами; 2) напряженность E₂ в той же точке при условии, что второй заряд положительный. Готовое решение задачи

82. Определите напряженность E поля, создаваемого диполем с электрическим моментом p = 2,7 нКл∙м на расстоянии r = 30 см от центра диполя в направлении, перпендикулярном оси диполя. Готовое решение задачи

83. На некотором расстоянии от равномерно заряженной бесконечной плоскости с поверхностной плотностью σ = 0,1 нКл/см² параллельно плоскости расположен круг радиусом r = 15 см. Определите поток Ф_E вектора напряженности сквозь этот круг. Готовое решение задачи

84. Определите напряженность электростатического поля, создаваемого в вакууме равномерно заряженной бесконечной плоскостью с поверхностной плотностью σ = 1 нКл/м². Готовое решение задачи

85. В электростатическом поле равномерно заряженной бесконечной плоскости вдоль линии напряженности на расстояние r = 2 см перенесли точечный заряд Q = 2 нКл, затратив при этом работу A = 10 мкДж. Определите поверхностную плотность σ заряда на плоскости. Готовое решение задачи

86. Под действием электростатического поля равномерно заряженной бесконечной плоскости точечный заряд Q = 1 нКл переместился вдоль силовой линии на расстояние r = 1 см; при этом совершена работа 5 мкДж. Определите поверхностную плотность заряда на плоскости. Готовое решение задачи

87. Под действием электростатического поля равномерно заряженной бесконечной плоскости точечный заряд q=2 нКл переместился вдоль силовой линии на расстояние r=1 см; при этом совершена работа 8 мкДж. Определить поверхностную плотность заряда на плоскости. Готовое решение задачи

88. Под действием электростатического поля равномерно заряженной бесконечной плоскости точечный заряд Q = 2 нКл переместился вдоль линии напряженности на расстояние, равное r = 2 см; при этом совершена работа А = 40 мкДж. Определите поверхностную плотность σ заряда на плоскости. Готовое решение задачи

89. Около заряженной бесконечно протяженной плоскости находится точечный заряд q = 0,66 нКл. Заряд перемещается по линии напряженности поля на расстояние Δr = 2 см; при этом совершается работа А = 50 эрг. Найти поверхностную плотность заряда σ на плоскости. Готовое решение задачи

90. Электростатическое поле создается двумя бесконечными параллельными плоскостями, заряженными равномерно разноименными зарядами с поверхностной плотностью σ₁ = 1 нКл/м² и σ₂ = 2 нКл/м². Определите напряженность электростатического поля: 1) между плоскостями, 2) за пределами плоскостей. Постройте график изменения напряженности поля вдоль линии, перпендикулярной плоскостям. Готовое решение задачи

91. Электростатическое поле создается двумя бесконечными параллельными плоскостями, заряженными равномерно разноименными зарядами с поверхностными плотностями σ₁ = 3 нКл/м² и σ₂ = −6 нКл/м². Определите напряженность электростатического поля: 1) между плоскостями; 2) за пределами плоскостей Готовое решение задачи

92. Два источника тока (ε₁ = 8 В, r₁ = 2 Ом; ε₂ = 6 В, r₂ = 1,5 Ом) и реостат (R=10 Ом) соединены, как показано на рис. 19.8. Вычислить силу тока I, текущего через реостат. Готовое решение задачи

93. В схеме R = 2 Ом, ε₁ = ε₂ = 3,2 В, r₁=0,5 и r₂ = 0,8 Ом. Определить ток в каждом элементе и во всей цепи. Готовое решение задачи

94. Два параллельно соединенных элемента с одинаковыми ЭДС ε₁ = ε₂ =2 В и внутренними сопротивлениями r₁ = 1 Ом и r₂ = 1,5 Ом, замкнуты на внешнее сопротивление R = 1,4 Ом. Найти ток в каждом из элементов и во всей цепи Готовое решение задачи

95. Длинный прямой провод, расположенный в вакууме, несет заряд, равномерно распределенный по всей длине провода с линейной плотностью 4 нКл/м. Чему равна напряженность электростатического поля на расстоянии r = 2 м от провода? Готовое решение задачи

96. Металлический шар радиусом 5 см несет заряд Q = 10 нКл. Определите потенциал φ электростатического поля: 1) на поверхности шара; 2) на расстоянии а = 2 см от его поверхности. Постройте график зависимости φ(r ). Готовое решение задачи

97. Металлический шар радиусом 4 см несет заряд 3,6 нКл. Определить потенциал электрического поля на расстоянии 3 см от поверхности заряда. Готовое решение задачи

98. Найти потенциальную энергию П системы трех точечных зарядов Q₁=10 нКл, Q₂=20 нКл и Q₃=−30 нКл, расположенных в вершинах равностороннего треугольника со стороной длиной а=10 см. Готовое решение задачи

99. Три точечных заряда Q₁ = 2 нКл, Q₂ = 3 нКл и Q₃ = −4 нКл расположены в вершинах равностороннего треугольника со стороной длиной a = 10 см. Определите потенциальную энергию этой системы. Готовое решение задачи

100. Три точечных заряда Q₁ = Q₂ = 40 нКл и Q₃ = −10 нКл находятся в вакууме в вершинах равностороннего треугольника, длина стороны которого а = 30 см. Чему равна потенциальная энергия W электростатического взаимодействия системы этих зарядов? Готовое решение задачи

1. Какая часть запасённой энергии сохранится в контуре через 100 мкс, если контур настроен на частоту 80 кГц, а добротность контура 26. Готовое решение задачи

2. Какая часть запасенной энергии сохранится в контуре через 0,6 мс, если контур настроен на частоту 80 кГц, а добротность контура равна 80. Готовое решение задачи

3. При давлении p=705 кПа и температуре t=26°С плотность некоторого газа ρ=12,5 кг/м³. Определить относительную молекулярную массу Mr газа. Готовое решение задачи

4. Газ при температуре T=309 К и давлении p=0,7 МПа имеет плотность ρ=12 кг/м³. Определить относительную молекулярную массу M_r газа. Готовое решение задачи

5. Плотность газа ρ при давлении р = 96 кПа и температуре t = 0°С равна 1,35 г/л. Найти молярную массу μ газа. Готовое решение задачи

6. При температуре t = 35°С и давлении p = 708 кПа плотность некоторого газа ρ = 12,2 кг/м³. Определить относительную молекулярную массу M_r газа. Готовое решение задачи

7. Однородный стержень длиной 1 м и массой 0,5 кг вращается в вертикальной плоскости вокруг горизонтальной оси, проходящей через вершину стержня. С каким угловым ускорением вращается стержень, если вращающий момент равен 9,81∙10⁻² Н∙м? Готовое решение задачи

8. С каким ускорением двигался автомобиль, если на пути 1 км его скорость возросла от 36 до 72 км/ч? Готовое решение задачи

9. С каким ускорением должен двигаться локомотив, чтобы на пути 250 м увеличить скорость от 36 до 54 км/ч? Готовое решение задачи

10. По графику зависимости скорости от времени (рис.) определите перемещение тела за первые 10 с его движения. Готовое решение задачи

11. Две бесконечно длинные нити с одинаковой линейной плотностью заряда τ = 3,0 мкКл/м² находятся на расстоянии a = 2,0 см. Какую работу A на единицу длины необходимо совершить, чтобы сблизить эти нити до расстояния b = 1,0 см? Готовое решение задачи

12. Диск диаметром 20 см из состояния покоя начал вращаться с постоянным угловым ускорением 3 рад/с². Определить полное ускорение точек на окружности диска через 1 секунду после начала движения. Готовое решение задачи

13. Определить мощность воздушного потока сечением 1 м² при скорости ветра 10 м/с. Готовое решение задачи

14. Какова мощность воздушного потока сечением 0,13 м² при скорости воздуха 19 м/с и нормальных условиях (давление считать равным 0,1 МПа)? Готовое решение задачи

15. От подвешенного груза, пружина растянулась на 1 см. Определить период вертикальных колебаний груза. Готовое решение задачи

16. Вертикально подвешенная пружина растягивается прикрепленным к ней грузом на Δl = 0,8 см. Чему равен период T свободных колебаний груза? (Массой пружины пренебречь) Готовое решение задачи

17. Пространство между пластинами плоского конденсатора заполнено стеклом. Площадь пластин конденсатора S = 0,01 м². Пластины конденсатора притягиваются друг к другу с силой F = 4,9 мН. Найти поверхностную плотность связанных зарядов σ_св на стекле. Готовое решение задачи

18. Узкий пучок монохроматического рентгеновского излучения падает на рассеивающее вещество. При этом длины волн излучения, рассеянного под углами θ₁ = 60° и θ₂ = 120°, отличаются друг от друга в η = 2,0 раза. Считая, что рассеяние происходит на свободных электронах, найти длину волны падающего излучения. Готовое решение задачи

19. Металлический шарик диаметром d=2 см заряжен отрицательно до потенциала φ=150 В. Сколько электронов находится на поверхности шарика? Готовое решение задачи

20. Металлический шар радиусом 9 см заряжен до потенциала 16 В. Число электронов находящихся на поверхности шара равно? Готовое решение задачи

21. Металлический шар радиусом 3 см заряжен до потенциала 4 В. Сколько электронов находится на поверхности шара? Готовое решение задачи

22. Металлический шар радиусом 2,4 см заряжен до отрицательного потенциала –3 В. Сколько электронов находится на поверхности шара? q_e =1,6•10⁻¹⁹ Кл. Готовое решение задачи

23. Определите длину волны γ-излучения, падающего на платиновую пластину (работа выхода электрона из платины А = 6,3 эВ), если максимальная скорость фотоэлектронов была равна 3 Мм/с. Готовое решение задачи

24. Фототок прекращается при задерживающей разности потенциалов 1,7 В. Найдите максимальную скорость фотоэлектронов, вырываемых с поверхности металла. Готовое решение задачи

25. Определите максимальную скорость фотоэлектронов, если фототок прекращается при задерживающем напряжении 0,80 В. Готовое решение задачи

26. Фототок прекращается при задерживающем потенциале 4,3 В. Определить максимальную скорость фотоэлектронов, вырываемых с поверхности металла. Готовое решение задачи

27. Определить длину волны света, облучающего фотокатод с работой выхода A = 2,4 эВ, если эмиссия фотоэлектронов прекращается при приложении задерживающей разности потенциалов U = 3 В. Готовое решение задачи

28. При облучении вещества фотонами с длиной волны 6 пм происходит комптоновское рассеяние фотонов под углом 30°. Найти импульс электрона отдачи. Готовое решение задачи

29. При облучении вещества фотонами с длиной волны 5 пм происходит комптоновское рассеяние фотонов под углом 30°. Найти импульс электрона отдачи. Готовое решение задачи

30. При облучении вещества фотонами с длиной волны 0,05 Å рассеяние фотонов происходит под углом β = 20°. Каков импульс электрона отдачи. Готовое решение задачи

31. Определить красную границу фотоэффекта для цинка и максимальную скорость фотоэлектронов, вырываемых с его поверхности электромагнитным излучением с длиной волны 250 нм. Готовое решение задачи

32. Определить красную границу фотоэффекта для цезия. Готовое решение задачи

33. Определить красную границу фотоэффекта для цинка, работа выхода которого равна А_В = 3,74 эВ = 6,0•10⁻¹⁹ Дж. Готовое решение задачи

34. Вычислить красную границу фотоэффекта для меди, натрия, золота и цезия. Готовое решение задачи

35. Фототок вызывается светом с длиной волны 400 нм. Красная граница фотоэффекта 800 нм. Найти запирающее напряжение для электронов. Готовое решение задачи

36. Красная граница фотоэффекта для некоторого металла 660 нм. Определите максимальную скорость фотоэлектронов, вырываемых с поверхности металла светом с длиной волны 220 нм. Готовое решение задачи

37. Красной границе фотоэффекта для некоторого металла соответствует длина волны 300 нм. Найти в нм длину волны, при которой величина задерживающего потенциала равна 1 В. Готовое решение задачи

38. Используя соотношение неопределенностей, оценить ширину одномерного потенциального ящика, в котором минимальная энергия Е_min электрона равна 1 эВ. Готовое решение задачи

39. Используя соотношение неопределенностей Δx•Δр_x ≥ ћ, оцените минимальную энергию E_min протона, находящегося в одномерном потенциальном ящике шириной l = 1 Å. Готовое решение задачи

40. Используя соотношение неопределенностей, оценить ширину l одномерного потенциального ящика, в котором минимальная энергия электрона E_min = 15 эВ. Готовое решение задачи

41. Во сколько раз увеличится мощность излучения абсолютно черного тела, если максимум излучения переместился от красной границы видимого света 760 нм к его фиолетовой границе 380 нм? Готовое решение задачи

42. Во сколько раз увеличится мощность излучения абсолютно черного тела, если максимум излучательной способности переместится от 700,0 нм до 600,0 нм? Готовое решение задачи

43. Во сколько раз увеличится мощность теплового излучения абсолютно черного тела, если максимум испускательной способности тела переместится с 862 нм до 791 нм? Готовое решение задачи

44. Во сколько раз увеличится мощность излучения абсолютно черного тела, если максимум в его спектре испускания переместится с длины волны 0,6 мкм на длину волны 0,5 мкм? Готовое решение задачи

45. Во сколько раз увеличится мощность излучения абсолютно черного тела, если максимум энергии в спектре переместиться с 690 нм до 577 нм? Готовое решение задачи

46. Во сколько раз увеличится мощность теплового излучения абсолютно черного тела, если максимум энергии в спектре переместится с 700 до 800 нм? Готовое решение задачи

47. Некоторый газ количеством вещества ν = 2 моль адиабатно расширяется в вакуум от V₁ = 10⁻³ м³ до V₂ = 10⁻² м³. Определите, сколькими степенями свободы обладает этот газ, если при расширении температура газа понизилась на ΔT = 11,8 К. Поправку Ван-дер-Ваальса a примите равной 0,136 Н•м⁴/моль². Готовое решение задачи

48. При исследовании вакуумного фотоэлемента оказалось, что при освещении катода светом с частотой ν₀= 10¹⁵ Гц фототок с поверхности катода прекращается при задерживающем напряжении между катодом и анодом U_з = 2В. Определить работу выхода электрона из материала катода. Готовое решение задачи

49. Минимальная частота света, которая вырывает электрон с поверхности катода, равна 5•10¹⁴ Гц. Какая длина волны действующего на катод излучения, если задерживающее напряжение 2В? Готовое решение задачи

50. Минимальная частота света, вырывающего электроны с поверхности металлического катода, равна 6,0•10¹⁴ Гц. При каких частотах падающего света вылетевшие электроны полностью задерживаются напряжением U=3,0 В. Готовое решение задачи

51. При освещении катода вакуумного фотоэлемента светом с длиной волны 300 нм, фототок в цепи прекращается при задерживающей разности потенциалов 2 В. Определите работу выхода материала катода, заряд электрона 1,6•10⁻¹⁹ Кл. Готовое решение задачи

52. Пользуясь законом Дюлонга и Пти, определите, во сколько раз удельная теплоемкость меди больше удельной теплоемкости серебра. Молярные массы: меди M_Cu = 63•10⁻³ кг/моль; серебра M_Ag = 108•10⁻³ кг/моль. Готовое решение задачи

53. Пользуясь законом Дюлонга и Пти, найти, во сколько раз удельная теплоемкость алюминия больше удельной теплоемкости платины. Готовое решение задачи

54. Пользуясь законом Дюлонга и Пти, найти удельную теплоемкость, с: а) меди; б) железа; в) алюминия. Готовое решение задачи

55. Электрон выходит из цезия со скоростью 0,83 Мм/с. Какова максимальная длина волны, вызывающая фотоэффект, если работа выхода равна 1,8 эВ. Готовое решение задачи

56. Красная граница фотоэффекта для некоторого металла равна 537 нм. Определить работу выхода электронов из металла и энергию фотонов, сообщающих фотоэлектронам максимальную скорость 0,77 Мм/с. Готовое решение задачи

57. Максимальная скорость фотоэлектронов, вылетающих из металла при облучении его гамма-фотонами, равна 2,4•10⁸ м/с. Найти в МэВ энергию фотона. Работой выхода электронов из металла пренебречь. Готовое решение задачи

58. Определить максимальную скорость фотоэлектронов, вылетающих из металла при облучении γ-фотонами с энергией 1,4 МэВ. Готовое решение задачи

59. За пределами атмосферы видимая часть солнечного спектра соответствует излучению черного тела с яркостной температурой Т = 6116 К. Вычислить длину волны λ_max, имеющей наибольшую энергию. Готовое решение задачи

60. Найдите красную границу фотоэффекта для натрия. Работа выхода для натрия 2,28 эВ. (1 эВ = 1,6•10⁻¹⁹ Дж) Готовое решение задачи

61. Определить скорость фотоэлектронов при освещении металла фиолетовым светом с длиной волны 450 нм, если работа выхода электронов с поверхности металла 2,4 эВ? Готовое решение задачи

62. Найдите кинетическую энергию электрона, вырываемого с поверхности натрия светом с длиной волны 400 нм? Готовое решение задачи

63. Калий освещают фиолетовым светом с длиной волны 0,42 мкм. Работа выхода для калия 0,35•10⁻¹⁸ Дж. А) Найдите кинетическую энергию вырванных электронов. Б) Найдите скорость фотоэлектронов. Готовое решение задачи

64. Чему равны максимальные скорости фотоэлектронов, вырываемых с поверхности платины излучением с длиной волны 50 нм? Работа выхода электронов из платины равна 5,29 эВ. Готовое решение задачи

65. Какова максимальная скорость электронов, вырванных с поверхности платины при облучении ее светом с длиной волны 100 нм? Работа выхода электронов из платины равна 5,3 эВ. Готовое решение задачи

66. Чему равны максимальные скорости фотоэлектронов, вырываемых с поверхности платины излучением с длиной волны 177 нм? Работа выхода электронов из платины равна 5,29 эВ. Готовое решение задачи

67. Оценить максимальную скорость фотоэлектронов, вырываемых с поверхности цинка светом с длиной волны 0,25 мкм. Работа выхода электрона из цинка 3,74 эВ. Готовое решение задачи

68. Для калия работа выхода электрона равна 1,92 эВ. Какова красная граница фотоэффекта для калия? Готовое решение задачи

69. Для тантала красная граница фотоэффекта равна λ = 0,2974 мкм. Определите работу выхода электрона из тантала? Готовое решение задачи

70. На платиновую пластину падает излучение с длиной волны 180 нм. Определить максимальную скорость фотоэлектронов. Работа выхода электронов из платины А = 6,3 эВ. Готовое решение задачи

71. Определить в нм длину волны излучения, падающего на поверхность некоторого металла, при максимальной скорости фотоэлектронов 10000 км/с. Готовое решение задачи

72. Фотоны с энергией 6 эВ выбивают электроны из металла. Работа выхода из металла А = 4,0 эВ. Найти максимальный импульс, получаемый поверхностью металла при выходе электрона. Готовое решение задачи

73. Фотоны, имеющие энергию 6 эВ, выбивают электроны с поверхности металла. Работа выхода электрона из металла равна 5,3 эВ. Какой импульс приобретают электроны при вылете из металла? Готовое решение задачи

74. Определите красную границу фотоэффекта (н, Гц) для вещества с работой выхода 3•10⁻¹⁹ Дж, h = 6,6•10⁻³⁴ Дж•с. Готовое решение задачи

75. Какова максимальная скорость электронов, вылетающих с поверхности цезия под действием излучения, с длиной волны 360 нм? Работа выхода электрона для цезия 1,97 эВ. (1 эВ = 1,6•10⁻¹⁹ Дж). Готовое решение задачи

76. С какой максимальной скоростью вылетают электроны с поверхности цезия при освещении ее желтым светом длиной волны 590 нм? Работа выхода электрона из цезия 3,02•10⁻¹⁹ Дж. Готовое решение задачи

77. Вычислить наибольшую скорость электрона, вылетевшего из цезия при освещении его светом, длина волны которого λ = 4·10⁻⁷ м, если работа выхода электрона для цезия А_вых = 3,04·10⁻¹⁹ Дж. Готовое решение задачи

78. Работа выхода электрона с поверхности цезия равна А_вых = 1,89 эВ. С какой максимальной скоростью вылетают электроны из цезия, если металл освещен желтым светом с длиной волны λ = 0,589 мкм? Готовое решение задачи

79. Работа выхода электрона с поверхности цезия равна А = 1,6·10⁻¹⁹ Дж. С какой скоростью вылетают электроны из цезия, если металл освещен желтым светом с длиной волны λ = 0,586·10⁻⁶ м? Готовое решение задачи

80. Цезий освещают желтым монохроматическим светом с длиной волны 0,589·10⁻⁶ м. Работа выхода электрона 1,7·10⁻¹⁹ Дж. Определите кинетическую энергию вылетающих из цезия фотоэлектронов. Готовое решение задачи

81. Работа выхода электронов с поверхности цезия 1,89 эВ. Определить кинетическую энергию фотоэлектронов, если металл освещен желтым светом длиной волны 0,589 мкм. Готовое решение задачи

82. Известно, что работа выхода электрона из цезия равна 1,89 эВ. Рассчитайте:
а) максимальную кинетическую энергию фотоэлектронов, вылетающих из цезия при его облучении желтым светом с длиной волны 0,589 мкм; б) красную границу фотоэффекта для цезия. Готовое решение задачи

83. Определите наибольшую скорость электрона, вылетевшего из цезия при освещении его светом длиной волны 3,31·10⁻⁷ м. Работа выхода равна 3,2·10⁻¹⁹ Дж, масса электрона 9,1·10⁻³¹ кг. Готовое решение задачи

84. Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов, вылетающих из рубидия при его освещении ультрафиолетовыми лучами с длиной волны 317 нм, равна 2,84∙10⁻¹⁹ Дж. Определите работу выхода электронов из рубидия и красную границу фотоэффекта. Готовое решение задачи

85. Максимальная энергия фотоэлектронов, вылетающих из рубидия при его освещении ультрафиолетовыми лучами с длиной волны 300 нм, равна 1,8 эВ. Определить красную границу фотоэффекта. Ответь дать в мкм. Готовое решение задачи

86. Плоский алюминиевый электрод освещается ультрафиолетовым светом с длиной волны λ = 8,30∙10⁻⁸ м. На какое максимальное расстояние от поверхности электрода может удалиться фотоэлектрон, если вне электрода имеется задерживающее электрическое поле напряженности E = 7,5 В/см? Красная граница фотоэффекта для алюминия соответствует длине волны λ₀ = 33,2∙10⁻⁸ м. Готовое решение задачи

87. Цинковую пластинку освещают ультрафиолетовым светом с длиной волны λ = 300 нм. На какое максимальное расстояние от пластинки может удалиться фотоэлектрон, если вне пластинки создано задерживающее однородное поле с напряженностью Е = 10 В/см? Готовое решение задачи

88. Излучение с длиной волны λ = 0,3 мкм падает на металлическую пластинку. Красная граница фотоэффекта для металла, из которого изготовлена пластина, равна ν_k = 4,3•10¹⁴ Гц. Найдите в электрон-вольтах кинетическую энергию T фотоэлектронов. Готовое решение задачи

89. На металлическую пластинку падает монохроматический пучок света с длиной волны 0,413 мкм. Поток фотоэлектронов, вырываемых с поверхности металла, полностью задерживается разностью потенциалов в 1 В. Определить работу выхода и красную границу фотоэффекта. Готовое решение задачи

90. Сколько витков приходится на единицу длины соленоида, если при силе тока I = 20 А внутри соленоида образуется магнитное поле H = 5•10⁴ А/м? Готовое решение задачи

91. В плоском горизонтально расположенном конденсаторе заряженная капелька ртути находится в равновесии при напряженности электрического поля E = 6∙10⁴ В/м. Заряд капли q = 8•10⁻¹⁹ Кл. Найти радиус r капли. Плотность ртути ρ =13,6∙10³ кг/м³.Готовое решение задачи

92. Два шарика с зарядами q₁ = 6 нКл и q₂ = 12 нКл находятся на расстоянии r₁=50 см. Какую работу надо совершить, чтобы сблизить их до расстояния r₂=40 см? Готовое решение задачи

93. Угол поворота плоскости поляризации желтого света натрия при прохождении через трубку с раствором сахара равен φ = 40°. Длина трубки d = 15 см. Удельное вращение сахара равно [α] = 1,17∙10⁻² рад∙м3/(м∙кг). Определить плотность ρ раствора. Готовое решение задачи

94. В плоском горизонтально расположенном воздушном конденсаторе заряженная капелька ртути находится в равновесии при напряженности электрического поля 800 кВ/м. Заряд капли 750 пКл. Найти массу капли. Готовое решение задачи

95. В плоском горизонтально расположенном воздушном конденсаторе заряженная капелька ртути находится в равновесии при напряженности электрического поля 28 кВ/м. Заряд капли 589 пКл. Найти массу капли. Готовое решение задачи

96. В однородном вертикально направленном электрическом поле находится капелька коптильной жидкости, несущая заряд, равный заряду 10 электронов. Определить массу капельки, если она находится в равновесии при напряженности электрического поля 0,3•10⁶ В/м. Готовое решение задачи

97. Заряженная капелька жидкости находится в равновесии в направленном вертикально вверх однородном электрическом поле напряженностью 100 В/м. Определить массу капельки, если ее заряд равен 19,6 нКл. Ответ дать в миллиграммах. Готовое решение задачи

98. В плоском горизонтально расположенном конденсаторе заряженная каплю ртути находится в равновесии. Напряженность электрического поля между пластинами равна 30000 Н/Кл. Определите массу капли, если ее заряд равен 8∙10⁻¹⁹ Кл. Готовое решение задачи

99. В однородном электрическом поле с напряженностью 50 Н/Кл, направленной вертикально вверх, находится в равновесии капелька масла массой 1 мг. Определите заряд капельки. Готовое решение задачи

100. Капелька массой 10⁻⁴ г находится в равновесии в электрическом поле с напряженностью 98 Н/Кл. Найти величину заряда капельки. Готовое решение задачи

4101. Из 1000 ламп 230 принадлежит 1-й партии, 480 – 2-й и остальные – 3-й партии. В первой партии 6%, во второй 5%, в третьей 4% бракованных ламп. Наудачу выбирается одна лампа. Определить вероятность того, что выбранная лампа – бракованная. Готовое решение задачи

4102. Из 1000 ламп 380 принадлежат к 1 партии, 270 – ко второй партии, остальные к третьей. В первой партии 4% брака, во второй – 3%, в третьей – 6%. Наудачу выбирается одна лампа. Определить вероятность того, что выбранная лампа – бракованная. Готовое решение задачи

4103. Из 1000 ламп 430 принадлежат к 1 партии; 260 ко второй партии; остальные к третьей. В первой партии 8% брака, во второй 6%, в третьей 4%. Наудачу выбирается одна лампа. Определить вероятность того, что выбранная лампа бракованная. Готовое решение задачи

4104. Из 1000 ламп 810 принадлежат 1-й партии, 70 – второй, остальные третьей. В первой партии 10%, во второй 1%, в третьей 2% бракованных ламп. Наудачу выбирается одна лампа. Определить вероятность того, что выбранная лампа бракованная. Готовое решение задачи

4105. Из 500 ламп 300 принадлежат первой партии, остальные – второй. В первой партии 4 %, а во второй 3 % бракованных ламп. Наудачу выбирается одна лампа. Определить вероятность того, что выбранная лампа бракованная. Готовое решение задачи

4106. Имеется 1200 ламп, 300 принадлежит первой партии, 200 – второй партии, 700 – третьей партии. В первой партии 7 %, во второй – 6 %, в третьей – 5 % бракованных ламп. Наудачу выбирается одна лампа. Определить вероятность того, что выбранная лампа бракованная. Готовое решение задачи

4107. Имеется 1300 ламп, 400 принадлежит первой партии, 300 – второй партии, 600 – третьей партии. В первой партии 8 %, во второй – 5 %, в третьей – 3 % бракованных ламп. Наудачу выбирается одна лампа. Определить вероятность того, что выбранная лампа бракованная. Готовое решение задачи

4108. Имеется 1400 ламп, 500 принадлежит первой партии, 400 – второй партии, 500 – третьей партии. В первой партии 2 %, во второй – 3 %, в третьей – 4 % бракованных ламп. Наудачу выбирается одна лампа. Определить вероятность того, что выбранная лампа бракованная. Готовое решение задачи

4109. Имеется 1500 ламп, 200 принадлежит первой партии, 500 – второй партии, 800 – третьей партии. В первой партии 3 %, во второй – 4 %, в третьей – 6 % бракованных ламп. Наудачу выбирается одна лампа. Определить вероятность того, что выбранная лампа бракованная. Готовое решение задачи

4110. Имеется 1600 ламп, 300 принадлежит первой партии, 800 – второй партии, 500 – третьей партии. В первой партии 4 %, во второй – 7 %, в третьей – 2 % бракованных ламп. Наудачу выбирается одна лампа. Определить вероятность того, что выбранная лампа бракованная. Готовое решение задачи

4111. Имеется 1700 ламп, 800 принадлежит первой партии, 600 – второй партии, 700 – третьей партии. В первой партии 5 %, во второй – 8 %, в третьей – 7 % бракованных ламп. Наудачу выбирается одна лампа. Определить вероятность того, что выбранная лампа бракованная. Готовое решение задачи

4112. Имеется 1000 ламп, 200 принадлежит первой партии, 300 – второй партии, 500 – третьей партии. В первой партии 6 %, во второй – 5 %, в третьей – 4 % бракованных ламп. Наудачу выбирается одна лампа. Определить вероятность того, что выбранная лампа бракованная. Готовое решение задачи

4113. Имеется 1000 ламп, 350 принадлежит первой партии, 250 – второй партии, 400 – третьей партии. В первой партии 6 %, во второй – 5 %, в третьей – 3 % бракованных ламп. Наудачу выбирается одна лампа. Определить вероятность того, что выбранная лампа бракованная. Готовое решение задачи

4114. Имеется 1200 ламп, 450 принадлежит первой партии, 550 – второй партии, 200 – третьей партии. В первой партии 10 %, во второй – 8 %, в третьей – 6 % бракованных ламп. Наудачу выбирается одна лампа. Определить вероятность того, что выбранная лампа бракованная. Готовое решение задачи

4115. Имеется 1400 ламп, 650 принадлежит первой партии, 350 – второй партии, 400 – третьей партии. В первой партии 9 %, во второй – 2 %, в третьей – 3 % бракованных ламп. Наудачу выбирается одна лампа. Определить вероятность того, что выбранная лампа бракованная. Готовое решение задачи

4116. Стрельба производится по мишеням типа А, В, и С, число которых соответственно относится как 4:5:1. Вероятность попасть в мишень типа А равна 0,9; типа В – 0,85; типа С – 0,95. а) Найти вероятность поражения мишени при одном выстреле, если неизвестно, в мишень какого типа он будет сделан. б) Мишень поражена. Найти вероятность того, что стреляли в мишень типа А. Готовое решение задачи

4117. Стрельба производится по трем мишеням типа А, трём – типа В и двум – типа С. Вероятность попадания в мишень типа А равна 0,4, типа В – 0,1, типа С – 0,15. Найти вероятность поражения мишени при одном выстреле, если неизвестно, в мишень какого типа он будет стрелять. Готовое решение задачи

4118. Стрельба производится по двум мишеням типа А, трем – типа В и двум – типа С. Вероятность попадания в мишень типа А равна 0,5, типа В – 0,4, типа С – 0,1. Найти вероятность поражения мишени при одном выстреле, если неизвестно, в мишень какого типа он был сделан. Готовое решение задачи

4119. Стрельба производится по пяти мишеням типа А, трем - типа В и двум - типа С. Вероятность попадания в мишень типа А равна 0,4, типа В – 0,1; типа С – 0,2. Найти вероятность поражения мишени при одном выстреле, если неизвестно, в мишень какого типа он будет сделан. Готовое решение задачи

4120. Стрельба производится по пяти мишеням типа А, по трем – типа В и по двум – типа С. Вероятность попадания в мишень типа А равна 0,4; типа В – 0,1; типа С – 0,15. Выстрел в одну из мишеней дал попадание. Найти вероятность того, что поражена мишень типа В. Готовое решение задачи

4121. Производится стрельба по мишеням трех типов, из которых пять мишеней типа А, три мишени типа В и три мишени типа С. Вероятность попадания в мишень типа А равна 0,4, в мишень типа В – 0,1, в мишень типа С – 0,15. Найти вероятность того, что: а) мишень будет поражена при одном выстреле, если неизвестно, по мишени какого типа он был сделан; б) при одном выстреле (если неизвестно, по мишени какого типа он сделан) будет поражена мишень типа А. Готовое решение задачи

4122. На четырех станках при одинаковых и независимых условиях изготавливают детали одного наименования. На первом станке изготавливают 15%, на втором – 24%, на третьем 38%, на четвертом – 23% всех деталей. На первом станке вероятность каждой детали быть бездефектной равна 0,68; для остальных станков эти вероятности соответственно равны: 0,74; 0,89; 0,92. Найти вероятность того, что:
1) наугад взятая деталь окажется бездефектной;
2) и эта деталь изготовлена на четвертом станке. Готовое решение задачи

4123. С конвейера сходит в среднем 80 % изделий первого сорта. Сколько изделий необходимо взять, чтобы с вероятностью 0,996 гарантировать, что по абсолютной величине отклонение относительной частоты от вероятности изделия первого сорта не превысит 0,01? Готовое решение задачи

4124. С конвейера сходит в среднем 80 % изделий первого сорта. Сколько изделий необходимо взять, чтобы с вероятностью 0,996 отклонение относительной частоты изделий первого сорта в них от вероятности p=0,8 по абсолютной величине не превосходило 0,02? Готовое решение задачи

4125. На склад магазина поступают изделия, 80% которых первого сорта. Сколько изделий надо взять, чтобы с вероятностью 0,997 можно было бы утверждать, что частота изделий первого сорта будет в пределах от 0,75 и до 0,85? Готовое решение задачи

4126. 80% изделий, поступающих в магазин со склада, высшего сорта. Сколько изделий придется наугад взять со склада для контрольной проверки, чтобы с вероятностью 0,99 можно было бы утверждать: в магазине изделий высшего сорта от 75% до 85%? Готовое решение задачи

4127. Пусть вероятность того, что студент опоздает на лекцию, равна 0,08. Найти наиболее вероятное число опоздавших из 96 студентов. Готовое решение задачи

