Если, к примеру, глубей было 6.
Возможный возраст детей: 2 и 3, 1 и 6.
Информация о том, что один из детей старше другого никак не помогла бы второму собеседнику
выясинть, сколько же лет детям. Оба варианта подходили бы.

Если голубей 4. Возможный возраст детей 1 и 4, 2 и 2.
Просто того факта, что голубей 4 недостаточно для выяснения возраста.
Но дополнительная информация (один из детей старше другого) позволяет
один из вариантов отбросить, и таки узнать возраст детей: 1 и 4.

Сколько голубей было в задаче не сказано. Можно перебрать все возможные варианты
вплоть до 7*7=49 и убедиться, что при каждом из них (кроме 4) такой вариант диалога был бы невозможен.
Или собеседник угадал бы ответ сразу (например если голубей 5 - возраст детей мог бы быть только 1 и 5),
или указание, что дети отличаются по возрасту не помогло бы.

Если перебирать все 49 вариантов лень, то можно заметить, что подсказка о том, что один из детей старше,
помогает только в том случае, когда число голубей есть полный квадрат.