Глаголы to catch (caught, caught), to snatch (ed), to seize (ed), to grab (ed) переводятся на русский язык "хватать, схватить". Эти глаголы различаются по дополнительной характеристике выражаемого ими понятия. Стилистически нейтральны.

Глагол to catch - "хватать, схватить" имеет дополнительный оттенок значения "ловить, поймать":
To catch a ball - поймать мяч
To catch fish - ловить рыбу

The child caught his mother by the edge of her skirt and didn't let it go.
Ребёнок схватил свою мать за край юбки и не отпускал.

A drowning man catches at a straw.
Утопающий хватается за соломинку.

Tim threw the ball to Alice and she caught it.
Тим бросил мяч Алисе, и она его поймала.

To catch часто употребляется в значении "уловить смысл, понять":
To catch an idea - понять идею
To catch the drift of an argument - уловить смысл спора

I am sorry I didn't quite catch what you said.
Извини, я не совсем понял, что ты сказал.

Sam is so voluble that it's difficult to catch the meaning of his speech. 
Сэм такой многословный, что трудно понять смысл его речи.

To catch также употребляется фигурально в различных значениях:
To catch a glimpse - бросить быстрый взгляд
To catch an opportunity - ухватиться за возможность
To catch sight of - мельком увидеть, заметить
To catch cold - простудиться
To catch a train - сесть на поезд

Margaret caught sight of a tiny kitten sitting under the table.
Маргарита заметила крошечного котёнка, сидящего под столом.

You won't catch your train unless you hurry.
Вы опоздаете (не сядете) на поезд, если не поторопитесь.

It's a good thing you've come just now; in ten minutes you wouldn't have caughtme.
Хорошо, что вы пришли сейчас, через десять минут вы бы меня не застали.

Глагол to snatch - "хватать", "схватить" подразумевает быстрое и неожиданное хватательное движение; может употребляться фигурально:
To snatch a coin - схватить монетку
To snatch a worm from the hook - схватить червяка с крючка
To snatch from the jaws of death - выхватить из тисков смерти

The thief snatched the purse and ran. 
Вор схватил кошелёк и побежал.

"Don't snatch your food, eat slowly," said the mother.
"Не хватай еду, ешь медленно", сказала мама. 

I was able to snatch a few hours of sleep.
Мне удалось немного поспать. 

Глагол to seize - "хватать, схватить" подразумевает использование эффекта неожиданности и силы; может употребляться фигурально:
To seize smb. by the arm - схватить кого-либо за руку
To seize a criminal - схватить преступника
To seize the reins of power - захватить бразды правления

The drowning man seized the edge of the boat and held on to it until help arrived.
Утопающий схватился за край лодки и держался за него до прибытия помощи.

Terror seized the people when they saw a child on the edge of a deep pool.
Ужас охватил людей, когда они увидели ребёнка на краю глубокого пруда. 

Глагол to grab означает "хватать что-либо \ кого-либо грубо, используя силу":

I grabbed the intruder by the collar.
Я схватил незваного гостя за воротник.

He grabbed me by the arm and twisted it. 
Он грубо схватил меня за руку и вывернул её. 

Для проверки полученных знаний по употреблению глаголов to catch, to snatch, to seize, to grab предлагаем Вам пройти тест на нашем сайте:
Lexical Test (catch, snatch, seize, grab).