Михаил Козаков родился 14 октября 1934 года в Ленинграде.
В юности Козаков увлекался спортом. Позже в интервью он рассказывал: «В детстве и юности занимался спортом: фехтованием, легкой атлетикой, играл в баскетбол, теннис... Но никогда не доводил своих увлечений до серьезных результатов. Для спорта у меня не хватало азарта. Даже записался в секцию бокса. Но когда в первом же бою партнер послал меня в нокаут, я сразу же ушел. В пятом классе пошел в хореографическое училище. За мои успехи меня даже Уланова хвалила. Целый день с утра до ночи тянул ножку, прыгал у станка, пока не озверел и не сказал папе: «Все, больше не буду!» «Правильно, - заметил папа, - не будешь баб на себе таскать».

 

По окончании школы Михаил Козаков поступил в школу-студию МХАТ. На последнем курсе состоялся его дебют в кино. Козаков сыграл Шарля Тибо в политической драме Михаила Рома «Убийство на улице Данте», рассказывающей о французской актрисе Мадлен Тибо (ее роль сыграла Евгения Козырева). В этой картине также впервые снялись в кино Валентин Гафт и Иннокентий Смоктуновский.

 

В 1956 году Михаил Козаков окончил школу-студию МХАТ, и был принят в театр имени Маяковского. Уже в первый год работы на сцене этого театра Михаилу Козакову доверили сыграть Гамлета. Эта роль произвела на актера глубокое впечатление: «Мне было 22 года, когда я выучил роль Гамлета. Там, например, перед дуэлью с Лаэртом Гамлет говорит Горацио такие слова о смерти: «Нас не страшат предвестия, и в гибели воробья есть особый промысел. Если теперь, так, значит, не потом; если не потом, то, значит, теперь; если не теперь, то все равно когда-нибудь... Пусть будет». И этот монолог «запал» в меня, и я всю жизнь, даже когда еще был молод, обдумывал эти слова.... Это один из примеров того, как строчки на тебя воздействуют, и ты меняешься под влиянием ролей, которые играешь».

 

В 1959 году Козаков покинул театр Маяковского и перешел в «Современник», где проработал более десяти лет – до 1970 года.
Что же касается кино, то в конце 50-х Михаил Козаков снялся в нескольких картинах: в фильме Григория Рошаля «Восемнадцатый год» (второй фильм кинотрилогии по роману Толстого «Хождение по мукам»), мелодраме Александра Столпера «Трудное счастье», героико-приключенческом фильме Ильи Гурина «Золотой эшелон» и других. Но настоящая популярность к актеру пришла чуть позже.

 

Но самые интересные роли были у Козакова еще впереди. Работа в фильме «Человек-амфибия» стала его лучшей работой в кино на то время. Это фантастический фильм был снят режиссерами Геннадием Казанским и Владимиром Чеботаревым в 1961 году. Михаил Козаков сыграл в нем отрицательного героя Зуриту.

 

Несмотря на умопомрачительный успех фильмов с его участием, Козаков в следующие годы почти не снимался в кинокартинах. Одной из ярких работ актера в 1960 годы можно считать роль в фильме «Выстрел», снятом по мотивам одноименной повести Пушкина, вошедшей в цикл «Повести Белкина». Еще одной необычной работой Козакова можно считать роль в картине Виктора Соколова «День солнца и дождя». Это была на редкость трогательная и душевная работа актера. «Я играю самого себя, артиста Михаила Козакова, снимающегося в кинооперетте «На рассвете» в роли опереточного комика Мишки-Япончика – вспоминал Михаил Козаков. - Таким образом, в роли две роли: я и персонаж, которого я играю. Я страшно признателен режиссеру Виктору Соколову за эту мою работу. С его помощью в пародийном ключе я сыграл небольшой этюд о работе актера в кино».