4128. Компьютерная система содержит 45 одинаковых микроэлементов. Вероятность того, что любой микроэлемент будет работать в заданное время, равна 0,80. Для выполнения некоторой операции требуется, чтобы, по крайней мере, 30 микроэлементов было в рабочем состоянии. Чему равна вероятность того, что операция будет выполнена успешно? Готовое решение задачи

4129. Компьютерная система содержит 50 одинаковых микрочипов. Вероятность того, что любой микрочип будет работать в заданное время, равна 0,9. Для выполнения некоторой операции требуется, чтобы, по крайней мере, 30 микрочипов было в рабочем состоянии.
а) Чему равна вероятность того, что операция будет выполнена успешно?
б) Чему равна вероятность того, что будут работать 47 микрочипов? Готовое решение задачи

4130. Электростанция совхоза дает ток 2100 электролампам. Вероятность включения для каждой лампы вечером 0,7. Найти вероятность того, что в наудачу взятый вечер число включенных ламп будет колебаться в пределах от 1450 до 1500. Готовое решение задачи

4131. Электростанция обслуживает сеть с 10000 лампами, вероятность включения каждой из них вечером равна 0,6. Определите вероятность того, что число одновременно включенных ламп будет лежать между 5900 и 6100. Готовое решение задачи

4132. Электростанция обслуживает сеть, в которой 2000 ламп, вероятность включения каждой из них в зимний вечер равна 0,8. Вероятность того, что число одновременно включенных ламп будет более 1800, можно определить с помощью теоремы Муавра-Лапласа. Готовое решение задачи

4133. Электростанция обслуживает сеть с 10000 лампами, вероятность включения каждой из которых вечером равна 0,4225. Определить вероятность того, что число одновременно включенных ламп будет 4300. Готовое решение задачи

4134. Районная электростанция обеспечивает сеть с 30000 лампами, вероятность включения каждой из которых вечером равна 0,6. Определить вероятность того, что число одновременно включенных в вечернее время ламп будет находится между 15000 и 17000. Готовое решение задачи

4135. Районная электростанция обеспечивает сеть с 10000 лампами, вероятность включения каждой из которых вечером равна 0,6, Определить вероятность того, что число одновременно включенных в вечернее время ламп будет находиться между 5900 и 6100. Готовое решение задачи

4136. В урне находится 8 шаров: 2 белых и 6 черных. Наудачу извлекается один шар и возвращается обратно. Каким должно быть число испытаний, чтобы с вероятностью 0,95 можно было утверждать, что абсолютное отклонение частоты появления белого шара от вероятности его появления была меньше 0,03? Готовое решение задачи

4137. Выход цыплят в инкубаторе составляет в среднем 75%. Оценить вероятность того, что из 8000 заложенных в инкубатор яиц вылупится от 5950 до 6050 (включительно) цыплят. Готовое решение задачи

4138. Вывод цыплят в инкубаторе составляет 75% от числа заложенных яиц. Оценить вероятность того, что из 1000 заложенных яиц вылупится от 720 до 780 цыплят. Готовое решение задачи

4139. Выход цыплят в инкубаторе составляет 75 % от числа заложенных яиц. Оценить вероятность того, что из 1000 заложенных яиц вылупятся: а) ровно 750 цыплят; б) от 720 до 780 цыплят. Готовое решение задачи

4140. Вероятность появления событий в каждом испытании равна 0,26. Найти вероятность того, что в 350 испытаниях событие наступит от 60 до 90. Готовое решение задачи

4141. Найти вероятность того, что событие А наступит ровно 60 раз в 230 испытаниях, если вероятность появления этого события в каждом испытании равна 0,3. Готовое решение задачи

4142. Найти вероятность того, что событие А наступит ровно 80 раз в 240 испытаниях, если вероятность появления этого события в каждом испытании равна 0,4. Готовое решение задачи

4143. Найти вероятность того, что событие А наступит ровно 70 раз в 260 испытаниях, если вероятность появления этого события в каждом испытании равна 0,5. Готовое решение задачи

4144. Найти вероятность того, что событие А наступит ровно 50 раз в 320 испытаниях, если вероятность появления этого события в каждом испытании равна 0,6. Готовое решение задачи

4145. Найти вероятность того, что событие А наступит ровно 60 раз в 300 испытаниях, если вероятность появления этого события в каждом испытании равна 0,7. Готовое решение задачи

4146. Найти вероятность того, что событие А наступит ровно 40 раз в 150 испытаниях, если вероятность появления этого события в каждом испытании равна 0,8. Готовое решение задачи

4147. Найти вероятность того, что событие А наступит ровно 50 раз в 150 испытаниях, если вероятность появления этого события в каждом испытании равна 0,7. Готовое решение задачи

4148. Найти вероятность того, что событие А наступит ровно 60 раз в 150 испытаниях, если вероятность появления этого события в каждом испытании равна 0,6. Готовое решение задачи

4149. Найти вероятность того, что событие А наступит ровно 50 раз в 100 испытаниях, если вероятность появления этого события в каждом испытании равна 0,6. Готовое решение задачи

4150. Найти вероятность того, что событие А наступит ровно 90 раз в 180 испытаниях, если вероятность появления этого события в каждом испытании равна 0,8. Готовое решение задачи

4151. Вероятность появления события в каждом из 100 независимых испытаниях постоянна и равна 0,5. Найти вероятность того, что событие появится ровно 55 раз. Готовое решение задачи

4152. Вероятность появления события в каждом из 100 независимых испытаний равна 0,9. Найти вероятность того, что событие появится ровно 96 раз. Готовое решение задачи

4153. Найти вероятность того, что событие А наступит 1100 раз в 2500 испытаниях, если вероятность появления этого события в каждом испытании равна 0,5. Готовое решение задачи

4154. Найти вероятность того, что событие А наступит 1300 раз в 2000 испытаниях, если вероятность появления этого события в одном испытании равна 0,7. Готовое решение задачи

4155. Найти вероятность того, что событие А наступит ровно 1850 раз в 2500 испытаниях, если вероятность появления этого события в каждом испытании равна 0,75. Готовое решение задачи

4156. Найти вероятность того, что событие А наступит ровно 1900 раз в 2500 испытаниях, если вероятность появления этого события в каждом испытании равна 0,7. Готовое решение задачи

4157. Найти вероятность того, что событие В наступит ровно 150 раз в 270 испытаниях, если вероятность появления этого события в каждом испытании ровно 0,5. Готовое решение задачи

4158. Вероятность появления события А в отдельном испытании равна 0,6. Найти вероятность того, что при 150 испытаниях событие А произойдет 80 раз. Готовое решение задачи

4159. Вероятность появления события А в отдельном испытании равна 0,8. Найти вероятность того, что при 100 испытаниях событие А произойдет 85 раз. Готовое решение задачи

4160. Вероятность появления события А в отдельном испытании равна 0,8. Найти вероятность того, что при 160 испытаниях событие А произойдет 120 раз. Готовое решение задачи

4161. Найти вероятность того, что событие А наступит ровно 80 раз в 300 испытаниях, если вероятность появления этого события в каждом испытании равна 0,3. Готовое решение задачи

4162. Найти вероятность того, что при 300 испытаниях событие наступит ровно 100 раза, если вероятность его появления в каждом испытании равна 0,6. Готовое решение задачи

4163. Найти вероятность того, что событие А появится в 2100 независимых испытаниях не менее 1469 раз, если вероятность его появления в каждом испытании равна 0,7. Готовое решение задачи

4164. Вероятность появления события в каждом из 100 независимых испытаний постоянна и равна 0,5. Найти вероятность того, что событие появится от 60 до 80 раз. Готовое решение задачи

4165. Вероятность наступления события А р = 0,55. Найти вероятность того, что событие А наступит в 1800 испытаниях от 810 до 840 раз. Готовое решение задачи

4166. Вероятность наступления события А в единичном испытании равна 0,8
a. Найти вероятность, что А наступит 330 раз в серии из 400 испытаний;
б. Найти вероятность, что А наступит от 280 до 300 раз в серии из 360 испытаний. Готовое решение задачи

4167. Вероятность появления события в каждом из независимых испытаний равна p=0,3. Найти число испытаний n, при котором наивероятнейшее число появлений события в этих испытаниях равно 36. Готовое решение задачи

4168. Вероятность наступления события А в каждом из 1000 испытаний равна 0,8. Найти вероятность появления события А от 700 до 800 раз в этих испытаниях. Готовое решение задачи

4169. Вероятность наступления события в каждом из независимых испытаний равна 0,8. Найти вероятность того, что в 1000 испытаниях событие наступит от 800 до 900 раз. Готовое решение задачи

4170. Пользуясь теоремой Лапласа, найти вероятность появления события не менее 342 и не более 378 раз, если общее число независимых испытаний равно 600 и вероятность появления этого события в отдельном испытании равна 0,6. Готовое решение задачи

4171. Вероятность появления события в каждом из 100 независимых испытаний постоянна и равна 0,8. Найти вероятность того, что событие появится не менее 85 раз и не более 93 раз. Готовое решение задачи

4172. Вероятность появления события в каждом из 160 независимых испытаний постоянна и равна 0,8. Найти вероятность того, что событие появится не менее 120 раз и не более 150 раз. Готовое решение задачи

4173. В коробке находятся 6 новых и 2 израсходованные батарейки. Какова вероятность того, что две вынутые из коробки наудачу батарейки окажутся новыми? Готовое решение задачи

4174. Вероятность появления события в каждом из 150 независимых испытаний равна 0,5. Найти вероятность того, что событие появится: а) не менее 75 раз и не более 100 раз; б) не более 70 раз. Готовое решение задачи

4175. Вероятность появления события в каждом из 100 независимых испытаний равна 0,4. Найти вероятность того, что событие появится: а) не менее 50 раз и не более 90 раз; б) не более 75 раз. Готовое решение задачи

4176. Вероятность появления события в каждом из 120 независимых испытаний равна 0,7. Найти вероятность того, что событие появится: а) не менее 60 раз и не более 110 раз; б) не более 60 раз. Готовое решение задачи

4177. Вероятность появления события в каждом из 100 независимых испытаний равна 0,8. Найти вероятность того, что событие появится: а) не менее 60 раз и не более 70 раз; б) не более 72 раз. Готовое решение задачи

4178. Вероятность появления события в каждом из 100 независимых испытаний равна 0,3. Найти вероятность того, что событие появится: а) не менее 75 раз и не более 90 раз; б) не более 65 раз. Готовое решение задачи

4179. Вероятность появления события в каждом из 100 независимых испытаний равна 0,7. Найти вероятность того, что событие появится: а) не менее 65 раз и не более 90 раз; б) не более 50 раз. Готовое решение задачи

4180. Вероятность появления события в каждом из 100 независимых испытаний равна 0,6. Найти вероятность того, что событие появится: а) не менее 60 раз и не более 80 раз; б) не более 50 раз. Готовое решение задачи

4181. Вероятность появления события в каждом из 200 независимых испытаний равна 0,7. Найти вероятность того, что событие появится: а) не менее 60 раз и не более 100 раз; б) не более 50 раз. Готовое решение задачи

4182. Вероятность появления события в каждом из 150 независимых испытаний равна 0,8. Найти вероятность того, что событие появится: а) не менее 70 раз и не более 100 раз; б) не более 40 раз. Готовое решение задачи

4183. Вероятность появления события в каждом из 120 независимых испытаний равна 0,4. Найти вероятность того, что событие появится: а) не менее 80 раз и не более 100 раз; б) не более 60 раз. Готовое решение задачи

4184. В соревнованиях участвовало 600 спортсменов. Вероятность выигрыша для каждого из них составляла в среднем 0,35. Определить вероятность того, что число выигравших находится в пределах от 210 до 270 человек. Готовое решение задачи

4185. По статистическим данным в Омской области каждая вторая семья имеет дачный участок. Найти вероятность того, что из 1000 случайно выбранных семей дачный участок имеют 480 семей. Готовое решение задачи

4186. Всхожесть семян составляет 80%. Найти вероятность того, что из 2500 посеянных семян взойдет: а) ровно 1950; б) по крайней мере 1950 семян. Готовое решение задачи

4187. Вероятность положительного результата при химическом анализе 0,75. Найти вероятность того, что из 400 анализов положительный результат получится: а) в 300; б) не более, чем в 320 анализах. Готовое решение задачи

4188. Вероятность положительного результата при анализе качества молока составляет 0,85. Найти вероятность того, что из 500 анализов положительный результат получится: а) в 400; б) не более чем в 430 анализах. Готовое решение задачи

4189. Всхожесть семян составляет 70 %. Найти вероятность того, что из 4000 посеянных семян взойдет: а) 2800 семян; б) не менее 2800 семян. Готовое решение задачи

4190. Всхожесть семян данного сорта растений составляет 70 %. Найти наивероятнейшее число всхожих семян в партии из 240 семян? Готовое решение задачи

4191. Всхожесть семян составляет в среднем 80%. Найти наивероятнейшее число всхожих семян среди 9 шт. Готовое решение задачи

4192. Вероятность пройти через некоторый заболоченный участок не промочив ноги равна 0,6. Найти вероятность того, что из 220 человек не промочат ноги от 120 до 133 человек, предполагая, что прохожие не используют опыт друг друга. Готовое решение задачи

4193. Вероятность пройти через некоторый заболоченный участок не промочив ноги, равна 0,6. Найти вероятность того, что из 300 человек не промочат ноги от 150 до 200 человек. Предполагая, что прохожие не используют опыт друг друга. Готовое решение задачи

4194. В районном отделении Сбербанка хранят вклады 80% работающих на заводе. Какова вероятность того, что из 900 наудачу выбранных работников завода в этом отделении Сбербанка хранят вклады: а) от 600 до 700 человек; б) 750 человек? Готовое решение задачи

4195. В отделении Сбербанка микрорайона пользуются банкоматом 20% населения из близлежащих домов. Какова вероятность того, что из 500 наудачу выбранных жителей микрорайона в этом отделении Сбербанка пользуются банкоматом:
а) 90 человек;
б) от 80 до 130 человек;
в) более 120 человек? Готовое решение задачи

4196. Вероятность поражения мишени при одном выстреле равна р=0,6. Сколько нужно произвести выстрелов, чтобы с вероятностью 0,933 отклонение относительной частоты попадания от вероятности р по абсолютной величине не превзошло 0,01? Готовое решение задачи

4197. Вероятность поражения мишени при одном выстреле равно 0,6. Сколько нужно произвести выстрелов, чтобы с вероятностью 0,993 отклонение относительной частоты попадания от вероятности р по абсолютной величине не превзошло 0,04? Готовое решение задачи

4198. Вероятность поражения мишени при одном выстреле равна р=0,2. Сколько нужно произвести выстрелов, чтобы с вероятностью 0,9879 отклонение относительной частоты попадания от вероятности р по абсолютной величине не превзошло 0,01? Готовое решение задачи

4199. Вероятность поражения мишени при одном выстреле равна р=0,75. Сколько нужно произвести выстрелов, чтобы с вероятностью 0,8904 отклонение относительной частоты попадания от вероятности р по абсолютной величине не превзошло 0,01? Готовое решение задачи

4200. Вероятность попадания в мишень равна 0,3. Сколько нужно произвести выстрелов для того, чтобы с вероятностью 0,986 отклонение относительной частоты от вероятности p=0,3, не превысило 0,02? Готовое решение задачи

4001. В магазин поступают однотипные изделия с трех заводов, причем 1-ый завод поставляет 50% изделий, 2-й завод – 30%, 3-й завод – 20%. Среди изделий 1-го завода 70% первосортных, среди изделий 2-го – 80%, 3-го – 90%. Куплено одно изделие. Оно оказалось первосортным. Определить вероятность того, что купленное изделие выпущено 1-м заводом. Готовое решение задачи

4002. В магазин поступают однотипные изделия с трех заводов, причем i-й (i=1,2,3) завод поставляет m_i процентов изделий (50%, 30%, 20%). Среди изделий i-го завода n_i процентов первосортных (70%, 80%, 90%). Куплено одно изделие. Оно оказалось первосортным. Определить вероятность того, что купленное изделие выпущено 2-м заводом. Готовое решение задачи

4003. В магазин поступают однотипные изделия с трех заводов, причем i-й (i=1,2,3) завод поставляет m_i процентов изделий (m₁=50%, m₂=30%, m₃=20%). Среди изделий i-го завода n_i процентов первосортных (70%, 80%, 90%). Куплено одно изделие. Оно оказалось первосортным. Определить вероятность того, что купленное изделие выпущено 3-м заводом. Готовое решение задачи

4004. В магазин поступают однотипные изделия с трех заводов, причем 1-ый завод поставляет 60% изделий, 2-й завод – 20%, 3-й завод – 20%. Среди изделий 1-го завода 70% первосортных, среди изделий 2-го – 80%, 3-го – 90%. Куплено одно изделие. Оно оказалось первосортным. Определить вероятность того, что купленное изделие выпущено 1-м заводом. Готовое решение задачи

4005. В магазин поступают однотипные изделия с трех заводов, причем i-й (i=1,2,3) завод поставляет m_i процентов изделий (60%, 20%, 20%). Среди изделий i-го завода n_i процентов первосортных (70%, 80%, 90%). Куплено одно изделие. Оно оказалось первосортным. Определить вероятность того, что купленное изделие выпущено 2-м заводом. Готовое решение задачи

4006. В магазин поступают однотипные изделия с трех заводов, причем i-й (i=1,2,3) завод поставляет m_i процентов изделий (m₁=60%, m₂=20%, m₃=20%). Среди изделий i-го завода n_i процентов первосортных (70%, 80%, 90%). Куплено одно изделие. Оно оказалось первосортным. Определить вероятность того, что купленное изделие выпущено 3-м заводом. Готовое решение задачи

4007. В магазин поступают однотипные изделия с трех заводов, причем 1-ый завод поставляет 40% изделий, 2-й завод – 30%, 3-й завод – 30%. Среди изделий 1-го завода 80% первосортных, среди изделий 2-го – 80%, 3-го – 90%. Куплено одно изделие. Оно оказалось первосортным. Определить вероятность того, что купленное изделие выпущено 1-м заводом. Готовое решение задачи

4008. В магазин поступают однотипные изделия с трех заводов, причем i-й (i=1,2,3) завод поставляет m_i процентов изделий (40%, 30%, 30%). Среди изделий i-го завода n_i процентов первосортных (80%, 80%, 90%). Куплено одно изделие. Оно оказалось первосортным. Определить вероятность того, что купленное изделие выпущено 2-м заводом. Готовое решение задачи

4009. В магазин поступают однотипные изделия с трех заводов, причем i-й (i=1,2,3) завод поставляет m_i процентов изделий (m₁=40%, m₂=30%, m₃=30%). Среди изделий i-го завода n_i процентов первосортных (80%, 80%, 90%). Куплено одно изделие. Оно оказалось первосортным. Определить вероятность того, что купленное изделие выпущено 3-м заводом. Готовое решение задачи

4010. В магазин поступают однотипные изделия с трех заводов, причем 1-ый завод поставляет 40% изделий, 2-й завод – 20%, 3-й завод – 40%. Среди изделий 1-го завода 90% первосортных, среди изделий 2-го – 90%, 3-го – 80%. Куплено одно изделие. Оно оказалось первосортным. Определить вероятность того, что купленное изделие выпущено 1-м заводом. Готовое решение задачи

4011. На складе имеются приборы, изготовленные тремя заводами: 20% приборов изготовлены заводом №1, 50% − заводом №2, 30% − заводом №3. Вероятности того, что в течение года прибору потребуется ремонт для продукции каждого завода соответственно 0,2; 0,1; 0,3. Взятый со склада прибор не имел заводской маркировки и потребовал ремонта в течение года. Каким заводом вероятнее всего был изготовлен этот прибор? Какова вероятность? Готовое решение задачи

4012. 60% проезжающих мимо АЗС автомобилей – грузовые. Из них 20% обычно заезжают для заправки. Из легковых на заправку заезжают 35%. Найти вероятность того, что заехавший на заправку автомобиль – легковой. Готовое решение задачи

4013. Число грузовых автомашин, проезжающих по шоссе, на котором стоит бензоколонка, относится к числу легковых машин, проезжающих по тому же шоссе как 3:2. Вероятность того, что будет заправляться грузовая машина, равна 0,1; для легковой машины эта вероятность равна 0,2. К бензоколонке подъехала для заправки машина. Найти вероятность того, что это грузовая машина Готовое решение задачи

4014. По шоссе, возле которого стоит автозаправочная станция, проезжают грузовики, автобусы и легковые машины; их соотношение равно 2:3:5. Вероятность того, что будет заправляться грузовик, равна 0,3; для автобусов и легковушек вероятности заправки равны соответственно 0,2 и 0,1. Какова вероятность того, что проезжающий по шоссе автомобиль заедет на заправку? На заправку заехал автомобиль. Какова вероятность того, что это грузовик? Готовое решение задачи

4015. Число грузовых автомашин, проезжающих по шоссе, на котором стоит бензоколонка, относится к числу легковых, проезжающих по тому же шоссе, как 3:5. Известно, что в среднем одна из 30 грузовых и две из 50 легковых машин подъезжают к бензоколонке для заправки. Чему равна вероятность того, что: а) подъехавшая к бензоколонке машина будет заправляться; б) на заправке стоит легковая автомашина; в) на заправке стоит грузовая машина? Готовое решение задачи

4016. Число грузовых автомобилей, проезжающих по шоссе, на котором стоит бензоколонка, относится к числу легковых машин, проезжающих по тому же шоссе как 4:3. Вероятность того, что будет заправляться грузовая машина, равна 0,4; для легковой машины эта вероятность равна 0,1. К бензоколонке подъехала для заправки машина. Найти вероятность того, что это грузовая машина. Готовое решение задачи

4017. Число грузовых автомашин, проезжающих по шоссе, на котором стоит бензоколонка, относится к числу легковых, проезжающих по тому же шоссе, как 2:3. Известно, что в среднем одна из тридцати грузовых и две из пятидесяти легковых машин подъезжают к бензоколонке для заправки. Чему равна вероятность того, что:
а) к бензоколонке подъехала грузовая машина, и она будет заправляться;
б) к бензоколонке подъехала легковая машина, и она будет заправляться;
в) подъехавшая к бензоколонке машина будет заправляться. Готовое решение задачи

4018. Число грузовых автомашин, проезжающих по шоссе, на котором стоит бензоколонка, относится к числу легковых машин, проезжающих по тому же шоссе как 13:11. Вероятность того, что будет заправляться грузовая машина, равна 0,1; для легковой машины эта вероятность равна 0,2. К бензоколонке подъехала для заправки машина. Найти вероятность того, что это грузовая машина. Готовое решение задачи

4019. Число грузовых автомашин, проезжающих по шоссе, на котором стоит бензоколонка, относится к числу легковых машин, проезжающих по тому же шоссе как 11:2. Вероятность того, что будет заправляться грузовая машина, равна 0,1; для легковой машины эта вероятность равна 0,2. К бензоколонке подъехала для заправки машина. Найти вероятность того, что это грузовая машина. Готовое решение задачи

4020. Число грузовых автомашин, проезжающих по шоссе, на котором стоит бензоколонка, относится к числу легковых машин, проезжающих по тому же шоссе как 3:3. Вероятность того, что будет заправляться грузовая машина, равна 0,1, для легковой машины эта вероятность равна 0,2. К бензоколонке подъехала для заправки машина. Найти вероятность того, что это грузовая машина. Готовое решение задачи

4021. В магазин поступают однотипные изделия с трех заводов, причем i-й (i=1,2,3) завод поставляет m_i процентов изделий (40%, 20%, 40%). Среди изделий i-го завода n_i процентов первосортных (90%, 90%, 80%). Куплено одно изделие. Оно оказалось первосортным. Определить вероятность того, что купленное изделие выпущено 2-м заводом. Готовое решение задачи

4022. В магазин поступают однотипные изделия с трех заводов, причем i-й (i=1,2,3) завод поставляет m_i процентов изделий (m₁=40%, m₂=20%, m₃=40%). Среди изделий i-го завода n_i процентов первосортных (90%, 90%, 80%). Куплено одно изделие. Оно оказалось первосортным. Определить вероятность того, что купленное изделие выпущено 3-м заводом. Готовое решение задачи

4023. В магазин поступают однотипные изделия с трех заводов, причем 1-ый завод поставляет 70% изделий, 2-й завод – 20%, 3-й завод – 10%. Среди изделий 1-го завода 70% первосортных, среди изделий 2-го – 80%, 3-го – 90%. Куплено одно изделие. Оно оказалось первосортным. Определить вероятность того, что купленное изделие выпущено 1-м заводом. Готовое решение задачи

4024. В магазин поступают однотипные изделия с трех заводов, причем i-й (i=1,2,3) завод поставляет m_i процентов изделий (70%, 20%, 10%). Среди изделий i-го завода n_i процентов первосортных (70%, 80%, 90%). Куплено одно изделие. Оно оказалось первосортным. Определить вероятность того, что купленное изделие выпущено 2-м заводом. Готовое решение задачи

4025. В магазин поступают однотипные изделия с трех заводов, причем i-й (i=1,2,3) завод поставляет m_i процентов изделий (m₁=70%, m₂=20%, m₃=10%). Среди изделий i-го завода n_i процентов первосортных (70%, 80%, 90%). Куплено одно изделие. Оно оказалось первосортным. Определить вероятность того, что купленное изделие выпущено 3-м заводом. Готовое решение задачи

4026. В магазин поступают однотипные изделия с трех заводов, причем 1-ый завод поставляет 60% изделий, 2-й завод – 10%, 3-й завод – 30%. Среди изделий 1-го завода 80% первосортных, среди изделий 2-го – 90%, 3-го – 80%. Куплено одно изделие. Оно оказалось первосортным. Определить вероятность того, что купленное изделие выпущено 1-м заводом. Готовое решение задачи

4027. В магазин поступают однотипные изделия с трех заводов, причем i-й (i=1,2,3) завод поставляет m_i процентов изделий (60%, 10%, 30%). Среди изделий i-го завода n_i процентов первосортных (80%, 90%, 80%). Куплено одно изделие. Оно оказалось первосортным. Определить вероятность того, что купленное изделие выпущено 2-м заводом. Готовое решение задачи

4028. В магазин поступают однотипные изделия с трех заводов, причем i-й (i=1,2,3) завод поставляет m_i процентов изделий (m₁=60%, m₂=10%, m₃=30%). Среди изделий i-го завода n_i процентов первосортных (80%, 90%, 80%). Куплено одно изделие. Оно оказалось первосортным. Определить вероятность того, что купленное изделие выпущено 3-м заводом. Готовое решение задачи

4029. В магазин поступают однотипные изделия с трех заводов, причем 1-ый завод поставляет 50% изделий, 2-й завод – 20%, 3-й завод – 30%. Среди изделий 1-го завода 90% первосортных, среди изделий 2-го – 80%, 3-го – 90%. Куплено одно изделие. Оно оказалось первосортным. Определить вероятность того, что купленное изделие выпущено 1-м заводом. Готовое решение задачи

4030. В магазин поступают однотипные изделия с трех заводов, причем i-й (i=1,2,3) завод поставляет m_i процентов изделий (50%, 20%, 30%). Среди изделий i-го завода n_i процентов первосортных (90%, 80%, 90%). Куплено одно изделие. Оно оказалось первосортным. Определить вероятность того, что купленное изделие выпущено 2-м заводом. Готовое решение задачи

4031. Число грузовых автомашин, проезжающих по шоссе, на котором стоит бензоколонка, относится к числу легковых машин как 3:7. Вероятность того, что на данной бензоколонке будет заправляться грузовая автомашина, равна 0,1, а легковая – 0,2. Найти вероятность того, что для заправки к бензоколонке подъедет грузовая машина. Готовое решение задачи

4032. Число грузовых автомашин, проезжающих по шоссе, на котором стоит бензоколонка, относится к числу легковых машин как 2:8. Вероятность того, что на данной бензоколонке будет заправляться грузовая автомашина, равна 0,1, а легковая – 0,2. Найти вероятность того, что для заправки к бензоколонке подъедет грузовая машина. Готовое решение задачи

4033. Число иномарок, проезжающих мимо бензозаправки, относится к числу отечественных машин как 2:3. Вероятность того, что машина заедет на заправку, для иномарки равна 0,2, для отечественной машины – 0,1. Найти вероятность того, что проезжающая машина заедет на заправку. Готовое решение задачи

4034. Число грузовых автомобилей проезжающих по шоссе, на котором стоит бензоколонка относится к числу легковых машин проезжающих по тому же шоссе как 3:2. Известно, что в среднем одна из 30 грузовых и 2 из 45 легковых автомашин подъезжают к бензоколонке для заправки. Чему равна вероятность того, что подъехавшая к бензоколонке машина будет заправляться? Готовое решение задачи

4035. Число грузовых машин, проезжающих мимо бензоколонки, относится к числу легковых машин, как 3:2. Известно, что в среднем одна из 30 грузовых и одна из 25 легковых машин остановится для заправки. Найти вероятность того, что проезжающая машина будет заправляться. Готовое решение задачи

4036. Число грузовых машин, проезжающих по шоссе, на котором стоит бензоколонка, относится к числу легковых, проезжающих по тому же шоссе, как 2:1. Известно, что в среднем одна из 30 грузовых и одна из 25 легковых машин подъезжают к бензоколонке для заправки. Найти вероятности следующих событий: а) по шоссе проедет грузовая машина, и она будет заправляться; б) по шоссе проедет легковая машина, и она будет заправляться; в) проезжающая по шоссе машина будет заправляться. Готовое решение задачи

4037. По шоссе мимо заправочной станции проезжает вдвое больше легковых авто, чем грузовиков. Заправляется каждый 10 легковой автомобиль и каждый 20 грузовик. Какова вероятность того, что проезжающий автомобиль будет заправляться? Готовое решение задачи

4038. По шоссе в среднем проезжает легковых машин вдвое больше, чем грузовых. Вероятность того, что легковая машина будет заправляться, равна 0,1 для грузовой машины вероятность, равна 0,2. К бензоколонке для заправки подъехала машина. Найти вероятность того, что это легковая машина. Готовое решение задачи

4039. Легковых автомобилей у бензоколонки проезжает вчетверо больше, чем грузовых машин. Вероятность того, что проезжающая автомашина подъедет к заправке, составляет для грузовой машины 0,05, для легковой – 0,15. а) К месту, где расположена бензоколонка, приближается какая-то машина. Определить вероятность того, что она подъедет к заправке. б) Только что от бензоколонки отъехала заправленная машина. Какова вероятность того, что это был грузовик? Готовое решение задачи

4040. Легковых автомобилей у бензоколонки проезжает вчетверо больше, чем грузовых автомашин. Вероятность того, что проезжающая машина подъедет на заправку составляет для грузовой машины 0,03, для легковой 0,25. К месту, где расположена бензоколонка приближается какая-то машина. Чему равна вероятность того, что она подъедет на заправку? Готовое решение задачи

4041. В магазин поступают однотипные изделия с трех заводов, причем i-й (i=1,2,3) завод поставляет m_i процентов изделий (m₁=50%, m₂=20%, m₃=30%). Среди изделий i-го завода n_i процентов первосортных (90%, 80%, 90%). Куплено одно изделие. Оно оказалось первосортным. Определить вероятность того, что купленное изделие выпущено 3-м заводом. Готовое решение задачи

4042. В магазин поступают однотипные изделия с трех заводов, причем 1-ый завод поставляет 30% изделий, 2-й завод – 30%, 3-й завод – 40%. Среди изделий 1-го завода 70% первосортных, среди изделий 2-го – 70%, 3-го – 80%. Куплено одно изделие. Оно оказалось первосортным. Определить вероятность того, что купленное изделие выпущено 1-м заводом. Готовое решение задачи

4043. В магазин поступают однотипные изделия с трех заводов, причем i-й (i=1,2,3) завод поставляет m_i процентов изделий (30%, 30%, 40%). Среди изделий i-го завода n_i процентов первосортных (70%, 70%, 80%). Куплено одно изделие. Оно оказалось первосортным. Определить вероятность того, что купленное изделие выпущено 2-м заводом. Готовое решение задачи

4044. В магазин поступают однотипные изделия с трех заводов, причем i-й (i=1,2,3) завод поставляет m_i процентов изделий (m₁=30%, m₂=30%, m₃=40%). Среди изделий i-го завода n_i процентов первосортных (70%, 70%, 80%). Куплено одно изделие. Оно оказалось первосортным. Определить вероятность того, что купленное изделие выпущено 3-м заводом. Готовое решение задачи

4045. В магазин поступают однотипные изделия с трех заводов, причем 1-ый завод поставляет 20% изделий, 2-й завод – 40%, 3-й завод – 40%. Среди изделий 1-го завода 90% первосортных, среди изделий 2-го – 70%, 3-го – 80%. Куплено одно изделие. Оно оказалось первосортным. Определить вероятность того, что купленное изделие выпущено 1-м заводом. Готовое решение задачи

4046. В магазин поступают однотипные изделия с трех заводов, причем i-й (i=1,2,3) завод поставляет m_i процентов изделий (20%, 40%, 40%). Среди изделий i-го завода n_i процентов первосортных (90%, 70%, 80%). Куплено одно изделие. Оно оказалось первосортным. Определить вероятность того, что купленное изделие выпущено 2-м заводом. Готовое решение задачи

4047. В магазин поступают однотипные изделия с трех заводов, причем i-й (i=1,2,3) завод поставляет m_i процентов изделий (m₁=20%, m₂=40%, m₃=40%). Среди изделий i-го завода n_i процентов первосортных (90%, 70%, 80%). Куплено одно изделие. Оно оказалось первосортным. Определить вероятность того, что купленное изделие выпущено 3-м заводом. Готовое решение задачи

4048. В магазин поступают однотипные изделия с трех заводов, причем 1-ый завод поставляет 10% изделий, 2-й завод – 50%, 3-й завод – 40%. Среди изделий 1-го завода 70% первосортных, среди изделий 2-го – 90%, 3-го – 80%. Куплено одно изделие. Оно оказалось первосортным. Определить вероятность того, что купленное изделие выпущено 1-м заводом. Готовое решение задачи

4049. В магазин поступают однотипные изделия с трех заводов, причем i-й (i=1,2,3) завод поставляет m_i процентов изделий (10%, 50%, 40%). Среди изделий i-го завода n_i процентов первосортных (70%, 90%, 80%). Куплено одно изделие. Оно оказалось первосортным. Определить вероятность того, что купленное изделие выпущено 2-м заводом. Готовое решение задачи

