Славянские руны в наиболее широко известном виде - изобретение господина Платова, то есть настолько же "подлинны", как Книга Велеса. Это я как руник с немалым стажем говорю :)
Славянские? Скорее всего нет. Убедительных доказательств их существования не найдено. Хотя это, как ни странно, не доказывает, что славянские руны не найдут лет через двести. Но вероятнее всего на пути "из варяг в греки" люди знали скандинавскую письменность в той или иной степени (как-то же они вели торговлю с датчанами), и наверное иногда ее использовали за неимением своей. Возможно, иногда искажали - но можно ли это назвать славянскими рунами? Не факт.