ЗАБАВЫ КОТИКА

ПОЛОНЕЗ

Полонез как жанр зародился в Польше. Тогда это был торжественный танец-шествие в умеренном ритме. Сначала он исполнялся исключительно на народных гуляниях, но постепенно проникал в слои мелкой шляхты, а к концу XVI века превратился в пышный дворцовый танец.



В польском языке существовало великое множество названий для этого танца. Некоторые характеризовали его темп (медленный, медленным шагом), другие отражали торжественность данного действа (традиционный, великий), третьи подчёркивали особенности шага в танце (пеший, гусиный).

Поздний дворцовый вариант был строго регламентирован. Фигуры полонеза следовало исполнять точно друг за другом, даже было известно, за сколько тактов нужно выполнить ту или иную фигуру.



Сейчас же при слове «полонез» вспоминается только одно произведение «Полонез Огинского». Свое бессмертное творение граф Огинский написал в 1794 году. И настоящее его название «Прощание с Родиной». В этот момент Михал Огинский покидал Родину, уезжал, как он думал, навсегда. Дело в том, что он принимал участие в восстании под руководством Тадеуша Костюшко, но оно закончилось плачевно для зачинателей.



Политического деятеля, поэта и музыканта ждала Италия – вечный приют для мятущихся натур. Потом графа будет ждать политическая деятельность при дворе российского императора Александра I (в 1810 году Огинский станет сенатором Российской империи), но он об этом ещё не догадывается. Он прощается навсегда с милыми местами и его полонез полон печали и тоски.

Музыкальному перу Михала Огинского приписывается и музыка песни «Ещё Польша не погибла», которая впоследствии стала национальным гимном страны.

Клумбы из покрышек


жми -

Рыба, ты ты моя, сладкая!/Фото



Рыба, ты ты моя, сладкая!

Пейзажи

Несколько фото красивых пейзажей)

Смотреть остальное ^_^

Фракталы.

Математика,
если на нее правильно посмотреть,
отражает не только истину,
но и несравненную красоту.
Бертранд Рассел

 

История появления.

Первые идеи фрактальной геометрии возникли в 19 веке. Кантор с помощью простой рекурсивной (повторяющейся) процедуры превратил линию в набор несвязанных точек (так называемая Пыль Кантора). Он брал линию и удалял центральную треть и после этого повторял то же самое с оставшимися отрезками. Пеано нарисовал особый вид линии (рисунок №1). Для ее рисования Пеано использовал следующий алгоритм.

 

На первом шаге он брал прямую линию и заменял ее на 9 отрезков длинной в 3 раза меньшей, чем длинна исходной линии (Часть 1 и 2 рисунка 1). Далее он делал то же самое с каждым отрезком получившейся линии. И так до бесконечности. Ее уникальность в том, что она заполняет всю плоскость. Доказано, что для каждой точки на плоскости можно найти точку, принадлежащую линии Пеано. Кривая Пеано и пыль Кантора выходили за рамки обычных геометрических объектов. Они не имели четкой размерности. Пыль Кантора строилась вроде бы на основании одномерной прямой, но состояла из точек (размерность 0). А кривая Пеано строилась на основании одномерной линии, а в результате получалась плоскость. Во многих других областях науки появлялись задачи, решение которых приводило к странным результатам, на подобие описанных выше (Броуновское движение, цены на акции).

Отец фракталов

Вплоть до 20 века шло накопление данных о таких странных объектах, без какой либо попытки их систематизировать. Так было, пока за них не взялся Бенуа Мандельброт - отец современной фрактальной геометрии и слова фрактал. Работая в IBM математическим аналитиком, он изучал шумы в электронных схемах, которые невозможно было описать с помощью статистики. Постепенно сопоставив факты, он пришел к открытию нового направления в математике - фрактальной геометрии.

Что же такое фрактал. Сам Мандельброт вывел слово fractal от латинского слова fractus, что означает разбитый (поделенный на части). И одно из определений фрактала - это геометрическая фигура, состоящая из частей и которая может быть поделена на части, каждая из которых будет представлять уменьшенную копию целого (по крайней мере, приблизительно).

Чтобы представить себе фрактал понаглядней рассмотрим пример, приведенный в книге Б.Мандельброта "The Fractal Geometry of Nature" ("Фрактальная геометрия природы") ставший классическим - "Какова длина берега Британии?". Ответ на этот вопрос не так прост, как кажется. Все зависит от длины инструмента, которым мы будем пользоваться. Померив берег с помощью километровой линейки мы получим какую-то длину. Однако мы пропустим много небольших заливчиков и полуостровков, которые по размеру намного меньше нашей линейки. Уменьшив размер линейки до, скажем, 1 метра - мы учтем эти детали ландшафта, и, соответственно длина берега станет больше. Пойдем дальше и измерим длину берега с помощью миллиметровой линейки, мы тут учтем детали, которые больше миллиметра, длина будет еще больше. В итоге ответ на такой, казалось бы, простой вопрос может поставить в тупик кого угодно - длина берега Британии бесконечна.

 

Читать далее