4050. В магазин поступают однотипные изделия с трех заводов, причем i-й (i=1,2,3) завод поставляет m_i процентов изделий (m₁=10%, m₂=50%, m₃=40%). Среди изделий i-го завода n_i процентов первосортных (70%, 90%, 80%). Куплено одно изделие. Оно оказалось первосортным. Определить вероятность того, что купленное изделие выпущено 3-м заводом. Готовое решение задачи

4051. Из 1000 ламп 100 принадлежит 1-й партии, 250 – 2-й и остальные – 3-й партии. В первой партии 6%, во второй 5%, в третьей 4% бракованных ламп. Наудачу выбирается одна лампа. Определить вероятность того, что выбранная лампа – бракованная. Готовое решение задачи

4052. Из 1000 ламп 170 принадлежит 1-й партии, 540 – 2-й и остальные – 3-й партии. В первой партии 6%, во второй 5%, в третьей 4% бракованных ламп. Наудачу выбирается одна лампа. Определить вероятность того, что выбранная лампа – бракованная. Готовое решение задачи

4053. Из 1000 ламп 430 принадлежит 1-й партии, 180 – 2-й и остальные – 3-й партии. В первой партии 6%, во второй 5%, в третьей 4% бракованных ламп. Наудачу выбирается одна лампа. Определить вероятность того, что выбранная лампа – бракованная. Готовое решение задачи

4054. Из 1000 ламп 520 принадлежит 1-й партии, 390 – 2-й и остальные – 3-й партии. В первой партии 6%, во второй 5%, в третьей 4% бракованных ламп. Наудачу выбирается одна лампа. Определить вероятность того, что выбранная лампа – бракованная. Готовое решение задачи

4055. Из 1000 ламп 360 принадлежит 1-й партии, 600 – 2-й и остальные – 3-й партии. В первой партии 6%, во второй 5%, в третьей 4% бракованных ламп. Наудачу выбирается одна лампа. Определить вероятность того, что выбранная лампа – бракованная. Готовое решение задачи

4056. Из 1000 ламп 700 принадлежит 1-й партии, 90 – 2-й и остальные – 3-й партии. В первой партии 6%, во второй 5%, в третьей 4% бракованных ламп. Наудачу выбирается одна лампа. Определить вероятность того, что выбранная лампа – бракованная. Готовое решение задачи

4057. Из 1000 ламп 240 принадлежит 1-й партии, 610 – 2-й и остальные – 3-й партии. В первой партии 6%, во второй 5%, в третьей 4% бракованных ламп. Наудачу выбирается одна лампа. Определить вероятность того, что выбранная лампа – бракованная. Готовое решение задачи

4058. Из 1000 ламп 80 принадлежит 1-й партии, 710 – 2-й и остальные – 3-й партии. В первой партии 6%, во второй 5%, в третьей 4% бракованных ламп. Наудачу выбирается одна лампа. Определить вероятность того, что выбранная лампа – бракованная. Готовое решение задачи

4059. Из 1000 ламп 630 принадлежит 1-й партии, 230 – 2-й и остальные – 3-й партии. В первой партии 6%, во второй 5%, в третьей 4% бракованных ламп. Наудачу выбирается одна лампа. Определить вероятность того, что выбранная лампа – бракованная. Готовое решение задачи

4060. Из 1000 ламп 500 принадлежит 1-й партии, 320 – 2-й и остальные – 3-й партии. В первой партии 6%, во второй 5%, в третьей 4% бракованных ламп. Наудачу выбирается одна лампа. Определить вероятность того, что выбранная лампа – бракованная. Готовое решение задачи

4061. Мимо бензоколонки в среднем за день проезжает 60% грузовых автомобилей и 40% легковых. Вероятность того, что грузовая машина остановится на заправку, равна 0,2, а для легковой машины эта вероятность равна 0,1. На заправку остановилась машина. Найти вероятность того, что она легковая. Готовое решение задачи

4062. Мимо бензоколонки проезжают легковые и грузовые машины. Среди них 60% грузовых машин. Вероятность того, что проезжающая машина подъедет на заправку, для грузовых машин равна 0,1, а для легковых – 0,2. Проезжающая машина подъехала к бензоколонке на заправку. Найти вероятность того, что это легковая машина. Готовое решение задачи

4063. Мимо автозаправочной станции проезжают легковые и грузовые машины. Среди них грузовых машин 40%. Вероятность того, что проезжающая машина подъедет на заправку, для грузовых машин равна 0,1, а для легковых – 0,2. На заправку подъехала машина. Найти вероятность того, что она грузовая. Готовое решение задачи

4064. Мимо бензоколонки проезжают легковые и грузовые автомобили. Среди них 40% легковых. Вероятность того, что проезжающая машина подъедет на заправку для легковых равна 0,2, а для грузовых – 0,1. К бензоколонке на заправку подъехала машина. Найти вероятность того, что она грузовая. Готовое решение задачи

4065. Мимо бензоколонки проезжают легковые и грузовые машины. Среди них грузовых машин 45%. Вероятность того, что проезжающая машина подъедет на заправку для грузовых машин равна 0,2, а для легковых – 0,3. К бензоколонке подъехала на заправку машина. Найти вероятность того, что она легковая. Готовое решение задачи

4066. Легковых машин возле бензоколонки проезжает в 2 раза больше, чем грузовых. Вероятность того, что легковая машина подъедет на заправку, равна 0,2, а грузовая 0,1.
а) к бензоколонке подъезжает автомашина, какова вероятность того, что она заедет на заправку.
б) только что от бензоколонки отъехал автомобиль, какова вероятность, что автомобиль легковой. Готовое решение задачи

4067. Количество грузовых машин, проезжающих по шоссе, на котором стоит автозаправочная станция, относится к количеству легковых, проезжающих по тому же шоссе, как 5:2. Вероятность того, что проезжающая грузовая машина будет заправляться горючим, равна 0,02. Для легковой машины эта вероятность равна 0,05. Найти вероятности событий:
1. Случайным образом выбранная проезжающая автомашина будет заправляться горючим (событие A).
2. Подъехавшая на заправку автомашина – грузовая (событие H1). Готовое решение задачи

4068. Число грузовых машин, проезжающих по шоссе, на котором стоит автозаправочная станция, относится к количеству легковых, проезжающих по тому же шоссе, как 5:2. Вероятность того, что проезжающая грузовая машина будет заправляться горючим, равна 0,04. Для легковой машины эта вероятность равна 0,07. Найти вероятности следующих событий: а) проезжающая машина будет заправляться горючим; б) подъехавшая на заправку машина – грузовая. Готовое решение задачи

4069. Количество грузовых машин, проезжающих по шоссе, на котором стоит автозаправочная станция, относится к количеству легковых, проезжающих по тому же шоссе, как 5:3. Вероятность того, что проезжающая грузовая машина будет заправляться горючим, равна 0,05. Для легковой машины эта вероятность равна 0,06. Найти вероятности следующих событий: а) проезжающая машина будет заправляться горючим; б) подъехавшая на заправку машина – легковая. Готовое решение задачи

4070. Мимо бензоколонки проезжает 35 грузовых и 25 легковых машин. Вероятность того, что грузовая машина заправится равна 0,7, а легковая – 0,3. Найти вероятность того, что проезжающая мимо бензоколонки машина заправится. Готовое решение задачи

4071. Из 1000 ламп 810 принадлежит 1-й партии, 70 – 2-й и остальные – 3-й партии. В первой партии 6%, во второй 5%, в третьей 4% бракованных ламп. Наудачу выбирается одна лампа. Определить вероятность того, что выбранная лампа – бракованная. Готовое решение задачи

4072. Из 1000 ламп 450 принадлежит 1-й партии, 280 – 2-й и остальные – 3-й партии. В первой партии 6%, во второй 5%, в третьей 4% бракованных ламп. Наудачу выбирается одна лампа. Определить вероятность того, что выбранная лампа – бракованная. Готовое решение задачи

4073. Из 1000 ламп 270 принадлежит 1-й партии, 640 – 2-й и остальные – 3-й партии. В первой партии 6%, во второй 5%, в третьей 4% бракованных ламп. Наудачу выбирается одна лампа. Определить вероятность того, что выбранная лампа – бракованная. Готовое решение задачи

4074. Из 1000 ламп 380 принадлежит 1-й партии, 470 – 2-й и остальные – 3-й партии. В первой партии 6%, во второй 5%, в третьей 4% бракованных ламп. Наудачу выбирается одна лампа. Определить вероятность того, что выбранная лампа – бракованная. Готовое решение задачи

4075. Из 1000 ламп 640 принадлежит 1-й партии, 80 – 2-й и остальные – 3-й партии. В первой партии 6%, во второй 5%, в третьей 4% бракованных ламп. Наудачу выбирается одна лампа. Определить вероятность того, что выбранная лампа – бракованная. Готовое решение задачи

4076. Из 1000 ламп 160 принадлежит 1-й партии, 570 – 2-й и остальные – 3-й партии. В первой партии 6%, во второй 5%, в третьей 4% бракованных ламп. Наудачу выбирается одна лампа. Определить вероятность того, что выбранная лампа – бракованная. Готовое решение задачи

4077. Из 1000 ламп 590 принадлежит 1-й партии, 200 – 2-й и остальные – 3-й партии. В первой партии 6%, во второй 5%, в третьей 4% бракованных ламп. Наудачу выбирается одна лампа. Определить вероятность того, что выбранная лампа – бракованная. Готовое решение задачи

4078. Из 1000 ламп 620 принадлежит 1-й партии, 190 – 2-й и остальные – 3-й партии. В первой партии 6%, во второй 5%, в третьей 4% бракованных ламп. Наудачу выбирается одна лампа. Определить вероятность того, что выбранная лампа – бракованная. Готовое решение задачи

4079. Из 1000 ламп 730 принадлежит 1-й партии, 100 – 2-й и остальные – 3-й партии. В первой партии 6%, во второй 5%, в третьей 4% бракованных ламп. Наудачу выбирается одна лампа. Определить вероятность того, что выбранная лампа – бракованная. Готовое решение задачи

4080. Из 1000 ламп 540 принадлежит 1-й партии, 200 – 2-й и остальные 3-й партии. В первой партии 6%, во второй 5%, в третьей 4% бракованных ламп. Наудачу выбирается одна лампа. Определить вероятность того, что выбранная лампа – бракованная. Готовое решение задачи

4081. Возле бензоколонки, стоящей на шоссе, проезжает в среднем 80% грузовых и 20% легковых автомашин. Вероятность того, что будет заправляться грузовая машина, равна 0,05, для легковой эта вероятность равна 0,1. Найти вероятность того, что выбранная наудачу машина будет заправляться. Готовое решение задачи

4082. В таксопарке число новых машин и старых относится как 3:5. Вероятность поломки новой машины равна 0,2 а старой 0,4. Машина на линии сломалась. Какова вероятность, что это машина старая? Готовое решение задачи

4083. В таксопарке число новых машин и старых относится как 3:5. Вероятность поломки новой машины 0,25, а старой – 0,4. Какова вероятность, что машина на линии сломается? Готовое решение задачи

4084. На автобазе имеется 80 грузовых и 20 легковых автомашин. Вероятность того, что грузовая машина неисправна, равна 0,08, а легковая – 0,05. Найти вероятность того, что наудачу по номеру вызванная автомашина окажется исправной. Готовое решение задачи

4085. На автобазе имеется 60 грузовых и 40 легковых автомашин. Вероятность того, что грузовая машина неисправна, равна 0,08, а легковая – 0,05. Найти вероятность того, что наудачу по номеру вызванная автомашина окажется исправной легковой. Готовое решение задачи

4086. 80% холодильников производятся на оборонных предприятиях и 20% – на гражданских. Брак оборонных заводов составляет 5%, гражданских – 12%. Купленный холодильник имеет брак. Какова вероятность того, что он произведен на оборонном заводе? Готовое решение задачи

4087. На сборку поступило 7 коробок однотипных деталей: три коробки изготовлены заводом №1, в которых детали высшего качества составляют 78%, и четыре коробки изготовлены заводом №2, в которых детали высшего качества составляют 92%. Сборщик взял наугад одну из коробок и вынул из нее деталь. Найти вероятность того, что:
1) выбранная деталь высшего качества;
2) деталь выбрана из коробки, поступившей с завода №2. Готовое решение задачи

4088. Стрельба производится по пяти мишеням типа А, восьми типа В, семи типа С. Вероятность попадания в мишень типа А равна 0,6, типа В – 0,24, типа С – 0,45. Найти вероятность поражения мишени при одном выстреле, если неизвестно, в мишень какого типа он будет сделан. Какова вероятность того, что выстрел был сделан в мишень типа С? Готовое решение задачи

4089. Стрельба произведена по 5 мишеням типа А, 3 – типа В, 2 – типа С. Вероятность попадания в мишень типа А равна 0,4, типа В – 0,15, типа С – 0,7. Выстрел дал попадание. Какова вероятность того, что стреляли по мишени типа С? Готовое решение задачи

4090. Стрельба производится по мишеням типа А, В, С, число которых соответственно относятся, как 5:3:2. Вероятность попадания в мишень типа А равна 0,4; типа В – 0,1; типа С – 0,15. Найти вероятность поражения мишени при одном выстреле, если неизвестно в мишень какого типа он будет сделан. Готовое решение задачи

4091. Из 1000 ламп 90 принадлежит 1-й партии, 690 – 2-й и остальные – 3-й партии. В первой партии 6%, во второй 5%, в третьей 4% бракованных ламп. Наудачу выбирается одна лампа. Определить вероятность того, что выбранная лампа – бракованная. Готовое решение задачи

4092. Из 1000 ламп 220 принадлежит 1-й партии, 550 – 2-й и остальные – 3-й партии. В первой партии 6%, во второй 5%, в третьей 4% бракованных ламп. Наудачу выбирается одна лампа. Определить вероятность того, что выбранная лампа – бракованная. Готовое решение задачи

4093. Из 1000 ламп 290 принадлежит 1-й партии, 700 – 2-й и остальные – 3-й партии. В первой партии 6%, во второй 5%, в третьей 4% бракованных ламп. Наудачу выбирается одна лампа. Определить вероятность того, что выбранная лампа – бракованная. Готовое решение задачи

4094. Из 1000 ламп 350 принадлежит 1-й партии, 440 – 2-й и остальные – 3-й партии. В первой партии 6%, во второй 5%, в третьей 4% бракованных ламп. Наудачу выбирается одна лампа. Определить вероятность того, что выбранная лампа – бракованная. Готовое решение задачи

4095. Из 1000 ламп 470 принадлежит 1-й партии, 360 – 2-й и остальные – 3-й партии. В первой партии 6%, во второй 5%, в третьей 4% бракованных ламп. Наудачу выбирается одна лампа. Определить вероятность того, что выбранная лампа – бракованная. Готовое решение задачи

4096. Из 1000 ламп 680 принадлежит 1-й партии, 230 – 2-й и остальные – 3-й партии. В первой партии 6%, во второй 5%, в третьей 4% бракованных ламп. Наудачу выбирается одна лампа. Определить вероятность того, что выбранная лампа – бракованная. Готовое решение задачи

4097. Из 1000 ламп 710 принадлежит 1-й партии, 160 – 2-й и остальные – 3-й партии. В первой партии 6%, во второй 5%, в третьей 4% бракованных ламп. Наудачу выбирается одна лампа. Определить вероятность того, что выбранная лампа – бракованная. Готовое решение задачи

4098. Из 1000 ламп 180 принадлежит 1-й партии, 270 – 2-й и остальные – 3-й партии. В первой партии 6%, во второй 5%, в третьей 4% бракованных ламп. Наудачу выбирается одна лампа. Определить вероятность того, что выбранная лампа – бракованная. Готовое решение задачи

4099. Из 1000 ламп 260 принадлежит 1-й партии, 620 – 2-й и остальные – 3-й партии. В первой партии 6%, во второй 5%, в третьей 4% бракованных ламп. Наудачу выбирается одна лампа. Определить вероятность того, что выбранная лампа – бракованная. Готовое решение задачи

4100. Из 1000 ламп 650 принадлежит 1-й партии, 140 – 2-й и остальные – 3-й партии. В первой партии 6%, во второй 5%, в третьей 4% бракованных ламп. Наудачу выбирается одна лампа. Определить вероятность того, что выбранная лампа – бракованная. Готовое решение задачи

3901. В ящике имеются детали трех типов: 40 деталей первого типа; 50 – второго и 60 – третьего, причем окрашенные среди них составляют, соответственно, 20%, 40% и 60%. а) Найти вероятность того, что наудачу извлеченная из ящика деталь окажется окрашенной. б) Наудачу извлеченная деталь оказалась окрашенной. Найти вероятность того, что это деталь второго типа. Готовое решение задачи

3902. В ящике имеется деталей 3-х типов. Из них 30-первого 20-второго и 50-третьего. Среди деталей первого типа 20% окрашенных, второго типа 30%, третьего типа 40%. Найти вероятность того, что на удачу извлеченная деталь окажется окрашенной. Готовое решение задачи

3903. Сборщик получил 3 ящика деталей: в первом ящике 40 деталей, из них 20 окрашенных; во втором – 50, из них 10 окрашенных; в третьем – 30 деталей, из них 12 окрашенных. Найти вероятность того, что наудачу извлеченная деталь из наудачу взятого ящика окажется окрашенной. Готовое решение задачи

3904. На предприятии, изготавливающем замки, первый цех производит 20%; второй – 50%; третий – 30% всех замков. Бракованная продукция для этих цехов составляет соответственно 5%; 4%; 2%. Найти вероятность того, что случайно отобранный замок будет бракованным. Готовое решение задачи

3905. На предприятии, изготовляющем замки, первый цех производит 20%; второй-50%; третий-30%. Бракованная продукция для этих цехов составляет соответственно 5%,4%,2%. а) найти вероятность того, что случайно выбранный замок окажется бракованным. б) случайно выбранный замок оказался бракованным. Вероятнее всего, в каком цехе он изготовлен? Готовое решение задачи

3906. На предприятии, изготавливающем замки, первый цех производит 25%, второй – 35%, третий – 40% всех замков. Брак составляет соответственно 5%, 4% и 2%. Найти вероятность того, что: а) случайно выбранный замок является дефектным; б) этот дефектный замок был изготовлен в третьем цехе. Готовое решение задачи

3907. На предприятии изготовляют замки. Первый цех производит 25, второй-35, третий-40% всех замков. Брак составляет соответственно 5%, 4% и 2%.
а) найти вероятность того, что выбранный замок является дефектным.
б) Случайно выбранный замок является дефектным. Какова вероятность, что он изготовлен в 1 цехе. Готовое решение задачи

3908. На предприятии, изготовляющем окна, первый цех производит 30%, второй 20%, третий 50% всех окон. Брак составляет соответственно 3%, 2% и 4%. Какова вероятность того, что случайно выбранное окно окажется дефектным? Готовое решение задачи

3909. На фабрике изготовляются болты, первая машина производит 30%, вторая 25%, третья 45% всех изделий. Брак в их продукции составляется соответственно 2%,1%,3%. Найти вероятность того, что случайно выбранный болт окажется дефектным. Готовое решение задачи

3910. На фабрике, изготовляющей болты, первая машина производит 30%, вторая 25%, третья 45% всех изделий. Брак в их продукции составляется, соответственно, 2%, 1%, 3%. Найдите вероятность того, что случайно выбранный болт окажется стандартным. Готовое решение задачи

3911. На фабрике, изготавливающей болты, первая машина производит 25%, вторая – 35%, третья – 40% всех изделий. В их продукции брак составляет соответственно 5%, 4%, 2%. Случайно выбранный болт оказался дефектным. Какова вероятность того, что он сделан на третьей машине? Готовое решение задачи

3912. На предприятии, изготовляющем болты, первая машина производит 30%, вторая 25%, третья 45% всех изделий. Брак в их продукции составляет соответственно 2%, 1%, 3%. Найти вероятность того, что случайно выбранный болт, произведен а) первой, б) второй и в) третьей машинами, оказался бракованным. Готовое решение задачи

3913. На фабрике, изготавливающей болты, первая машина производит 25%, вторая – 35%, третья – 40% всех болтов. В их продукциях брак составляет соответственно 5, 4 и 7 %. а) Найти вероятность того, что случайно выбранный болт оказался дефектным. б) Случайно выбранный болт оказался дефектным. Найти вероятность того, что он изготовлен первой машиной. Готовое решение задачи

3914. На трех станках при одинаковых и независимых условиях изготавливаются детали одного наименования. На первом станке изготавливается 10%, на втором – 30%, а на третьем 60% всех деталей. Для каждой детали вероятность быть бездефектной равна 0,7, если она изготовлена на первом станке; 0,8, если она изготовлена на втором станке; 0,9, если она изготовлена на третьем станке. Найти вероятность того, что наугад взятая деталь окажется бездефектной. Готовое решение задачи

3915. На трех станках при одинаковых и независимых условиях изготовляются детали одного наименования. На первом станке изготовляют 10%, на втором – 30%, на третьем – 60% всех деталей. Вероятность каждой детали быть бездефектной равна 0,7, если она изготовлена на первом станке, 0,8 – если на втором станке, и 0,9 – если на третьем станке. Наугад взятая деталь оказалась бездефектной. Найти вероятность того, что она изготовлена на 2 станке. Готовое решение задачи

3916. На трех станках при одинаковых и независимых условиях изготавливаются детали одного наименования. На первом станке изготавливают 14%, на втором – 34%, на третьем – 52% всех деталей. Вероятность каждой детали быть бездефектной равна 0,53, если она изготовлена на первом станке, 0,77 – если она изготовлена на втором станке, и 0,85 – если на третьем. Найти вероятность того, что наугад взятая деталь окажется бездефектной. Готовое решение задачи

3917. На склад поступают изделия трех заводов. Продукция первого завода составляет 2000 изделий, второго – 3000, третьего – 1000. Известно, что средний процент нестандартного изделия первого завода равен 4, второго – 2, третьего – 1. Найти вероятность того, что случайно взятое изделие на складе бракованное. Готовое решение задачи

3918. На склад поступают изделия 3-х заводов. Продукция первого завода составляет 2000 изделий, второго 3000, третьего 1000. Известно, что средний процент нестандартных изделий первого завода равен 4, второго – 2, третьего – 1. Известно также, что наугад взятое на складе изделие бракованное. Найти вероятность того, что это изделие первого завода. Готовое решение задачи

3919. На склад поступило 1500 изделий с первой фабрики и 2000 изделий со второй. Известно, что средний процент нестандартных изделий среди продукции первой фабрики равен 3%, второй – равен 2%. Найти вероятность того, что наудачу взятое со склада изделие будет нестандартным. Готовое решение задачи

3920. Вся продукция цеха проверяется двумя контролерами, причем первый контролер проверяет 55 % изделий, а второй – остальные. Вероятность того, что первый контролер пропустит нестандартное изделие, равна 0,01, второй – 0,02. Взятое наудачу изделие, маркированное как стандартное, оказалось нестандартным. Найти вероятность того, что это изделие проверялось вторым контролером. Готовое решение задачи

3921. Среди 350 механизмов 160 первого, 110 – второго, 80 – третьего сорта. Вероятность брака среди механизмов первого сорта 0,01, среди второго сорта 0,02, среди третьего сорта 0,04. Берется один механизм. Определить вероятность того, что механизм исправный. Готовое решение задачи

3922. В партии механизмов 50% первого сорта, 40% второго сорта и 10% третьего сорта. Брак среди механизмов каждого сорта составляет соответственно 2%, 4% и 7%. Механизм оказался бракованным. Какова вероятность, что он первого сорта? Готовое решение задачи

3923. Два завода производят одинаковую продукцию, причем первый дает 80%, а второй – 20%. Брак первого завода составляет 3%, второго – 12%. Взятый наугад образец оказался бракованным. Какова вероятность, что он сделан на втором заводе? Готовое решение задачи

3924. Два завода производят одинаковую продукцию, причем первый дает 70%, а второй 30%. Брак первого составляет 3%, второго 12%. Взятый наугад образец оказался бракованным. Какова вероятность того, что он сделан на втором заводе? Готовое решение задачи

3925. Два завода выпускают однотипную продукцию. Производительность первого завода на 20% выше производительности второго. Процент брака в продукции первого завода составляет 3%, для второго 1%. Из общей продукции выбирается наугад одно изделие. Найдите вероятность того, что оно не будет бракованным. Готовое решение задачи

3926. Два завода выпускают телевизоры. Первый из них делает 70% всей продукции, второй 30%, причем 90% продукции первого завода и 85% второго – высшего качества. а) найти вероятность того, что наугад взятый телевизор – высшего качества. б) выбранный наугад телевизор оказался высшего качества. Какова вероятность того, что он изготовлен на первом заводе? Готовое решение задачи

3927. Два завода выпускают холодильники. Первый из них делает 60% всей продукции, второй – 40%, причем 80% продукции первого завода и 90% второго – высшего качества. а) Найти вероятность того, что наугад взятый холодильник высшего качества. б) Выбранный наугад холодильник оказался высшего качества. Какова вероятность того, что он изготовлен на втором заводе? Готовое решение задачи

3928. Два завода производят холодильники одной и той же марки, причем первый завод выпускает продукции вдвое больше, чем второй. Первый завод производит в среднем 70% холодильников высшего качества, а второй – 80%. Выбранный наугад холодильник оказался высшего качества. Найти вероятность того, что холодильник изготовлен на первом заводе. Готовое решение задачи

3929. Три завода изготавливают одинаковые изделия. Первый завод производит 20% общей продукции, второй – 30%, третий – 50%. Вероятность изделию первого завода оказаться бракованным – 0,2, изделию второго завода – 0,1, изделию третьего завода – 0,05. 1) Какова вероятность того, что наудачу выбранное изделие окажется бракованным? 2) Какова вероятность того, что оно изготовлено третьим заводом? Готовое решение задачи

3930. Три вагоностроительных завода выпускают одинаковые изделия, причем первый завод производит 50%, второй – 20%, а третий – 30% всей продукции. Первый завод выпускает 1% брака, второй завод – 2% и третий – 3%. Наудачу отобранный вагон оказался с браком. Найти вероятность того, что вагон произведен вторым заводом. Готовое решение задачи

3931. Сколькими способами можно выбрать из группы 9 мальчиков и 8 девочек а) трех человек одного пола, б) двух мальчиков и 1 девочки? Готовое решение задачи

3932. Есть три завода, производящих одну и ту же продукцию. При этом 1-й завод производит 25%, 2-й завод – 35% и 3-й завод – 40% всей производимой продукции. Брак составляет 5% от продукции 1-го завода, 3% от продукции 2-го и 4% от продукции 3-го завода. Вся продукция смешивается и поступает в продажу. Найти: а) вероятность купить бракованное изделие; б) условную вероятность того, что купленное изделие изготовлено 1-м заводом, если это изделие бракованное. Готовое решение задачи

3933. Есть три завода, производящих одну и ту же продукцию. При этом первый завод производит 50%, второй завод – 30% и третий завод – 20% всей производимой продукции. Брак составляет 2% от продукции 1-го завода, 3% от продукции 2-го и 4% от продукции 3-го завода. Вся продукция смешивается и поступает в продажу. Найти условную вероятность того, что купленное изделие изготовлено первым заводом, если это изделие бракованное. Готовое решение задачи

3934. Часы одной марки изготовляются на трех заводах и поступают в магазин. Первый завод производит 20 % всей продукции, второй – 30 %, третий – 50 %. В продукции первого завода спешат 5% всех часов, второго – 3%, третьего – 2%. Какова вероятность того, что купленные в магазине часы спешат? Готовое решение задачи

3935. Часы изготавливаются на трех заводах и поступают в магазин. Первый завод производит 40 % продукции, второй – 45 %, третий – 15 %. В продукции первого завода спешат 80 % часов, второго – 70 %, третьего – 90 %. Какова вероятность того, что купленные часы не спешат? Если купленные часы спешат, то на каком заводе они вероятнее всего изготовлены? Готовое решение задачи

3936. Поступающие в магазин часы изготовляются на трёх заводах. Первый завод производит 40 % продукции, второй 15 %, третий – 45 %. Среди часов первого завода спешат 80 %, второго завода – 90 %, третьего – 70 %. Какова вероятность того, что купленные наудачу часы спешат? Готовое решение задачи

3937. Часы изготавливаются на 3-х заводах и поступают в магазин. Первый завод производит 40% продукции, второй – 45%, третий – 15%. В продукции первого завода спешат 80% часов, второго – 70%, третьего – 90%. Какова вероятность того, что купленные часы спешат? Готовое решение задачи

3938. Часы изготавливаются на трех заводах и поступают в магазин. Первый завод производит 40% поступающей продукции, второй – 45%, третий – 15%. В продукции первого завода спешат 80% часов, у второго – 70%, у третьего – 90%. Купленные в этом магазине часы спешат. Какова вероятность того, что они произведены на первом заводе? Готовое решение задачи

3939. Часы изготавливаются на трех заводах и поступают в магазин. Первый завод производит 40% всей продукции, второй – 35%, третий – 25%. Из продукции первого завода спешат 60% часов, у второго – 70%, у третьего – 40%. Какова вероятность того, что купленные часы спешат? Готовое решение задачи

3940. Часы изготавливаются на трех заводах и поступают в магазин. Первый завод производит 40% всей продукции, второй – 35%, третий – 25%. Из продукции первого завода спешат 10 % часов, у второго – 15 %, у третьего – 20 %. Какова вероятность того, что купленные часы спешат? Готовое решение задачи

3941. Часы изготавливаются на трех заводах и поступают в магазин. Первый завод производит 30% всей продукции, второй – 35%, третий – 35%. Из продукции первого завода спешат 10% часов, у второго – 15%, у третьего – 20%. Какова вероятность того, что купленные часы спешат и выпущены на втором заводе? Готовое решение задачи

3942. Поступающие в магазин часы изготавливаются на трех заводах. Первый завод производит 40% продукции, второй – 45%, третий – 15%. В продукции первого завода 80% часов спешат, второго – 70%, третьего – 90%.
1. Какова вероятность того, что купленные наудачу часы спешат?
2. Известно, что купленные наудачу часы спешат. Найти вероятность того, что они произведены на первом заводе. Готовое решение задачи

3943. Часы изготавливаются на трех заводах и поступают в магазин. Первый завод производит 40% продукции, второй – 45%, третий – 15%. В продукции первого завода спешат 20% часов, второго – 30% и третьего – 10%. Найти вероятность того, что купленные часы спешат. Готовое решение задачи

3944. Часы, поступающие в магазин, производятся тремя заводами: с первого поступает 70%, со второго-20%, с третьего-10% всех изделий. Процент брака на каждом из заводов составляет соответственно 3%, 2% и 4%. Найти: 1) вероятность того, что купленные часы бракованные; 2) вероятность того, что эти бракованные часы изготовлены на 2-м заводе. Готовое решение задачи

3945. В часовой магазин поступают часы с трёх фабрик, причём с первой фабрики поступает 40%, со второй – 35%, а с третьей – 25%. Вероятность брака на первой фабрике 0,06, на второй – 0,07, а на третьей – 0,08. Выбранные часы оказались бракованными. Какова вероятность того, что эти часы а) с первой фабрики? б) со второй фабрики? в) с третьей фабрики? Готовое решение задачи

3946. В часовую мастерскую поступают в среднем 40% часов с дефектом А, 25% с дефектом В и 35% с дефектом С. Вероятность ремонта часов с дефектом А равна 0,6, с дефектом B – 0,7, с дефектом С – 0,8. Найти вероятность того, что: а) часы, поступившие в ремонт, будут полностью отремонтированы; б) полностью отремонтированные часы имели дефект А. Готовое решение задачи

3947. В часовую мастерскую поступают в среднем 40% часов с дефектом А, 25% с дефектом В и 35% с дефектом С. Вероятность ремонта часов с дефектом А равна 0,6, с дефектом В–0,5 с дефектом С–0,8. Часы, поступившие в ремонт, полностью отремонтировали. Найти вероятность того, что у часов был дефект С. Готовое решение задачи

3948. В часовую мастерскую поступают в среднем 40% часов с дефектом А, 25% с дефектом В и 35% с дефектом С. Вероятность ремонта часов с дефектом А равна 0,5, с дефектом В–0,6, с дефектом С–0,7. Найти вероятность того, что полностью отремонтированные часы имели дефект А. Готовое решение задачи

3949. Электролампы изготавливаются на трех заводах. Первый производит 45% общего количества электроламп, поступающих в магазин, второй – 40% и третий – 15%. Продукция первого завода содержит 90% стандартных ламп, второго – 80%, а третьего – 95%. Найти вероятность того, что купленная в магазине лампа окажется стандартной. Готовое решение задачи

3950. Электролампы изготавливаются на 3 заводах. Первый завод производит 45% общего количества электроламп, второй – 40%, третий – 15%. Продукция первого завода содержит 70% стандартных ламп, второго – 80%, третьего – 85. В магазины поступает продукция всех трех заводов.
1) Какова вероятность, что купленная в магазине лампа окажется стандартной?
2) Чему равна вероятность того, что лампа изготовлена на втором заводе, если известно, что она стандартная? Готовое решение задачи

3951. Электролампы изготавливают на трех заводах. Первый завод производит 35 % общего количества электроламп, второй – 50 % и третий – 15 %. Продукция первого завода содержит 70 % стандартных ламп, второго – 80 % и третьего – 90 %. В магазин поступает продукция всех трех заводов. Какова вероятность того, что а) наудачу взятая лампа является стандартной; б) стандартная электролампа изготовлена на втором заводе? Готовое решение задачи

3952. Электролампы изготавливаются на трех заводах. Первый завод производит 40% общего количества электроламп, второй 50%, третий 10%. Продукция первого завода содержит 75% стандартных ламп, второго 85%, третьего 90%. Какова вероятность того, что купленная в магазине лампа окажется стандартной? Готовое решение задачи

3953. Электролампы, поступающие в магазин, изготавливают на 3-х заводах. Первый завод производит 20% от общего количества электроламп, второй 55% и третий 25%. Продукция первого содержит 95% стандартных ламп, второго 80% и третьего 90%. Какова вероятность того, что купленная в магазине лампа является стандартной? Готовое решение задачи

3954. Электролампы изготавливают на трех заводах. Первый производит 45% общего количества электроламп, второй – 40%, третий – 15%. Продукция первого завода содержит 30% энергосберегающих ламп, второго-20%, третьего-25%. В магазин поступает продукция всех трех заводов. Какова вероятность, что купленная в магазине лампа окажется энергосберегающей? Готовое решение задачи

