Максим Аверин родился в Москве 26 ноября 1975 года. Его мама – портниха - никакого отношения к кино не имела. А вот отец всю жизнь проработал на «Мосфильме» - сначала монтировщиком, потом художником-декоратором. При этом он всегда мечтал об актерской деятельности. Воплотить свою мечту Виктор Аверин смог в сыне Максиме.
В том, что он станет актером, Максим был уверен еще с ранних лет. Уже в шестилетнем возрасте он дебютировал на киноэкране. Отец взял его в сьемочную экспедицию в Махачкалу, где снимался фильм «Похождения графа Невзорова». Там мальчику и доверили эпизодическую роль. В том эпизоде крупным планом снимали, как Максим танцевал…
В девять лет Максим уже играл в Театре миниатюр, в спектакле «Бранденбургские ворота», а параллельно обучался актерскому мастерству в театральной студии при Доме кино. Мальчик вообще рос ярко выраженным гуманитарием: рано научился бегло читать, и в школе испытывал интерес лишь к литературе и истории. Как-то во втором классе он заявил учительнице по математике, что не будет писать контрольную, так как в театральном училище этот предмет ему будет не нужен.