 

С 1971-го по 1972-й годы Михаил Козаков работал во МХАТе. Из «Современника» вслед за ним ушел и его учитель Олег Ефремов. За год Козаков сыграл несколько ролей, среди которых были Лорд Горинг в «Идеальном муже» и Гусев в пьесе «Валентин и Валентина». Проработал во МХАТе он недолго, и устроился на работу в театр на Малой Бронной. К этому его подтолкнул все тот же Олег Ефремов, мнение которого было всегда важно для Михаила. Посоветовавшись с Ефремовым, куда же лучше уйти – обратно в «Современник» или на Малую Бронную, он получил следующий ответ: «Хочешь заниматься строительством — возвращайся в «Современник». Хочешь работать с хорошим режиссером — иди в Театр на Малой Бронной». В театре на Малой Бронной его учителем стал Анатолий Эфрос. Его методы были более жесткими, чем у двух предыдущих учителей, и Козакову было очень тяжело с ним работать, но именно этот метод помог внести огромный вклад в творчество Козакова-актера и Козакова-режиссера.

 

1970-е годы были одними из самых плодотворных в биографии Козакова. Имея немалый актерский опыт и множество поклонников, он снялся в легендарных фильмах «Вся королевская рать» режиссера Наума Ардашникова, музыкальном телефильме режиссера Леонида Квинихидзе «Соломенная шляпка», водевиле режиссера Александра Белинского «Лев Гурыч Синичкин» и замечательной комедии режиссера Виктора Титова «Здравствуйте, я ваша тетя!».

 

После такого количества успешных работ в кино у актера появилось большое количество поклонниц, но сам Козаков себя красавцем не считал, в молодости завидовал Олегу Стриженову, считал секс-символом Олега Ефремова и был обречен на характерные роли.

 

Во время работы в театре на Малой Бронной Козаков также дебютировал в качестве режиссера, поставив в театре пьесу Леонида Зорина «Покровские ворота». В 1980-е годы Михаил Козаков решил снять фильм по этому спектаклю. Фильм «Покровские ворота» получился необыкновенно искрометным, веселым с легким налетом грусти и окрашенным легкой ностальгической дымкой. «Очень в памяти была Москва 50-х. Ту Москву я очень хорошо помню, 56-ой год. Поэтому и шутки рождались, и грусть рождалась…», - вспоминает Михаил Козаков.

 

В 80-е годы Михаил Козаков немало снимался в кино. Помимо вышеупомянутых ролей Дзержинского («Двадцатое декабря», «Товарищ Иннокентий»), он также снялся в приключенческом фильме «Шестой» (фармацевт Илларий Данилович Данилевский, он же бандит Вахрамеев), историческом фильме «Демидовы» (роль Бирона), трагикомедии «Невероятное пари, или Истинное происшествие, благополучно завершившееся сто лет назад» (дачник Дудников), лирической комедии «Герой ее романа» (Эраст Цыкада) и других картинах.

 

В 1992 году Михаил Козаков с семьей уехал в Израиль. До 1996 года он играл в камерном театре в Тель-Авиве. Там же Козаков организовал русскую труппу, с которой выпустил четыре спектакля.

 

Вернувшись в 1996 году в Россию, Михаил Козаков возглавил собственную антрепризу, которую назвал «Русская антреприза Михаила Козакова». Кроме того, в Петербургском театре имени Комиссаржевской Козаков поставил спектакль «Чествование» по Б. Слейду.

 

В кино в эти годы Михаил Козаков снимался редко. Самая яркая работа тех лет – роль в фильме Алексея Учителя «Мания Жизели» (роль - Аким Волынский), рассказывающей о величайшей русской балерине Ольге Спесивцевой. Режиссер собрал в своей картине известных творческих людей Москвы и Петербурга: Михаила Козакова, Галину Тюнину, Алексея Германа, Андрея Смирнова, Александра Хвана, Ивана Охлобыстина, Сергея Виноградова. Люди богемы 90-х годов, снявшиеся в ролях представителей знаменитой театральной богемы ушедших лет – это был действительно красивый ход!

 

Последние годы Михаил Михайлович сильно болел. Врачи поставили ему страшный диагноз - рак легких. Однако актер не сдавался. Он продолжал работать до последнего. В 2010-11 годах Козаков снялся в картинах «Зоя» режиссера Виталия Павлова (кинооператор Портер), «Борис Годунов» Владимира Мирзоева (отец Пимен), «Любовь-морковь-3» (доктор Коган - роль озвучил сын актера Кирилл Козаков) и др.

 

Михаил Козаков ушел из жизни 22 апреля 2011 года после тяжелой и продолжительной болезни в клинике израильского города Рамат-Ган близ Тель-Авива. Его тело было перевезено в Россию, где актер был похоронен на Введенском кладбище рядом с родителями.