3955. В магазин поступают электролампы трех заводов. Первый завод производит 45% всей продукции, второй 40% и третий 15%. Продукция первого завода содержит 70% стандартных ламп, второго 80%, третьего 81%. Купленная в магазине лампа оказалась стандартной. Какова вероятность, что она сделана на первом заводе? Готовое решение задачи

3956. Электролампы изготавливаются на трех заводах. 1-ый завод производит 30% общего количества ламп, 2-й – 55%, а 3-й – остальную часть. Продукция 1-го завода содержит 1% бракованных ламп, 2-го – 1,5%, 3-го – 2%. В магазин поступает продукция всех трех заводов. Купленная лампа оказалась с браком. Какова вероятность того, что она произведена 2-м заводом? Готовое решение задачи

3957. Электролампы изготавливаются на трёх заводах. Первый завод производит 30% общего количества электроламп, второй – 25%, а третий – остальную часть. Продукция первого завода содержит 1% бракованных электроламп, второго – 1,5%, третьего – 2%. В магазин поступает продукция всех трёх заводов. Купленная в магазине лампа оказалась бракованной. Какова вероятность того, что она произведена первым заводом? Готовое решение задачи

3958. Электролампы изготавливаются на двух заводах, причем первый производит 60% общего количества, второй – 40%. Продукция первого завода содержит 70% ламп высшего сорта, второго – 80%. В магазин поступает продукция с двух заводов. Купленная лампа оказалась не высшего сорта. Найти вероятность того, что эта лампа изготовлена на первом заводе. Готовое решение задачи

3959. Электролампы изготовляются на двух заводах. Первый завод производит 60% общего количества электроламп, второй – 40%. Продукция первого завода содержит 70% стандартных ламп, второго – 80%. В магазин поступает продукция обоих заводов. Какова вероятность того, что купленная в магазине лампа окажется стандартной? Готовое решение задачи

3960. Электролампы изготавливаются на двух заводах. Первый завод производит 45% общего количества электроламп, второй – 55%. Продукция первого завода содержит 90% стандартных ламп, второго – 80%. В магазин поступает продукция всех двух заводов. Какова вероятность того, что купленная в магазине лампа окажется стандартной? Готовое решение задачи

3961. В магазин поступают электролампы, изготовленные на двух заводах, причём первый завод поставляет 60% от общего количества электроламп. Продукция первого завода содержит 10% брака, второго – 15%. Какова вероятность того, что купленная в магазине стандартная лампа изготовлена на втором заводе? Готовое решение задачи

3962. В магазин поступили электролампы, произведенные двумя заводами. Среди них 80% изготовлены первым заводом, а остальные – вторым. Известно, что 10% ламп 1-го завода и 20% ламп 2-го завода содержат скрытый дефект. Вероятность приобрести в этом магазине лампу без дефекта равна Готовое решение задачи

3963. В магазин поступили электролампы, произведенные двумя заводами. Среди них 70% изготовлены 1-м заводом, а остальные – 2-м. Известно, что 3% ламп 1-го завода и 5% ламп 2-го завода не удовлетворяют стандарту. Какова вероятность, что взятая наудачу лампа будет стандартной? Готовое решение задачи

3964. Электролампы, поступающие в магазин, изготавливают на трех заводах. Первый завод производит 60% от общего количества электроламп, второй 25% и третий 15%. Продукция первого завода содержит 85% стандартных ламп, второго 90% и третьего 70%. Какова вероятность того, что купленная в магазине лампа является стандартной? Готовое решение задачи

3965. В продажу поступает однотипная продукция с трех заводов. Брак соответственно составляет 6%, 2%, 9 %. Первый завод поставляет 40% продукции, второй – 25%, третий – 35%. Наудачу извлекают одно изделие.
1) Какова вероятность приобрести доброкачественное изделие;
2) Каким заводом вероятнее всего произведено приобретенное бракованное изделие. Готовое решение задачи

3966. В продажу поступает однотипная продукция с трех заводов. Брак соответственно составляет 6, 6, 11 %. Первый завод поставляет 40% продукции, второй – 25%, третий – 35%. Наудачу извлекают одно изделие.
1) Какова вероятность приобрести доброкачественное изделие.
2) Каким заводом вероятнее всего произведено приобретенное бракованное изделие. Готовое решение задачи

3967. В продажу поступает однотипная продукция с трех заводов. Брак соответственно составляет 2, 2, 9%. Первый завод поставляет 40% продукции, второй – 25%, третий – 35%. Наудачу извлекают одно изделие.
1) Какова вероятность приобрести доброкачественное изделие.
2) Каким заводом вероятнее всего произведено приобретенное бракованное изделие Готовое решение задачи

3968. В продажу поступает однотипная продукция с трех заводов. Брак соответственно составляет 6%, 6%, 15 %. Первый завод поставляет 40% продукции, второй – 25%, третий – 35%. Наудачу извлекают одно изделие.
1) Какова вероятность приобрести бракованное изделие.
2) Каким заводом вероятнее всего произведено приобретенное доброкачественное изделие. Готовое решение задачи

3969. В продажу поступает однотипная продукция с трех заводов. Брак соответственно составляет 1%, 2%, 12%. Первый завод поставляет 40% продукции, второй – 25%, третий – 35%. Наудачу извлекают одно изделие.
1) Какова вероятность приобрести бракованное изделие.
2) Каким заводом вероятнее всего произведено приобретенное доброкачественное изделие. Готовое решение задачи

3970. В продажу поступает однотипная продукция с трёх заводов. Брак на каждом заводе составляет 5, 5, 7 %. Первый завод поставляет 25% продукции, второй – 30%, третий – 45% продукции. Наудачу извлечено одно изделие.
а) Какова вероятность извлечь бракованное изделие?
б) Каким заводом вероятнее всего произведено извлечённое доброкачественное изделие? Готовое решение задачи

3971. В продажу поступает однотипная продукция с трех заводов. Брак соответственно составляет 3%, 1%, 8%. Первый завод поставляет 40% продукции, второй – 25%, третий – 35%. Наудачу извлекают одно изделие.
1) Какова вероятность приобрести бракованное изделие.
2) Каким заводом вероятнее всего произведено приобретенное доброкачественное изделие. Готовое решение задачи

3972. В продажу поступает однотипная продукция с трех заводов. Брак соответственно составляет 2, 5, 10 %. Первый завод поставляет 40% продукции, второй – 25%, третий – 35%. Наудачу извлекают одно изделие.
1) Какова вероятность приобрести бракованное изделие.
2) Каким заводом вероятнее всего произведено приобретенное доброкачественное изделие. Готовое решение задачи

3973. В продажу поступает однотипная продукция с трех заводов. Брак соответственно составляет 4%, 4%, 11%. Первый завод поставляет 40% продукции, второй – 25%, третий – 35%. Наудачу извлекают одно изделие.
1) Какова вероятность приобрести бракованное изделие.
2) Каким заводом вероятнее всего произведено приобретенное доброкачественное изделие. Готовое решение задачи

3974. В продажу поступает однотипная продукция с трех заводов. Брак соответственно составляет 4%, 5%, 9%. Первый завод поставляет 40% продукции, второй – 25%, третий – 35%. Наудачу извлекают одно изделие.
1) Какова вероятность приобрести бракованное изделие.
2) Каким заводом вероятнее всего произведено приобретенное доброкачественное изделие. Готовое решение задачи

3975. В продажу поступает однотипная продукция с трех заводов. Брак соответственно составляет 5%, 2%, 8%. Первый завод поставляет 40% продукции, второй – 25%, третий – 35%. Наудачу извлекают одно изделие.
1) Какова вероятность приобрести бракованное изделие.
2) Каким заводом вероятнее всего произведено приобретенное доброкачественное изделие. Готовое решение задачи

3976. В продажу поступает однотипная продукция с трех заводов. Брак соответственно составляет 2%, 3%, 7%. Первый завод поставляет 40% продукции, второй – 25%, третий – 35%. Наудачу извлекают одно изделие.
1) Какова вероятность приобрести бракованное изделие.
2) Каким заводом вероятнее всего произведено приобретенное доброкачественное изделие. Готовое решение задачи

3977. В продажу поступает однотипная продукция с трех заводов. Брак соответственно составляет 3%, 6%, 6%. Первый завод поставляет 40% продукции, второй – 25%, третий – 35%. Наудачу извлекают одно изделие.
1) Какова вероятность приобрести бракованное изделие.
2) Каким заводом вероятнее всего произведено приобретенное доброкачественное изделие. Готовое решение задачи

3978. В продажу поступает однотипная продукция с трех заводов. Брак соответственно составляет 6, 2, 16%. Первый завод поставляет 40% продукции, второй – 25%, третий – 35%. Наудачу извлекают одно изделие.
1) Какова вероятность приобрести бракованное изделие.
2) Каким заводом вероятнее всего произведено приобретенное доброкачественное изделие. Готовое решение задачи

3979. В продажу поступает однотипная продукция с трех заводов. Брак соответственно составляет 2, 4, 13%. Первый завод поставляет 40% продукции, второй – 25%, третий – 35%. Наудачу извлекают одно изделие.
1) Какова вероятность приобрести бракованное изделие.
2) Каким заводом вероятнее всего произведено приобретенное доброкачественное изделие. Готовое решение задачи

3980. В продажу поступает однотипная продукция с трех заводов. Брак соответственно составляет 3, 1, 16%. Первый завод поставляет 40% продукции, второй – 25%, третий – 35%. Наудачу извлекают одно изделие.
1) Какова вероятность приобрести бракованное изделие.
2) Каким заводом вероятнее всего произведено приобретенное доброкачественное изделие. Готовое решение задачи

3981. В продажу поступает однотипная продукция с трех заводов. Брак соответственно составляет 2, 6, 7%. Первый завод поставляет 40% продукции, второй – 25%, третий – 35%. Наудачу извлекают одно изделие.
1) Какова вероятность приобрести бракованное изделие.
2) Каким заводом вероятнее всего произведено приобретенное доброкачественное изделие. Готовое решение задачи

3982. Три станка изготавливают делали. Первый производит 20% всей продукции, второй – 30%, третий – 50%. Вероятность того, что с первого станка сойдет нестандартная делать, равна 0,05, со второго – 0,03, с третьего – 0,01. Какова вероятность того, что выбранная наугад деталь окажется нестандартной? Готовое решение задачи

3983. В магазин поступили холодильники, произведенные двумя заводами. Среди них 80% изготовлены 1-м заводом, а остальные – вторым. Известно, что 2% холодильников 1-го завода и 3% холодильников 2-го завода не удовлетворяют стандарту. Какова вероятность, что взятый наудачу холодильник будет стандартным? Готовое решение задачи

3984. В магазине имеются холодильники, произведенные двумя заводами в количественном соотношении 2:9. Вероятность выхода из строя в течение гарантийного срока холодильника, произведенного первым заводом, равна 0,005, а вторым – 0,009. Купленный в магазине холодильник выдержал гарантийный срок. Вычислить вероятность того, что этот холодильник произведен вторым заводом. Готовое решение задачи

3985. В магазине имеются телевизоры с импортными и отечественными трубками в соотношении 2:9. Вероятность выхода из строя в течение гарантийного срока телевизора с импортной трубкой равна 0,005; с отечественной трубкой она равна 0,01. а) Найти вероятность того, что купленный в магазине телевизор выдержит гарантийный срок. б) Купленный телевизор выдержал гарантийный срок. Какова вероятность, что он с отечественной трубкой? Готовое решение задачи

3986. В магазин поступили холодильники трех фирм в количестве 35, 20 и 4 соответственно. Вероятность того, что холодильник не откажет в период гарантийного срока равна: для первой фирмы 0,95; для второй – 0,8; для третьей – 0,9. Купленный холодильник оказался надежным. Найти вероятность того, что этот холодильник изготовлен второй фирмой. Готовое решение задачи

3987. В магазин поступили 20 холодильников "Бирюса", 35 холодильников "Орск", 4 холодильника "Минск". Вероятность того, что холодильник не откажет в период гарантийного срока, равна для "Бирюсы" – 0,8; для "Орска" – 0,9; для "Минска " – 0,95. Покупатель купил один холодильник. Какова вероятность того, что это холодильник марки "Орск", если он оказался надежным? Готовое решение задачи

3988. В магазин поступили соответственно 20, 15 и 10 пальто трех различных фирм. Известно, что доля высококачественных изделий среди продукции первой фирмы в среднем составляет 70%, второй 80% и третьей 60%. Наудачу выбранное пальто оказалось плохим. Найти вероятность того, что оно поставлено второй фирмой. Готовое решение задачи

3989. В магазине имеются телевизоры с импортными и отечественными кинескопами в отношении 8:2. Вероятность выхода из строя в течение гарантийного срока телевизора с импортным кинескопом равна 0,008, с отечественными – 0,01. Найти вероятность того, что купленный в магазине телевизор выдержит гарантийный срок. Готовое решение задачи

3990. В магазине имеются телевизоры с импортными и отечественными кинескопами в отношении 8:2. Вероятность выхода из строя в течение гарантийного срока телевизора с импортным кинескопом равна 0,01, с отечественными – 0,015. Наудачу выбран телевизор. Найти вероятность того, что он выдержит гарантийный срок. Готовое решение задачи

3991. На телевизионном заводе на 40% телевизоров ставятся импортные кинескопы, а на 60% - отечественные. Вероятность того, что телевизор с импортным кинескопом не выйдет из строя из-за отказа кинескопа в течение гарантийного срока, равна 0,98, а аналогичная вероятность для телевизоров с отечественным кинескопом равна 0,82. Купленный телевизор не вышел из строя из-за отказа кинескопа в течение гарантийного срока. Какова вероятность того, что это был телевизор с импортным кинескопом? Готовое решение задачи

3992. На складе телевизионного ателье имеется 70% кинескопов, изготовленных заводом №1, остальные кинескопы изготовлены заводом №2. Вероятность того, что кинескоп не выйдет из строя в течение гарантийного срока службы, равна – 0,8 для кинескопа завода №1, и 0,7 для кинескопа завода №2. Найти вероятность того, что на удачу взятый кинескоп выдержит гарантийный срок службы. Кинескоп выдержал гарантийный срок службы. Найти вероятность того, что он изготовлен заводом №2. Готовое решение задачи

3993. 60% кинескопов, имеющихся на складе телевизионного ателье, изготовлены заводом №1, а остальные – заводом №2. Вероятность того, что кинескоп завода №1 не выйдет из строя в течение гарантийного срока службы, равна 0,9, а для кинескопа завода №2 эта вероятность равна 0,7. Найдите вероятность того, что наугад взятый кинескоп выдержит гарантийный срок. Готовое решение задачи

3994. 30% кинескопов, имеющихся на складе, изготовлены на заводе №1, остальные – на заводе №2. Вероятность того, что кинескоп, изготовленный на заводе №1, не выйдет из строя в течение гарантийного срока службы, равна 0,9, для кинескопов с завода №2 эта вероятность равна 0,8. Случайным образом для проверки со склада выбрали кинескоп, который выдержал гарантийный срок. Определить вероятность того, что его изготовили на заводе №2. Готовое решение задачи

3995. 45% телевизоров, имеющихся в магазине, изготовлены на І-ом заводе, 15% – на ІІ-ом, остальные – на ІІІ-ем заводе. Вероятности того, что телевизоры не потребуют ремонта в течение гарантийного срока, равны 0,96, 0,84, 0,9 соответственно. Найти вероятность того, что купленный наудачу телевизор выдержит гарантийный срок работы. Готовое решение задачи

3996. На складе телевизионного ателье 45% кинескопов, изготовленных заводом №1, 35% – заводом №2, 20% – заводом №3. Вероятность того, что кинескоп не выйдет из строя на протяжении гарантийного срока службы, равна 0,95 для завода №1, 0,98 – для завода №2, 0,88 – для завода №3. Какая вероятность того, что его изготовил завод №2, если взятый наугад кинескоп выдержал гарантийный срок службы? Готовое решение задачи

3997. Из 30 кинескопов, имеющихся в телевизионном ателье, 7 штук произведены заводом № 1, 15 – заводом № 2, восемь – заводом № 3. Вероятность того, что кинескоп изготовленный заводом № 1, в течение гарантийного срока не выйдет из строя, равна 0,95. Для кинескопа завода № 2 такая вероятность равна 0,9, а для завода № 3 – 0,8. Выбранный наудачу кинескоп выдержал гарантийный срок. Найти вероятность того, что это был кинескоп, изготовленный заводом № 3. Готовое решение задачи

3998. Из 30 кинескопов, имеющихся в телевизионном ателье, 7 штук произведены заводом №1, 15 – заводом №2, 8 – заводом №3. Вероятность того, что кинескоп изготовленный заводом №1, в течение гарантийного срока не выйдет из строя, равна 0,92. Для кинескопа завода №2 такая вероятность равна 0,93, а для завода №3 – 0,85. Выбранный наудачу кинескоп выдержал гарантийный срок. Найти вероятность того, что это был кинескоп, изготовленный заводом №1. Готовое решение задачи

3999. Из 25 кинескопов, имеющихся в телевизионном ателье, 5 шт. произведены заводом №1, 12 шт. – заводом №2, и 8 шт. – заводом №3. Вероятность того, что кинескоп, изготовленный заводом №1, в течение гарантийного срока не выйдет из строя, равна 0,95. Для кинескопа завода №2 такая вероятность равна 0,9, а для завода №3 – 0,8. Найти вероятность того, что наудачу взятый кинескоп выдержит гарантийный срок. Готовое решение задачи

4000. На складе имеются приборы, изготовленные тремя заводами; среди них 50% − изготовлены заводом №1, 30% − заводом №2, 20% − заводом №3. Известно, что прибор, изготовляемый заводом №1, может оказаться бракованным с вероятностью 0,05, заводом №2 − с вероятностью 0,10; заводом №3 − c вероятностью 0,15.
а) Найти вероятность того, что взятый наудачу прибор стандартный;
б) Найти вероятность того, что взятый наудачу стандартный прибор изготовлен заводом №2. Готовое решение задачи

3801. Из 50 деталей 18 изготовлены в первом цехе, 14 – во втором, остальные - в третьем. Первый и третий цеха дают продукцию отличного качества с вероятностью 0,75, второй – с вероятностью 0,6. Взятая деталь оказалась отличного качества. Какова вероятность того, что деталь изготовлена во втором цехе? Готовое решение задачи

3802. Из 80 деталей 28 изготовлены в первом цехе, 32 – во втором, остальные в третьем. Первый и третий цеха дают продукцию отличного качества с вероятностью 0,95, второй цех – с вероятностью 0,7. Какова вероятность того, что взятая наудачу деталь будет отличного качества? Готовое решение задачи

3803. В сборочный цех завода поступает 40% деталей из 1-го цеха и 60%; из 2-го цеха. В 1-м цехе 90% производимых деталей стандартные, а во 2-ом – 95%. Найти вероятность того, что наудачу взятая сборщиком деталь окажется стандартной. Готовое решение задачи

3804. В сборочный цех завода поступает 40% деталей из первого цеха и 60% - из второго цеха. В первом цехе производится 90% стандартных деталей, а во втором – 95%. Какова вероятность того, что наудачу взятая сборщиком стандартная деталь изготовлена вторым цехом? Готовое решение задачи

3805. В сборочный цех поступают детали с трех автоматов. Первый автомат дает 5% брака, второй – 3%, третий – 2%. Какова вероятность того, что взятая для сборки деталь стандартная, если в цех поступило 400 деталей с первого автомата, 500 – со второго и 100 – с третьего? Готовое решение задачи

3806. В сборочный цех завода поступают детали с трех автоматов. Первый автомат дает 3 % брака, второй – 1 %, третий – 2 %. Определите вероятность попадания на сборку бракованной детали, если в цех поступило от автоматов соответственно 500, 200 и 300 деталей. Готовое решение задачи

3807. В сборочный цех завода поступили детали с трех автоматов. 1-й автомат дает 3% брака, 2-й – 1%, 3-ий – 2%. Определить вероятность попадания на сборку бракованной детали, если в цех поступило 500 деталей от 1-го автомата, 200 от 2-го и 300 от 3-го. Готовое решение задачи

3808. В сборочный цех завода поступают детали с трех автоматов. Первый автомат дает 1% брака, второй – 2%, третий – 3%. Определить вероятность попадания на сборку небракованной детали, если с каждого автомата в цех поступило соответственно 20, 10, 20 деталей. Готовое решение задачи

3809. На конвейер поступают детали с двух станков. Производительность первого станка в 2 раза больше производительности второго. Вероятность возникновения брака на первом станке равна 0,01, на втором станке – 0,02. а) Найти вероятность того, что наудачу взятая деталь является стандартной б) Взятая деталь оказалась стандартной. Определить вероятность того, что она сделана на первом станке. Готовое решение задачи

3810. На конвейер поступают детали с двух станков с ЧПУ. Производительность первого станка в 2 раза больше производительности второго. Вероятность брака на первом станке 0,01, на втором станке 0,02. Найти вероятность того, что наудачу взятая деталь стандартна. Готовое решение задачи

3811. Два станка производят детали, которые поступают на общий конвейер. Вероятность получения бракованных деталей на первом станке – 0,04, на втором – 0,05. Производительность второго станка вдвое больше производительности первого. Найти вероятность того, что наудачу взятая с конвейера деталь небракованная. Готовое решение задачи

3812. Два станка производят детали, поступающие на общий конвейер. Вероятность брака на первом станке равна 0,04, на втором 0,06. Производительность первого станка втрое больше производительности второго. Найти вероятность того, что наудачу взятая с конвейера деталь небракованная. Готовое решение задачи

3813. Рабочий обслуживает 3 станка, на которых обрабатываются однотипные детали. Вероятность брака для первого станка равна 0,02, для второго – 0,03, для третьего – 0,04. Обработанные детали складываются в один ящик. Производительность первого станка в три раза больше, чем второго, а третьего в два раза меньше, чем второго. Какова вероятность того, что взятая на удачу деталь будет бракованной. Готовое решение задачи

3814. Рабочий обслуживает три станка, на которых обрабатываются однотипные детали. Вероятность брака для первого станка равна 0,02, для второго – 0,03, для третьего – 0,04. Обрабатываемые детали складываются в один ящик. Производительность первого станка в три раза больше, чем второго, а третьего в два раза меньше, чем второго. Из ящика на удачу взята деталь. а) какова вероятность того, что деталь будет бракованной? б) деталь оказалась бракованной. Какова вероятность того, что она произведена на первом станке. Готовое решение задачи

3815. Рабочие обслуживают три станка, на которых обрабатывается однотипные детали. Вероятность изготовления бракованной детали на первом станке равна 0,02, на втором – 0,03, на третьем – 0,04. Обработанные детали складываются в один ящик. Производительность первого станка в три раза больше чем второго, а третьего – в два раза меньше чем второго. Взятая на удачу деталь оказалась бракованной. Найти вероятность того, что она изготовлена на третьем станке. Готовое решение задачи

3816. Рабочий обслуживает 3 станка, на которых обрабатываются однотипные детали. Вероятность брака для первого составляет 0,01, для второго 0,02, для третьего 0,03. Обработанные детали складываются в один ящик. Производительность первого станка в 2 раза больше, чем второго, а третьего в 3 раза меньше, чем второго. Какова вероятность того, что взятая наугад деталь будет бракованная? Готовое решение задачи

3817. Вероятность появления брака при изготовлении изделия на первом станке равна 0,02, на втором – 0,03, на третьем 0,01. Производительность первого станка вдвое больше, чем второго, а производительность третьего втрое больше чем первого. Взятое наудачу изделие оказалось стандартным. Найти вероятность того, что оно изготовлено на третьем станке. Готовое решение задачи

3818. В мастерской на трех станках изготавливаются однотипные детали. Вероятность изготовления детали на первом станке 0,5, на втором – 0,3, на третьем – 0,2. Вероятность изготовления бракованной детали на первом станке равна 0,2; на втором 0,3; на третьем 0,1. Найти вероятность того, что наугад выбранная деталь окажется стандартной. Какова вероятность того, что эта стандартная деталь изготовлена на третьем станке? Готовое решение задачи

3819. В мастерской на трёх станках изготавливаются однотипные детали. Вероятность безотказной работы первого станка равна 0,3, второго – 0,4, третьего – 0,3. Вероятность изготовления бракованной детали на первом станке равна 0,2, на втором – 0,3, на третьем – 0,1. Найти вероятность того, что наугад выбранная деталь окажется стандартной. Готовое решение задачи

3820. Литье в болванках поступает из двух заготовительных цехов: 75% из первого и 25% из второго. При этом материал первого цеха имеет 15% брака, а второго – 20%. Найти вероятность того, что одна взятая наугад болванка окажется стандартной. Готовое решение задачи

3821. Литье в болванках поступает из двух заготовительных цехов: 65 % из первого и 35 % – со второго. При этом материал первого цеха имеет 15 % брака, а второго – 25 %. Найти вероятность того, что одна взятая наугад болванка без дефектов. Готовое решение задачи

3822. Литье в болванках поступает из двух заготовительных цехов: 75% из первого и 25% из второго. При этом материал первого цеха имеет 15% брака, а второго – 20%. Взятая наугад болванка оказалась стандартной. Найти вероятность того, что она была изготовлена первым цехом. Готовое решение задачи

3823. Литье в болванках поступает из двух цехов: 70 % – из первого цеха и 30% – из второго. При этом материал первого цеха имеет 10 % брака, а второго – 20 %. Найти вероятность того, что взятая наугад болванка не имеет дефектов. Готовое решение задачи

3824. Литье в болванках поступает из двух заготовительных цехов: из первого цеха – 70%, из второго цеха 30%. Литье первого цеха имеет 10% брака, литье из второго – 20% брака. Взятая наудачу болванка оказалась без дефекта. Какова вероятность ее изготовления первым цехом? Готовое решение задачи

3825. Литье в болванках поступает из двух заготовительных цехов: 45% из первого цеха, 55% из второго цеха. Литье первого цеха имеет 5% брака, второго 15% брака. Взятая наудачу болванка оказалась без дефекта. Какова вероятность ее изготовления первым цехом? Готовое решение задачи

3826. Литье в болванках поступает из двух заготовительных цехов: 70% из первого и 30% из второго. Брак в работе первого цеха составляет 2%, а второго 3%. Найти вероятность того, что взятая наугад болванка доброкачественная. Готовое решение задачи

3827. Литье в болванках поступает из двух цехов: 60% из первого цеха и 40% из второго. Литье первого цеха имеет 5% брака, второго – 10% брака. Взятая наудачу болванка оказалась без дефекта. Какова вероятность того, что она изготовлена первым цехом? Готовое решение задачи

3828. Литье в болванках поступает из трех цехов: 50% - из первого, 30% - из второго и 20 % из третьего. При этом материал первого цеха имеет 8% брака, второго 6% и третьего 4%. Найти вероятность того, что наудачу взятая болванка не имеет дефектов. Готовое решение задачи

3829. Литье в болванках поступает из трех заготовительных цехов: 60 штук из первого цеха, а из второго и третьего, соответственно, в 2 и 4 раза больше, чем из первого. При этом материал первого цеха имеет 1% брака, второго – 2%, а третьего – 2,5%. Найти вероятность того, что наудачу взятая болванка окажется без дефектов. Готовое решение задачи

3830. Литье в болванках поступают из трех заготовительных цехов: 60 шт. из первого цеха, а из второго и третьего цехов соответственно в два и четыре раза больше, чем из первого. При этом материал первого цеха имеет 10% брака, второго – 20% брака, а третьего – 25%. Найти вероятность того, что наудачу взятая болванка окажется без дефекта. Готовое решение задачи

3831. Литье в болванках поступает из трех заготовительных цехов. Литье из первого цеха имеет 10 % брака; из второго – 20, из третьего – 15 %. Найти вероятность того, что взятая наугад болванка окажется без дефектов. Готовое решение задачи

3832. Имеются три партии ламп по 20, 30, 50 штук в каждой. Вероятность того, что лампы проработают заданное время, равна для каждой партии соответственно 0,7; 0,8; 0,9. Какова вероятность того, что выбранная наудачу лампа из ста данных ламп проработает заданное время? Готовое решение задачи

3833. Имеются 4 партии ламп по 10, 20, 30 и 40 штук в каждой. Вероятность того, что лампы проработают заданное время, равны для каждой партии соответственно 0,6, 0,7, 0,8 и 0,9. Какова вероятность того, что выбранная наудачу лампа из 100 данных ламп проработает заданное время? Готовое решение задачи

3834. Есть три партии электрических лампочек по 20, 30 и 50 штук в каждой. Вероятность того, что эти лампочки проработают заданное время, равна для каждой партии соответственно 0,7; 0,8; 0,9. Какова вероятность того, что выбранная наудачу электрическая лампочка из 100 имеющихся проработает заданное время. Готовое решение задачи

3835. Имеется три партии ламп по 25, 30, 45 штук в каждой соответственно. Вероятность того, что лампы проработают заданное время, равна для каждой партии соответственно 0,7, 0,8 и 0,9. Какова вероятность того, что выбранная наудачу лампа из ста данных ламп проработает заданное время? Готовое решение задачи

3836. Имеются три партии радиоламп, насчитывающих соответственно 10, 40 и 50 штук. Вероятности того, что радиолампа проработает заданное время, равны соответственно для этих партий 0,6; 0,7 и 0,8. Найти вероятность того, что наудачу выбранная лампа из 100 проработает заданное время. Готовое решение задачи

3837. Имеются три партии радиоламп, насчитывающих соответственно 50, 20 и 30 штук. Вероятности того, что радиолампа проработает заданное время, равны соответственно для этих партий 0,8; 0,9 и 0,5. Найти вероятность того, что наудачу выбранная лампа из 100 проработает заданное время. Готовое решение задачи

3838. Имеются три партии радиоламп, насчитывающих соответственно 60, 20 и 20 штук. Вероятности того, что радиолампа проработает заданное время, равны соответственно для этих партий 0,9; 0,7 и 0,8. Найти вероятность того, что наудачу выбранная лампа из 100 проработает заданное время. Готовое решение задачи

3839. Имеются три партии радиоламп, насчитывающих соответственно 20, 70 и 10 штук. Вероятности того, что радиолампа проработает заданное время, равны соответственно для этих партий 0,9; 0,6 и 0,8. Найти вероятность того, что наудачу выбранная лампа из 100 проработает заданное время. Готовое решение задачи

3840. Имеются три партии радиоламп, насчитывающих соответственно 70, 10 и 20 штук. Вероятности того, что радиолампа проработает заданное время, равны соответственно для этих партий 0,9; 0,8 и 0,5. Найти вероятность того, что наудачу выбранная лампа из 100 проработает заданное время. Готовое решение задачи

3841. Имеются три партии радиоламп, насчитывающих соответственно 10, 60 и 30 штук. Вероятности того, что радиолампа проработает заданное время, равны соответственно для этих партий 0,6; 0,5 и 0,8. Найти вероятность того, что наудачу выбранная лампа из 100 проработает заданное время. Готовое решение задачи

3842. Имеются три партии радиоламп, насчитывающих соответственно 40, 40 и 20 штук. Вероятности того, что радиолампа проработает заданное время, равны соответственно для этих партий 0,5; 0,7 и 0,8. Найти вероятность того, что наудачу выбранная лампа из 100 проработает заданное время. Готовое решение задачи

3843. Имеются три партии радиоламп, насчитывающих соответственно 30, 40 и 30 штук. Вероятности того, что радиолампа проработает заданное время, равны соответственно для этих партий 0,6; 0,7 и 0,4. Найти вероятность того, что наудачу выбранная лампа из 100 проработает заданное время. Готовое решение задачи

3844. Имеются три партии радиоламп, насчитывающих соответственно 50, 40 и 10 штук. Вероятности того, что радиолампа проработает заданное время, равны соответственно для этих партий 0,6; 0,8 и 0,6. Найти вероятность того, что наудачу выбранная лампа из 100 проработает заданное время. Готовое решение задачи

3845. Известно, что вероятность изготовления детали высшего качества на первом станке равна 0,92, на втором – 0,8. Изготовленные на обоих станках не рассортированные детали находятся на складе. Среди них деталей, изготовленных на первом станке, в 3 раза больше, чем деталей, изготовленных на втором. Наудачу взятая деталь оказалась бракованной. Найти вероятность того, что она изготовлена на втором станке. Готовое решение задачи

3846. На сборку поступают детали с двух автоматов: с первого – 70%, со второго – 30%. При этом незначительные дефекты с первого автомата в 10% случаев, а со второго – в 20%. Найдите вероятность того, что взятая наудачу деталь имеет незначительный дефект. Готовое решение задачи

3847. 70% деталей, поступающих на сборку, изготовленные 1 автоматом, дают 2% брака, а 30% деталей, поступающих на сборку, изготовленные 2 автоматом, дают 5% брака. Наудачу взятая деталь оказалась бракованной. Какова вероятность того, что на удачу взятая изготовленная деталь, сделана 1 автоматом. Готовое решение задачи

3848. 70% деталей, поступающих на сборку, изготовлены автоматом, дающим 2% брака, а остальные детали автоматом, дающим 5% брака. Наудачу взятая деталь оказалась бракованной. Какова вероятность того, что она изготовлена первым автоматом? Готовое решение задачи

3849. Из поступивших на сборку деталей 70% изготовлены автоматом, дающим 2% брака, а 30% - автоматом, дающим 5% брака. Наудачу взятая деталь, оказалась бракованной. Найти вероятность того, что она изготовлена первым автоматом. Готовое решение задачи

3850. 70% деталей, поступающих на сборку, изготовлены автоматом, дающим 2% брака, а остальные детали автоматом, дающим 5% брака. 1) Какова вероятность того, что случайно выбранная деталь оказалась бракованной? 2) Известно, что наугад взятая деталь оказалась бракованной. На каком автомате вероятнее всего была произведена эта деталь? Готовое решение задачи

3851. 60% деталей изготовлено автоматом, дающим 2% брака, а 40% автоматом, дающим 3% брака. Наудачу взятая деталь оказалась бракованной. Каким автоматом вероятнее всего изготовлена эта деталь? Готовое решение задачи

3852. На сборку поступают шестерни с трёх автоматов: первый даёт 25%, второй – 30% и третий 45% общего количества шестерён. Первый автомат допускает 0,1% брака, второй – 0,2%, третий – 0,3%. Найти вероятность поступления на сборку бракованной шестерни. Готовое решение задачи

