Во-первых, я сразу сказал о возможной тупости моего решения «в лоб». А задача эта для 9-10 классов математического конкурса, самая дорогая в нём (по 5 баллов их всего две из двадцати двух, остальные по 3 и по 4). В принципе, интегралов в ней нет, так что школьики вполне могут решить. Только вот, зная одного из устроителей таких конкурсов, возможно, есть более красивое решение.
Кстати, только что пересмотрел, не так уж и страшно. Решение — «СЛАУ» сразу из вычитания уравнений (1) из суммы (2) следует (а не как у меня в черновике, тупо через Гаусса, хоть и также, но через Гаусса…) Остальное — упражнения «на скобки», то есть продвинутый восьмой класс. Только вот как сначала хотелось, через скорости, у меня не вышло. В этом, видимо, и зарыта трабла задачи. :)