3853. На сборку поступают шестерни с трех автоматов. Первый автомат дает 15%, второй – 45%, третий – 40% шестерен, поступающих на сборку. Первый автомат допускает 0,2% брака шестерен, второй – 0,3%, третий – 0,4%. Найти вероятность поступления на сборку бракованной шестерни. Готовое решение задачи

3854. На сборку поступают шестерни с трёх автоматов. Первый автомат дает 15%, второй 45%, третий 40% шестерен. Первый автомат допускает 2% брака, второй 3%, третий 4%. Найти вероятность того, что поступившая на сборку деталь будет бракованной. Готовое решение задачи

3855. На сборку поступают шестерни с трех автоматов. Первый автомат даёт 20%, второй – 30%, третий – 50% шестерён. Первый автомат допускает 0,2% брака, второй – 0,3%, третий – 0,4%. Найти вероятность поступления на сборку бракованной шестерни. Готовое решение задачи

3856. Сборщик получил две коробки одинаковых деталей, изготовленных заводом – 1, три коробки заводом – 2 и пять коробок заводом – 3. Вероятность, что деталь 1-го завода стандартна, равна 0,95, 2-го завода 0,92 и 3-го 0,9. Найти, что взятая наудачу деталь будет стандартной. Готовое решение задачи

3857. Сборщик получил 3 коробки деталей, изготовленных заводом № 1, и 2 коробки деталей, изготовленных заводом № 2. Вероятность того, что деталь завода № 1 стандартна, равна 0,8, а завода № 2 равна 0,9. Сборщик наудачу извлек деталь из наудачу взятой коробки. Найти вероятность того, что извлечена стандартная деталь. Готовое решение задачи

3858. Сборщик получил три коробки деталей, изготовленных заводом №1, и две коробки деталей, изготовленных заводом №2. Вероятность того, что деталь завода №1 стандартна, равна 0,82, а завода №2 – 0,95. Сборщик наудачу взял деталь из наудачу взятой коробки. Найти вероятность того, что деталь нестандартна. Готовое решение задачи

3859. Сборщик получил две коробки одинаковых деталей, изготовленных заводом №1, и три коробки таких же деталей, изготовленных заводом №2. Вероятность того, что деталь завода №1 стандартна, равна 0,9, а завода - №2 – 0,7. Из наудачу взятой коробки наудачу извлеченная сборщиком деталь оказалась стандартной. Что вероятнее: эта деталь изготовлена заводом №1 или №2? Готовое решение задачи

3860. Сборщик получил 4 коробки деталей изготовленных заводом №1 и 6 коробок деталей, изготовленных заводом №2. Вероятность того, что деталь завода №1 стандартна равна 0,7, а завода №2 – 0,8. Сборщик наудачу извлек деталь из наудачу взятой коробки. Извлечена стандартная деталь. Определить вероятность того, что она изготовлена заводом №2. Готовое решение задачи

3861. Сборщик получил 6 коробок деталей изготовленных заводом №1 и 4 коробки деталей, изготовленных заводом №2. Вероятность того, что деталь завода №1 стандартна равна 0,8, а завода №2 – 0,75. Сборщик наудачу извлек деталь из наудачу взятой коробки. Найти вероятность того, что извлечена бракованная деталь. Готовое решение задачи

3862. Сборщик получил 14 коробок деталей изготовленных заводом №1 и 16 коробок деталей, изготовленных заводом №2. Вероятность того, что деталь завода №1 стандартна равна 0,75, а завода №2 – 0,8. Сборщик наудачу извлек деталь из наудачу взятой коробки. Извлечена нестандартная деталь. Определить вероятность того, что она изготовлена заводом №1. Готовое решение задачи

3863. Сборщик получил три коробки деталей, изготовленных заводом 1, и две коробки деталей, изготовленных заводом 2. Вероятность того, что деталь завода 1 стандартна, равна 0,9, а завода 2 – 0,8. Сборщик извлек стандартную деталь из наудачу взятой коробки. Найдите вероятность того, что она изготовлена заводом №1. Готовое решение задачи

3864. У сборщика имеется 3 коробки деталей, изготовленных заводом №1 и 4 изготовленных заводом №2. Вероятность того, что деталь завода №1 стандартна равна 0,7, а завода №2 – 0,9. Наудачу извлеченная деталь из наугад взятой коробки оказалось стандартной. Найти вероятность того, что деталь изготовлена заводом №1. Готовое решение задачи

3865. Известно, что 5% всех мужчин и 2,5% всех женщин – дальтоники. Случайно выбранное лицо страдает дальтонизмом. Какова вероятность того, что это мужчина? Считать, что мужчин и женщин одинаковое число. Готовое решение задачи

3866. Известно, что 5% всех мужчин и 0,25% всех женщин – дальтоники. Наугад выбранное лицо страдает дальтонизмом. Какова вероятность, что это женщина. (Считать, что мужчин и женщин одинаковое число.) Готовое решение задачи

3867. Предположим, что 5 % всех мужчин и 0,25 % всех женщин дальтоники. Наугад выбранное лицо оказалось дальтоником. Считая, что мужчин и женщин одинаковое число, найти вероятность того, что этот человек: а) мужчина; б) женщина. Готовое решение задачи

3868. Известно, что 5% всех мужчин и 0,25% всех женщин дальтоники. Наугад выбранное лицо страдает дальтонизмом. Какова вероятность того, что это мужчина, считая, что количество мужчин и женщин одинаковое. Готовое решение задачи

3869. 10% всех мужчин и 6% всех женщин – дальтоники. Наугад выбранное лицо оказалось дальтоником. Какова вероятность, что выбранное лицо оказалось мужчиной? Число мужчин и женщин считается одинаковым. Готовое решение задачи

3870. 15% всех мужчин и 5% всех женщин – дальтоники. Наугад выбранное лицо оказалось дальтоником. Какова вероятность того, что это мужчина. Число мужчин и женщин считается одинаковым. Готовое решение задачи

3871. 20% всех мужчин и 5% всех женщин – дальтоники. Наугад выбранное лицо оказалось дальтоником. Число мужчин и женщин считается одинаковым. Какова вероятность того, что это мужчина. Готовое решение задачи

3872. 12% всех мужчин и 8% всех женщин – дальтоники. Наугад выбранное лицо оказалось дальтоником. Какова вероятность того, что это мужчина. Число мужчин и женщин считается одинаковым. Готовое решение задачи

3873. 6% всех мужчин и 35% всех женщин – дальтоники. Наугад выбранное лицо оказалось дальтоником. Какова вероятность того, что это мужчина. Число мужчин и женщин считается одинаковым. Готовое решение задачи

3874. Известно, что 5% мужчин и 1% женщин – дальтоники. Наугад выбранный человек оказалась не дальтоником. Какова вероятность, что это мужчина (считать, что мужчины и женщины поровну). Готовое решение задачи

3875. Партия деталей изготовлена тремя рабочими, причём первый изготовил 35% всех деталей, второй 40%, третий - всю остальную продукцию. Брак в их продукции составляет у первого – 2%, у второго – 3%, у третьего – 4%. Случайно выбранная для контроля деталь оказалась бракованной. Какова вероятность того, что она изготовлена третьим рабочим? Готовое решение задачи

3876. Партия деталей изготовлена тремя рабочими, причем первый рабочий изготовил 25% всех деталей, второй – 35%, третий – 40%. В продукции первого рабочего брак составляет 5%, в продукции второго – 4% и в продукции третьего – 2%. Случайно выбранная для контроля деталь оказалась бракованной. Какова вероятность того, что она изготовлена вторым рабочим? Готовое решение задачи

3877. Партия деталей изготовлена тремя рабочими, причем первый рабочий изготовил 25% всех деталей, второй рабочий 35%, третий 40%. В продукции первого рабочего брак составляет 3%, в продукции второго 4%, в продукции третьего 2,5%. Какова вероятность, что случайно выбранная для контроля деталь будет бракованной? Готовое решение задачи

3878. Некоторое изделие может поступить для обработки в случайном порядке на один из трех станков с вероятностями равными 0,2; 0,3; 0,5. При обработке на первом станке вероятность брака равна 0,02, на втором станке 0,03 и на третьем станке – 0,05. Найти вероятность того, что:
1) поступившее в цех изделие после обработки удовлетворяет техническим условиям;
2) изделие обрабатывалось на втором станке. Готовое решение задачи

3879. Некоторое изделие в случайном порядке может поступить для обработки на один из трёх станков с вероятностями, соответственно равными 0,2, 0,3, 0,5. При обработке на первом станке вероятность брака 0,02, на втором 0,03, а на третьем 0,05. Изделие после обработки оказалось бракованным. Чему равна вероятность того, что изделие фактически обрабатывалось на первом станке? Готовое решение задачи

3880. Заготовка может поступить для обработки на один из трех станков с вероятностями 0,4; 0,25 и 0,35 соответственно. При обработке на первом станке вероятность брака составляет 1,2%, на втором – 2%, на третьем – 1,8%. Найти вероятность того, что:
а) наугад взятое после обработки изделие − стандартное;
б) наугад взятое изделие после обработки оказалось стандартным. Какова вероятность того, что оно обработано на третьем станке. Готовое решение задачи

3881. Для сигнализации о том, что режим работы автоматического устройства отклоняется от нормы, используется индикатор, который с вероятностями 0,3; 0,1; 0,6 принадлежит одному из трех типов. Вероятности срабатывания индикатора при нарушении нормальной работы устройства соответственно равны 0,98; 0,92; 0,95. Найти вероятности того, что:
1) от индикатора получен сигнал;
2) и этот сигнал получен от индикатора второго типа. Готовое решение задачи

3882. Для сигнализации о том, что режим автоматической линии отклоняется от нормального, используется индикатор. Он принадлежит с вероятностями 0,2; 0,3; 0,5 к одному из трех типов, для которых вероятности срабатывания равны соответственно 1; 0,75; 0,4. От индикатора получен сигнал. К какому типу вероятнее всего принадлежит индикатор? Готовое решение задачи

3883. Для сигнализации о неполадке в работе автоматической линии используется один индикатор, принадлежащий с вероятностями 0,2; 0,3; и 0,5 к одному из трех типов, для которых вероятности срабатывания при нарушении нормальной работы линии равны соответственно 0,99; 0,75 и 0,40. Найти вероятность того, что индикатор срабатывает при неполадке в работе линии. Какова вероятность того, что для контроля используется индикатор 1-го типа, если он подал сигнал о произошедшей в работе неполадке? Готовое решение задачи

3884. Для сигнализации о том, что режим работы автоматической линии отклоняется от нормального, используется индикатор. Он принадлежит с вероятностями 0,2, 0,3 и 0,5 к одному из трех типов, для которых вероятности срабатывания при нарушении нормальной работы равны соответственно 0,9, 0,7 и 0,6. Найти вероятность того, что наудачу взятый индикатор сработает при нарушении нормальной работы линии.
От индикатора получен сигнал. Найти вероятность того, что индикатор принадлежит к первому типу. Готовое решение задачи

3885. Сборщик получает в среднем 50% деталей завода №1, 35% - завода №2, остальные детали с завода №3 Вероятность того, что деталь завода №1 отличного качества равна 0,8, для деталей второго и третьего заводов эти вероятности соответственно равны 0,76 и 0,92. Найти вероятность того, что:
1) наудачу взятая деталь отличного качества;
2) и эта деталь изготовлена заводом №2. Готовое решение задачи

3886. Сборщик получает в среднем 50% деталей завода №1, 30% завода №2, 20% завода №3. Вероятность того, что деталь первого завода отличного качества равна 0,7; для второго и третьего заводов эти вероятности соответственно равны 0,8 и 0,75. Найти вероятность того что:
1) наудачу взятая сборщиком деталь оказалась отличного качества;
2) выбранная деталь отличного качества изготовлена заводом №3. Готовое решение задачи

3887. Сборщик получает 25% деталей завода №1, 35% завода №2 и 40% завода №3. Вероятность того, что деталь завода №1 отличного качества равна 0,8, для завода №2 – 0,7 для завода №3 – 0,9. На удачу взятая сборщиком деталь оказалась отличного качества, какова вероятность того, что она разработана заводом №1? Готовое решение задачи

3888. Сборщик получает 50% деталей завода №1, 30% – завода №2, 20% – завода №3. Вероятность того, что деталь завода №1 – отличного качества, равна 0,7; завода №2 – 0,8; завода №3 – 0,9. Наугад взятая деталь оказалась отличного качества. Найти вероятность того, что эта деталь изготовлена заводом №1. Готовое решение задачи

3889. Сборщик получает в среднем 50% деталей с завода №1, 30% с завода №2, 20% с завода №3. Вероятность того, что деталь с завода №1 отличного качества равно 0,9, для завода №2 и №3 эти вероятности равны соответственно 0,6 и 0,9. Найти вероятность того, что извлеченная на удачу деталь окажется отличного качества. Готовое решение задачи

3890. Сборщик получает в среднем 40% деталей завода № 1, 25% - завода № 2, 35 % - завода № 3. Вероятность того, что деталь завода № 1 отличного качества равна 0,9, для заводов № 2 и № 3 эти вероятности равны, соответственно, 0,7 и 0,95. а) Найти вероятность того, что извлеченная наудачу деталь окажется отличного качества. б) Деталь оказалась отличного качества. Какова вероятность того, что она поступила с завода №3? Готовое решение задачи

3891. Сборщик получает 30% деталей, изготовленных на заводе №1; 20% - на заводе №2; остальные – на заводе №3. Вероятность того, что деталь завода №1 отличного качества, равна 0,9; эта вероятность для завода №2 – 0,8; для завода №3 – 0,6. Найти вероятность того, что случайно взятая сборщиком деталь отличного качества. Готовое решение задачи

3892. Трое рабочих обрабатывают однотипные детали. Первый обработал за смену 30 деталей, второй – 25, третий – 15. Вероятность брака для первого рабочего – 0,04, для второго – 0,02, для третьего – 0,03. Из общей выработки за смену наудачу взята и проверена одна деталь. а) Найти вероятность того, что она окажется бракованной. б) Наудачу взятая деталь оказалась бракованной. Найти вероятность того, что она обработана вторым рабочим. Готовое решение задачи

3893. Два автомата производят детали, которые поступают на общий конвейер. Вероятность получения нестандартной детали на первом автомате равна 0,08, а на втором – 0,09. Производительность второго автомата вдвое больше, чем первого. Найти вероятность того, что наудачу взятая с конвейера деталь, нестандартна. Готовое решение задачи

3894. Два автомата производят детали, которые поступают на общий конвейер. Вероятность получения нестандартной детали на первом автомате равна 0,076, а на втором – 0,09. Производительность второго автомата вдвое больше, чем первого. Какова вероятность того, что наудачу взятая с конвейера деталь нестандартна? Готовое решение задачи

3895. Два автомата производят детали, которые поступают на общий конвейер. Вероятность получения нестандартной детали на первом автомате 0,075, а на втором - 0,08. Производительность второго втрое больше, чем первого. Найти вероятность того, что наудачу взятая с конвейера деталь нестандартная. Какова вероятность того, что она произведена 1-м автоматом? Готовое решение задачи

3896. Трое рабочих обрабатывают однотипные детали. Первый обработал за смену 20 деталей, второй – 25, третий – 15. Вероятность брака для первого рабочего равна 0,03, для второго – 0,02, для третьего – 0,04. Из общей выработки за смену наудачу взята и проверена одна деталь, которая оказалась бракованной. Найти вероятность того, что она обработана вторым рабочим. Готовое решение задачи

3897. Трое рабочих изготавливают однотипные изделия. Первый рабочий изготовил 40 изделий, второй – 35, третий – 25. Вероятность брака у первого рабочего 0,03, у второго – 0,02, у третьего – 0,01. Взятое изделие оказалось бракованным. Определить вероятность того, что это изделие сделал второй рабочий. Готовое решение задачи

3898. Три автомата на общий конвейер изготавливают детали. Производительности первого, второго и третьего относятся как 5:2:3. Вероятность изготовления бракованной детали для первого автомата равна 0,03, для второго – 0,02, для третьего – 0,01. Найти вероятность того, что случайно взятая деталь стандартна. Готовое решение задачи

3899. Три автомата различной марки изготавливают детали. Производительность 1-го автомата за смену составляет 40 деталей, 2-го – 35 деталей, 3-го – 25 деталей. Установлено, что имеют скрытые дефекты 2, 3 и 5 % продукции этих автоматов соответственно. В конце смены на контроль взята одна деталь. Найти вероятность того, что эта деталь нестандартна. Готовое решение задачи

3900. В ящике имеются детали трёх типов: 40 деталей первого типа, 50 деталей второго и 60 деталей третьего, причём окрашенные среди них составляют соответственно 20, 40, 60 %. Найти вероятность того, что наудачу извлечённая из ящика деталь окажется окрашенной. Готовое решение задачи

3701. Два автомата производят детали, поступающие в сборочный цех. Вероятность получения брака на первом автомате – 0,05; на втором – 0,02. Производительность второго автомата вчетверо больше производительности первого. Найти вероятность того, что наудачу взятая деталь будет бракованной. Готовое решение задачи

3702. Два автомата производят детали, поступающие в сборочный цех. Вероятность получения брака на первом автомате 0,09 на втором 0,04. Производительность второго автомата вдвое больше производительности первого. Найти вероятность того, что наудачу взятая деталь будет бракованной. Готовое решение задачи

3703. Две машинистки напечатали по одинаковому числу страниц. Вероятность того, что первая машинистка допустит ошибку равна 0,3; вторая – 0,2. Наудачу выбрана страница. Найти вероятность того, что:
1) на выбранной странице есть ошибка;
2) ошибку допустила первая машинистка. Готовое решение задачи

3704. Две машинистки напечатали одинаковое число страниц. Вероятность того, что первая машинистка допустит ошибку равна 0,06, для второй машинистки эта вероятность равна 0,07. При сверке текста обнаружена ошибка. Найти вероятность того, что ошиблась первая машинистка. Готовое решение задачи

3705. Две машинистки печатают текст, причем первая в два раза быстрее второй. Вероятность того, что ошибется первая машинистка, равна 0,01, а вторая 0,08. При чтении текста была обнаружена ошибка. Какова вероятность того, что ее сделала первая машинистка? Готовое решение задачи

3706. Две машинистки печатали одинаковый текст. Вероятность того, что первая машинистка допустит ошибку 0,05, вторая – 0,1. На странице обнаружена опечатка. Найти вероятность того, что текст печатала первая машинистка. Готовое решение задачи

3707. Две машинистки печатают на разных машинках одинаковый текст. Вероятность того, что первая машинистка допустит ошибку, равна 0,05; для второй машинистки эта вероятность равна 0,1. При проверке текста была обнаружена ошибка. Найти вероятность того, что ошиблась первая машинистка. Готовое решение задачи

3708. Две машинистки печатали рукопись. Первая напечатала 1/3 всей рукописи, вторая – остальное. Вероятность того, что первая машинистка сделала ошибки, равна 0,15, для второй 0,1. При проверке были обнаружены ошибки. Найти вероятность того, что ошиблась первая машинистка. Готовое решение задачи

3709. Для первой машинистки вероятность допустить опечатку на странице равна 0,03, а для второй – 0,12. Вторая работает в полтора раза быстрее первой. Отпечатанные страницы складываются в общую пачку. Наугад взята одна страница. Какова вероятность того, что она содержит опечатку? Готовое решение задачи

3710. Две машинистки печатают текст из 6 страниц, причем, первые 2 страницы печатает первая машинистка, а остальные 4 – вторая. Вероятность ошибки первой 0,1, а второй – 0,2. Найти вероятность того, что в тексте будет допущена ошибка? Готовое решение задачи

3711. Две перфораторщицы набили по одинаковому комплекту перфокарт. Вероятность того, что первая перфораторщица допустит ошибку, равна 0,1; для второй перфораторщицы эта вероятность равна 0,2. При сверке перфокарт обнаружена ошибка. Найти ее вероятность и вероятность того, что ошибку допустила первая перфораторщица. Готовое решение задачи

3712. Две перфораторщицы набили по одинаковому комплекту перфокарт. Вероятность того, что первая перфораторщица допустит ошибку равна 0,04; для второй перфораторщицы эта вероятность равна 0,2. При сверке перфокарт была обнаружена ошибка. Найти вероятность того, что ошиблась первая перфораторщица. Готовое решение задачи

3713. Две перфораторщицы набили по одинаковому комплекту перфокарт. Вероятность того, что первая перфораторщица допустит ошибку, равна 0,2; для второй перфораторщицы эта вероятность равна 0,3. При сверке перфокарт была обнаружена ошибка. Найти вероятность того, что ошиблась вторая перфораторщица. Готовое решение задачи

3714. Две перфораторщицы набили на разных перфораторах по одинаковому комплекту перфокарт. Вероятность того, что первая перфораторщица допустит ошибку, равна 0,05; для второй перфораторщицы эта вероятность равна 0,1. При сверке перфокарт была обнаружена ошибка. Найти вероятность того, что ошиблась первая перфораторщица. (Предполагается, что оба перфоратора были исправны.) Готовое решение задачи

3715. Два оператора набили по одинаковому комплекту перфокарт. Вероятность того, что первый оператор допустит ошибку, равна 0,1; для второго оператора эта вероятность равна 0,2. При сверке перфокарт была обнаружена ошибка. Какова вероятность того, что ошибся первый оператор? Готовое решение задачи

3716. Две перфораторщицы набили на разных перфораторах по одинаковому комплекту перфокарт. Вероятность того, что первая перфораторщица допустила ошибку равна 0,15, вторая 0,1. Какова вероятность, что при проверке наудачу взятая перфокарта оказалась с ошибкой? Какова вероятность, что эта перфокарта была набита первой перфоратощицей? Готовое решение задачи

3717. Две работницы набили на разных перфораторах по одинаковому комплекту перфокарт. Вероятность того, что первая работница сделает ошибку, равна 0,005; для второй работницы эта вероятность равна 0,01. Найти вероятность того, что при проверке перфокарт будет выявлена ошибка. Готовое решение задачи

3718. Два оператора набили на разных перфораторах по одинаковому комплекту перфокарт. Вероятность того, что первый оператор допустит ошибку, равна 0,05, второй 0,1. При сверке была обнаружена ошибка. Найти вероятность того, что ошибся второй оператор. Готовое решение задачи

3719. Два оператора набили на разных перфораторах по одинаковому комплекту перфокарт. Вероятность того, что первый оператор допустит ошибку, равна 0,1; для второго оператора эта вероятность равна 0,2. При сверке перфокарт была обнаружена ошибка. Какова вероятность того, что ошибся второй оператор? Готовое решение задачи

3720. Среди поступающих в областной суд дел из Кировского района 15% уголовных, из Советского – 10%, из Трусовского – 8%. Количества поступающих в суд дел из Советского, Кировского, Трусовского районных судов относятся как 2:5:3. Найти вероятность того, что взятое наугад дело:
1) не уголовное;
2) и поступило из Трусовского районного суда. Готовое решение задачи

3721. В областной суд в среднем поступает 50% дел из Ленинского суда, 28% - из Трусовского, остальные из Кировского суда. Вероятность того, что дело Ленинского суда не будет возвращено 0,75; для Трусовского и Кировского эти вероятности соответственно равны 0,84 и 0,92. Какова вероятность того, что:
1) наугад взятое дело будет возвращено;
2) и оно поступило из Кировского суда. Готовое решение задачи

3722. Вероятности того, что во время работы цифровой электронной машины возникнет сбой в арифметическом устройстве, в оперативной памяти, в остальных устройствах, относятся как 3:2:4. Вероятности обнаружения сбоя в указанных устройствах соответственно равны 0,75; 0,8; 0,9. Найти вероятность того, что:
1) сбой, возникший в машине, обнаружен;
2) и возник в арифметическом устройстве. Готовое решение задачи

3723. Вероятности того, что во время работы цифровой электронной машины произойдет сбой в арифметическом устройстве, в оперативной памяти, в остальных устройствах, относятся как 3:2:5. Вероятности обнаружения сбоя в арифметическом устройстве, в оперативной памяти и в остальных устройствах соответственно равны 0,8; 0,9; 0,9. Найти вероятность того, что возникший в машине сбой будет обнаружен. Готовое решение задачи

3724. Вероятности того, что во время работы цифровой электронной машины возникнет сбой в арифметическом устройстве, в оперативной памяти, в остальных устройствах, относятся как 2:4:5. Вероятности обнаружения сбоя в арифметическом устройстве, в оперативной памяти и остальных устройствах соответственно равны 0,75; 0,8; 0,9. Найти вероятность того, что:
1) сбой, возникший в машине, обнаружен;
2) сбой возник в оперативной памяти. Готовое решение задачи

3725. При работе цифровой электронной машины вероятность того, что произойдет сбой в оперативной памяти, в арифметическом устройстве, остальных устройствах представляет собой соотношение 2:3:5. Вероятность того, что сбой в оперативной памяти, арифметическом устройстве и остальных устройствах будет обнаружен: 0,9; 0,8 и 0,9. Необходимо найти вероятность того, что сбой, возникший при работе электронной машины, будет обнаружен. Готовое решение задачи

3726. Вероятности того, что во время работы электронного устройства произойдет сбой в арифметическом устройстве, в оперативной памяти, в остальных устройствах, относятся как 5:6:2. Чему равна вероятность того, что возникший в устройстве сбой будет обнаружен, если вероятности обнаружения сбоя в арифметическом устройстве, в оперативной памяти, в остальных устройствах соответственно равны 3/5, 0,6, 0,8? Готовое решение задачи

3727. Пусть вероятности того, произойдет ли сбой в арифметическом устройстве или в оперативной памяти во время работы в цифровой электронной машины, соотносятся как 4:6, а вероятности обнаружения сбоя в арифметическом устройстве или в оперативной памяти соответственно равны 0,7 и 0,8, то вероятность того, что возникший в машине сбой не будет обнаружен, составляет: Готовое решение задачи

3728. На сборку поступили 100 однотипных деталей: 40 деталей изготовлены на первом станке, из них 65% деталей первого сорта; 25 деталей изготовлены на втором станке, из них 57% деталей первого сорта; 35 деталей изготовлены на третьем станке, из них 72% деталей первого сорта. Сборщик взял наудачу деталь. Найти вероятность того, что:
1) взятая деталь первого сорта;
2) и изготовлена на втором станке. Готовое решение задачи

3729. На склад поступили детали с трёх станков. На первом станке изготовлено 40% деталей от их общего количества, на втором – 35% и на третьем 25%, причем на первом станке было изготовлено 90% деталей первого сорта, на втором – 80% и на третьем – 70%. Какова вероятность того, что взятая наугад деталь окажется первого сорта? Готовое решение задачи

3730. Три станка штампуют однотипные детали. Первый вырабатывает 45% всех деталей, второй – 35%, третий – 20%. При этом каждый из станков штампует нестандартных деталей в среднем соответственно 2,5%; 2%; 1,5%. Найти вероятность того, что наудачу взятая со склада деталь стандартна. Готовое решение задачи

3731. На склад поступили детали с трёх станков. На первом станке изготовлено 50% деталей от их общего количества, на втором – 30% и на третьем – 20%, причём на первом станке было изготовлено 85% деталей первого сорта, на втором – 80% и на третьем – 75%. Взятая деталь стандартная. Какова вероятность того, что она изготовлена на первом станке? Готовое решение задачи

3732. На трех станках различной марки изготавливают однотипные детали. Производительность 1-ого станка составляет 30 деталей за смену, 2-ого и 3-ого станков по 35 деталей. Установлено, что дефекты имеют соответственно 3% деталей, изготовленных на первом станке и 2% деталей, изготовленных на втором и третьем станках.
а) В конце смены для контроля наугад взята одна деталь. Какова вероятность того, что взятая деталь без дефекта?
б) Наугад для контроля взяли деталь. Деталь оказалась без дефекта. Найти вероятность того, что взятая деталь изготовлена на первом станке? Готовое решение задачи

3733. На трех станках различной марки изготовляется определенная деталь. Производительность первого станка за смену составляет 40 деталей, второго – 35 деталей, третьего – 25 деталей. Установлено, что 2, 3 и 5% продукции этих станков соответственно имеют скрытые дефекты. В конце смены на контроль взята одна деталь. Какова вероятность, что она нестандартная? Готовое решение задачи

3734. В сборочный цех поступили детали с трех станков. На первом станке изготовлено 51% деталей от их общего количества, на втором станке 24% и на третьем 25%. При этом на первом станке было изготовлено 90% деталей первого сорта, на втором 80% и на третьем 70%. Используя формулу полной вероятности определить, какова вероятность того, что взятая наугад деталь окажется первого сорта? Готовое решение задачи

3735. В сборочный цех поступили детали с трех станков. На первом станке изготовлено 80% деталей от их общего количества, на втором станке 10% и на третьем 10%. При этом на первом станке было изготовлено 90% деталей первого сорта, на втором 80% и на третьем 70%. Используя формулу полной вероятности определить, какова вероятность того, что взятая наугад деталь окажется первого сорта? Готовое решение задачи

3736. Из 45 однотипных деталей 10 изготовлены на первом станке-автомате, из них 2 нестандартные, 15 – на втором, из них одна нестандартная, 20 – на третьем, из них три нестандартные. Все детали сложены вместе. Взятая наудачу деталь оказалась нестандартной. Найти вероятность того, что она изготовлена на втором станке. Готовое решение задачи

3737. На первом станке обработано 20 деталей, из них 7 с дефектом, на втором 30 деталей, из них 4 с дефектами, на третьем – 50 деталей, из них 10 с дефектами. Все детали сложены вместе. Наудачу взятая деталь оказалась без дефектов. Какова вероятность того, что она обработана на третьем станке? Готовое решение задачи

3738. На первом станке обработано 30 деталей, из них 10 с дефектами, на втором обработано 40 деталей, из них 5 с дефектами. На третьем – 20 деталей, из них 3 с дефектами. Все детали сложены вместе; наудачу взятая деталь оказалась без дефектов. Какова вероятность того, что она обработана на третьем станке? Готовое решение задачи

3739. С первого автомата получают на сборку 80 %, а со второго – 20 % одних и тех же деталей. На первом автомате брак составляет 1 %, а на втором – 4 %. Проверенная деталь оказалась бракованной. Определить вероятность того, что эта деталь изготовлена: 1) на первом автомате; 2) на втором автомате Готовое решение задачи

3740. С первого автомата поступает на сборку 80%, со второго – 20% таких же деталей. На первом станке брак составляет 1%, на втором – 3%. Проверенная деталь оказалась бракованной. Найти вероятность того, что она изготовлена на втором автомате. Готовое решение задачи

3741. С первого автомата поступает на сборку 80% деталей, а со второго – 20% таких же деталей. На первом автомате брак составляет 1%, а на втором – 5%. Проверенная деталь оказалась бракованной. Что вероятнее: эта деталь изготовлена на первом автомате или же она изготовлена на втором автомате? Готовое решение задачи

3742. С первого станка на сборку поступает 80%, а со второго – 20% всех деталей. Среди деталей первого станка бракованных 3%, второго – 4%. Тогда вероятность того, что поступившая на сборку деталь бракованная, равна… Готовое решение задачи

3743. С первого автомата поступает 70, со второго 30 таких же деталей. На первом автомате брак составляет 3%, на втором 2%. Проверенная деталь оказалась доброкачественной. Какова вероятность, что она изготовлена первым автоматом. Готовое решение задачи

3744. С первого станка поступает 70% всех деталей, а со второго – 30%. Среди деталей первого станка 4% брака, а второго – 5%. Тогда вероятность того, что поступившая на сборку деталь качественная равна… Готовое решение задачи

3745. С первого станка на сборку поступает 30% всех деталей, со второго – 70%. Вероятность выпуска брака на первом станке равна 20%, а на втором – 10%. Взятая наудачу деталь оказалась стандартной. Какова вероятность того, что она изготовлена на втором станке? Готовое решение задачи

3746. С первого станка на сборку поступает 60%, со второго – 40% всех деталей. Среди деталей первого станка 70% стандартных, второго – 60%. Взятая наудачу деталь оказалась стандартной. Тогда вероятность того, что она изготовлена на втором станке, равна… Готовое решение задачи

3747. С первого станка на сборку поступает 60%, со второго – 40% всех деталей. Среди деталей первого станка 90% стандартных, второго – 80%. Взятая наудачу деталь оказалась стандартной. Тогда вероятность того, что она изготовлена на первом станке, равна… Готовое решение задачи

3748. С первого станка на сборку поступает 40%, со второго 60% всех деталей. Среди деталей, поступивших с первого станка, 1% бракованных, со второго 2% бракованных. Тогда вероятность того, что поступившая на сборку деталь бракованная, равна… Готовое решение задачи

3749. С первого станка на сборку поступает 30%, со второго – 70% всех деталей. Среди деталей первого станка 80% стандартных, второго – 90%. Наудачу взятая деталь оказалась стандартной. Тогда вероятность того, что она поступила на сборку с первого станка, равна… Готовое решение задачи

3750. С первого станка на сборку поступает 30%, со второго – 70% всех деталей. Среди деталей первого станка 90% стандартных, второго – 80%. Тогда вероятность того, что взятая наудачу деталь окажется стандартной, равна… Готовое решение задачи

3751. С первого станка на сборку поступает 45%, со второго – 55% всех деталей. Среди деталей первого станка 90% стандартных, второго – 80%. Тогда вероятность того, что взятая наудачу деталь окажется нестандартной, равна… Готовое решение задачи

3752. С первого станка на сборку поступает 20%, со второго – 80% всех деталей. Среди деталей первого станка 85% стандартных, второго – 95%. Наудачу взятая деталь оказалась нестандартной. Тогда вероятность того, что она поступила на сборку со второго станка, равна… Готовое решение задачи

3753. С первого станка на сборку поступает 40% изготовленных деталей, со второго – 30%, а с третьего – 30%. Вероятность изготовления бракованной детали для каждого станка равна соответственно 0,01; 0,03; 0,05. Вероятность того, что наудачу выбранная деталь окажется бракованной, равна… Готовое решение задачи

3754. С первого станка на сборку поступает 40% всех деталей, со второго 30%, остальные детали с третьего станка. Вероятность изготовления бракованной детали для станка соответственно равна 0,1;0,03;0,05. Найти вероятность того, что наудачу поступившая на сборку деталь бракована. Готовое решение задачи

3755. Детали поставляются с двух заводов: 40% – с первого завода, 60% – со второго. Вероятность того, что деталь с первого завода окажется бракованной, равна 0,05. Вероятность того, что деталь со второго завода окажется бракованной, равна 0,1. Наудачу взятая деталь оказалась бракованной. Тогда вероятность того, что эта деталь со второго завода, равна… Готовое решение задачи

3756. Детали поставляются с двух заводов: 60 % с первого завода, 40 % со второго. Вероятность того, что деталь с первого завода окажется бракованной, равна 0,05. Вероятность того, что деталь со второго завода окажется бракованной, равна 0,15. Наудачу взятая деталь оказалась бракованной. Тогда вероятность того, что эта деталь со второго завода, равна… Готовое решение задачи

3757. Вероятность изготовления бракованного изделия на первом станке равна 0,15, а на втором станке – 0,2. Производительность второго станка в три раза больше, чем первого. Наудачу взятая деталь оказалась бракованной. Тогда вероятность того, что эта деталь изготовлена на втором станке, равна... Готовое решение задачи

3758. В сборочный цех поступают детали с трех поточных линий. Производительности этих линий относятся как 5:3:2. Вероятность брака для первой линии составляет 0,01, для второй – 0,02 и для третьей линии – 0,03. а) Найти вероятность того, что наугад взятая деталь является бракованной. б) Наугад взятая деталь оказалась бракованной. Определить вероятность того, что она сделана на третьей линии. Готовое решение задачи

3759. В сборочный цех поступают детали с двух поточных линий. Производительности этих линий относятся как 5:4. Вероятность брака для первой линии составляет 0,02, для второй – 0,04. а) Найти вероятность того, что наугад взятая деталь является бракованной. б) Наугад взятая деталь оказалась бракованной. Определить вероятность того, что она сделана на первой линии. Готовое решение задачи

3760. В сборочный цех поступают детали с трех поточных линий. Производительности этих линий относятся как 5:3:2. Вероятность брака для 1-й линии составляет 0,01; для 2-й линии – 0,02; для 3-й линии – 0,03. Найти вероятность того, что наугад взятая деталь бракована. Готовое решение задачи

3761. В сборочный цех поступили детали с 3 цехов предприятия: 25 деталей с цеха №1, 35 с цеха №2, 40 с цеха №3. Вероятность качественного изготовления деталей в цехе №1 – 0,9, в цехе №2 – 0,8, в цехе №3 – 0,7. Какова вероятность того, что наудачу выбранное изделие окажется качественным? Готовое решение задачи

3762. В сборочный цех поступили детали с 3 цехов предприятия: 20 деталей с цеха №1, 30 – с цеха №2, 40 – с цеха №3. Вероятность качественного изготовления деталей в цехе №1 равна 0,9, в цехе №2 – 0,8, в цехе №3 – 0,6. Какова вероятность того, что наудачу выбранное изделие окажется качественным? Готовое решение задачи

3763. В сборочный цех поступили детали с 3 цехов предприятия: 20 деталей с цеха №1, 35 – с цеха №2, 40 – с цеха №3. Вероятность качественного изготовления деталей в цехе №1 равна 0,9, в цехе №2 – 0,7, в цехе №3 – 0,5. Какова вероятность того, что наудачу выбранное изделие окажется качественным? Готовое решение задачи

3764. Среди поступающих на склад деталей 30% из цеха 1, 70% - из цеха 2. Вероятность брака для цеха 1 равна 0,02, для цеха 2 – 0,03. Наудачу взятая деталь оказалась доброкачественной. Какова вероятность того, что она изготовлена в цехе 1? Готовое решение задачи

3765. С первого станка на сборку поступает 40% деталей, остальные 60% со второго. Вероятность изготовления бракованной детали для первого и второго станка соответственно равна 0,01 и 0,04. Найдите вероятность того, что наудачу поступившая на сборку деталь окажется бракованной. Готовое решение задачи

3766. На сборку поступили детали, изготовленные на двух автоматах, причем 60% всех деталей поступает с первого автомата, из которых 80% деталей 1-ого сорта и 70% детали первого сорта со второго автомата. Какова вероятность того, что взятая деталь окажется деталью первого сорта? Готовое решение задачи

3767. На склад готовой продукции поступили изделия из трех цехов, в том числе: 30% из первого цеха, 45% из второго цеха и 25% из третьего цеха. Среди изделий первого цеха брак составляет 0,6%, по второму цеху – 0,4% и по третьему цеху – 0,16%. Какова вероятность того, что взятое наугад для контроля одно изделие окажется с браком? Готовое решение задачи

3768. На склад готовой продукции поступили изделия из трех цехов: 30 % из первого цеха, 45% - из второго, 25% ­ из третьего. Среди изделий первого цеха брак составляет в среднем 0,6 %, второго – 0,4%, третьего – 0,16%. Определить вероятность того, что взятое на складе одно изделие окажется годным. Готовое решение задачи

3769. На склад поступает продукция трех фабрик, причем первая из них изготавливает 40 % всей продукции, вторая – 50 %, третья – 10 %. В продукции первой фабрики 80 % изделий высшего сорта, второй – 50 %, третьей – 20%. Определить вероятность того, что наугад взятое со склада изделие будет высшего сорта. Готовое решение задачи

3770. На склад поступает продукция 3 фабрик. Причем продукция первой фабрики составляет 20%, второй – 46%, и третьей – 34 %. Известно, что процент нестандартных изделий для первой фабрики равен 3%, для второй 2%, и для третьей – 1%. Найти вероятность того, что наудачу взятое изделие произведено на первой фабрике, если оно оказалась нестандартным. Готовое решение задачи

3771. На склад поступает продукция трех фабрик, причем изделия первой фабрики на складе составляют 30%, второй – 32%, третьей – 38%. В продукции первой фабрики 60% изделий высшего сорта, второй – 20%, третьей – 50%. Найти вероятность того, наугад взятое изделие является изделием высшего сорта? Готовое решение задачи

3772. На склад поступает продукция трех фабрик. Причем продукция первой фабрики составляет 20%, второй – 45%, третьей – 35 %. В продукции первой фабрики 5% нестандартных изделий, в продукции второй – 2%, третьей – 1%. Наудачу взятое изделие оказалось стандартным. Найти вероятность того, что оно произведено на первой фабрике. Готовое решение задачи

3773. В магазин поступает продукция трех фабрик. Причем продукция первой фабрики составляет 20%, второй – 45% и третьей – 35% изделий. Известно, что средний процент нестандартных изделий для первой фабрики равен 3%, для второй – 2%, и для третьей – 4%. Вероятность того, что оказавшееся нестандартным изделие произведено на ТРЕТЬЕЙ фабрике равно: Готовое решение задачи

3774. На склад поступает продукция с двух фабрик, причем продукция первой фабрики составляет 60%, а второй – 40%. Известно, что средний процент нестандартных изделий для первой фабрики равен 3%, для второй – 2%. Найти вероятность того, что наудачу взятое изделие произведено на первой фабрике, если оно оказалось стандартным. Готовое решение задачи

3775. В магазин поступает продукция трех фабрик. Причем продукция первой фабрики составляет 20%, второй – 45% и третьей – 35% изделий. Известно, что средний процент нестандартных изделий для первой фабрики равен 1%, для второй – 5%, и для третьей – 2%. Вероятность того, случайно взятое изделие окажется нестандартным равна... Готовое решение задачи

3776. На склад поступает продукция трех фабрик, причем продукция первой фабрики составляет 20%, второй – 40% и третьей – 40%. Известно, что средний процент нестандартных изделий для первой фабрики равен 3%, второй – 2%, а для третьей – 1%. Найти вероятность того, что наудачу взятое изделие произведено на 1-й фабрике, если оно оказалось нестандартным. Готовое решение задачи

3777. В магазин поступает продукция трёх фабрик. Причём продукция первой фабрики составляет 30%, второй – 45% и третьей – 25% изделий. Средний процент брака для первой фабрики равен 3%, для второй – 2% и для третьей – 4%. Вероятность того, что оказавшееся бракованным изделие произведено на первой фабрике равно Готовое решение задачи

3778. В магазин поступает продукция трех фабрик. Причем продукция первой фабрики составляет 25%, второй – 40%, и третьей – 35% изделий. Средний процент брака для первой фабрики равен 2%, для второй – 3% и для третьей – 4%. Вероятность того, что оказавшееся бракованным изделие произведено на первой фабрике равно Готовое решение задачи

3779. На склад поступает продукция трёх фабрик. Причем продукция первой фабрики составляет 26 %; второй – 40 %; третьей – 34 %. Известно также, что средний процент нестандартных изделий для первой фабрики равен 1 %; для второй – 3 %; а для третьей – 1,5 %. Вычислите вероятность того, что наугад взятое изделие произведено на первой фабрике, если оно оказалось нестандартным. Готовое решение задачи

3780. На склад поступает продукция трёх фабрик, причём продукция первой фабрики составляет 40%, второй – 20%, и третье 40%. Известно, что средний процент нестандартных изделий для первой фабрики равен 0,4%, для второй – 0,3%, для третьей – 0,2%. Это была нестандартная продукция. Найти вероятность того, что случайным образом выбранное изделие окажется продукцией первой фабрики. Готовое решение задачи

3781. На склад поступила продукция трех фабрик. Объемы продукции первой, второй и третьей фабрик относятся соответственно как 2:5:3. Известно также, что средний процент нестандартных изделий среди продукции первой фабрики равен – 3, второй – 2, третьей – 1 %. Найти вероятность того, что наудачу взятое изделие произведено на первой фабрике, если оно оказалось нестандартным. Готовое решение задачи

3782. На склад поступили изделия из двух цехов: 60 % из первого и 40 % из второго. Среди изделий первого цеха брак составляет 0,05 %, второго 0,2 %. Найти вероятность того, что взятое из склада изделие окажется годным. Готовое решение задачи

3783. Заготовки поступают от двух цехов предприятия: 60% от цеха №1 и 40% от цеха №2. Заготовки первого цеха содержат 5% брака, а второго – 3%. Найти вероятность того, что наугад взятая заготовка будет бракованной. Готовое решение задачи

3784. В ящике 10 деталей, изготовленных в цехе №1, 25 деталей, изготовленных в цехе №2, и 15 деталей, изготовленных в цехе №3. Вероятность брака для деталей цеха №1 равна 0,02, цеха №2 – 0,05 и цеха №3 – 0,01. Из ящика вынута деталь. Найти вероятность того, что она доброкачественная. Готовое решение задачи

3785. В коробке 10 деталей завода № 1, 15 деталей завода № 2 и 25 деталей завода №3. Вероятности того, что деталь высокого качества равны соответственно 0,95 для первого завода, 0,85 для второго и 0,7 для третьего. Найти вероятность того, что наудачу вынутая деталь из коробки будет высокого качества. Готовое решение задачи

3786. В ящике 15 деталей, изготовленных в цехе №1, 5 деталей, изготовленных в цехе №2, и 30 деталей, изготовленных в цехе №3. Вероятность брака для деталей цеха №1 равна 0,02, цеха №2 – 0,05 и цеха №3 – 0,01. Из ящика вынута деталь. Найти вероятность того, что она доброкачественная. Готовое решение задачи

3787. В ящике содержится 12 деталей, изготовленных на заводе № 1, 20 деталей – на заводе № 2 и 18 деталей – на заводе № 3. Вероятность того, что деталь, изготовленная на заводе № 1, отличного качества, равна 0,9; для деталей, изготовленных на заводах № 2 и № 3, эти вероятности соответственно равны 0,6 и 0,9. Найти вероятность того, что извлеченная наудачу деталь окажется отличного качества. Готовое решение задачи

3788. На складе 200 деталей, из которых 100 изготовлено цехом №1, 60 – цехом №2 и 40 – цехом №3. Цех №1 производит 3% бракованных деталей, цех №2 – 2%, цех №3 – 1%. Наудачу взятая со склада деталь оказалась бракованной. Найти вероятность того, что эта деталь изготовлена цехом №2. Готовое решение задачи

3789. В ящике находится 4 деталей, принадлежащих цеху № 1, 5 деталей – цеху № 2 и 4 деталей – цеху № 3. Вероятность того, что деталь окажется бракованной для цеха № 1, равна 0,08, для цеха № 2 – 0,1, а цех № 3 производит 7% брака. Наудачу ОТК отбирает на проверку деталь, найти вероятность того, она окажется стандартной. Готовое решение задачи

3790. В ящике находится 6 деталей, принадлежащих цеху № 1, 4 детали – цеху № 2 и 5 деталей – цеху № 3. Вероятность того, что деталь окажется бракованной для цеха № 1, равна 0,1, для цеха № 2 – 0,2, а цех № 3 производит 10 % брака. Наудачу ОТК отбирает на проверку деталь, найти вероятность того, она окажется стандартной. Готовое решение задачи

3791. В ящике находится 8 деталей, принадлежащих цеху № 1, 4 деталей – цеху № 2 и 6 деталей – цеху № 3. Вероятность того, что деталь окажется бракованной для цеха № 1, равна 0,2, для цеха № 2 – 0,1, а цех № 3 производит 12 % брака. Наудачу ОТК отбирает на проверку деталь, найти вероятность того, она окажется стандартной. Готовое решение задачи

3792. В ящике находится 4 детали, принадлежащих цеху № 1, 3 детали – цеху № 2 и 5 деталей – цеху № 3. Вероятность того, что деталь окажется бракованной для цеха № 1, равна 0,02, для цеха № 2 – 0,12, а цех № 3 производит 5 % брака. Наудачу ОТК отбирает на проверку деталь, найти вероятность того, она окажется стандартной. Готовое решение задачи

3793. Комплект состоит из 16 деталей завода № 1, 12 деталей завода № 2 и 22 деталей завода № 3. Вероятности того, что деталь низкого качества соответственно равны 0,08 для первого завода, 0,06 – для второго завода и 0,1 для третьего. Найти вероятность того, что наудачу вынутая деталь из комплекта будет высокого качества. Готовое решение задачи

3794. В ящике содержится 16 деталей завода № 1, 20 деталей завода № 2, 24 деталей завода № 3. Вероятность того, что детали завода № 1 отличного качества, равна 0,9; для деталей заводов № 2 и № 3 она соответственно равна 0,65 и 0,92. Найти вероятность того, что извлеченная наудачу деталь окажется отличного качества. Готовое решение задачи

3795. Из 70 деталей 20 изготовлены в первом цехе, 25-во втором, остальные в третьем. Первый и третий цеха делают продукцию отличного качества с вероятностью 0,9, второй-0,75. Какова вероятность того, что взятая на удачу деталь будет отличного качества? Готовое решение задачи

3796. Из 80 деталей 18 изготовлены в первом цехе, 20 – во втором, а остальные в третьем. Первый и третий цехи дают продукцию отличного качества с вероятностью 0,9, а второй – с вероятностью 0,6. Какова вероятность того, что взятая наудачу деталь будет отличного качества? Готовое решение задачи

3797. Из 40 деталей 10 изготовлены в первом цехе, 25 – во втором, а остальные – в третьем. Первый и третий цехи дают продукцию отличного качества с вероятностью 0,9, второй цех – с вероятностью 0,7. Какова вероятность того, что взятая наудачу деталь будет отличного качества? Готовое решение задачи

3798. Из 50 деталей 18 изготовлены в первом цехе, 20 – во втором, остальные – в третьем. Первый и третий цеха дают продукцию отличного качества с вероятностью 0,9, второй – с вероятностью 0,6. Какова вероятность того, что наудачу взятая деталь будет отличного качества? Готовое решение задачи

3799. Из 50 деталей 18 изготовлены в первом цехе, 20 – во втором, остальные – в третьем. Первый и третий цеха дают продукцию отличного качества с вероятностью 0,9, второй – с вероятностью 0,6. Наудачу взятая деталь оказалась отличного качества. Какова вероятность, что она сделана в первом цехе? Готовое решение задачи

3800. Из 50 деталей 18 изготовлены в первом цехе, 20 – во втором, остальные – в третьем. Первый и третий цеха дают продукцию отличного качества с вероятностью 0,9, второй – с вероятностью 0,6. Взятая деталь оказалась отличного качества. Какова вероятность того, что деталь изготовлена во втором цехе? Готовое решение задачи

3601. В двух партиях 75 и 43% доброкачественных изделий соответственно. Наудачу выбирают по одному изделию из каждой партии. Какова вероятность обнаружить среди них: а) хотя бы одно бракованное; б) два бракованных; в) одно доброкачественное и одно бракованное? Готовое решение задачи

3602. В двух партиях 83 и 35% доброкачественных изделий соответственно. Наудачу выбирают по одному изделию из каждой партии. Какова вероятность обнаружить среди них: а) хотя бы одно бракованное; б) два бракованных; в) одно доброкачественное и одно бракованное? Готовое решение задачи

3603. В двух партиях 76 и 42% доброкачественных изделий соответственно. Наудачу выбирают по одному изделию из каждой партии. Какова вероятность обнаружить среди них: а) хотя бы одно бракованное; б) два бракованных; в) одно доброкачественное и одно бракованное? Готовое решение задачи

3604. В двух партиях 77% и 41% доброкачественных изделий соответственно. Наудачу выбирают по одному изделию из каждой партии. Какова вероятность обнаружить среди них: а) хотя бы одно бракованное; б) два бракованных; в) одно доброкачественное и одно бракованное? Готовое решение задачи

3605. В двух партиях 47 и 71% доброкачественных изделий соответственно. Наудачу выбирают по одному изделию из каждой партии. Какова вероятность обнаружить среди них: а) хотя бы одно бракованное; б) два бракованных; в) одно доброкачественное и одно бракованное? Готовое решение задачи

3606. В двух партиях 39 и 78% доброкачественных изделий соответственно. Наудачу выбирают по одному изделию из каждой партии. Какова вероятность обнаружить среди них: а) хотя бы одно бракованное; б) два бракованных; в) одно доброкачественное и одно бракованное? Готовое решение задачи

3607. Среди поступающих на сборку деталей с первого автомата 0,1% бракованных, со второго – 0,2%, с третьего – 0,25%, с четвертого – 0,5%. Производительности их относятся как 4:3:2:1 соответственно. Взятая наудачу деталь оказалась стандартной. Найти вероятность того, что она изготовлена на втором автомате. Готовое решение задачи

3608. Среди поступающих на сборку деталей оказалось бракованных: с первого станка – 1%, со второго – 2%, с третьего 2,5%, с четвёртого – 5%. Производительности станков относятся как 4:3:2:1 соответственно. Взятая на удачу деталь оказалась стандартной. Найти вероятность того, что она изготовлена на первом станке. Готовое решение задачи

3609. Среди поступающих на сборку деталей с первого станка 0,2% бракованных, со второго – 0,3%, с третьего – 0,25%, с четвертого – 0,4%. Производительности их относятся, как 1:3:2:4 соответственно. Взятая наудачу деталь оказалась стандартной. Найти вероятность того, что она изготовлена на четвертом станке. Готовое решение задачи

3610. Среди поступающих на сборку деталей с первого автомата 0,21% бракованных, со второго – 0,13%, с третьего 0,19%, с четвертого 0,1%. Производительности их относятся, как 5:1:3:1 соответственно. Найти вероятность того, что взятая наугад деталь: 1) стандартна; 2) и изготовлена на первом автомате. Готовое решение задачи

3611. В двух партиях 31 и 87% доброкачественных изделий соответственно. Наудачу выбирают по одному изделию из каждой партии. Какова вероятность обнаружить среди них: а) хотя бы одно бракованное; б) два бракованных; в) одно доброкачественное и одно бракованное? Готовое решение задачи

3612. В двух партиях 44 и 74% доброкачественных изделий соответственно. Наудачу выбирают по одному изделию из каждой партии. Какова вероятность обнаружить среди них: а) хотя бы одно бракованное; б) два бракованных; в) одно доброкачественное и одно бракованное? Готовое решение задачи

3613. В двух партиях 38 и 79% доброкачественных изделий соответственно. Наудачу выбирают по одному изделию из каждой партии. Какова вероятность обнаружить среди них: а) хотя бы одно бракованное; б) два бракованных; в) одно доброкачественное и одно бракованное? Готовое решение задачи

3614. В двух партиях 32 и 86% доброкачественных изделий соответственно. Наудачу выбирают по одному изделию из каждой партии. Какова вероятность обнаружить среди них: а) хотя бы одно бракованное; б) два бракованных; в) одно доброкачественное и одно бракованное? Готовое решение задачи

3615. В двух партиях 36 и 82% доброкачественных изделий соответственно. Наудачу выбирают по одному изделию из каждой партии. Какова вероятность обнаружить среди них: а) хотя бы одно бракованное; б) два бракованных; в) одно доброкачественное и одно бракованное? Готовое решение задачи

3616. В двух партиях 33 и 85% доброкачественных изделий соответственно. Наудачу выбирают по одному изделию из каждой партии. Какова вероятность обнаружить среди них: а) хотя бы одно бракованное; б) два бракованных; в) одно доброкачественное и одно бракованное? Готовое решение задачи

3617. Вероятность поражения мишени при одном выстреле равна 0,8. Найти вероятность того, что при 15 выстрелах мишень будет поражена 7 раз. Готовое решение задачи

3618. Вероятность поражения мишени стрелком при одном выстреле равна 0,6. Найти вероятность того, что при 5 выстрелах мишень будет поражена ровно 3 раза. Готовое решение задачи

3619. Среди поступающих на сборку деталей с первого автомата 83% отличного качества, со второго и третьего автоматов аналогичных деталей отличного качества 92% и 89%. Производительности этих автоматов относятся как 3:2:5 соответственно. Найти вероятность того, что взятая наудачу деталь: 1) отличного качества; 2) и изготовлена на первом автомате. Готовое решение задачи

3620. Среди поступающих на сборку деталей с первого автомата 85% отличного качества, для второго и третьего автоматов деталей отличного качества соответственно поступает 94% и 79%. Производительности этих автоматов относятся как 4:5:3. Найти вероятность того, что: 1) взятая наугад деталь отличного качества; 2) и изготовлена вторым автоматом. Готовое решение задачи

3621. Три станка, производительности которых относятся как 5:3:2, выпускают одинаковые детали, при этом первый станок дает 70% деталей высшего сорта, второй – 50%, третий – 60%.
а) найти вероятность того, что наугад взятая деталь будет высшего сорта
б) взятая наудачу деталь оказалась высшего сорта. Найти вероятность того, что она изготовлена на третьем станке. Готовое решение задачи

3622. Три станка, производительности которых относятся как 1:2:3, выпускают одинаковые детали, при этом первый станок дает 80% деталей высшего сорта, второй – 65%, третий – 50%.
a) Найти вероятность того, что наугад взятая деталь будет высшего сорта.
б) Взятая наугад деталь оказалась высшего сорта. Найти вероятность того, что деталь изготовлена на втором станке Готовое решение задачи

3623. В цехе три типа автоматических станков производят одни и те же детали. Производительность их одинакова, но качество работы различно: станки первого типа производят 90% продукции отличного качества, второго – 85% и третьего – 80%. Все изготовленные за смену детали поступают на склад в одну емкость. Определить вероятность того, что наудачу выбранная деталь окажется высшего качества, если станков первого типа имеется 10 штук, второго – 6 и третьего – 4. Готовое решение задачи

3624. На сборку поступают шестерни с трёх автоматов. Производительности автоматов относятся как 5:6:9. Первый автомат допускает 0,1% брака, второй – 0,2%, третий – 0,3%. Найти вероятность того, что бракованная деталь, поступившая на сборку, изготовлена первым автоматом. Готовое решение задачи

3625. На сборку поступают детали с трех автоматов. Первый дает 25%, второй – 30% и третий – 45% деталей данного типа, поступающих на сборку. Первый автомат допускает 0,1% нестандартных деталей, второй – 0,2%, третий – 0,3%. Найти вероятность поступления на сборку нестандартной детали. Готовое решение задачи

3626. На сборку поступают детали с трех автоматов. Первый автомат дает 25%, второй – 30%, третий – 45% деталей данного типа, поступивших на сборку. Первый производит 0,1%, второй – 0,2%, третий – 0,3% нестандартных деталей. Найти вероятность того, что оказавшаяся нестандартная деталь изготовлена первым автоматом. Готовое решение задачи

3627. Вероятность выигрыша в лотерею на один билет равна р=0,3. Куплено n=14 билетов. Найти наивероятнейшее число выигравших билетов, и соответствующую вероятность. Готовое решение задачи

3628. Вероятность выигрыша в лотерею на один билет равна р = 0,3. Куплено n = 13 билетов. Найти наивероятнейшее число выигравших билетов, и соответствующую вероятность. Готовое решение задачи

3629. Вероятность выигрыша в лотерею на один билет равна 0,3. Куплено n = 12 билетов. Найти наивероятнейшее число выигравших билетов, и соответствующую вероятность. Готовое решение задачи

3630. Вероятность выигрыша в лотерею на один билет равна p = 0,3. Куплено 11 билетов. Найти наивероятнейшее число выигравших билетов, и соответствующую вероятность. Готовое решение задачи

3631. На сборку поступают детали с трех автоматов. Первый дает 20%, второй 30% и третий 50% деталей данного типа, поступающих на сборку. Первый автомат допускает 0,2% брака деталей, второй – 0,3%, третий – 0,5%. Нейти вероятность того, что взятая наудачу деталь стандартна. Готовое решение задачи

3632. На сборку поступают детали с трех автоматов. Первый автомат производит 20%, второй – 30%, третий – 50% деталей данного типа. Первый автомат дает 0,2% брака, второй – 0,3%, третий – 0,1%. На сборку попала бракованная деталь. Найти вероятность того, что она изготовлена первым автоматом. Готовое решение задачи

3633. В коробке 10 шариковых, 4 капиллярных и 2 гелиевых ручек. В среднем 10% шариковых, 3% капиллярных и 0,5% гелиевых ручек не пишут. Наугад взятая ручка пишет. Какова вероятность того, что она гелиевая. Готовое решение задачи

3634. В некотором вузе 70% юношей и 30% девушек. Среди юношей курящих 40%, а среди девушек 20%. Наудачу выбранное лицо оказалось курящим. Какова вероятность того, что это юноша. Готовое решение задачи

3635. В вузе 75% юношей и 25% девушек. Среди юношей курящих 20%, а среди девушек 10%. Наудачу выбранное лицо курит. Какова вероятность, что это юноша? Готовое решение задачи

3636. Трое рабочих выпускают одинаковые детали. Производительности их труда относятся как 2:5:1. Первый выпускает бракованные детали с вероятностью 0,05, второй – с вероятностью 0,15, третий – с вероятностью 0,1. Какова вероятность того, что наугад взятая деталь, оказавшаяся бракованной, изготовлена третьим рабочим? Готовое решение задачи

3637. Двое рабочих изготовили по одинаковому количеству деталей. Вероятность изготовления бракованной детали для первого рабочего равна 0,1, а для второго – 0,15. Найти вероятность того, что взятая наугад деталь окажется годной. Найти вероятность того, что годная деталь изготовлена первым рабочим. Готовое решение задачи

3638. Двое рабочих производят детали, которые поступают в отдел контроля, причем производительность первого рабочего в 4 раза больше производительности второго. Вероятность получения бракованной детали для 1-го рабочего равна 0,15, для второго – 0,05. Найти вероятность того, что наудачу выбранная деталь окажется бракованной. Готовое решение задачи

3639. Трое рабочих изготовили за смену 60 деталей. Производительность рабочих относится как 1:2:3. Первый рабочий изготавливает в среднем 95% годных деталей, второй – 85%, третий – 90%. Найти вероятность того, что наудачу взятая из числа изготовленных за смену деталь низкого качества. Готовое решение задачи

3640. К контролеру ОТК поступили изделия, изготовленные тремя рабочими, причем первый предоставил 30 изделий, второй – 25 и третий – 35. Вероятность брака для первого рабочего – 0,1; для второго – 0,2; для третьего – 0,15. Наудачу выбранное изделие оказалось бракованным. Какова вероятность того, что оно изготовлено вторым рабочим? Готовое решение задачи

3641. Трое рабочих изготавливают однотипные изделия. Первый рабочий изготовил 40 изделий, второй – 35, третий – 25. Вероятность брака у первого рабочего – 0,03, у второго – 0,02, у третьего – 0,01. Какова вероятность того, что взятое наугад изделие окажется бракованным? Готовое решение задачи

3642. Трое рабочих изготавливают однотипные изделия. Первый изготовил 40 изделий, 15 – второй и 25 – третий. Вероятность брака у каждого рабочего соответственно равна 0,05; 0,01; 0,02. Найти вероятность того, что наудачу взятая бракованная деталь изготовлена вторым рабочим. Готовое решение задачи

3643. Трое рабочих изготавливают однотипные изделия. Первый рабочий изготовил 40 изделий, второй – 35, третий – 25. Вероятность брака. Вероятность брака у первого рабочего составляет 0,05, у второго – 0,03, у третьего – 0,04. Взятое наугад изделие оказалось бракованным. Определить вероятность того, что это изделие сделал второй рабочий. Готовое решение задачи

3644. К контролеру ОТК поступили изделия, изготовленные тремя рабочими, причем первый предоставил 20 изделий, второй – 15 и третий – 17. Вероятность того, что изделие не имеет брака, равна: для первого рабочего – 0,6; для второго – 0,5; третьего – 0,4. Контролер проверил одну деталь, она оказалась бракованной. Какова вероятность того, что ее изготовил первый рабочий? Готовое решение задачи

3645. К контролеру ОТК поступают изделия, изготовленные четырьмя рабочими. Всего поступило 200 изделий; из них: 10% изготовлено первым рабочим; 25% - вторым; 15% - третьим. Вероятность брака для первого рабочего равна 0,1; второго – 0,2; третьего – 0,15; четвертого – 0,25. Наудачу выбранное изделие оказалось без брака. Какова вероятность того, что оно изготовлено первым рабочим? Готовое решение задачи

3646. С первого автомата на сборку поступает 40 %, со второго – 35 %, с третьего – 25 % деталей. Среди деталей первого автомата 0,2 % бракованных, второго – 0,3 %, третьего – 0,5 %. Найти вероятность того, что: а) поступившая на сборку деталь бракованная; б) деталь оказавшаяся бракованной изготовлена на втором автомате. Готовое решение задачи

3647. Вероятность выигрыша в лотерею на один билет равна p=0,3. Куплено 15 билетов. Найти наивероятнейшее число выигравших билетов, и соответствующую вероятность. Готовое решение задачи

3648. Вероятность выигрыша в лотерею на один билет равна p = 0,4. Куплено 11 билетов. Найти наивероятнейшее число выигравших билетов, и соответствующую вероятность. Готовое решение задачи

3649. Вероятность выигрыша в лотерею на один билет равна p=0,4. Куплено n=13 билетов. Найти наивероятнейшее число выигравших билетов, и соответствующую вероятность. Готовое решение задачи

3650. Вероятность выигрыша в лотерею на один билет равна 0,4. Куплено n = 15 билетов. Найти наивероятнейшее число выигравших билетов, и соответствующую вероятность. Готовое решение задачи

3651. С первого станка-автомата на сборочный конвейер поступает 15% деталей, со 2-го и 3-го по 35% и 50%, соответственно. Вероятности выдачи бракованных деталей составляют для каждого из них соответственно 0,3%, 0,35% и 0,05%. Найдите вероятность того, что поступившая на сборку деталь окажется бракованной, а также вероятности того, что она изготовлена на 1-м, 2-м и 3-м станках-автоматах, при условии, что она оказалась бракованной. Готовое решение задачи

3652. С первого станка-автомата на сборочный конвейер поступает 15% деталей, со второго и третьего по 35% и 50%, соответственно. Вероятности выдачи бракованных деталей составляют для каждого из них соответственно 0,2; 0,05 и 0,098. Найти вероятность того, что поступившая на сборку деталь окажется бракованной и она изготовлена на втором станке. Готовое решение задачи

3653. С первого станка-автомата на сборочный конвейер поступает 15% деталей, со 2-го и 3-го – по 46% и 39% соответственно. Вероятность выдачи бракованных деталей составляют для каждого из них соответственно 0,25%, 0,35% и 0,15%. Поступившая на сборку деталь оказалась бракованной. На каком из станков она была изготовлена вероятнее всего? Готовое решение задачи

3654. С первого станка-автомата на сборочный конвейер поступает 18% деталей, со 2-го и 3-го – по 25% и 57% соответственно. Вероятности выдачи бракованных деталей составляют для каждого из них соответственно 0,25%, 0,35% и 0,15%. Найдите вероятность того, что поступившая на сборку деталь окажется бракованной, а также вероятности того, что она изготовлена на 1-м, 2-м и 3-м станках-автоматах, при условии, что она оказалась бракованной. Готовое решение задачи

3655. С первого станка – автомата на сборочный конвейер поступает 15% деталей, со второго и третьего по 34% и 51%, соответственно. Вероятности выдачи бракованных деталей составляют для каждого из них соответственно 0,3%, 0,35% и 0,05%. Найти вероятность того, что поступившая на сборку деталь окажется бракованной. Готовое решение задачи

3656. С первого станка – автомата на сборочный конвейер поступает 15% деталей, со второго и третьего по 35% и 50%, соответственно. Вероятности выдачи бракованных деталей составляют для каждого из них соответственно 0,2%, 0,05% и 0,09%. Найти вероятность того, что поступившая на сборку деталь окажется бракованной, и она изготовлена на втором станке. Готовое решение задачи

3657. Вероятность выигрыша в лотерею на один билет равна 0,4. Куплено n=10 билетов. Найти наивероятнейшее число выигравших билетов, и соответствующую вероятность. Готовое решение задачи

3658. Вероятность выигрыша в лотерею на один билет равна p=0,4. Куплено n=12 билетов. Найти наивероятнейшее число выигравших билетов, и соответствующую вероятность. Готовое решение задачи

3659. Вероятность выигрыша в лотерею на один билет равна 0,5. Куплено n=15 билетов. Найти наивероятнейшее число выигравших билетов, и соответствующую вероятность. Готовое решение задачи

3660. Вероятность выигрыша в лотерею на один билет равна p = 0,5. Куплено n=14 билетов. Найти наивероятнейшее число выигравших билетов, и соответствующую вероятность. Готовое решение задачи

3661. С первого станка-автомата на сборочный конвейер поступает 19% деталей, со 2-го и 3-го-по 37% и 44% соответственно. Вероятности выдачи бракованных деталей составляют для каждого из них соответственно 0,25%, 0,35% и 0,15%. Поступившая на сборку деталь оказалась бракованной. На каком из станков была изготовлена вероятнее всего? Готовое решение задачи

3662. С первого автомата на сборку поступает 20%, со второго – 30%, с третьего – 50% деталей. Первый автомат даёт в среднем 0,2% брака, второй – 0,3%, третий – 0,1%. Найти вероятность того, что оказавшаяся бракованной деталь изготовлена на втором автомате. Готовое решение задачи

3663. С первого автомата на сборку поступает 30%, со второго – 25%, с третьего – 20%, с четвёртого – 25% деталей. Среди деталей первого автомата 0,2% бракованных, второго – 0,1%, третьего – 0,25%, четвертого – 0,3%. Найти вероятность того, что поступившая на сборку деталь окажется бракованной. Готовое решение задачи

3664. В классе обучаются 20 девочек и 10 мальчиков. К уроку не выполнили задание 4 девочки и 3 мальчика. Наудачу вызванный ученик оказался неподготовленным к уроку. Какова вероятность того, что отвечать был вызван мальчик? Готовое решение задачи

3665. Три автомата изготавливают одинаковые детали. Их производительности относятся как 2:3:5, а стандартные детали среди их продукции составляют соответственно 90%, 95%, 85%. Найти вероятность того, что наудачу взятая деталь окажется нестандартной и изготовлена третьим автоматом. Готовое решение задачи

3666. Три автомата изготовляют одинаковые детали. Их производительность относится как 5:3:2, а стандартные детали среди их продукции составляют в среднем соответственно 99%, 98%, 97%. Найти вероятность того, что наудачу взятая из нерассортированной продукции деталь окажется нестандартной. Готовое решение задачи

3667. Вероятность выигрыша в лотерею на один билет равна p=0,5. Куплено 11 билетов. Найти наивероятнейшее число выигравших билетов, и соответствующую вероятность. Готовое решение задачи

3668. Вероятность выигрыша в лотерею на один билет равна p=0,6. Куплено n = 13 билетов. Найти наивероятнейшее число выигравших билетов, и соответствующую вероятность. Готовое решение задачи

3669. Вероятность выигрыша в лотерею на один билет равна p = 0,6. Куплено n=11 билетов. Найти наивероятнейшее число выигравших билетов, и соответствующую вероятность. Готовое решение задачи

3670. Вероятность выигрыша в лотерею на один билет равна p=0,6. Куплено 12 билетов. Найти наивероятнейшее число выигравших билетов, и соответствующую вероятность. Готовое решение задачи

3671. Три автомата изготавливают однотипные детали. Их производительность относится как 5:3:2, а стандартные детали среди их продукции составляют в среднем соответственно 99%, 98%, 98,5%. Найти вероятность того, что наудачу взятая деталь окажется нестандартной. Готовое решение задачи

3672. Три автомата изготовляют одинаковые детали. Их производительности относятся как 2:3:5, а стандартные детали среди их продукции составляют в среднем соответственно 96%, 97%, 99%. Найти вероятность того, что деталь, наудачу взятая из не рассортированной партии деталей, окажется нестандартной. Готовое решение задачи

3673. Сколько нужно произвести бросаний монеты, чтобы с вероятностью 0,99 можно было утверждать, что относительная частота выпадения герба отличается от 0,5 по модулю не более чем на ε = 0,01? Готовое решение задачи

3674. Сколько раз надо подбросить симметричную монету, чтобы с вероятностью 0,9 относительная частота появления "герба " отличалась от вероятности появления герба 0,5 не более, чем на 0,01? Готовое решение задачи

3675. Известно, что 10% делянок под овощами плохо обработаны. Сколько нужно проверить делянок, чтобы с вероятностью 0,9973 можно было утверждать, что относительная частота засоренных делянок будет отличаться от вероятности засоренности по модулю не более чем на 0,01? Готовое решение задачи

3676. Среди продукции, изготовленной на данном станке, брак составляет 2%. Сколько изделий необходимо взять, чтобы с вероятностью 0,995 можно было ожидать, что относительная частота бракованных изделий среди них отличается от 0,02 по модулю не более чем на 0,005? Готовое решение задачи

3677. Среди продукции, изготовленной на данном станке, брак составляет 2%. Сколько изделий нужно взять, чтобы с вероятностью 0,987 можно было ожидать, что частота бракованных деталей среди них отличается от вероятности по абсолютной величине не более чем на 0,03? Готовое решение задачи

3678. Среди продукции, изготовленной на данном предприятии, брак составляет 1,5%. Сколько изделий необходимо взять, чтобы с вероятностью 0,995 можно было ожидать, что частость бракованных изделий среди них отличается от вероятности по абсолютной величине не более чем на 0,05? Готовое решение задачи

3679. Из n=100 аккумуляторов за год хранения k=7 выходит из строя. Наудачу выбирают m=5 аккумуляторов. Определить вероятность того, что среди них l=3 исправных. Готовое решение задачи

3680. Три автомата изготавливают детали, которые поступают на общий конвейер. Производительность первого, второго и третьего автомата относятся как 13:14:10. Вероятность того, что деталь, изготовленная первым автоматом, отличного качества равна 0,9; для второго и третьего автоматов эти вероятности равны соответственно 0,8 и 0,7. Найти вероятность того, что: а) наудачу взятая с конвейера деталь не отличного качества; б) деталь была изготовлена вторым автоматом, если наудачу взятая с конвейера деталь не отличного качества. Готовое решение задачи

3681. Три автомата штампуют детали, которые поступают на общий конвейер. Производительности первого, второго и третьего автоматов относятся как 2:3:5. Вероятности изготовления бракованной детали первым, вторым и третьем автоматами равны 0,05; 0,1; 0,2. С конвейера наугад взята деталь. Найти вероятность того, что она не бракованная. Готовое решение задачи

3682. Два автомата производят одинаковые детали, которые поступают на общий конвейер. Производительность первого автомата вдвое больше производительности второго. Первый автомат производит в среднем 60% деталей отличного качества, а второй – 84%. Наудачу взятая с конвейера деталь оказалась отличного качества. Найти вероятность того, что эта деталь произведена первым автоматом. Готовое решение задачи

3683. Два автомата производят одинаковые детали на общий конвейер. Производительность первого автомата втрое больше второго. Кроме того, первый производит 72% деталей отличного качества, второй – 82%. Найти вероятность того, что:
1) взятая наудачу деталь отличного качества;
2) и эта деталь изготовлена вторым автоматом. Готовое решение задачи

3684. Два автомата производят детали, которые поступают на общий конвейер. Вероятность получения нестандартной детали на первом автомате равна 0,07; на втором – 0,09. Производительность второго автомата вдвое больше, чем первого. Найти вероятность того, что наудачу взятая с конвейера деталь стандартна. Готовое решение задачи

3685. Два автомата производят детали, которые поступают на общий конвейер. Вероятность получения нестандартной детали на первом автомате равна 0,06, а на втором 0,09. Производительность второго автомата вдвое больше, чем первого автомата. Найти вероятность того, что наудачу взятая с конвейера деталь нестандартная. Готовое решение задачи

3686. Два автомата производят детали, которые поступают на общий конвейер. Вероятность получения нестандартной детали на первом автомате равна 0,07, а на втором − 0,08. Производительность второго автомата втрое больше, чем первого. Найти вероятность того, что наудачу взятая с конвейера деталь нестандартная. Готовое решение задачи

3687. Вероятность выигрыша в лотерею на один билет равна 0,6. Куплено n = 10 билетов. Найти наивероятнейшее число выигравших билетов, и соответствующую вероятность. Готовое решение задачи

3688. Вероятность выигрыша в лотерею на один билет равна p = 0,6. Куплено n=14 билетов. Найти наивероятнейшее число выигравших билетов, и соответствующую вероятность. Готовое решение задачи

3689. Вероятность выигрыша в лотерею на один билет равна р = 0,7. Куплено n=14 билетов. Найти наивероятнейшее число выигравших билетов, и соответствующую вероятность. Готовое решение задачи

3690. Вероятность выигрыша в лотерею на один билет равна 0,7. Куплено 10 билетов. Найти наивероятнейшее число выигравших билетов, и соответствующую вероятность. Готовое решение задачи

3691. Два автомата производят детали, которые поступают на общий конвейер. Вероятность получения нестандартной детали на первом автомате равна 0,075, а на втором 0,09. Производительность второго автомата вдвое больше, чем первого. Найти вероятность того, что наугад взятая с конвейера деталь нестандартна. Готовое решение задачи

3692. Два автомата производят детали, которые поступают на общий конвейер. Вероятность получения нестандартной детали на первом автомате равна 0,05, а на втором – 0,07. Производительность первого автомата вдвое больше, чем второго. Найти вероятность того, что наудачу взятая с конвейера – стандартна. Готовое решение задачи

3693. Два автомата производят детали, которые поступают на общий конвейер. Вероятность получения бракованной детали на первом автомате равна 0,05, на втором 0,06. Производительность второго автомата вдвое больше производительности первого. Найти вероятность того, что наудачу взятая с конвейера деталь небракованная. Готовое решение задачи

3694. Два автомата производят детали, поступающие в сборочный цех. Вероятность получения брака на первом автомате 0,06; на втором – 0,04. Производительность второго автомата втрое больше производительности первого. Найти вероятность того, что наудачу взятая деталь будет бракованная. Готовое решение задачи

3695. Два автомата производят детали, которые поступают на общий конвейер. Вероятность получения нестандартной детали на первом автомате равна 0,06, на втором – 0,02. Производительность первого автомата втрое больше, чем второго. а) Найти вероятность того, что наудачу взятая с конвейера деталь нестандартна. б) Взятая с конвейера деталь оказалась нестандартной. Найти вероятность того, что она изготовлена на первом автомате. Готовое решение задачи

3696. Два автомата производят детали, которые поступают на общий конвейер. Вероятность получения нестандартной детали на первом автомате равна 0,04, на втором – 0,06. Производительность первого автомата втрое больше, чем второго. а) Найти вероятность того, что наудачу взятая с конвейера деталь нестандартна. б) Взятая с конвейера деталь оказалась нестандартной. Найти вероятность того, что она изготовлена на первом автомате. Готовое решение задачи

3697. Вероятность выигрыша в лотерею на один билет равна p=0,7. Куплено 15 билетов. Найти наивероятнейшее число выигравших билетов, и соответствующую вероятность. Готовое решение задачи

3698. Вероятность выигрыша в лотерею на один билет равна p = 0,7. Куплено n=11 билетов. Найти наивероятнейшее число выигравших билетов, и соответствующую вероятность. Готовое решение задачи

3699. Вероятность выигрыша в лотерею на один билет равна p=0,7. Куплено n=12 билетов. Найти наивероятнейшее число выигравших билетов, и соответствующую вероятность. Готовое решение задачи

3700. Вероятность выигрыша в лотерею на один билет равна р = 0,7. Куплено 13 билетов. Найти наивероятнейшее число выигравших билетов, и соответствующую вероятность. Готовое решение задачи

3501. Бросили 4 монеты. Какова вероятность того, что число выпавших "гербов" будет больше числа выпавших "решек"? Ответ округлите до сотых. Готовое решение задачи

3502. Бросили 6 монет. Какова вероятность того, что число выпавших "гербов" будет равна числу выпавших "решек"? Готовое решение задачи

3503. Монету бросают 6 раз. Какова вероятность того, что число выпавших "гербов" будет больше числа выпавших "решек"? Готовое решение задачи

3504. Производится 5 бросаний монеты. Какова вероятность того, что орел появится не менее трех раз? Готовое решение задачи

3505. Из кошелька на стол высыпали 8 монет.
а) Какова вероятность того, что 5 из них упали гербом вверх?
б) Какова вероятность того, что не менее 5 из них упали гербом вверх? Готовое решение задачи

3506. Из кошелька пять монет вытряхнули на стол. Найти вероятность того, что 3 монеты упали на герб. Готовое решение задачи

3507. Из кошелька на стол высыпали 9 монет. а) Какова вероятность того, что 2 из них упали гербом вверх? б) Какова вероятность того, что не менее 2 из них упали гербом вверх? в) Каково наиболее вероятное число монет, упавших гербом вверх? Готовое решение задачи

3508. Из кошелька на стол высыпали 7 монет. а) Какова вероятность того, что 5 из них упали гербом вверх? б) Какова вероятность того, что не менее 5 из них упали гербом вверх? в) Каково наиболее вероятное число монет, упавших гербом вверх? Готовое решение задачи

3509. Из кошелька на стол высыпали 4 монет. а) Какова вероятность того, что 2 из них упали гербом вверх? б) Какова вероятность того, что не менее 2 из них упали гербом вверх? в) Каково наиболее вероятное число монет, упавших гербом вверх? Готовое решение задачи

3510. Из кошелька на стол высыпали 5 монет. а) Какова вероятность того, что 3 из них упали гербом вверх? б) Какова вероятность того, что не менее 3 из них упали гербом вверх? в) Каково наиболее вероятное число монет, упавших гербом вверх? Готовое решение задачи

3511. Из кошелька на стол высыпали 6 монет. а) Какова вероятность того, что 4 из них упали гербом вверх? б) Какова вероятность того, что не менее 4 из них упали гербом вверх? в) Каково наиболее вероятное число монет, упавших гербом вверх? Готовое решение задачи

3512. Из кошелька на стол высыпали n=4 монет. а) Какова вероятность того, что m=1 из них упали гербом вверх? б) Какова вероятность того, что не менее 1 из них упали гербом вверх? в) Каково наиболее вероятное число монет, упавших гербом вверх? Готовое решение задачи

3513. Из кошелька на стол высыпали n = 4 монет. а) Какова вероятность того, что m = 3 из них упали гербом вверх? б) Какова вероятность того, что не менее 3 из них упали гербом вверх? в) Каково наиболее вероятное число монет, упавших гербом вверх? Готовое решение задачи

3514. Из кошелька на стол высыпали n=5 монет. а) Какова вероятность того, что m=1 из них упали гербом вверх? б) Какова вероятность того, что не менее 1 из них упали гербом вверх? в) Каково наиболее вероятное число монет, упавших гербом вверх? Готовое решение задачи

3515. Из кошелька на стол высыпали n = 5 монет. а) Какова вероятность того, что m = 2 из них упали гербом вверх? б) Какова вероятность того, что не менее 2 из них упали гербом вверх? в) Каково наиболее вероятное число монет, упавших гербом вверх? Готовое решение задачи

3516. Из кошелька на стол высыпали n=6 монет. а) Какова вероятность того, что m=3 из них упали гербом вверх? б) Какова вероятность того, что не менее 3 из них упали гербом вверх? в) Каково наиболее вероятное число монет, упавших гербом вверх? Готовое решение задачи

3517. Из кошелька на стол высыпали n = 6 монет. а) Какова вероятность того, что m = 5 из них упали гербом вверх? б) Какова вероятность того, что не менее 5 из них упали гербом вверх? в) Каково наиболее вероятное число монет, упавших гербом вверх? Готовое решение задачи

3518. Компания выпускает 5000 устройств, каждое из которых независимо от остальных может оказаться бракованным с вероятностью 0,01. Найти вероятность того, что компания произведет ровно 50 бракованных устройств. Готовое решение задачи

3519. В урне содержится 8 белых, 4 красных и 3 черных шара. Производится 5 извлечений с возвращением по одному шару. Найти вероятность того, что в результате извлечений появилось 3 белых шара и по одному остальных цветов. Готовое решение задачи

3520. Из кошелька на стол высыпали n = 7 монет. а) Какова вероятность того, что m = 4 из них упали гербом вверх? б) Какова вероятность того, что не менее 4 из них упали гербом вверх? в) Каково наиболее вероятное число монет, упавших гербом вверх? Готовое решение задачи

3521. Из кошелька на стол высыпали n=7 монет. а) Какова вероятность того, что m=6 из них упали гербом вверх? б) Какова вероятность того, что не менее 6 из них упали гербом вверх? в) Каково наиболее вероятное число монет, упавших гербом вверх? Готовое решение задачи

3522. Из кошелька на стол высыпали n=8 монет. а) Какова вероятность того, что m=4 из них упали гербом вверх? б) Какова вероятность того, что не менее 4 из них упали гербом вверх? в) Каково наиболее вероятное число монет, упавших гербом вверх? Готовое решение задачи

3523. Из кошелька на стол высыпали n = 8 монет. а) Какова вероятность того, что m = 6 из них упали гербом вверх? б) Какова вероятность того, что не менее 6 из них упали гербом вверх? в) Каково наиболее вероятное число монет, упавших гербом вверх? Готовое решение задачи

3524. Из кошелька на стол высыпали n = 9 монет. а) Какова вероятность того, что m = 3 из них упали гербом вверх? б) Какова вероятность того, что не менее 3 из них упали гербом вверх? в) Каково наиболее вероятное число монет, упавших гербом вверх? Готовое решение задачи

3525. Из кошелька на стол высыпали n = 9 монет. а) Какова вероятность того, что 4 из них упали гербом вверх? б) Какова вероятность того, что не менее 4 из них упали гербом вверх? в) Каково наиболее вероятное число монет, упавших гербом вверх? Готовое решение задачи

3526. Из кошелька на стол высыпали n=9 монет. а) Какова вероятность того, что m=5 из них упали гербом вверх? б) Какова вероятность того, что не менее 5 из них упали гербом вверх? в) Каково наиболее вероятное число монет, упавших гербом вверх? Готовое решение задачи

3527. Из кошелька на стол высыпали 9 монет. а) Какова вероятность того, что m=6 из них упали гербом вверх? б) Какова вероятность того, что не менее 6 из них упали гербом вверх? в) Каково наиболее вероятное число монет, упавших гербом вверх? Готовое решение задачи

3528. 3 монеты подбрасываются 6 раз. Какова вероятность того, что ровно 3 раза был результат «выпало 3 орла» (то есть ровно 3 раза все 3 монеты упадут кверху орлом). Готовое решение задачи

3529. Бросается 5 симметричных монет. Какова вероятность того, что выпало более одного герба? Готовое решение задачи

3530. Подбрасывается 5 симметричных монет. Найти вероятность того, что: а) выпало ровно 2 герба; б) выпало более одного герба. Готовое решение задачи

3531. Бросается 6 монет. Какова вероятность того, что герб выпадет не более двух раз? Готовое решение задачи

3532. Бросается 5 монет. Какова вероятность того, что два раза выпадет герб? Готовое решение задачи

3533. Бросается 6 монет. Какова вероятность того, что три раза выпадет герб? Готовое решение задачи

3534. Бросается 5 монет. Какова вероятность того, что хотя бы три раза выпадет герб? Готовое решение задачи

3535. Бросается 6 монет. Какова вероятность того, что герб выпадет более трех раз? Готовое решение задачи

3536. Бросается 4 монеты. Какова вероятность того, что два раза выпадет герб? Готовое решение задачи

3537. Бросается 6 монет. Какова вероятность того, что герб выпадет не менее четырех раз? Готовое решение задачи

3538. Бросается 7 монет. Какова вероятность того, что герб выпадет более четырех раз? Готовое решение задачи

3539. Симметричная монета независимо бросается 6 раз. Какова вероятность того, что из 6 раз 2 выпадет орел? Готовое решение задачи

3540. Симметричную монету бросают 7 раз. Какова вероятность того, что «орел» выпадет ровно 4 раза? Готовое решение задачи

3541. Симметричную монету бросают 4 раза. Найдите вероятность того, что орёл выпадет ровно 2 раза. Готовое решение задачи

3542. В случайном эксперименте симметричную монету бросают четырежды. Найдите вероятность того, что орёл выпадет ровно три раза. Готовое решение задачи

3543. Симметричную монету бросают 5 раз. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно 2 раза. Готовое решение задачи

3544. В случайном эксперименте симметричную монету бросают пять раз. Найдите вероятность того, что решка выпадет ровно 4 раза. Готовое решение задачи

3545. В случайном эксперименте симметричную монету бросают 5 раз. Найдите вероятность того, что решка выпадет ровно 1 раз. Готовое решение задачи

3546. Произведено 8 независимых испытаний, каждое из которых заключается в одновременном подбрасывании 3 монет. Найти вероятность того, что хотя бы в одном испытании появятся три герба. Готовое решение задачи

3547. Опыт, состоящий в бросании двух монет, повторяется 4 раза. Найти вероятность того, что пара гербов выпадет два раза. Готовое решение задачи

3548. Опыт, состоящий в одновременном бросании двух монет, повторяется 4 раза. Найти вероятность того, что в двух опытах монеты лягут вверх разными сторонами. Готовое решение задачи

3549. Проведено 20 независимых испытаний, каждое из которых состоит в подбрасывании трех симметричных монет. Найти вероятность того, что:
а) хотя бы в одном испытании из 20 появится 3 герба;
б) более чем в двух испытаниях появятся 3 герба. Готовое решение задачи

3550. В урне 10 белых и 5 черных шаров. Наугад вынимают 2 шара. Какова вероятность того, что оба окажутся белыми? Готовое решение задачи

3551. В урне 3 белых и 4 черных шара. Наугад берут 3 шара. Найти вероятность событий:
а) извлечены 2 белых и 1 черный шар,
б) черных шаров больше, чем белых. Готовое решение задачи

3552. Из урны с 5 белыми и 7 черными шарами. Наугад берут 4 шара. Найти вероятности событий: а) взято 2 белых шара; б) взято белых шаров больше, чем черных. Готовое решение задачи

3553. Из 40 экзаменационных вопросов студент выучил 30. Какова вероятность того, что он ответит: а) на три заданных вопроса; б) на 2 из 3 заданных вопросов? Готовое решение задачи

3554. В урне 4 белых и 3 черных шара. Из урны вынимают сразу 2 шара. Какова вероятность, что оба шара будут белыми. Готовое решение задачи

3555. В урне 12 шаров: 8 белых и 4 черных. Из урны сразу вынимают 2 шара. Какова вероятность того, что по крайней мере один шар будет белым? Готовое решение задачи

3556. В урне 20 шаров: 16 белых и 4 черный. Из урны сразу вынимают 2 шара. Какова вероятность того, что хотя бы один шар белый? Готовое решение задачи

3557. В урне содержится 10 шаров с номерами от 1 до 10. Наудачу извлекают три шара. Найти вероятность того, что последовательно появятся шары с номерами 4, 7, 9, если шары извлекаются без возвращения. Готовое решение задачи

3558. В ящике содержится 10 кубиков с номерами от 1 до 10. Наудачу извлекают три кубика. Найти вероятность того, что последовательно появятся кубики с номерами 4, 7, 9, если кубики извлекаются без возвращения. Готовое решение задачи

3559. В урне имеются 7 шаров с номерами от 1 до 7. Шары извлекаются наудачу по одному без возвращения. Какова вероятность того, что при 4 первых извлечениях номера шаров совпадут с номерами извлечений? Готовое решение задачи

3560. В урне имеется 5 шаров с номерами от 1 до 5. Наудачу по одному извлекаются 3 шара без возвращения. Найти вероятность следующих событий: а) последовательно появятся шары с номерами 1, 4, 5; б) извлеченные шары будут иметь номера 1, 4, 5 независимо от того, в какой последовательности они появились. Готовое решение задачи

3561. В корзине 7 шаров с номерами 1,2,3,4,5,6,7. Наугад выбирают три шара, без возвращения. Найти вероятность того, что: а) последовательно появятся шары с номерами 2,6,7 б) извлеченные шары будут иметь номера 2,6,7 независимо от того, в какой последовательности они появились. Готовое решение задачи

3562. В урне имеется пять шаров с номерами от 1 до 5. Наугад по одному извлекают три шара без возвращения. Найти вероятность того, что извлеченные шары будут иметь номера 1, 2, 3 независимо от того, в какой последовательности они появились. Готовое решение задачи

3563. В урне имеется 7 шаров с номерами от 1 до 7. Наудачу по одному извлекают два шара без возвращения. Найти вероятности следующих событий: а) последовательно появятся шары с номерами 1,4; б) извлеченные шары будут иметь номера 1,4 независимо от того, в какой последовательности они появились. Готовое решение задачи

3564. В ящике лежат 9 кубиков с номерами от 1 до 9. Последовательно извлекают три кубика. Найти вероятность того, что появятся кубики с номерами 2, 5 и 9 в произвольном порядке. Готовое решение задачи

3565. В мешочке содержится 10 одинаковых кубиков с номерами от 1 до 10. Наудачу извлекают по одному три кубика. Найти вероятность того, что последовательно появятся кубики с номерами 1, 2, 3, если кубики извлекаются: а) без возврата; б) с возвратом (извлеченный кубик возвращается в мешочек). Готовое решение задачи

3566. В урне 10 шаров: 7 белых и 3 черных. Наудачу из урны берется 6 шаров. Найти вероятность того, что среди них 4 белых и 2 черных шара. Готовое решение задачи

3567. В урне из 10 шаров имеется 6 красных. Наудачу берется два шара. Тогда вероятность того, что среди них только один красный равна ... Готовое решение задачи

3568. В урне из 8 шаров имеется 3 красных. Наудачу берут два шара. Тогда вероятность того, что среди них ровно один красный шар, равна Готовое решение задачи

3569. В ящике 10 шаров: 4 красных и 6 белых. Из ящика вынимают сразу 6 шаров. Найти вероятность того, что среди них 4 красных шара и 2 белых. Готовое решение задачи

3570. В ящике 12 шаров: 6 красных и 6 белых. Из ящика вынимают сразу 6 шаров. Найти вероятность того, что среди них 4 красных шара и 2 белых. Готовое решение задачи

3571. В ящике 10 красных и 6 белых шаров. Вынимаются на удачу 2 шара. Какова вероятность, что шары будут разноцветными? Готовое решение задачи

3572. В ящике 10 шаров: 6 красных и 4 белых. Из ящика вынимают сразу 4 шара. Найти вероятность того, что среди них 3 красных шара и 1 белый. Готовое решение задачи

3573. В ящике 10 шаров: 7 черных и 3 белых. Из ящика вынимают 5 шаров. Найти вероятность того, что среди них окажется 3 черных и 2 белых шара. Готовое решение задачи

3574. В ящике 12 шаров: 8 красных и 4 белых. Из ящика вынимают сразу 5 шаров. Найти вероятность того, что среди них 2 красных шара и 3 белых. Готовое решение задачи

3575. В урне 10 черных и 7 белых шаров. Из урны извлекают 8 шаров. Найти вероятность того, что среди этих шаров 4 белых. Готовое решение задачи

3576. В урне 10 белых и 8 черных шаров. Из урны без возвращения достают 7 шаров. Какова вероятность того, что белых среди них будет больше чем черных? Готовое решение задачи

3577. В урне 9 белых и 8 черных шаров. Извлекаются один за другим 3 шара. Найти вероятность того, что из трех извлечённых шаров хотя бы один белый. Готовое решение задачи

3578. В урне имеется четыре белых и пять черных шаров. Из урны наугад вынимают 3 шара. Найти вероятность того, что среди этих шаров один белый и два черных. Готовое решение задачи

3579. Сколько раз необходимо подбросить игральную кость, чтобы наивероятнейшее число выпадений шести очков было равно 10? Готовое решение задачи

3580. Сколько раз необходимо подбросить игральный кубик, чтобы наивероятнейшее выпадение тройки было равно 10? Готовое решение задачи

3581. Найти вероятность того, что число мальчиков среди 600 новорожденных больше 300, но меньше 350. Вероятность рождения мальчика 0,515. Готовое решение задачи

3582. Вероятность попадания в цель при каждом выстреле 0,04. Найти вероятность попадания в цель двух и более пуль, если известно число выстрелов n = 100. Готовое решение задачи

3583. Среди 10 лотерейных билетов 5 выигрышных. Наудачу взяли 3 билета. Определить вероятность того, что среди них не более 2 выигрышных. Готовое решение задачи

3584. На сборку поступают детали из двух автоматов. Первый даёт 1% брака, второй – 0,5%. Найти вероятность того, что на сборку поступит бракованная деталь, если всего на сборку с первого автомата поступает 3000, со второго – 2000 деталей. Готовое решение задачи

3585. В двух партиях 90 и 95% доброкачественных изделий соответственно. Наудачу выбираются по одному изделию из каждой партии. Какова вероятность обнаружить среди них: а) два бракованных; б) хотя бы одно бракованное; в) одно доброкачественное и одно бракованное? Готовое решение задачи

3586. В двух партиях соответственно 75% и 80% доброкачественного изделия. Наугад берут по одному изделию с каждой партии. Найти вероятность того, что среди них: а) хотя бы один бракованный; б) один доброкачественный, один бракованный. Готовое решение задачи

3587. В двух партиях 80% и 90% доброкачественных изделий соответственно. Наудачу выбирают по данному изделию из каждой партии. Какова вероятность обнаружения среди них: а) хотя бы одного бракованного; б) двух бракованных; в) одного доброкачественного и одного бракованного? Готовое решение задачи

3588. В двух партиях 71 и 47% доброкачественных изделий соответственно. Наудачу выбирают по одному изделию из каждой партии. Какова вероятность обнаружить среди них: а) хотя бы одно бракованное; б) два бракованных; в) одно доброкачественное и одно бракованное? Готовое решение задачи

3589. С первого автомата на сборку поступает 40%, со второго – 30%, с третьего 30% деталей. Среди деталей первого автомата 2% бракованных, второго – 1%, третьего – 0,5%. Найти вероятность того, что деталь, оказавшаяся бракованной, изготавливалась на третьем автомате. Готовое решение задачи

3590. В двух партиях 78 и 39% доброкачественных изделий соответственно. Наудачу выбирают по одному изделию из каждой партии. Какова вероятность обнаружить среди них: а) хотя бы одно бракованное; б) два бракованных; в) одно доброкачественное и одно бракованное? Готовое решение задачи

3591. В двух партиях 87 и 31% доброкачественных изделий соответственно. Наудачу выбирают по одному изделию из каждой партии. Какова вероятность обнаружить среди них: а) хотя бы одно бракованное; б) два бракованных; в) одно доброкачественное и одно бракованное? Готовое решение задачи

3592. В двух партиях 72 и 46% доброкачественных изделий соответственно. Наудачу выбирают по одному изделию из каждой партии. Какова вероятность обнаружить среди них: а) хотя бы одно бракованное; б) два бракованных; в) одно доброкачественное и одно бракованное? Готовое решение задачи

3593. В двух партиях 79 и 38% доброкачественных изделий соответственно. Наудачу выбирают по одному изделию из каждой партии. Какова вероятность обнаружить среди них: а) хотя бы одно бракованное; б) два бракованных; в) одно доброкачественное и одно бракованное? Готовое решение задачи

3594. В двух партиях 86 и 32% доброкачественных изделий соответственно. Наудачу выбирают по одному изделию из каждой партии. Какова вероятность обнаружить среди них: а) хотя бы одно бракованное; б) два бракованных; в) одно доброкачественное и одно бракованное? Готовое решение задачи

3595. В двух партиях 73 и 45% доброкачественных изделий соответственно. Наудачу выбирают по одному изделию из каждой партии. Какова вероятность обнаружить среди них: а) хотя бы одно бракованное; б) два бракованных; в) одно доброкачественное и одно бракованное? Готовое решение задачи

3596. В двух партиях 81 и 37% доброкачественных изделий соответственно. Наудачу выбирают по одному изделию из каждой партии. Какова вероятность обнаружить среди них: а) хотя бы одно бракованное; б) два бракованных; в) одно доброкачественное и одно бракованное? Готовое решение задачи

3597. В двух партиях 85 и 33% доброкачественных изделий соответственно. Наудачу выбирают по одному изделию из каждой партии. Какова вероятность обнаружить среди них: а) хотя бы одно бракованное; б) два бракованных; в) одно доброкачественное и одно бракованное? Готовое решение задачи

3598. В двух партиях 77 и 44% доброкачественных изделий соответственно. Наудачу выбирают по одному изделию из каждой партии. Какова вероятность обнаружить среди них: а) хотя бы одно бракованное; б) два бракованных; в) одно доброкачественное и одно бракованное? Готовое решение задачи

3599. В двух партиях 82 и 36% доброкачественных изделий соответственно. Наудачу выбирают по одному изделию из каждой партии. Какова вероятность обнаружить среди них: а) хотя бы одно бракованное; б) два бракованных; в) одно доброкачественное и одно бракованное? Готовое решение задачи

3600. В двух партиях 84 и 34% доброкачественных изделий соответственно. Наудачу выбирают по одному изделию из каждой партии. Какова вероятность обнаружить среди них: а) хотя бы одно бракованное; б) два бракованных; в) одно доброкачественное и одно бракованное? Готовое решение задачи

3401. Студент идет на экзамен, подготовив только 15 вопросов из 18 требуемых. Экзаменатор задает студенту 3 вопроса. Найти вероятность того, что студент знает все 3 вопроса? Готовое решение задачи

3402. Студент знает 20 из 25 вопросов. Найти вероятность того, что студент не знает хотя бы 1 из 3 предложенных ему вопросов. Готовое решение задачи

3403. Студент успел подготовить к экзаменам 20 вопросов из 25. Какова вероятность того, что из 3 наудачу выбранных вопросов он знает не менее 2? Готовое решение задачи

3404. Студент успел подготовить к экзамену 20 вопросов из 30. Какова вероятность того, что из 3 наудачу выбранных вопросов студент знает не менее двух. Готовое решение задачи

3405. Студент успел подготовить к экзаменам 30 вопросов из 35. Какова вероятность того, что из 3 наудачу выбранных вопросов студент знает не менее 2? Готовое решение задачи

3406. Студент знает 20 из 25 вопросов программы. Найти вероятность того, что он знает ответы не менее чем на 2 из 3-х, заданных преподавателем на экзамене. Готовое решение задачи

3407. Студент знает 30 вопросов из 50. Какова вероятность, что на экзамене он ответит на четыре вопроса из пяти, заданные ему при ответе? Найти наивероятнейшее число правильных ответов. Готовое решение задачи

3408. Студент знает 32 из 40 вопросов курса. На экзамене ему случайным образом предлагается три вопроса. Какова вероятность того, что студент ответит правильно: а) только на один вопрос; б) на три вопроса; в) хотя бы на один вопрос? Готовое решение задачи

3409. При подготовке к коллоквиуму студент выучил 30 вопросов из 35. Какова вероятность того, что он ответит на все 3 вопроса в билете? Готовое решение задачи

3410. При подготовке к коллоквиуму студент выучил 35 вопросов из 42. Какова вероятность того, что он не ответит только на 1 вопрос из 3 вопросов в билете? Готовое решение задачи

3411. При подготовке к коллоквиуму студент выучил 20 вопросов из 30. Какова вероятность того, что он ответит только на 1 вопрос из 3 вопросов в билете? Готовое решение задачи

3412. При подготовке к коллоквиуму студент выучил 25 вопросов из 28. Какова вероятность того, что он ответит только на 2 вопроса из 3 вопросов в билете? Готовое решение задачи

3413. При подготовке к коллоквиуму студент выучил 25 вопросов из 35. Какова вероятность того, что он ответит только на 4 вопроса из 5 вопросов в билете? Готовое решение задачи

3414. Из 48 вопросов курса студент знает 30. На экзамене ему случайным образом предлагается два вопроса. Какова вероятность того, что студент ответит правильно: а) хотя бы на один вопрос; б) на оба вопроса. Готовое решение задачи

3415. Из 50 вопросов курса студент знает 25. На экзамене ему случайным образом предлагается три вопроса. Какова вероятность того, что студент ответит правильно: а) хотя бы на один вопрос; б) на все вопросы? Готовое решение задачи

3416. Из 40 вопросов курса высшей математики студент знает 32. На экзамене ему случайным образом предлагаются два вопроса. Какова вероятность того, что студент ответит правильно: а) хотя бы на один вопрос; б) на оба вопроса? Готовое решение задачи

3417. Студент знает 7 из 10 экзаменационных вопросов. Наугад предлагают три вопроса. Найти вероятность того, что он знает ответ на: а) три вопроса, б) только на один вопрос, в) хотя бы на один вопрос. Готовое решение задачи

3418. Студент пришел на экзамен, зная лишь 20 из 25 вопросов программы. Экзаменатор задает студенту три вопроса. Найти вероятность того, что студент знает все эти вопросы. Готовое решение задачи

3419. Студент пришел на экзамен, зная лишь 40 из 50 вопросов программы. Экзаменатор задал студенту 3 вопроса. Найти вероятность того, что студент ответил на все вопросы: а) используя классическое определение вероятности; б) условную вероятность. Готовое решение задачи

3420. Студент пришёл на экзамен, зная лишь 20 из 25 вопросов программы. Экзаменатор задал студенту 3 вопроса. Используя понятие условной вероятности найти вероятность того, что студент знает все вопросы. Найти ту же вероятность, используя классическое определение вероятности. Готовое решение задачи

3421. Студент пришел на экзамен, зная лишь 24 из 32 вопросов программы. Экзаменатор задал ему 3 вопроса. Найти вероятность того, что студент ответит правильно хотя бы на один вопрос. Готовое решение задачи

3422. Студент пришел на экзамен, зная лишь 24 из 32 вопросов программы. Экзаменатор задал ему 3 вопроса. Найти вероятность того, что студент ответил на все вопросы. Готовое решение задачи

3423. Из 36 вопросов студент знает 24. Экзаменатор задает 3 вопроса. Найти вероятность того, что студент ответил на все 3. Готовое решение задачи

3424. К экзамену было задано 30 вопросов, студент выучил 25. Определить вероятность того, что в билете из трех вопросов два будут выученными. Готовое решение задачи

3425. В денежно-вещевой лотерее на серию в 1000 билетов приходится 120 денежных и 80 вещевых выигрышей. Какова вероятность какого-либо выигрыша на один лотерейный билет? Готовое решение задачи

3426. В денежно-вещевой лотерее на каждые 1000 билетов приходится 5 денежных и 20 вещевых выигрышей. Какова вероятность выигрыша на один билет? Готовое решение задачи

3427. В денежно-вещевой лотерее на 100000 билетов разыгрывается 1300 вещевых и 850 денежных выигрышей. Какова вероятность получить вещевой выигрыш? Готовое решение задачи

3428. В денежно-вещевой лотерее на каждые 10000 билетов разыгрывается 150 вещевых и 50 денежных выигрышей. Чему равна вероятность выигрыша, безразлично денежного или вещевого, для владельца одного лотерейного билета? Готовое решение задачи

3429. В денежно-вещевой лотерее на 100000 билетов разыгрывается 1200 вещевых и 800 денежных выигрышей. Какова вероятность (для обладателя одного билета): а) вещевого выигрыша; б) денежного выигрыша; в) какого-либо выигрыша? Готовое решение задачи

3430. В денежно-вещевой лотерее на каждые 1000 билетов разыгрывается 100 вещевых и 10 денежных выигрышей. Какова вероятность какого-либо выигрыша на один лотерейный билет? Готовое решение задачи

3431. В одном тираже денежно-вещевой лотереи на каждые 1000 билетов разыгрывается 75 вещевых и 50 денежных выигрышей. По каждому участвующему билету можно получить только один выигрыш. Найдите вероятность выигрыша по одному билету. Готовое решение задачи

3432. В денежно-вещевой лотерее на серию из 1000 билетов приходится 3 денежных и 8 вещевых выигрышей. Какова вероятность какого-либо выигрыша на один лотерейный билет? Готовое решение задачи

3433. В денежно-вещевой лотерее на каждые 1000 билетов разыгрывается 150 денежных и 120 вещевых выигрышей. Какова вероятность того, что выиграет человек, имеющий 1 лотерейный билет? Готовое решение задачи

3434. В денежно-вещевой лотерее 200000 билетов, разыгрывается 1300 вещевых и 900 денежных выигрышей. Какова вероятность: а) вещевого выигрыша; б) денежного; в) какого-либо выигрыша? Готовое решение задачи

3435. Среди выпущенных 1000 лотерейных билетов 100 выигрышных. Некто купил 10 лотерейных билетов. Какова вероятность того, что среди них, по крайней мере, один выигрышный? Готовое решение задачи

3436. Среди 30 лотерейных билетов находится 12 выигрышных. Купили 5 билетов. Какова вероятность того, что среди них три выигрышных? Готовое решение задачи

3437. Из 25 лотерейных билетов 4 выигрышных. Наудачу извлекают 3 билета. Какова вероятность того, что среди них: а) не более одного выигрышного билета; б) хотя бы один выигрышный. Готовое решение задачи

3438. Из 12 лотерейных билетов, среди которых есть 4 выигрышных, наудачу берут 6. Какова вероятность того, что хотя бы один из них выигрышный? Готовое решение задачи

3439. Из 16 лотерейных билетов содержащих 5 выигрышных, наугад берут 6. Какова вероятность того, что хотя бы один из них будет выигрышным? Готовое решение задачи

3440. Из 15 лотерейных билетов 5 выигрышных. Наудачу приобретено 6 билетов. Какова вероятность того, что из них не менее 2 – выигрышные? Готовое решение задачи

3441. Из 12 лотерейных билетов, содержащих 4 выигрышных, наугад берут 6 билетов. Какова вероятность того, что половина из них будет выигрышных? Готовое решение задачи

3442. В урне n=19 билетов. Из них m=10 выигрышных. Какова вероятность того, что первый вынутый билет окажется выигрышным? Готовое решение задачи

3443. Какова вероятность, что первый вынутый билет из урны окажется выигрышным, если в урне 50 билетов и из них 10 выигрышных? Готовое решение задачи

3444. Какова вероятность того, что первый вынутый билет из урны окажется выигрышным, если в урне 110 билетов и из них 10 выигрышных? Готовое решение задачи

3445. В урне 18 билетов. Из них 9 выигрышных. Какова вероятность того, что первый вынутый билет окажется выигрышным? Готовое решение задачи

3446. В урне 200 билетов. Из них 10 выигрышных. Вероятность того, что первый вынутый билет окажется выигрышным, равна: Готовое решение задачи

3447. В урне 250 билетов. Из них 25 выигрышных. Какова вероятность того, что первый вынутый билет окажется выигрышным? Готовое решение задачи

3448. В урне 50 билетов, из них 30 выигрышных. Наудачу взяли 1 билет. Какова вероятность того, что он выигрышный? Готовое решение задачи

3449. Какова вероятность того, что первый вынутый билет из урны окажется выигрышным, если в урне 100 билетов и из них 5 выигрышных? Готовое решение задачи

3450. В лотерее 20 выигрышных билетов и 480 билетов без выигрыша. Какова вероятность выиграть в эту лотерею, если купить один билет? Готовое решение задачи

3451. В лотерее 20 выигрышных билетов и 360 билетов без выигрыша. Какова вероятность выиграть эту лотерею, если купить один билет? Готовое решение задачи

3452. В лотерее 20 выигрышных билетов и 400 билетов без выигрыша. Какова вероятность выиграть эту лотерею, если купить один билет? Готовое решение задачи

3453. В лотерее 10 выигрышных билетов и 240 без выигрыша. Какова вероятность выиграть в эту лотерею, купив 1 билет? Готовое решение задачи

3454. В лотерее 110 выигрышных билетов и 40 билетов без выигрыша. Какова вероятность получить билет с выигрышем? ответ указать с точностью 0,01. Готовое решение задачи

3455. В лотерее 140 выигрышных билетов и 40 билетов без выигрыша. Какова вероятность получить билет с выигрышем? ответ указать с точностью до 0,01 Готовое решение задачи

3456. В лотерее 163 выигрышных билетов и 77 без выигрыша. Какова вероятность получить билет без выигрыша? ответ указать с точностью 0,01 Готовое решение задачи

3457. В лотерее 32 выигрышных билета и 148 билетов без выигрыша. Какова вероятность получить билет с выигрышем? Ответ округлите до сотых. Готовое решение задачи

3458. В лотерее 125 выигрышных билетов и 65 билетов без выигрыша. Какова вероятность получить билет без выигрыша? ответ указать с точностью 0,01 Готовое решение задачи

3459. В лотерее 122 выигрышных билетов и 48 билетов без выигрыша. Какова вероятность получить билет с выигрышем? Ответ указать с точностью 0,01 Готовое решение задачи

3460. В лотерее 133 выигрышных билетов и 47 билетов без выигрыша. Какова вероятность получить билет с выигрышем? Ответ указать с точностью 0,01 Готовое решение задачи

3461. В лотерее 165 выигрышных билетов и 55 билетов без выигрыша. Какова вероятность получить билет без выигрыша? Ответ указать с точностью до 0,01 Готовое решение задачи

3462. В лотерее 106 выигрышных билетов и 44 без выигрыша. Какова вероятность получить билет с выигрышем? Ответ указать с точностью 0,01 Готовое решение задачи

3463. В лотерее 133 выигрышных билетов и 57 без выигрыша. Какова вероятность получить билет без выигрыша? Ответ указать с точностью 0,01 Готовое решение задачи

3464. На экзамене студенту предлагается 20 билетов, в каждом по три вопроса. Из 60 вопросов, вошедших в билеты, студент знает 50. Какова вероятность того, что взятый студентом билет будет состоять из двух известных и одного неизвестного ему вопроса? Готовое решение задачи

3465. На экзамене студенту предлагается 30 билетов; в каждом билете два вопроса. Из 60 вопросов, вошедших в билеты, студент знает только 40. Найти вероятность того, что взятый студентом билет будет состоять
1. из известных ему вопросов;
2. из неизвестных ему вопросов;
3. из одного известного и одного неизвестного вопроса. Готовое решение задачи

3466. На экзамене студенту предлагается 30 билетов, в каждом по три вопроса. Из 90 вопросов, вошедших в билеты, студент знает 45. Какова вероятность, что взятый студентом билет будет состоять из трех неизвестных ему вопроса? Готовое решение задачи

3467. На экзамене студенту предлагают 20 билетов, в каждом из них 3 вопроса. Из 60 вопросов вошедших в билеты, студент знает 50. Какова вероятность того, что взятый студентом билет будет состоять из известных ему вопросов? Готовое решение задачи

3468. На экзамене студенту предлагают 25 билетов, в каждом билете 3 вопроса. Из 75 вопросов, вошедших в билеты, студент знает 60. Какова вероятность того, что взятый студентом билет будет содержать только один неизвестный ему вопрос? Готовое решение задачи

3469. На экзамене студенту предлагают 25 билетов. В каждом билете по 3 вопроса. Из 75 вопросов, студент знает 50. Какова вероятность того, что взятый билет будет содержать только один известный студенту вопрос? Готовое решение задачи

3470. Проведено 10 независимых испытаний, каждое из которых заключается в одновременном подбрасывании двух монет. Найти вероятность того, что не менее двух раз выпадет два герба. Готовое решение задачи

3471. Найти вероятность того, что за десять подбрасываний пары игральных монет не менее двух раз выпадет сочетание «герб-герб». Готовое решение задачи

3472. Проведено 20 независимых испытаний, каждое из которых заключается в одновременном подбрасывании трёх монет. Найти вероятность того, что хотя бы в одном испытании выпадут 3 герба. Готовое решение задачи

3473. Проведено 5 независимых испытаний, каждое из которых заключается в одновременном подбрасывании 2-х монет. Найти вероятность того, что ровно в 3-х испытаниях появилось два герба. Готовое решение задачи

3474. Проведено 8 независимых испытаний, каждое из которых заключается в одновременном подбрасывании двух монет. Найти вероятность того, что а) в трех испытаниях из восьми появиться по 2 герба; б) не менее двух раз выпадет два герба. Готовое решение задачи

3475. Найти вероятность того, что за 6 подбрасываний пары монет ровно два раза выпадет сочетание «герб-герб». Готовое решение задачи

3476. Произведено 5 независимых испытаний, каждое из которых заключается в одновременном подбрасывании 2 монет. Найдите: а) вероятность того, что ровно в 3 испытаниях появились по 2 герба; б) вероятность того, что 2 герба выпадет не менее трех раз. Готовое решение задачи

3477. Произведено 8 независимых испытаний, каждое из которых заключается в одновременном подбрасывании двух монет. Какова вероятность того, что в 3-х испытаниях из 8 появится по 2 герба. Готовое решение задачи

3478. Бросают четыре монеты. Найти вероятность того, что только на одной монете появится герб. Готовое решение задачи

3479. Бросают четыре монеты. Найти вероятность того, что только на двух монетах появится герб. Готовое решение задачи

3480. Бросают 4 монеты. Найти вероятность того, что хотя бы на 1 монете появится "герб". Готовое решение задачи

3481. Бросаются 10 монет. Какое число выпавших гербов более вероятно: 10 или 9. Найдите наивероятнейшее число выпавших гербов. Готовое решение задачи

3482. Бросаются 19 монет. Какое число выпавших гербов более вероятно: 9 или 10? Готовое решение задачи

3483. Бросают 10 монет. Какое число выпавших гербов более вероятно: 5 или 4? Готовое решение задачи

3484. Бросается 5 монет. Какова вероятность того, что три раза выпадет герб? Готовое решение задачи

3485. Бросается 6 монет. Вероятность того, что герб выпадет более четырех раз равна: Готовое решение задачи

3486. Бросают 4 монеты. Найти вероятность того, что только на трех монетах появится «герб». Готовое решение задачи

3487. Бросается 4 монеты. Какова вероятность того, что три раза выпадет «решка»? Готовое решение задачи

3488. Бросается 4 монеты. Какова вероятность того, что герб выпадет более трех раз? Готовое решение задачи

3489. Монета бросается 40 раз. Какова вероятность того, что герб выпадет ровно 18 раз? Готовое решение задачи

3490. Монета бросается 100 раз. Какова вероятность того, что герб откроется ровно 45 раз? Готовое решение задачи

3491. Монету бросают 100 раз. Найти вероятность того, что герб выпадет от 32 до 60 раз. Готовое решение задачи

3492. Бросают одновременно 5 монет. Найти вероятность того, что выпадет хотя бы 3 орла. Готовое решение задачи

3493. Одновременно бросаются 5 монет. Найдите вероятность того, что орлами выпадут ровно 2 из них. Готовое решение задачи

3494. Одновременно бросаются 7 монет. Найти вероятность того, что орлами выпадут ровно 6 из них Готовое решение задачи

3495. Одновременно бросают 7 монет. Найдите вероятность того, что орлами выпадут ровно 5 из них. Готовое решение задачи

3496. Одновременно бросаются 6 монет. Найдите вероятность того, что решками выпадут ровно 5 из них. Готовое решение задачи

3497. Бросаются 6 монет. Найдите вероятность того, что решками выпадут ровно 3 из них Готовое решение задачи

3498. Одновременно бросают 7 монет. Найдите вероятность того, что решками выпадут ровно 4 из них. Готовое решение задачи

3499. Одновременно бросают 6 монет. Найдите вероятность того, что орлами выпадут ровно 4 из них. Готовое решение задачи

3500. Бросили шесть монет. Какова вероятность того, что число выпавших гербов, будет больше числа решек? Ответ округлите до сотых. Готовое решение задачи

3301. Из 10 шаров два являются полыми, остальные сплошными. Вынимаются 5 шаров. Определить вероятность того, что среди них один полый. Готовое решение задачи

3302. Из 14 шаров 8 являются полыми, остальные сплошными. Вынимаются 5 шаров. Определить вероятность того, что среди них два полых. Готовое решение задачи

3303. Из 10 шаров 2 являются полыми. Вынимается 5 шаров. Какова вероятность, что
а) один из выбранных шаров полый
б) 2 выбранных шара полых? Готовое решение задачи

3304. В лотерее участвуют 10 билетов, 4 из которых выигрывают. У одного из участников на руках 3 билета. Найти вероятность того, что 2 из них выиграют. Готовое решение задачи

3305. В лотерее участвуют 30 билетов, из которых 5 выигрышных. Купили 3 билета. Какова вероятность того, что 2 из них выигрышные? Готовое решение задачи

3306. В лотерее 100 билетов, из которых 10 выигрышных. Куплено 5 билетов. Найти вероятность того, что среди них 1 билет будет выигрышным. Готовое решение задачи

3307. Имеется 20 билетов, из них 8 выигрышные. Найти вероятность того, что из 2 вытащенных билетов, 1 будет выигрышным. Готовое решение задачи

3308. В лотерее участвуют 100 билетов, среди которых 10 выигрышных. Найти вероятность того, что среди 6 приобретенных билетов хотя бы один выигрышный. Готовое решение задачи

3309. Среди n=10 лотерейных билетов k=6 выигрышных. Наудачу взяли m=3 билета. Определить вероятность того, что среди них l=2 выигрышных. Готовое решение задачи

3310. Среди n = 10 лотерейных билетов k = 6 выигрышных. Наудачу взяли m = 5 билетов. Определить вероятность того, что среди них l = 3 выигрышных. Готовое решение задачи

3311. Среди 11 лотерейных билетов 8 выигрышных. Наудачу взяли 4 билета. Определить вероятность того, что среди них 3 выигрышных. Готовое решение задачи

3312. Среди n = 12 лотерейных билетов k = 5 выигрышных. Наудачу взяли m = 8 билетов. Определить вероятность того, что среди них l = 3 выигрышных. Готовое решение задачи

3313. Среди 12 лотерейных билетов 4 выигрышных. Наудачу взяли 5 билетов. Определить вероятность того, что среди них 2 выигрышных. Готовое решение задачи

3314. Среди 9 лотерейных билетов 6 выигрышных. Наудачу взяли 5 билетов. Определить вероятность того, что среди них 3 выигрышных. Готовое решение задачи

3315. Среди 8 лотерейных билетов 5 выигрышных. Наудачу взяли 4 билета. Определить вероятность того, что среди них 2 выигрышных. Готовое решение задачи

3316. Среди n = 8 лотерейных билетов k = 5 выигрышных. Наудачу взяли m = 4 билета. Определить вероятность того, что среди них l = 3 выигрышных. Готовое решение задачи

3317. Среди 100 лотерейных билетов есть 5 выигрышных. Найти вероятность того, что два наудачу выбранных билета окажутся выигрышными. Готовое решение задачи

3318. Среди 100 лотерейных билетов есть 10 выигрышных. Какова вероятность, что 2 наудачу выбранных билета окажутся выигрышными? Готовое решение задачи

3319. Среди 300 лотерейных билетов – 10 выигрышных. Найти вероятность того, что 4 наудачу выбранных билета окажутся выигрышными. Готовое решение задачи

3320. Среди 10 лотерейных билетов 7 выигрышных. Наудачу взяли 7 билетов. Определить вероятность того, что среди них 5 выигрышных. Готовое решение задачи

3321. Среди n=12 лотерейных билетов k=9 выигрышных. Наудачу взяли m=6 билетов. Определить вероятность того, что среди них l=4 выигрышных. Готовое решение задачи

3322. Среди n=8 лотерейных билетов k=5 выигрышных. Наудачу взяли m=3 билета. Определить вероятность того, что среди них l=2 выигрышных. Готовое решение задачи

3323. Среди n=8 лотерейных билетов k=4 выигрышных. Наудачу взяли m=5 билетов. Определить вероятность того, что среди них l=3 выигрышных. Готовое решение задачи

3324. Среди 9 лотерейных билетов 5 выигрышных. Наудачу взяли 3 билетов. Определить вероятность того, что среди них 2 выигрышных. Готовое решение задачи

3325. Среди n=9 лотерейных билетов k=3 выигрышных. Наудачу взяли m=6 билетов. Определить вероятность того, что среди них l=2 выигрышных. Готовое решение задачи

3326. Среди n=9 лотерейных билетов k=4 выигрышных. Наудачу взяли m=5 билетов. Определить вероятность того, что среди них l=3 выигрышных. Готовое решение задачи

3327. Из 20 лотерейных билетов 6 выигрышных. Найти вероятность того, что из 5 купленных билетов а) один выигрышный; б) хотя бы один выигрышный. Готовое решение задачи

3328. В лотерее 30 билетов из них 5 выигрышных. Какова вероятность получить более одного выигрышного билета, взяв наудачу 4 билета? Готовое решение задачи

3329. Среди 24 лотерейных билетов – 11 выигрышных. Найти вероятность того, что по крайней мере один из 2-х купленных билетов будет выигрышным. Готовое решение задачи

3330. В лотерее участвуют 30 билетов, среди которых 3 выигрышных. Куплено 4 билета. Найти вероятность того, что по крайней мере один из купленных билетов выигрышный. Готовое решение задачи

3331. В лотерее из 30 билетов 4 выигрышных. Найти вероятность того, что из 5-ти наугад выбранных билетов два окажутся выигрышными? Готовое решение задачи

3332. В лотерее из 30 билетов – 5 выигрышных. Некто купил 3 билета. Какова вероятность того, что 2 из них – выигрышные? Готовое решение задачи

3333. В лотерее из 28 билетов – 4 выигрышных. Некто купил 4 билета. Какова вероятность того, что 2 из них – выигрышные? Готовое решение задачи

3334. В лотерее из 35 билетов – 6 выигрышных. Некто купил 3 билета. Какова вероятность того, что 2 из них – выигрышные? Готовое решение задачи

3335. В лотерее из 15 билетов 5 выигрышных. Некто купил два билета. Найдите Вероятность того, что: 1) оба билета выигрышные; 2) ни один из билетов не выигрышный; 3) среди купленных билетов ровно один выигрышный Готовое решение задачи

3336. Среди 100 лотерейных билетов есть 5 выигрышных. Найти вероятность того, что среди трех наудачу отобранных билетов окажется:
а) ровно два выигрышных;
б) хотя бы один выигрышный. Готовое решение задачи

3337. В лотерее из 20 билетов 4 выигрышных. Куплено 3 билета. Найдите вероятность того, что хотя бы два из них выигрышные. Готовое решение задачи

3338. В 25 экзаменационных билетах содержатся по два вопроса, которые не повторяются. Экзаменующийся знает ответы на 45 вопросов. Какова вероятность того, что доставшийся билет состоит из подготовленных им вопросов? Готовое решение задачи

3339. В 30 экзаменационных билетах содержатся по три вопроса, которые не повторяются. Студент знает ответы на 45 вопросов. Какова вероятность того, что доставшийся ему билет состоит из подготовленных им вопросов? Готовое решение задачи

3340. Из 40 экзаменационных вопросов студент знает 30. Найти вероятность того, что студент ответит на 3 предложенных ему вопроса. Готовое решение задачи

3341. Студент знает 20 из 30 вопросов программы. Вычислите вероятность того, что студент знает предложенные ему экзаменатором два вопроса. Готовое решение задачи

3342. Студент знает 20 из 30 вопросов программы. Найти вероятность того, что студент знает хотя бы один вопрос, содержащийся в его экзаменационном билете (2 вопроса в билете) Готовое решение задачи

3343. Студент знает 20 из 25 вопросов программы. Найти вероятность того, что студент знает предложенные ему экзаменатором три вопроса. Готовое решение задачи

3344. Студент знает 20 из 25 вопросов программы. Найти вероятность того, что студент знает два из предложенных ему экзаменатором трех вопросов. Готовое решение задачи

3345. Студент знает 20 из 25 вопросов программы. Вычислите вероятность того, что студент знает предложенные ему экзаменатором два вопроса. Готовое решение задачи

3346. Студент знает 22 из 30 вопросов программы. Найдите вероятность того, что из трёх предложенных ему экзаменатором вопросов студент знает, по крайней мере, два. Готовое решение задачи

3347. Студент знает 40 из 50 вопросов программы. Найти вероятность того, что студент знает 2 вопроса, содержащиеся в его экзаменационном билете. Готовое решение задачи

3348. Студент знает 40 из 50 вопросов программы. Найти вероятность того, что студент знает ответы на предложенные ему все 3 вопроса программы. Готовое решение задачи

3349. Студент знает 40 из 50 вопросов программы. Найти вероятность того, что студент знает предложенные ему 3 вопроса программы. а) только 2 вопроса; б) хотя бы один вопрос. Готовое решение задачи

3350. Студент знает 35 из 50 вопросов программы. Найти вероятность того, что он знает 2 вопроса из 3 содержащихся в его билете. Готовое решение задачи

3351. В билете два вопроса из 60 вопросов программы студент выучил 40.
Найти вероятность событий:
1) Студент знает оба вопроса
2) Знает один вопрос
3) Знает хотя бы один вопрос Готовое решение задачи

3352. Студент знает 14 вопросов из 20. В билете содержится 3 вопроса. Какова вероятность того, что он ответит хотя бы на один вопрос? Готовое решение задачи

3353. Студент знает 20 из 27 вопросов программы. Найти вероятность того, что студент знает 3 вопроса, предложенные ему экзаменатором. Готовое решение задачи

3354. Студент знает 35 из 60 вопросов программы. Найти вероятность того, что он знает хотя бы 2 из 3 вопросов, которые попадутся ему на экзамене. Готовое решение задачи

3355. Студент знает 4 из 19 вопросов программы. Найти вероятность того, что студент знает предложенный ему экзаменатором 2 вопроса. Готовое решение задачи

3356. Студент знает 26 из 33 вопросов программы. Найти вероятность того, что из трех предложенных ему экзаменатором вопросов студент знает, по крайней мере, два. Готовое решение задачи

3357. Студент знает 18 из 30 вопросов программы. Найти вероятность того, что из трех предложенных ему экзаменатором вопросов студент знает: а) по крайней мере, два вопроса; б) хотя бы один вопрос; в) ни один из вопросов. Готовое решение задачи

3358. Из 50 экзаменационных вопросов студент подготовил 40. Определите вероятность того, что из предложенных ему четырёх вопросов, он знает по крайней мере три. Готовое решение задачи

3359. Из 40 вопросов студент изучил 30. Найти вероятность того, что он ответит на два вопроса. Готовое решение задачи

3360. Студент выучил 13 вопросов из 16. Найти вероятность того, что он ответит на три заданных ему вопроса. Готовое решение задачи

3361. Студент знает 30 вопросов из 50. Найти вероятность того, что он ответит хотя бы на один вопрос из четырех предложенных. Готовое решение задачи

3362. Студент знает 25 вопросов из 35. Ему наудачу задали три вопроса. Какова вероятность того, что студент ответит на все три вопроса? Задачу решить двумя способами – с помощью классического определения вероятности и с помощью алгебры событий. Готовое решение задачи

3363. Из 40 вопросов, входящих в экзаменационный билет студент знает 30. Найти вероятность того, что среди трех выбранных вопросов студент знает: а) 2 вопроса; б) хотя бы 1 вопрос. Готовое решение задачи

3364. Из 40 входящих в экзаменационные билеты, студент знает 30. Найти вероятность того, что среди трех наугад выбранных вопросов студент знает: а) 3 вопроса, б) 2 вопроса, в) 1 вопрос. Готовое решение задачи

3365. Из 60 вопросов, входящих в экзаменационные билеты, студент знает 50. Найти вероятность того, что среди 3-х наугад выбранных вопросов студент знает: а) все вопросы; б) два вопроса. Готовое решение задачи

3366. Из 60 вопросов, включенных в экзамен, студент подготовил 50. Какова вероятность того, что из трех вопросов он знает два? Готовое решение задачи

3367. Из 60 вопросов, входящих в экзаменационные билеты, студент подготовил 50. Какова вероятность того, что взятый наудачу студентом билет, содержащий 2 вопроса, будет состоять из подготовленных им вопросов? Готовое решение задачи

3368. Из 60 вопросов, включенных в экзамен, студент подготовил 50. Какова вероятность того, что из предложенных 4 вопросов он знает 3? Готовое решение задачи

3369. Из 60 вопросов, включенных в экзамен, студент подготовил 50. Какова вероятность того, что из предложенных ему трёх вопросов он знает хотя бы два? Готовое решение задачи

3370. Из 50 вопросов, включенных в экзамен студент, подготовил 40. Какова вероятность того, что из предложенных ему трех вопросов он знает два? Готовое решение задачи

3371. При подготовке к экзамену студент выучил 35 вопросов из 45. Какова вероятность того, что он ответит только на 3 вопроса из 5 вопросов в билете? Готовое решение задачи

3372. При подготовке к экзамену студент выучил 25 вопросов из 35. Какова вероятность того, что он ответит только на 2 вопроса из 5 вопросов в билете? Готовое решение задачи

3373. При подготовке к экзамену студент выучил 40 вопросов из 55. Какова вероятность того, что он ответит только на 3 вопроса из 5 вопросов в билете? Готовое решение задачи

3374. Студент знает 35 вопросов из 50. Найти вероятность того, что он ответит хотя бы на два вопроса из 4-х предложенных. Готовое решение задачи

3375. Студент знает 25 вопросов из 30. Какова вероятность того, что он
1) правильно ответит на 3 из пяти вопросов.
2) из 4 вопросов ответит хотя бы на один. Готовое решение задачи

3376. Студент знает 25 вопросов из 30. Какова вероятность того, что он из 4 вопросов ответит хотя бы на один? Готовое решение задачи

3377. Студент знает 25 из 30 вопросов программы. Найти вероятность того, что студент ответит подряд на три вопроса преподавателя. Готовое решение задачи

3378. Студент знает 25 вопросов из 30. Какова вероятность того, что студент ответит на 3 вопроса экзаменатора? Готовое решение задачи

3379. Студент знает 25 из 30 вопросов программы. Билет состоит из 4 вопросов. Найти вероятность того, что студент ответит на 3 вопроса. Готовое решение задачи

3380. Студент выучил 20 из 30 вопросов. Найти вероятность того, что он не знает ни одного из трех заданных ему вопросов. Готовое решение задачи

3381. Студент знает 25 из 30 вопросов экзамена. Найти вероятность того, что студент сдаст экзамен, если для этого достаточно ответить на 3 из 5 предложенных экзаменатором вопроса. Готовое решение задачи

3382. Студентов выучил 13 вопросов из 20. На экзамене задают ему 3 вопроса. Какова вероятность того, что он ответит ровно на 2 вопроса. Готовое решение задачи

3383. Билет состоит из 2-х вопросов. Студент из 20 вопросов выучил 15. Какова вероятность того, что он ответит на оба? Готовое решение задачи

3384. Студент знает 12 вопросов из 20. Зачет считается сданным, если он ответит не менее чем на 3 из 4 вопросов. Какова вероятность того, что студент сдаст зачет? Готовое решение задачи

3385. Студент выучил 20 вопросов из 22. Билет состоит из 3 заданий. Какая вероятность, что он ответит на все вопросы правильно? Готовое решение задачи

3386. Студент выучил 12 из 26 вопросов. Какова вероятность того, что из предложенных 9 вопросов он знает ответ на 6? Готовое решение задачи

3387. Студент выучил 8 вопросов из 15, ему попался билет с 3 вопросами. Найти вероятность того, что он знает 2. Готовое решение задачи

3388. Студент знает 16 вопросов из 23 вопросов программы. Найти вероятность того, что он знает предложенных экзаменатором 4 вопроса. Готовое решение задачи

3389. Студент знает 14 вопросов программы из 20. В билете содержится 3 вопроса. Чему равна вероятность того, что студент ответит не менее чем на два вопроса из трех? Готовое решение задачи

3390. Студент выучил 20 вопросов из 35. Какова вероятность того, что из предложенных трех вопросов он знает ответ на два. Готовое решение задачи

3391. Студент знает 5 вопросов из 26 вопросов для экзамена. Каждый экзаменационный билет содержит три вопроса. Найти вероятность того, что студент знает только два вопроса. Готовое решение задачи

3392. Студент пришел на экзамен, зная лишь 30 вопросов из 40. Какова вероятность того, что студент знает каждый из двух вопросов, заданных ему преподавателем? Готовое решение задачи

3393. Студент выучил 30 вопросов из 40. Какова вероятность того, что ему попадется билет с выученными вопросами, если в билете 3 вопроса? Готовое решение задачи

3394. Студент выучил к экзамену 30 из 40 экзаменационных вопросов. На экзамене ему задается три вопроса. Какова вероятность того, что он ответит:
а) на все три вопроса;
б) только на два вопроса Готовое решение задачи

3395. Студент пришел на экзамен, зная из 30 вопросов только 20. Какова вероятность того, что он ответит на 2 вопроса? Готовое решение задачи

3396. Студент пришёл на зачёт, зная из 30 вопросов только 24. Какова вероятность, что он ответит на два вопроса? Готовое решение задачи

3397. Студент пришёл на зачёт, зная ответы на 24 из 30 вопросов. Какова вероятность сдать зачёт, если требуется ответить минимум на 2 из 3-х вопросов? Готовое решение задачи

3398. Студент пришел на зачет, зная из 30 вопросов только 24. Преподаватель задает три вопроса. Зачет будет сдан, если студент ответит хотя бы на два из трех вопросов. Какова вероятность того, что этот студент сдаст зачет. Готовое решение задачи

3399. Студент пришёл на зачёт зная только 25 вопросов из 40, какова вероятность зачёта, если в билете 2 вопроса и для зачета нужно знать хотя бы один вопрос? Готовое решение задачи

3400. Студент знает 25 вопросов из 35. Ему наудачу задали три вопроса. Какова вероятность того, что:
а) студент ответит на все три вопроса;
б) хотя бы на два вопроса? Готовое решение задачи